求二次函數(shù)的解析式專項練習(xí)60題(有答案)ok

1、精品資料歡迎下載求二次函數(shù)解析式專項練習(xí)60 題（有答案）1已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（1， 4），且與 y 軸交于點（ 0， 3），求此二次函數(shù)的解析式22已知二次函數(shù)y=x +bx+c 的圖象經(jīng)過點A （ 1， 12）， B（ 2， 3）（ 1）求這個二次函數(shù)的解析式（ 2）求這個圖象的頂點坐標(biāo)及與x 軸的交點坐標(biāo)23在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y= x 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到直線 l，直線 l 與二次函數(shù) y=x +bx+2 圖象的一個交點為（ m， 3），試求二次函數(shù)的解析式4已知拋物線2形狀相同，頂點坐標(biāo)為（2， 4），求 a， b， c 的值y=ax

2、+bx+c 與拋物線25已知二次函數(shù)y=ax +bx+c ，其自變量x 的部分取值及對應(yīng)的函數(shù)值y 如下表所示：（ 1）求這個二次函數(shù)的解析式；（ 2）寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)x202y111126已知拋物線y=x +（m+1） x+m ，根據(jù)下列條件分別求m 的值（ 1）若拋物線過原點；（ 2）若拋物線的頂點在 x 軸上；（ 3）若拋物線的對稱軸為 x=2精品資料歡迎下載7已知拋物線經(jīng)過兩點A （ 1， 0）、B （0， 3），且對稱軸是直線x=2 ，求其解析式28二次函數(shù)y=ax +bx+c （ a0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（ 1）寫出 y 0 時， x 的取值范圍_

3、；（ 2）寫出 y 隨 x 的增大而減小的自變量x 的取值范圍_；（ 3）求函數(shù) y=ax 2+bx+c 的表達式29已知二次函數(shù)y=x +bx+c 的圖象經(jīng)過點A （ 2， 5），B （ 1， 4）（ 1）求這個二次函數(shù)解析式；（ 2）求這個圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸、與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（ 3）畫出這個函數(shù)的圖象10已知：拋物線經(jīng)過點A （ 1， 7）、 B（ 2， 1）和點 C（ 0， 1）（ 1）求這條拋物線的解析式；（ 2）求該拋物線的頂點坐標(biāo)211若二次函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象與 y 軸交于點 A （ 0，3），且經(jīng)過 B（ 1， 0）、 C（ 2， 1）兩點，求此二次函數(shù)的

4、解析式精品資料歡迎下載212二次函數(shù)y=x +bx+c 的圖象過A （2， 3）和 B （ 1， 0）兩點，求此二次函數(shù)的解析式213已知：一拋物線 y=ax +bx 2（ a0）經(jīng)過點（ 3， 4）和點（ 1， 0）求該拋物線的解析式，并用配方法求它的對稱軸214二次函數(shù) y=2x +bx+c 的圖象經(jīng)過點（ 0， 6）、（ 3， 0），求這個二次函數(shù)的解析式，并用配方法求它的圖象的頂點坐標(biāo)215如圖，拋物線y= x +5x+m 經(jīng)過點 A（ 1， 0），與 y 軸交于點B，（ 1）求 m 的值；（ 2）若拋物線與 x 軸的另一交點為 C，求 CAB 的面積；（ 3） P 是 y 軸正半軸上

5、一點，且 PAB 是以 AB 為腰的等腰三角形，試求點P 的坐標(biāo)2A （ 1， 0）， B（ 3， 0）16如圖，拋物線 y= x +bx+c 與 x 軸的兩個交點分別為（ 1）求這條拋物線對應(yīng)函數(shù)的表達式；（ 2）若 P 點在該拋物線上，求當(dāng) PAB 的面積為8 時，點 P 的坐標(biāo)精品資料歡迎下載17已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ 0， 1）、（ 1， 3）、（ 1， 3），求這個二次函數(shù)的解析式并用配方法求出圖象的頂點坐標(biāo)18已知：二次函數(shù)的頂點為A （ 1， 4），且過點 B（ 2， 5），求該二次函數(shù)的解析式219已知一個二次函數(shù)y=x +bx+c 的圖象經(jīng)過（1，2）、（ 1， 6），求

