平行線與相交線經典例題匯總

1、1. 如圖， B= C， AB EF 求證： BGF= CEACGBFD2.如圖， EF AD ， 1 = 2， BAC = 70 °。求 AGD3.已知：如圖，交B 于 G，交 CD 于 F， FH 平分 EFD ，交 AB 于H ， AGE=50 o ，求： BHF 的度數。EAHBGCFD4.已知：如圖 1= 2， C= D ，那么 A= F 嗎？試說明理由DEF2HG1ABC- 1 -5.已知：如圖， AB/CD ，試解決下列問題：（ 1） 1 2 _；（ 2） 1 2 3 _；（ 3） 1 2 3 4 _；（ 4）試探究 1 2 3 4 n；6如圖 11， E 、 F 分別

2、在 AB 、CD 上， 1D ，2 與C 互余且 ECAF ，垂足為 O ，求證： AB / CD AEBOCFD圖 117如圖， AC / BD ， AB / CD ， 1E ， 2F，AE交 CF 于點 O ，試說明： AE CF .- 2 -8如圖，AEBNFP ，MC ，判斷A 與P 的大小關系，并說明理由.MNPEFABC9如圖， AD 是CAB 的角平分線， DE / AB ， DF / AC ， EF 交 AD 于點 O 請問：（ 1） DO 是EDF 的角平分線嗎？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由（ 2）若將結論與 AD 是CAB 的角平分線、DE / AB 、 DF

3、/ AC 中的任一條件交換， ?所得命題正確嗎？10.如圖， AD 是 EAC 的平分線， AD BC ， B = 30 °，你能算出 EAD 、 DAC 、 C 的度數嗎？- 3 -11. 如圖 , 1= 2 , 3=105o， 求 4 的度數。cd13ab4212如圖， EF AD ， 1 = 2， BAC = 70°。將求 AGD 的過程填寫完整。因為 EFAD ，所以 2 =。又因為 1 = 2，所以 1 = 3。所以 AB。所以 BAC += 180 °。又因為 BAC = 70°，所以 AGD =。13已知，如圖， BCE 、AFE 是直線，

4、 AB CD， 1= 2， 3= 4。AD 與 BE 平行嗎？為什么？。AD2解： AD BE ，理由如下：1F AB CD （已知）34B 4=（）CE 3= 4（已知） 3=（） 1= 2（已知） 1+ CAF= 2+ CAF （）即= 3=（）AD BE（）- 4 -14 .如圖 1+ 2=180 °, DAE= BCF,DA 平分 BDF.(1)AE 與 FC 會平行嗎 ?說明理由 .(2)AD 與 BC 的位置關系如何?為什么 ?(3)BC 平分 DBE 嗎?為什么 . ?FAD2B1CE15如圖 10，已知：直線AB ， CD 被直線 EF， GH 所截，且 1= 2，求

5、證： 3+4=180°證明： 1= 2又 2=5（） 1=5AB CD（） 3+4=180°（）16如圖 11， EF AD ， 1= 2， BAC=70 o，求 AGD 。（圖 10）解： EF AD ，2=（）又 1= 2， 1= 3，AB（） BAC+=180 o（）（圖 11） BAC=70 o ， AGD=。17已知：如圖，1+2=180 °， 3=100 °， OK 平分 DOH ，求 KOH 的度數- 5 -18如圖， AD 是 EAC 的平分線， AD BC ， B=30o ，求 EAD 、 DAC 、 C 的度數。19、如圖，已知1 =

6、2， B =C，試說明 AB CD。解： 1 = 2（已知），又 1 = 4（）2=（等量代換）BF（）= 3（）又 B = C（已知）= B （等量代換）AAB CD（）DE20、如圖， AB DF， DE BC ， 1 65°求 2、 3 的度數32F1CB21、已知：如圖， CDACBA ， DE平 分CDA ， BF平 分CBA ，且ADEAED 。 試說明 DE / / FBDFCAEB- 6 -22、已知：如圖，BAPAPD180 ，12 。求證：EFA1BEF2CDP23、推理填空：如圖，DF AB ， DE AC ，試說明 FDE= AA解： DE ACEF A+ A

7、ED=180 o（）DFABBDC AED+ FDE=180 o （） A= FDE（）24、推理填空：如圖17，AB BC 于 B，CDBC 于 C， 1 2求證： BE CF證明：AB BC， CD BC1 390o， 2 490o又1 23 4（）BE CF（）25、如圖， AB CD，垂足為 O，EF 經過點 O，求，的度數CFA2B13OED- 7 -26、如圖，40o ， 30o，求的度數EBACD27、如圖， AD 是 EAC 的平分線， AD BC ， B=30°，求 C 的度數EADCB28、如圖，直線AB CD,EF CD，垂足為F，射線FN 交 AB 于 M 。

8、 NMB=136o ,則 EFN 為多少度？NAMEBCDF29、如圖， ABD=? CBD ，?DF? AB ，?DE? BC，?則 1?與 2?相等嗎？為什么？- 8 -130、如圖， AB DE， 1 ACB ， CAB 2 BAD ，試說明AD BC31、如圖， AB CD， 1=2， 3= 4。試說明： AD BE 。AD21F34BCE32、如圖， EF AD ， 1 = 2， BAC = 70 °。將求 AGD 的過程填寫完整。 EF AD ，（） 2=。（）又 1 = 2，（） 1= 3。（）AB 。（） BAC += 180 °。（）又 BAC = 70&

