2018秋人教版九年級(jí)上冊(cè)課件：第25章概率初步25.3用頻率估計(jì)概率

1、第二十五章第二十五章 概率初步概率初步25.3 25.3 用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率1課堂講解課堂講解u用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率u頻率與概率的關(guān)系頻率與概率的關(guān)系2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)課后課后作業(yè)作業(yè)任務(wù)任務(wù)1 1：拋擲一枚硬幣，拋擲一枚硬幣，“正面向上正面向上” ” 的概率為的概率為 0.50.5意意 味味著什么？如果重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)增多，結(jié)果會(huì)如何？著什么？如果重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)增多，結(jié)果會(huì)如何？活動(dòng)：活動(dòng)：逐步累加各小組試驗(yàn)獲得的逐步累加各小組試驗(yàn)獲得的“正面向上正面向上”的頻數(shù)，求頻的頻數(shù)，求頻 率，用率，用ExcelExcel表格生成頻率的折線圖，觀察、思

2、考表格生成頻率的折線圖，觀察、思考任務(wù)任務(wù)2 2：觀察隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)的增加，觀察隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上正面向上”的頻的頻 率率的變化趨勢(shì)是什么？的變化趨勢(shì)是什么？第一組第一組1 000 1 000 次試驗(yàn)次試驗(yàn)第二組第二組1 000 1 000 次試驗(yàn)次試驗(yàn)第三組第三組1 000 1 000 次試驗(yàn)次試驗(yàn)第四組第四組1 000 1 000 次試驗(yàn)次試驗(yàn)第五組第五組1 000 1 000 次試驗(yàn)次試驗(yàn)第六組第六組1 000 1 000 次試驗(yàn)次試驗(yàn)1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率知知1 1導(dǎo)導(dǎo)歷史上，有些人曾做過(guò)成千上萬(wàn)次拋擲硬幣的試歷史上，有些人曾做過(guò)成千上萬(wàn)次拋擲硬幣

3、的試驗(yàn)，其中一些試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)下表：驗(yàn)，其中一些試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)下表：知知1 1導(dǎo)導(dǎo)mn知知1 1導(dǎo)導(dǎo)根據(jù)表中數(shù)據(jù)根據(jù)表中數(shù)據(jù), ,描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn), ,如圖如圖: :知知1 1導(dǎo)導(dǎo)思考思考: : 隨著拋擲次數(shù)的增加隨著拋擲次數(shù)的增加,“,“正面向上正面向上”的頻率的的頻率的變化趨勢(shì)是什么？變化趨勢(shì)是什么？知知1 1導(dǎo)導(dǎo)歸歸 納納 對(duì)一般的隨機(jī)事件在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試對(duì)一般的隨機(jī)事件在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，因此，我們可附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，因此，我們可

4、以通過(guò)以通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率大量的重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估計(jì)它去估計(jì)它的概率的概率. . 為什么要用頻率估計(jì)概率？雖然之前我們學(xué)過(guò)用列為什么要用頻率估計(jì)概率？雖然之前我們學(xué)過(guò)用列舉法確切地計(jì)算出隨機(jī)事件的概率，但由于列舉法受各舉法確切地計(jì)算出隨機(jī)事件的概率，但由于列舉法受各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等的限制，有些事件的概率并不種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等的限制，有些事件的概率并不能用列舉法求出能用列舉法求出. .例如：拋擲一枚圖釘例如：拋擲一枚圖釘, ,估計(jì)估計(jì)“釘尖朝上釘尖朝上”的概率，這時(shí)我們就可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)估計(jì)它們的的概率，這時(shí)我們就可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)估

5、計(jì)它們的概率概率. .知知1 1講講 例例 某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的 移植成活率移植成活率, ,應(yīng)采用什么具體做法應(yīng)采用什么具體做法? ?知知1 1講講是實(shí)際問(wèn)題中的一種概率是實(shí)際問(wèn)題中的一種概率, ,可理解為成活的概率可理解為成活的概率. .觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻率，談率，談?wù)勀愕目捶ㄕ勀愕目捶ㄖ? 1講講mn0.940.940.9230.9230.8830.8830.9050.9050.8970.897知知1 1講講由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左左

