2018秋人教版九年級上冊課件：第25章概率初步25.3用頻率估計概率

1、第二十五章第二十五章 概率初步概率初步25.3 25.3 用頻率估計概率用頻率估計概率1課堂講解課堂講解u用頻率估計概率用頻率估計概率u頻率與概率的關(guān)系頻率與概率的關(guān)系2課時流程課時流程逐點逐點導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)課后課后作業(yè)作業(yè)任務(wù)任務(wù)1 1：拋擲一枚硬幣，拋擲一枚硬幣，“正面向上正面向上” ” 的概率為的概率為 0.50.5意意 味味著什么？如果重復(fù)試驗次數(shù)增多，結(jié)果會如何？著什么？如果重復(fù)試驗次數(shù)增多，結(jié)果會如何？活動：活動：逐步累加各小組試驗獲得的逐步累加各小組試驗獲得的“正面向上正面向上”的頻數(shù)，求頻的頻數(shù)，求頻 率，用率，用ExcelExcel表格生成頻率的折線圖，觀察、思

2、考表格生成頻率的折線圖，觀察、思考任務(wù)任務(wù)2 2：觀察隨著重復(fù)試驗次數(shù)的增加，觀察隨著重復(fù)試驗次數(shù)的增加，“正面向上正面向上”的頻的頻 率率的變化趨勢是什么？的變化趨勢是什么？第一組第一組1 000 1 000 次試驗次試驗第二組第二組1 000 1 000 次試驗次試驗第三組第三組1 000 1 000 次試驗次試驗第四組第四組1 000 1 000 次試驗次試驗第五組第五組1 000 1 000 次試驗次試驗第六組第六組1 000 1 000 次試驗次試驗1知識點知識點用頻率估計概率用頻率估計概率知知1 1導(dǎo)導(dǎo)歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣

3、的試驗，其中一些試驗結(jié)果見下表：驗，其中一些試驗結(jié)果見下表：知知1 1導(dǎo)導(dǎo)mn知知1 1導(dǎo)導(dǎo)根據(jù)表中數(shù)據(jù)根據(jù)表中數(shù)據(jù), ,描出對應(yīng)的點描出對應(yīng)的點, ,如圖如圖: :知知1 1導(dǎo)導(dǎo)思考思考: : 隨著拋擲次數(shù)的增加隨著拋擲次數(shù)的增加,“,“正面向上正面向上”的頻率的的頻率的變化趨勢是什么？變化趨勢是什么？知知1 1導(dǎo)導(dǎo)歸歸 納納 對一般的隨機事件在做大量重復(fù)試驗時，隨著試對一般的隨機事件在做大量重復(fù)試驗時，隨著試驗驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，因此，我們可附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，因此，我們可

4、以通過以通過大量的重復(fù)試驗，用一個隨機事件發(fā)生的頻率大量的重復(fù)試驗，用一個隨機事件發(fā)生的頻率去估計它去估計它的概率的概率. . 為什么要用頻率估計概率？雖然之前我們學過用列為什么要用頻率估計概率？雖然之前我們學過用列舉法確切地計算出隨機事件的概率，但由于列舉法受各舉法確切地計算出隨機事件的概率，但由于列舉法受各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等的限制，有些事件的概率并不種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等的限制，有些事件的概率并不能用列舉法求出能用列舉法求出. .例如：拋擲一枚圖釘例如：拋擲一枚圖釘, ,估計估計“釘尖朝上釘尖朝上”的概率，這時我們就可以通過大量重復(fù)試驗估計它們的的概率，這時我們就可以通過大量重復(fù)試驗估

5、計它們的概率概率. .知知1 1講講 例例 某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的 移植成活率移植成活率, ,應(yīng)采用什么具體做法應(yīng)采用什么具體做法? ?知知1 1講講是實際問題中的一種概率是實際問題中的一種概率, ,可理解為成活的概率可理解為成活的概率. .觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻率，談率，談?wù)勀愕目捶ㄕ勀愕目捶ㄖ? 1講講mn0.940.940.9230.9230.8830.8830.9050.9050.8970.897知知1 1講講由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左左