6、這個函數(shù)的解析式220已知二次函數(shù)y=x +bx+c 的圖象經(jīng)過A （ 2， 0）、 B（ 0， 6）兩點（ 1）求這個二次函數(shù)的解析式；（ 2）求該二次函數(shù)圖象與 x 軸的另一個交點21已知拋物線最大值為3，其對稱軸為直線x= 1，且過點（ 1， 5），求其解析式22已知二次函數(shù)圖象頂點坐標(biāo)為（2， 3），且過點（ 1， 0），求此二次函數(shù)解析式223已知拋物線y= x +bx+c ，它與 x 軸的兩個交點分別為（1， 0），（ 3， 0），求此拋物線的解析式24一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0， 0），（ 1， 1），（ 1， 9）三點，求這個函數(shù)的關(guān)系式精品資料歡迎下載2A（ 2， 3），

7、B（ 1， 4）25已知二次函數(shù) y=ax +bx 3 的圖象經(jīng)過點（ 1）求這個函數(shù)的解析式；（ 2）求這個函數(shù)圖象與x 軸、 y 軸的交點坐標(biāo)226已知二次函數(shù)y=ax +bx 3 的圖象經(jīng)過點A（ 2， 3）， B（ 1，0）求二次函數(shù)的解析式227已知二次函數(shù) y=ax +bx+c ，當(dāng) x=0 時，函數(shù)值為 5，當(dāng) x= 1 或 5 時，函數(shù)值都為 0，求這個二次函數(shù)的解析式28已知拋物線的圖象經(jīng)過點A （ 1， 0），頂點 P 的坐標(biāo)是（ l ）求拋物線的解析式；（ 2）求此拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點所圍成的三角形的面積2A （ 1， 0）， B（ 0，3）兩點29如圖為拋物線 y

8、= x +bx+c 的一部分，它經(jīng)過（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）將此拋物線向左平移3 個單位，再向下平移1 個單位，求平移后的拋物線的解析式精品資料歡迎下載230已知二次函數(shù)y= x +bx+c 的圖象如圖所示，它與 x 軸的一個交點坐標(biāo)為（ 1，0），與 y 軸的交點坐標(biāo)為 （ 0，3）（ 1）試求二次函數(shù)的解析式；（ 2）求 y 的最大值；（ 3）寫出當(dāng) y 0 時， x 的取值范圍31已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點在直線y=x+1 上，并且圖象經(jīng)過點（2， 1），求二次函數(shù)的解析式32拋物線 y= x2+bx+c 的對稱軸是x=l ，它與 x 軸有兩個交點，其中的一個為（3

9、， 0），求此拋物線的解析式33已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0， 3），且頂點坐標(biāo)為（1， 4）（ 1）求該二次函數(shù)的解析式；（ 2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x 軸的交點為A 、 B ，與 y 軸的交點為C，求 ABC 的面積34如圖，直線y=x+m 和拋物線2y=x +bx+c 都經(jīng)過點 A（ 2， 0）， B（ 5， 3）（ 1）求 m 的值和拋物線的解析式；（ 2）求不等式 ax2+bx+c x+m 的解集（直接寫出答案） ；（ 3）若拋物線與 y 軸交于 C，求 ABC 的面積精品資料歡迎下載35二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1， 2）和（ 0， 1）且對稱軸為x=2，求二次函數(shù)解析式236如圖所示

