北師大數(shù)學北師大版八上第4章-測試卷(2)教案

1、第四章卷（2）一、選擇題1下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個2李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC的邊長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=2x+24（0x12）By=x+12（0x24）Cy=2x24（0x12）Dy=x12（0x24）3一次函數(shù)y=mx+|m1|的圖象過點（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=（）A1B3C1D1或34在下列四組點中，可以在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點是（）A（2，3），（4，6）B（2，3），（4，

2、6）C（2，3），（4，6）D（2，3），（4，6）5對于函數(shù)y=x+3，下列說法錯誤的是（）A圖象經(jīng)過點（2，2）By隨著x的增大而減小C圖象與y軸的交點是（6，0）D圖象與坐標軸圍成的三角形面積是96關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）ABCD7 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=2x+5圖象上的兩點，且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y208已知一次函數(shù)y=x+m和y=x+n的圖象都經(jīng)過點A（2，0），且與y軸分別交于B，C兩點，那么ABC的面積是（）A2B3C4D69如圖，把RtABC放在直角坐標系內(nèi)，其

3、中CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x6上時，線段BC掃過的面積為（）A4B8C16D810如圖，已知直線l：y=x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；按此作法繼續(xù)下去，點B2013的坐標為（）A（42012×，42012）B（24026×，24026）C（24026×，24024）D（44024×，44024）二、填空題11將直線y=2x向上平移

4、1個單位長度后得到的直線是 12函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 13一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 14直線y=3xm4經(jīng)過點A（m，0），則關(guān)于x的方程3xm4=0的解是 15已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，2），B（1，3），C（a，1）三點，則a的值是 16某農(nóng)場租用播種機播種小麥，在甲播種機播種2天后，又調(diào)來乙播種機參與播種，直至完成800畝的播種任務，播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么乙播種機參與播種的天數(shù)是 天17經(jīng)過點（2，0）且與坐標軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是 18如果直線l與直線y=2x+1平行，與直線y=x+2的交

5、點縱坐標為1，那么直線l的函數(shù)解析式為 三、解答題19已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（0，2），N（1，3）兩點(1)求k、b的值；(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A（a，0），求a的值20聯(lián)通公司手機話費收費有A套餐（月租費15元，通話費每分鐘0.1元）和B套餐（月租費0元，通話費每分鐘0.15元）兩種設(shè)A套餐每月話費為y1（元），B套餐每月話費為y2（元），月通話時間為x分鐘(1)分別表示出y1與x，y2與x的函數(shù)關(guān)系式(2)月通話時間為多長時，A、B兩種套餐收費一樣？(3)什么情況下A套餐更省錢？21設(shè)函數(shù)y=x+n的圖象與y軸交于A點，函數(shù)y=3xm的圖象與y軸交

6、于B點，兩個函數(shù)的圖象交于C（3，1）點，D為AB的中點(1)求m、n的值；(2)求直線DC點的一次函數(shù)的表達式22某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）(1)該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？(2)求直線AC的解析式，并求該植物最高長多少厘米？23 1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以lm/min的速度上升與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個氣球都勻速上升了50min設(shè)氣球球上升時間為xmin （0x50）(1)根據(jù)題意，填寫下表：上升時間/min103

7、0x1號探測氣球所在位置的海拔/m15 2號探測氣球所在位置的海拔/m30 (2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由；(3)當30x50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？24如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（8，0），點A的坐標為（6，0）(1)求k的值；(2)若點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)探究：在(2)的情況下，當點P運動到什么位置時，OPA的面積為，并說明理由25閱讀下面的材料：

8、在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k10）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k20）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行解答下面的問題：(1)求過點P（1，4）且與已知直線y=2x1平行的直線l的函數(shù)表達式，并畫出直線l的圖象；(2)設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點A、B，如果直線m：y=kx+t（t0）與直線l平行且交x軸于點C，求出ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達式關(guān)注“初中教師園地”公眾號2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙

9、伴們吧答案1下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點】函數(shù)【專題】選擇題【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)【解答】解：第一個圖象，對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，是函數(shù)圖象；第二個圖象，對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，是函數(shù)圖象；第三個圖象，對給定的x的值，有兩個y值與之對應，不是函數(shù)圖象；第四個圖象，對給定的x的值，有兩個y值與之對應，不是函數(shù)圖象綜上所述，表示y是x的函數(shù)的有第一個、第二個，共2個故選B【點評】本題主要考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有