6、右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯加明顯. .所以估計幼樹移植成活的概率為所以估計幼樹移植成活的概率為0.90.90.90.9 2 2 我們學校需種植這樣的樹苗我們學校需種植這樣的樹苗500500棵來綠化校園棵來綠化校園, ,則則 至少向林業(yè)部門購買約至少向林業(yè)部門購買約_棵棵. .知知1 1練練1 1 林業(yè)部門種植了該幼樹林業(yè)部門種植了該幼樹10001000棵棵, ,估計能成活估計能成活_棵棵. .估計某幼樹移植成活的概率為估計某幼樹移植成活的概率為0.90.99005602知識點知識點 頻率與概率的關(guān)系頻率與概率的關(guān)系知知2 2講

7、講1頻率與概率的關(guān)系頻率與概率的關(guān)系: :在大量重復(fù)試驗中在大量重復(fù)試驗中, ,如果事如果事件件 A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 穩(wěn)定于某個常數(shù)穩(wěn)定于某個常數(shù)b, ,則該事件發(fā)生則該事件發(fā)生 的概率的概率P( (A)= _.)= _.mnb知知2 2講講知知2 2講講2頻率與概率關(guān)系頻率與概率關(guān)系的的應(yīng)用的的應(yīng)用: :完成下表完成下表, ,利用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的結(jié)論解答下列問題: :某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千克的成本新進了千克的成本新進了10 00010 000千克柑千克柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 0005 000元元

8、, ,那么那么在在出售柑橘出售柑橘( (已去掉損壞的柑橘已去掉損壞的柑橘) )時時, ,約定價為每千克大約定價為每千克大多少元比較合適多少元比較合適? ?知知2 2講講mn0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103知知2 2講講 從上表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)從上表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸_，那，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)如果估計么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)如果估計這個概率為這個概率為0.10.1，則柑橘完好的概率為，則柑橘完好的概率為_0.1

9、穩(wěn)定穩(wěn)定0.9知知2 2講講設(shè)每千克柑橘的銷價為設(shè)每千克柑橘的銷價為x元，則應(yīng)有元，則應(yīng)有 （x2.22）9 000=5 000,解得解得 x2.82.8. .因此，出售柑橘時每千克大約定價為因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.82.8元可獲利潤元可獲利潤5 0005 000元元 根據(jù)估計的概率可以知道，在根據(jù)估計的概率可以知道，在10 00010 000千克柑橘中完千克柑橘中完好好柑橘的柑橘的質(zhì)量為質(zhì)量為10 00010 0000.90.99 0009 000千克，完好柑橘的千克，完好柑橘的實際成本為實際成本為21000022.22()90000.9 元元/ /千千克克知知2 2講講完成下表

10、完成下表, ,利用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的結(jié)論解答下列問題: :共同練習共同練習 為簡單起見，我們能否直接把表中的為簡單起見，我們能否直接把表中的500500千克柑千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？知知2 2講講mn0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103知知2 2講講根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高的情的情況下，不妨用表中試驗次數(shù)最多一次的頻率近況下，不妨用表中試驗次數(shù)最多一次的頻率近似地作為似地作為事件發(fā)生概率的估計值事件發(fā)生概率的估計值. .知知2 2練練1. 1. 某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗?zāi)侈r(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗, , 結(jié)結(jié)果如下表所示果如下表所示: :知知2 2練練通過本課時的學習通過本課時的學習, ,需要我們掌握需要我們掌握: :1.1.用頻率估計概率的條件及方法用頻率估計概率的條件及方法, ,應(yīng)用以上的內(nèi)容應(yīng)用以上的內(nèi)容 解決一些實際問題解決一些實際問題. .2.2.從表面上看從表面上看, ,隨機現(xiàn)象的每一次觀察結(jié)果都是偶隨機現(xiàn)象的每一次觀