10、，二次函數(shù)y= x +bx+c 的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O 和 A （ 4， 0）（ 1）求出此二次函數(shù)的解析式；（ 2）若該圖象的最高點為 B，試求出 ABO 的面積；（ 3）當(dāng) 1 x 4 時， y 的取值范圍是_37已知：一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1， 10），（ 1， 4），（ 2， 7）三點（ 1）求出這個二次函數(shù)解析式；（ 2）利用配方法，把它化成2y 隨 x 變化情況y=a（ x+h ） +k 的形式，并寫出頂點坐標(biāo)和38已知拋物線y=x2 2（ k 2） x+1 經(jīng)過點 A （ 1，2）（ 1）求此拋物線的解析式；（ 2）求此拋物線的頂點坐標(biāo)與對稱軸39根據(jù)條件求下列拋物線的解析式：（

11、 1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ 0， 1），（2， 1）和（ 3， 4）；（ 2）拋物線的頂點坐標(biāo)是（ 2， 1），且經(jīng)過點（ 1， 2）精品資料歡迎下載40已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（3， 2）且與 y 軸交于（ 0，）（ 1）求函數(shù)的解析式；（ 2）當(dāng) x 為何值時， y 隨 x 增大而增大41已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0， 2），且當(dāng) x=1 時函數(shù)有最小值3（ 1）求這個二次函數(shù)的解析式；（ 2）如果點（2， y1），（ 1，y2）和（ 3， y3）都在該函數(shù)圖象上，試比較y1， y2， y3 的大小42已知二次函數(shù)20， 3）、（ 4， 3）y=x +bx+c 的圖象經(jīng)過點（ 1）求

12、二次函數(shù)的解析式，并在給定的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象（不用列表）；（ 2）直接寫出 x2+bx+c 3 的解集2243不論 m 取任何實數(shù)， y 關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=x +2mx+m +2m 1 的圖象的頂點都在一條直線上，求這條直線的函數(shù)解析式244拋物線 y=ax +bx+c 過點 A （ 2， 1）， B（ 2， 3），且與 y 軸負(fù)半軸交于點C， SABC =12，求其解析式精品資料歡迎下載45直線 y=kx+b 過 x 軸上的 A （2， 0）點，且與拋物線y=ax2 相交于 B、C 兩點，已知 B 點坐標(biāo)為（ 1，1），求直線和拋物線所表示的函數(shù)解析式，并在同一坐標(biāo)系中畫出它

13、們的圖象46已知二次函數(shù)2P（ 2， 7）、 Q（ 0， 5）y=x +bx+c 的圖象經(jīng)過點（ 1）試確定 b、 c 的值；（ 2）若該二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A 、 B 兩點（其中點 A 在點 B 的左側(cè)），試求 PAB 的面積47拋物線 y=ax 2 3ax+b 經(jīng)過 A （ 1， 0）， C（ 3， 2）兩點（ 1）求此拋物線的解析式；（ 2）求出這個二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo)248已知二次函數(shù)y=x +bx+c 的圖象經(jīng)過點A （ 0， 4），且對稱軸是直線x= 2，求這個二次函數(shù)的表達式49已知關(guān)于x 的二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（4， 3），且圖象過點（l ， 2）（ 1）

14、求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；（ 2）寫出它的開口方向、對稱軸50如圖， A （ 1， 0）、B （ 2， 3）兩點在一次函數(shù)y1=x+m 與二次函數(shù)2的圖象上y2=ax +bx 3（ 1）求 m 的值和二次函數(shù)的解析式（ 2）二次函數(shù)交 y 軸于 C，求 ABC 的面積精品資料歡迎下載51若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=1.5 ，并且圖象過A （ 0， 4）和 B （4， 0）（ 1）求此二次函數(shù)的解析式；（ 2）求此二次函數(shù)圖象上點A 關(guān)于對稱軸對稱的點A 的坐標(biāo)52若二次函數(shù)2，圖象的頂點坐標(biāo)為（2， 1），求該二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax +bx+c 中， c=353過點 A （ 1， 4），