10、兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量2李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC的邊長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=2x+24（0x12）By=x+12（0x24）Cy=2x24（0x12）Dy=x12（0x24）【考點】函數(shù)解析式【專題】選擇題【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的范圍【解答】解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=x+12（0x24）故選B【點評】此題

11、考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長應恰好為24米，列出等式3一次函數(shù)y=mx+|m1|的圖象過點（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=（）A1B3C1D1或3【考點】應用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】把點的坐標代入函數(shù)解析式求出m的值，再根據(jù)y隨x的增大而增大判斷出m0，從而得解【解答】解：一次函數(shù)y=mx+|m1|的圖象過點（0，2），|m1|=2，m1=2或m1=2，解得m=3或m=1，y隨x的增大而增大，m0，m=3故選B【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，本題難點在于要根據(jù)函數(shù)的

12、增減性對m的值進行取舍4在下列四組點中，可以在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點是（）A（2，3），（4，6）B（2，3），（4，6）C（2，3），（4，6）D（2，3），（4，6）【考點】正比例函數(shù)的圖象及其畫法【專題】選擇題【分析】由于正比例函數(shù)圖象上點的縱坐標和橫坐標的比相同，找到比值相同的一組數(shù)即可【解答】解：A、=，兩點在同一個正比例函數(shù)圖象上；B、，兩點不在同一個正比例函數(shù)圖象上；C、，兩點不在同一個正比例函數(shù)圖象上；D、，兩點不在同一個正比例函數(shù)圖象上；故選A【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，知道正比例函數(shù)圖象上點的縱坐標和橫坐標的比相同是解題的關(guān)鍵5對于函數(shù)y=x+3，

13、下列說法錯誤的是（）A圖象經(jīng)過點（2，2）By隨著x的增大而減小C圖象與y軸的交點是（6，0）D圖象與坐標軸圍成的三角形面積是9【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行計算即可【解答】解：A、函數(shù)y=x+3經(jīng)過點（2，2），故錯誤；B、y隨著x的增大而減小，故錯誤；C、圖象與y軸的交點是（0，3），故正確；D、圖象與坐標軸圍成的三角形面積是9，故錯誤；故選C【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象及其畫法【專題】選擇題【分析】根據(jù)圖象與y軸的交點直接解答即可

14、【解答】解：令x=0，則函數(shù)y=kx+k2+1的圖象與y軸交于點（0，k2+1），k2+10，圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上故選C【點評】本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學生的分析能力和讀圖能力7 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=2x+5圖象上的兩點，且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y20【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】利用一次函數(shù)的增減性可得出答案【解答】解：在y=2x+5中，k=20，y隨x的增大而減小，x1x2，y1y2，故選C【點評】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+

15、b（k0）中，當k0時y隨x的增大而增大，當k0時y隨x的增大而減小8已知一次函數(shù)y=x+m和y=x+n的圖象都經(jīng)過點A（2，0），且與y軸分別交于B，C兩點，那么ABC的面積是（）A2B3C4D6【考點】一次函數(shù)的圖象及其畫法【專題】選擇題【分析】首先把（2，0）分別代入一次函數(shù)y=x+m和y=x+n，求出m，n的值，則求出兩個函數(shù)的解析式；然后求出B、C兩點的坐標；最后根據(jù)三角形的面積公式求出ABC的面積【解答】解：y=x+m與y=x+n的圖象都過點A（2，0），所以可得0=×（2）+m，0=×（2）+n，m=3，n=1，兩函數(shù)表達式分別為y=x+3，y=x1，直線y=

16、x+3與y=x1與y軸的交點分別為B（0，3），C（0，1），SABC=BCAO=×4×2=4故選C【點評】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系函數(shù)的圖象上的點滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點一定在函數(shù)的圖象上9如圖，把RtABC放在直角坐標系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x6上時，線段BC掃過的面積為（）A4B8C16D8【考點】坐標與圖形變化平移；一次函數(shù)的圖象及其畫法【專題】選擇題【分析】根據(jù)題意，線段BC掃過的面積應為一平行四邊形的面積，其高是AC的長，底是點C平

17、移的路程求當點C落在直線y=2x6上時的橫坐標即可【解答】解：如圖所示點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90°，BC=5，AC=4AC=4點C在直線y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=4×4=16 （面積單位）即線段BC掃過的面積為16面積單位故選C【點評】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應用，解決本題的關(guān)鍵是明確線段BC掃過的面積應為一平行四邊形的面積10如圖，已知直線l：y=x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作