6、右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯加明顯. .所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為0.90.90.90.9 2 2 我們學(xué)校需種植這樣的樹苗我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500500棵來(lái)綠化校園棵來(lái)綠化校園, ,則則 至少向林業(yè)部門購(gòu)買約至少向林業(yè)部門購(gòu)買約_棵棵. .知知1 1練練1 1 林業(yè)部門種植了該幼樹林業(yè)部門種植了該幼樹10001000棵棵, ,估計(jì)能成活估計(jì)能成活_棵棵. .估計(jì)某幼樹移植成活的概率為估計(jì)某幼樹移植成活的概率為0.90.99005602知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 頻率與概率的關(guān)系頻率與概率的關(guān)系知知2 2講

7、講1頻率與概率的關(guān)系頻率與概率的關(guān)系: :在大量重復(fù)試驗(yàn)中在大量重復(fù)試驗(yàn)中, ,如果事如果事件件 A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)b, ,則該事件發(fā)生則該事件發(fā)生 的概率的概率P( (A)= _.)= _.mnb知知2 2講講知知2 2講講2頻率與概率關(guān)系頻率與概率關(guān)系的的應(yīng)用的的應(yīng)用: :完成下表完成下表, ,利用你得到的結(jié)論解答下列問(wèn)題利用你得到的結(jié)論解答下列問(wèn)題: :某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千克的成本新進(jìn)了千克的成本新進(jìn)了10 00010 000千克柑千克柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5 0005 000元元

8、, ,那么那么在在出售柑橘出售柑橘( (已去掉損壞的柑橘已去掉損壞的柑橘) )時(shí)時(shí), ,約定價(jià)為每千克大約定價(jià)為每千克大多少元比較合適多少元比較合適? ?知知2 2講講mn0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103知知2 2講講 從上表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)從上表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加這種規(guī)律逐漸擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加這種規(guī)律逐漸_，那，那么可以把柑橘損壞的概率估計(jì)為這個(gè)常數(shù)如果估計(jì)么可以把柑橘損壞的概率估計(jì)為這個(gè)常數(shù)如果估計(jì)這個(gè)概率為這個(gè)概率為0.10.1，則柑橘完好的概率為，則柑橘完好的概率為_0.1

9、穩(wěn)定穩(wěn)定0.9知知2 2講講設(shè)每千克柑橘的銷價(jià)為設(shè)每千克柑橘的銷價(jià)為x元，則應(yīng)有元，則應(yīng)有 （x2.22）9 000=5 000,解得解得 x2.82.8. .因此，出售柑橘時(shí)每千克大約定價(jià)為因此，出售柑橘時(shí)每千克大約定價(jià)為2.82.8元可獲利潤(rùn)元可獲利潤(rùn)5 0005 000元元 根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10 00010 000千克柑橘中完千克柑橘中完好好柑橘的柑橘的質(zhì)量為質(zhì)量為10 00010 0000.90.99 0009 000千克，完好柑橘的千克，完好柑橘的實(shí)際成本為實(shí)際成本為21000022.22()90000.9 元元/ /千千克克知知2 2講講完成下表

10、完成下表, ,利用你得到的結(jié)論解答下列問(wèn)題利用你得到的結(jié)論解答下列問(wèn)題: :共同練習(xí)共同練習(xí) 為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們能否直接把表中的為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們能否直接把表中的500500千克柑千克柑橘對(duì)應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？橘對(duì)應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？知知2 2講講mn0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103知知2 2講講根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高的情的情況下，不妨用表中試驗(yàn)次數(shù)最多一次的頻率近況下，不妨用表中試驗(yàn)次數(shù)最多一次的頻率近似地作為似地作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值事件發(fā)生概率的估計(jì)值. .知知2 2練練1. 1. 某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)?zāi)侈r(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn), , 結(jié)結(jié)果如下表所示果如下表所示: :知知2 2練練通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí), ,需要我們掌握需要我們掌握: :1.1.用頻率估計(jì)概率的條件及方法用頻率估計(jì)概率的條件及方法, ,應(yīng)用以上的內(nèi)容應(yīng)用以上的內(nèi)容 解決一些實(shí)際問(wèn)題解決一些實(shí)際問(wèn)題. .2.2.從表面上看從表面上看, ,隨機(jī)現(xiàn)象的每一次觀察結(jié)果都是偶隨機(jī)現(xiàn)象的每一次觀