15、 B（ 3， 8）的二次函數(shù)2的圖象的形狀一樣，開口方y(tǒng)1=ax +bx+c 與二次函數(shù)向相同，只是位置不同，求這個函數(shù)的解析式及頂點坐標(biāo)54二次函數(shù)的圖象與x 軸的兩交點的橫坐標(biāo)為1 和 7，且經(jīng)過點（3， 8）求：（ 1）這個二次函數(shù)的解析式；（ 2）試判斷點 A （ 1， 2）是否在此函數(shù)的圖象上20， 9）、（ 1， 8），對稱軸是 y 軸55已知二次函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象經(jīng)過點（ 1）求這個二次函數(shù)的解析式；（ 2）將上述二次函數(shù)圖象沿 x 軸向右平移 2 個單位，設(shè)平移后的圖象與 y 軸的交點為 C，頂點為 P，求 POC 的面積256如圖，拋物線y=ax +bx 經(jīng)過

16、點 A （ 4， 0）、 B （2， 2），連接 OB 、 AB （ 1）求拋物線的解析式；（ 2）求證： OAB 是等腰直角三角形精品資料歡迎下載57如圖，拋物線2y=x +bx 2 與 x軸交于A 、B兩點，與y 軸交于C 點，且A （ 1， 0）（ 1）求拋物線的解析式及頂點（ 2）若將上述拋物線先向下平移D 的坐標(biāo)；3 個單位，再向右平移2 個單位，請直接寫出平移后的拋物線的解析式258已知二次函數(shù)y=x +bx+c 的圖象經(jīng)過A （ 2， 0）， B（ 0， 6）兩點（ 1）求這個二次函數(shù)的解析式；（ 2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x 軸交于點 C，連接 BA 、 BC ，求 ABC

17、 的面積和周長59如圖，已知二次函數(shù)y=ax 2 4x+c 的圖象經(jīng)過點A 和點 B（ 1）求該二次函數(shù)的表達式；（ 2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)260已知函數(shù)y=x +bx+c 過點 A（ 2，2）， B（ 5， 2）（ 1）求 b、 c 的值；（ 2）求這個函數(shù)的圖象與x 軸的交點 C 的坐標(biāo)；（ 3）求 S ABC 的值精品資料二次函數(shù)解析式60 題參考答案：1頂點坐標(biāo)是（1， 4）2因此，設(shè)拋物線的解析式為：y=a （x1） 4，把（ 0， 3）代入解析式：3=a（01） 24解之得： a=1（14 分）拋物線的解析式為：y=x 2 2x 32（ 1）把點 A（ 1，12）， B

18、（2， 3）的坐標(biāo)代入y=x2 +bx+c得得 y=x 2 6x+5（2）y=x 2 6x+5 ，y=（ x 3）2 4，故頂點為（ 3， 4）令 x2 6x+5=0 解得 x1=1，x 2 =5與 x 軸的交點坐標(biāo)為（1，0），（ 5， 0）3由題意，直線l 的解析式為y=x ，將（ m， 3）代入直線l 的解析式中，解得m=3將（ 3， 3）代入二次函數(shù)的解析式，解得，二次函數(shù)的解析式為4拋物線y=ax2+bx+c 與拋物線形狀相同，則a=±當(dāng) a= 時，解析式是： y= （x+2） 2+4= x 2+x+5即 a= ， b=1， c=5；當(dāng) a= 時，解析式是： y= （x+2

19、 ）2+4= x 2 x+3即 a= ，b=1， c=35（ 1）依題意，得，解得；二次函數(shù)的解析式為：y=x 2 +3x+1（2）由（ 1）知：y=x 2 +3x+1=（ x+）2，故其頂點坐標(biāo)為（，）6（ 1）拋物線過原點， 0=02 +（m+1）× 0+m解得 m=0；（2）拋物線的頂點在 x 軸上 =（ m+1） 2 4m=0歡迎下載解得： m=1；（ 3）拋物線的對稱軸是 x=2，=2解得 m=57拋物線對稱軸是直線x=2 且經(jīng)過點A（1，0）由拋物線的對稱性可知：拋物線還經(jīng)過點（3， 0）設(shè)拋物線的解析式為y=a（ xx 1）（x x2 ）（a0）即： y=a （x1）（