18、直線l的垂線交y軸于點A2；按此作法繼續(xù)下去，點B2013的坐標為（）A（42012×，42012）B（24026×，24026）C（24026×，24024）D（44024×，44024）【考點】一次函數(shù)的圖象及其畫法【專題】選擇題【分析】先根據(jù)題意找出A2013的坐標，再根據(jù)A2013的坐標與B2013的縱坐標相同即可得出結(jié)論【解答】解：直線l的解析式為：y=x，l與x軸的夾角為30°，ABx軸，ABO=30°，OA=1，AB=，A1Bl，ABA1=60°，AA1=3，A1（0，4），B1（4，4），同理可得B2（16，

19、16），A2013縱坐標為：24026，A2013（0，24026）B2013（24026×，24026）故選B【點評】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點；根據(jù)含30°的直角三角形的特點依次得到A、A1、A2、A3及B、B1、B2、B3的點的坐標是解決本題的關(guān)鍵11將直線y=2x向上平移1個單位長度后得到的直線是 【考點】一次函數(shù)的圖象與幾何變換【專題】填空題【分析】先判斷出直線經(jīng)過坐標原點，然后根據(jù)向上平移，橫坐標不變，縱坐標加求出平移后與坐標原點對應的點，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答【解答】解：直線y=2x

20、經(jīng)過點（0，0），向上平移1個單位后對應點的坐標為（0，1），平移前后直線解析式的k值不變，設(shè)平移后的直線為y=2x+b，則2×0+b=1，解得b=1，所得到的直線是y=2x+1故答案為：y=2x+1【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點的變化解答圖形的變化是常用的方法，一定要熟練掌握并靈活運用12函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 【考點】自變量的取值范圍【專題】填空題【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x0且x40，解得x0且x4故答案為：x0且x4【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：(1)當函數(shù)表達式是整

21、式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負13一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】填空題【分析】根據(jù)圖象的增減性來確定（m+2）的取值范圍，從而求解【解答】解：一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，m+20，解得，m2故答案是：m2【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系函數(shù)值y隨x的增大而減小k0；函數(shù)值y隨x的增大而增大k014直線y=3xm4經(jīng)過點A（m，0），則關(guān)于x的方程3xm4=0的解是 【考點】一次函數(shù)與一元一次方程【專

22、題】填空題【分析】根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系進行解答即可【解答】解：把x=m，y=0代入y=3xm4中，可得：m=2，所以關(guān)于x的方程3xm4=0的解是x=2，故答案為：x=2【點評】此題考查函數(shù)與一元一次方程的問題，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系進行解答15已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，2），B（1，3），C（a，1）三點，則a的值是 【考點】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【專題】填空題【分析】根據(jù)點A（0，2），B（1，3）的坐標求出函數(shù)解析式，再將C（a，1）代入解析式求出a的值【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將點A（0，2），B（1，3）分別代入解析式得，解得，則函數(shù)解析式為y

23、=x+2，將C（a，1）代入解析式得，a+2=1，解得a=1，故答案為1【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟悉待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵16某農(nóng)場租用播種機播種小麥，在甲播種機播種2天后，又調(diào)來乙播種機參與播種，直至完成800畝的播種任務，播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么乙播種機參與播種的天數(shù)是 天【考點】函數(shù)的圖象【專題】填空題【分析】根據(jù)題意和分析圖象可知，甲乙合作的播種速度是150畝/天，所以600÷150=4天，由此即可求出答案【解答】解：由圖形可得：甲播種速度200÷2=100畝/天，乙播種速度為（350300）÷1=50畝/天，甲乙合

24、作的播種速度為150畝/天，則乙播種參與的天數(shù)是600÷150=4天【點評】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論17經(jīng)過點（2，0）且與坐標軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是 【考點】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【專題】填空題【分析】設(shè)直線解析式為y=kx+b，先把（2，0）代入得b=2k，則有y=kx2k，再確定直線與y軸的交點坐標為（0，2k），然后根據(jù)三角形的面積公式得到×2×|2k|=2，解方程得k=1或1，于是可得所求的直線解析式為y=x2或y=x+2【解答】解：

25、設(shè)直線解析式為y=kx+b，把（2，0）代入得2k+b=0，解得b=2k，所以y=kx2k，把x=0代入得y=kx2k得y=2k，所以直線與y軸的交點坐標為（0，2k），所以×2×|2k|=2，解得k=1或1，所以所求的直線解析式為y=x2或y=x+2故答案為y=x2或y=x+2【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點坐標是（bk，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b18如果直線l與直線y=2x+1平行，與直線y=x+2的交點縱坐標為1，那么直線l