9、#176;，（） AGD =。（）33、如圖所示，已知B= C， AD BC ，試說明： AD 平分 CAEEA2D1BC- 9 -34、如圖所示 ,已知直線 EF 和 AB,CD 分別相交于K,H, 且 EGAB, CHF=600, E=?30°,試說明 AB CD.EKAGBHCDF35、如圖， EF AD ， 1 = 2， BAC = 70 °。將求 AGD 的過程填寫完整。 EF AD ，（） 2=。（）又 1 = 2，（） 1= 3。（）AB 。（） BAC += 180 °。（）又 BAC = 70°，（） AGD =。（）36、如圖所示，已

10、知B= C， AD BC ，試說明： AD 平分 CAEAE21DBC37、如圖所示 ,已知直線 EF 和 AB,CD 分別相交于 K,H, 且 EGAB, CHF=600, E=?30°,試說明 AB CD.EAKGBHCDF-10-38已知：如圖， AB CD ，垂足為 O ，EF 經過點 O， 1 25°，求，的度數。 （7 分）CFA2B13OED39.如圖： AE 平分 DAC ， DAC=120°， C=60°， AE 與 BC 平行嗎？為什么？40.如圖 EF AD ， 1= 2， BAC=70 o，求 AGD 的度數。DAEBC41.填空

11、完成推理過程：如圖， E 點為 DF 上的點， B 為 AC 上的點， 1 2， C D 。試說明： AC DF 。解： 1 2（已知）1 3（） 2 3（等量代換）（） C ABD（）又 C D（已知） D= ABD （） AC DF（）-11-42 如圖所示，直線AB CD， 1=75 °，求 2 的度數 .43如圖， AB CD，AE 交 CD 于點 C，DE AE ，垂足為E， A=37o，求 D 的度數44如圖，在 ABC 中， CD 是高，點 E、F、 G 分別在 BC、 AB 、AC 上，且 EF AB ， 1 2，試判斷 DG 與 BC 的位置關系，并說明理由。A45

12、（11 分）如圖， BD 是 ABC 的平分線， ED BC， FEDF BDE, 則 EF 也是 AED 的平分線。完成下列推理過程：證明：BD 是 ABC 的平分線（已知）ED ABD= DBC () EDBC( 已知 )BC BDE= DBC ()(等量代換)又 FED= BDE（已知）-12-() AEF= ABD () AEF=DEF( 等量代換 ) EF 是 AED 的平分線（）46、 如圖， AB EF（已知） A +=180 o（）AEDDEBC （已知 ）CB DEF=（）F ADE=（）47 如圖，已知 AB BC ， BC CD ，1 2 試判斷 BE 與 CF 的關系，

13、并說明你的理由解： BE CF.理由：AB BC , BC CD (已知 )_=_=90 o()1 2 () ABC 1=BCD 2 ，即 EBC= BCF _ _ ()48、本題 11 分 )如圖，已知DE BC， 1 2，求證： B C-13-49 已知：如圖 1= 2， C=D ， A= F 相等嗎？試說明理由50. 如圖 7， B= C， AB EF試說明： BGF= C答：因為 B= C所以 AB CD（）又因為 AB EF所以 EFCD（）所以 BGF= C（）51. 如圖 8，AD BC 于 D， EG BC 于 G， E=3試說明： AD 平分 BAC答 ：因為ADBC，EGB

14、C所以AD EG（）所以 1= E（） 2= 3（）又因為 3= E所以 1= 2 所以 AD 平分 BAC （）EACEA3G21BDBCDG圖7F圖 852（本題 10 分）如圖， 1 30°， AB CD，垂足為 O， EF 經過點 O.求 2、 3的度數 .CEA1B3O2FD-14-53如圖 16，點 D 、E、 F 分別在 AB 、 BC 、 AC 上，且 DE AC ，EFAB ，下面寫出了說明 “ A+ B+ C 180°”的過程，請?zhí)羁眨阂驗?DE AC ，所以 1.（）A因為 AB EF, 所以 3（）DF因為 AB EF，所以 2 _（）42因為 DE

15、 AC ，所以 4 _（）13ECB所以 2 A （等量代換） 圖 16因為 1+ 2+3 180°，所以 A+ B+ C 180°（等量代換）54已知，如圖，CD AB ，GF AB ， B ADE ，試說明 1 2ADE1F2BGC55、如圖所示，直線AB CD ， 1 75°，求 2 的度數。M1ABCDN2第17題56、如圖，直線 AB 、 CD 相交于 O， OD 平分 AOF ， OECD 于點 O， 1 50°，求 COB 、 BOF 的度數。FDOBA1C ( 第18題)E-15-57、如圖，NCM 90°， NCB 30°，CM 平分 BCE求 B 的大小。ECDMNAB58、如圖 ,把長方形紙片ABCD沿 EF折疊 , EFG