20、x 3）把 B（0，3）代入得： 3=3a a=1拋物線的解析式為：y=x2 4x+3 8（ 1）拋物線開口向下，與x 軸交于（ 1， 0），（3， 0），當(dāng) y 0 時， x 的取值范圍是： 1x 3；（ 2）拋物線對稱軸為直線 x=2，開口向下，y 隨 x 的增大而減小的自變量x 的取值范圍是x2；（ 3）拋物線與 x 軸交于（ 1， 0），（3， 0），設(shè)解析式 y=a （x1）（x 3），把頂點（ 2， 2）代入，得 2=a（ 21）（ 23），解得 a= 2， y= 2（x1）（x 3），即 y=2x2 +8x 69（ 1）把 A（ 2，5），B（1， 4）代入 y=x 2+bx+c

21、，得，解得 b=2， c= 3，二次函數(shù)解析式為 y=x 2 2x3（ 2） y=x 22x3，=1，=4，頂點坐標(biāo)（ 1， 4），對稱軸為直線x=1；又當(dāng) x=0 時， y=3，與 y 軸交點坐標(biāo)為（0， 3）；y=0 時， x=3 或1，與 x 軸交點坐標(biāo)為（3，0），（ 1， 0）（ 3）圖象如圖精品資料歡迎下載14由題意得，解得10（1）設(shè)所求拋物線解析式為y=ax2 +bx+c根據(jù)題意，得，解得故所求拋物線的解析式為y=2x 24x+1 （2），該拋物線的頂點坐標(biāo)是（1， 1）11二次函數(shù)y=ax 2+bx+c 的圖象與y 軸交于點A（0，3）， c=3 又二次函數(shù)y=ax2+bx+

22、c 的圖象經(jīng)過B（1， 0）、C（2， 1）兩點，代入 y=ax 2+bx+c 得：a+b+c=0，4a+2b+c=1，由及c=3 解得二次函數(shù)的解析式為y=x 2 4x+312由題意得解得，此二次函數(shù)的解析式為y=x 2 113把點（3，4）、（ 1，0）代入 y=ax2 +bx2 得：解得：則拋物線的解析式是y=x 2 x 2=（x）2 則拋物線的對稱軸是：x=這個二次函數(shù)的解析式是y=2x 24x6y=2 （x22x） 6=2（x 2 2x+1） 26（1 分）=2（x 1） 28（1 分）它的圖象的頂點坐標(biāo)是（1， 8）15（ 1）根據(jù)題意，把點A 的坐標(biāo)代入拋物線方程得：0=1+5+

23、m，即得 m=4；（ 2）根據(jù)題意得：令 y=0，即 x2 +5x 4=0，解得 x1=1，x 2=4，點 C 坐標(biāo)為（ 4，0）；令 x=0，解得 y=4，點 B 的坐標(biāo)為（ 0， 4）；由圖象可得，CAB的面積 S=×OB×AC= ×4×3=6；（ 3）根據(jù)題意得：當(dāng)點 O為 PB 的中點，設(shè)點P 的坐標(biāo)為（ 0，y），（ y 0）則 y 4=0，即得 y=4 ，點 P 的坐標(biāo)為（ 0，4）當(dāng) AB=BP時， AB=， OP的長為：4， P（ 0，4）， P（ 0，4），或（ 0，4）16（ 1）點（ 1，0），（3，0）在拋物線y=x 2+bx+c

24、 上則有解得：精品資料則所求表達式為y= x 2 +4x3（ 2）依題意，得 AB=3 1=2設(shè) P 點坐標(biāo)為（ a，b）當(dāng) b 0 時， × 2×b=8則 b=8故 x2 +4x3=8 即 x2+4x+11=0 =（ 4）2 4×1×11=16 44= 28 0，方程 x 2+4x+11=0 無實數(shù)根當(dāng) b 0 時，× 2×（ b）=8，則 b=822故 x +4x3=8 即 x +4x 5=0所求點 P 坐標(biāo)為（ 1， 8），（ 5， 8）17設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax 2 +bx+c，由題意得，解得故二次函數(shù)的解析式為 y=x

25、 2 3x1； y=x 2 3x 1=x2 3x+（）2 （） 2 1=（ x） 2，所以拋物線的頂點坐標(biāo)為（，）18設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a （x+1）2 +4其圖象經(jīng)過點（2， 5）， a（2+1）2 +4=5， a=1， y=（ x+1）2 +4=x 2 2x+3故答案為： y=x 2 2x+319二次函數(shù)y=x2 +bx+c 的圖象經(jīng)過（ 1， 2）、（ 1，6），解得，所求的二次函數(shù)的解析式為y=x 2 2x+320（ 1）把 A（ 2，0）、B（0，6）代入 y=x 2+bx+c 得，4+2b+c=0，c= 6， b=1，c=6，這個二次函數(shù)的解析式 y=x 2+x6；（2）令

26、 y=0 ，則 x2 +x6=0，解方程得 x 1=2，x2 = 3，二次函數(shù)圖象與 x 軸的另一個交點為（ 3，0）21已知拋物線最大值為3，其對稱軸為直線x=1，拋物線的頂點坐標(biāo)為（1， 3）設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x+1）2 +3，歡迎下載（ 1， 5）在拋物線y=a （x+1）2+3 上，解得 a=2，此拋物線的解析式 y=2（x+1）2+3 22 設(shè)二次函數(shù)式為 y=k （x+2）2+3將（ 1，0）代入得 9k+3=0，解得 k=所求的函數(shù)式為y=（x+2）2+323根據(jù)題意得，解得，拋物線的解析式為y=x 2+2x+3；2或：由已知得，1、3 為方程 x +bx+c=0 的兩

27、個解，解得 b=2，c=3，224設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為y=ax2+bx+c （ a0），二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ 0，0），（ 1， 1），（1，9）三點，點（ 0， 0），（ 1， 1），（ 1， 9）滿足二次函數(shù)的關(guān)系式，解得，所以這個函數(shù)關(guān)系式是：y=4x2+5x25（ 1）由題意，將A 與 B 代入代入二次函數(shù)解析式得：，解得：，則二次函數(shù)解析式為y=x 2 2x3；（ 2）令 y=0，則 x 2 2x3=0，即（ x+1）（x3） =0，解得： x1 =1，x2=3，與 x 軸交點坐標(biāo)為（ 1，0），（ 3， 0）；令 x=0，則 y= 3，與 y 軸交點坐標(biāo)為（0， 3）26根據(jù)題意

28、，得，解得，；該二次函數(shù)的解析式為：y=x2 2x3精品資料27由題意得，二次函數(shù)y=ax2 +bx+c，過（ 0，5）（ 1， 0）（5， 0）三點，解得 a=1， b=6，c=5 ，這個二次函數(shù)的解析式 y=x 2+6x+528（1）由題意，可設(shè)拋物線解析式為y=a （x）2 +，把點 A（1，0）代入，得a（1）2 +=0，解之得 a=1，拋物線的解析式為y=（ x ） 2+，即 y=x2 +5x4；（ 2）令 x=0 ，得 y=4，令 y=0，解得 x1 =4， x 2=1，S= ×（ 4 1）× 4=6所以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點所圍成的三角形的面積為629（1

29、）拋物線經(jīng)過A（ 1， 0）， B（0， 3）兩點解得拋物線的解析式為y=x 2 +2x+3（ 2） y=x2 +2x+3 可化為 y=（ x 1）2 +4，拋物線 y=x2+2x+3 的頂點坐標(biāo)為（ 1， 4），又此拋物線向左平移 3 個單位，再向下平移 1 個單位，平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)為（ 2， 3）平移后的拋物線的解析式為y=（ x+2 ）2+3=x2 4x 130（1）二次函數(shù)圖象與 x 軸的一個交點坐標(biāo)為（ 1， 0），與 y 軸的交點坐標(biāo)為（ 0，3）， x=1，y=0 代入 y=x2+bx+c 得： 1b+c=0，把 x=0，y=3 代入 y=x2 +bx+c 得： c=3

30、，把 c=3 代入，解得 b=2，則二次函數(shù)解析式為 y=x 2 +2x+3；（ 2）二次函數(shù) y=x2 +2x+3 的二次項系數(shù) a=10，拋物線的開口向下，則當(dāng) x=1 時，y 有最大值，最大值為=4；（3）令二次函數(shù)解析式中的y=0 得： x2+2x+3=0，可化為：（x 3）（ x+1）=0，解得： x 1=3，x 2= 1，由函數(shù)圖象可知：當(dāng)1 x3 時， y031函數(shù)的最大值是2，則此函數(shù)頂點的縱坐標(biāo)是2，又頂點在y=x+1 上，那么頂點的橫坐標(biāo)是1，歡迎下載設(shè)此函數(shù)的解析式是y=a（ x1）2 +2，再把（ 2， 1）代入函數(shù)中可得a（2 1）2+2=1，解得 a=1，故函數(shù)解析

31、式是y=x 2+2x+132=1， b=2，又點（ 3，0）在函數(shù)上， 9+6+c=0， c=3，函數(shù)的解析式是y=x 2 +2x+333（ 1）設(shè) y=a（ x+1） 24，把點（ 0， 3）代入得： a=1，函數(shù)解析式 y=（x+1 ）2 4 或 y=x2 +2x3；（ 2） x2+2x 3=0，解得 x 1 =1， x2 =3， A（ 3， 0）， B（1，0），C（0， 3）， ABC的面積 =34（ 1）解：直線y=x+m經(jīng)過 A 點，當(dāng) x=2 時， y=0 ， m+2=0， m= 2，拋物線 y=x 2+bx+c 過 A（2， 0）， B（ 5，3），解得，拋物線的解析式為y=x

32、 2 6x+8；（ 2）由圖可知，不等式 ax2+bx+c x+m的解集為 2 x5；（ 3）解：設(shè)直線 AB與 y 軸交于 D， A（ 2，0）B（ 5，3），直線 AB 的解析式為 y=x2，點 D（ 0， 2），由（ 1）知 C（0， 8）， S BCD= × 10× 5=25， S ACD= × 10× 2=10，精品資料歡迎下載S ABC=S BCD S ACD=2510=15所以當(dāng) x 時， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x時， y 隨 x 的增大而減小38（ 1）將 A（ 1，2）代入 y=x2 2（ k 2）x+1 得： 2=1 2（ k

33、 2） +1，解得： k=2，35設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=ax2 +bx+c，則拋物線解析式為y=x 2+1；由題意得，二次函數(shù)的圖象對稱軸為x=2 且圖象過點（1，2），（0，（ 2）對于二次函數(shù)y=x 2+1，a=1， b=0， c=1，1），=0，=1，故可得：，解得：則頂點坐標(biāo)（0，1）；對稱軸為直線 x=0（ y 軸）39（ 1）設(shè)拋物線的解析式是 y=ax2+bx+c ，即可得二次函數(shù)的解析式為：y=x 2+4x136（1）由條件得把（ 0，1），（2，1），（3，4）代入得：，解得所以解析式為 y=x2+4x ，解得：， y=x 2 2x+1（2）該圖象的最高點為B，點 B 的

34、坐標(biāo)為（2，4），（ 2）設(shè)拋物線的解析式是： y=a（ x+2） 2 +1， ABO的面積 =×4× 4=8，把（ 1， 2）代入得： 2=a（1+2）2 +1， a=，（ 3）當(dāng) x=1 時， y=3，當(dāng) 1x 4 時， y 的取值范圍是 0y 4 y= （x+2）2 +1，即 y= x2 x 故答案為： 0y 437（1）這個二次函數(shù)解析式 y=ax 2 +bx+c（a0），40（ 1）設(shè)函數(shù)的解析式是： y=a（ x 3）2 2把三點（ 1，10），（ 1，4），（ 2，7）分別代入得：根據(jù)題意得： 9a2= ，解得： a= ；，函數(shù)解析式是： y= 2；（ 2）

35、a= 0解得：，二次函數(shù)開口向上又二次函數(shù)的對稱軸是x=3當(dāng) x 3 時， y 隨 x 增大而增大故這個二次函數(shù)解析式為：y=2x2 3x+5；41（ 1）由題意知：拋物線的頂點坐標(biāo)為（1， 3）（2）y=2x2 3x+5設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a （x1） 2 3，由于拋物線過點（0，=2（ x2 x+）+5 2），則有：a（0 1）2 3= 2，解得 a=1；=2（ x 2因此拋物線的解析式為：y=（ x 1）2 3） +5（ 2） a=10，=2（ x ） 2+，故拋物線的開口向上；拋物線的對稱軸為x=1，（ 1，y2 ）為拋物線的頂點坐標(biāo)，則拋物線的頂點坐標(biāo)是（，）， y2 最小因為拋

36、物線的開口向上，精品資料歡迎下載由于（ 2，y1）和（ 4，y1 ）關(guān)于對稱軸對稱，可以通過比較（4，y1 ）和（ 3，y3 ）來比較 y 1， y 3 的大小，由于在y 軸的右側(cè)是增函數(shù)，所以 y1 y3 解得，于是 y2 y3 y 1 42（1）由于二次函數(shù) y=x 2+bx+c 的圖象經(jīng)過點 （ 0，3）、（4，3），直線 AB 所表示的函數(shù)解析式為y=x+2，則，解得：，拋物線 y=ax 2 過點 B（1，1）， a× 12=1，此拋物線的解析式為： y=x 2 4x+3解得 a=1，函數(shù)圖象如下：拋物線所表示的函數(shù)解析式為y=x 2它們在同一坐標(biāo)系中的圖象如下所示：（2）由

37、函數(shù)圖象可直接寫出 x2+bx+c 3 的解集為：x0或 x 443二次函數(shù)可以變形為 y=（x+m）2 +2m1，拋物線的頂點坐標(biāo)為（ m，2m1）46（ 1）二次函數(shù) y=x 2 +bx+c 的圖象經(jīng)過點 P（2， 7）、 Q（0，由， 5），消去 m，得 y=2x1，解得 b=4，c=5 b、c 的值是 4， 5；所以這條直線的函數(shù)解析式為 y= 2x 1（ 2）二次函數(shù)的圖象與x 軸交于 A、B 兩點，（其中點 A 在點 B44設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+b ，的左側(cè)）， A（ 1，0），B（ 5，0）， AB=6， P 點的坐標(biāo)是：（2， 7），解得， PAB的面積 = &#

38、215; 6×7=21直線 AB的解析式為 y= x+2，47（ 1）根據(jù)題意得，解得，令 x=0，則 y=2 ，直線 AB與 y 軸的交點坐標(biāo)（0，2），所以拋物線的解析式為y=x 2； S ABC=12， C（0， 4），拋物線 y=ax2+bx+c 過點 A（ 2， 1）， B（2，3），且與 y 軸負(fù)（ 2） y= x2= （x ） 2 ，半軸交于點 C，所以拋物線的對稱軸為直線x=，頂點坐標(biāo)為（，），48二次函數(shù)的圖象過 A（0，4）， c=4，對稱軸為 x=1， x= =2，解得 b=4；解得，二次函數(shù)的表達式為 y=x 2+4x+449（ 1）關(guān)于 x 的二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（4，3），拋物線的解析式為2設(shè)該二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=a（ x+4）2 +3（ a0）；y= x + x 4又圖象過點（ l ， 2），45直線 y=kx+b 過點 A（2，0）和點 B（1，1）， 2=a（1+4） 2+3，精品資料歡迎下載解