26、的函數(shù)解析式為 【考點】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【專題】填空題【分析】設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，先根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，再把y=1代入y=x+2可確定直線l與直線y=x+2的交點坐標為（1，1），然后把（1，1）代入y=2x+b求出b即可【解答】解：設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，直線l與直線y=2x+1平行，k=2，把y=1代入y=x+2得x+2=1，解得x=1，直線l與直線y=x+2的交點坐標為（1，1），把（1，1）代入y=2x+b得2+b=1，解得b=3，直線l的函數(shù)解析式為y=2x+3故答案為y=2x+3【點評】本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k1x

27、+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標19已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（0，2），N（1，3）兩點(1)求k、b的值；(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A（a，0），求a的值【考點】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；(2)根據(jù)圖象與函數(shù)坐標軸交點坐標求法得出a的值【解答】解：(1)由題意得，解得k，b的值分別是1和2；(2)將k=1，b=2代入y=kx+b中得y=x+2點A（a，0）在

28、y=x+2的圖象上，0=a+2，即a=2【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)與坐標軸交點求法，此題比較典型應熟練掌握20聯(lián)通公司手機話費收費有A套餐（月租費15元，通話費每分鐘0.1元）和B套餐（月租費0元，通話費每分鐘0.15元）兩種設(shè)A套餐每月話費為y1（元），B套餐每月話費為y2（元），月通話時間為x分鐘(1)分別表示出y1與x，y2與x的函數(shù)關(guān)系式(2)月通話時間為多長時，A、B兩種套餐收費一樣？(3)什么情況下A套餐更省錢？【考點】應用一次函數(shù)選擇最佳方案【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)A套餐的收費為月租加上話費，B套餐的收費為話費列式即可；(2)根據(jù)兩種收費

29、相同列出方程，求解即可；(3)根據(jù)(2)的計算結(jié)果，小于收費相同時的時間選擇B套餐，大于收費相同的時間選擇A套餐解答【解答】解：(1)A套餐的收費方式：y1=0.1x+15；B套餐的收費方式：y2=0.15x；(2)由0.1x+15=0.15x，得到x=300，答：當月通話時間是300分鐘時，A、B兩種套餐收費一樣；(3)由0.1x+150.15x，得到x300，當月通話時間多于300分鐘時，A套餐更省錢【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，是典型的電話收費問題，求出兩種收費相同的時間是確定選擇不同的繳費方式的關(guān)鍵21設(shè)函數(shù)y=x+n的圖象與y軸交于A點，函數(shù)y=3xm的圖象與y軸交于B點，兩個函

30、數(shù)的圖象交于C（3，1）點，D為AB的中點(1)求m、n的值；(2)求直線DC點的一次函數(shù)的表達式【考點】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】解答題【分析】(1)直接把點C（3，1）代入函數(shù)y=x+n與函數(shù)y=3xm，求出m、n的值即可；(2)根據(jù)mn的值得出點A與點B的坐標，根據(jù)中點坐標公式求出D點坐標，利用待定系數(shù)法求出直線DC的函數(shù)解析式即可【解答】解：(1)函數(shù)y=x+n與函數(shù)y=3xm的圖象交于C（3，1）點，1=3+n，解得n=4；1=9m，解得m=8，n=4，m=8；(2)函數(shù)y=x+n的圖象與y軸交于A點，函數(shù)y=3xm的圖象與y軸交于B點，A（0，n），B（0，m），n=4，

31、m=8，A（0，4），B（0，8）D為AB的中點，D（0，2）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b（k0），C（3，1），解得，直線DC點的一次函數(shù)的表達式為y=x2【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵22某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）(1)該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？(2)求直線AC的解析式，并求該植物最高長多少厘米？【考點】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)平行線間的距離相

32、等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長高；(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k0），然后利用待定系數(shù)法求出直線AC線段的解析式，再把x=50代入進行計算即可得解【解答】解：(1)CDx軸，從第50天開始植物的高度不變，答：該植物從觀察時起，50天以后停止長高；(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k0），經(jīng)過點A（0，6），B（30，12），解得所以，直線AC的解析式為y=x+6（0x50），當x=50時，y=×50+6=16cm答：直線AC所在線段的解析式為y=x+6（0x50），該植物最高長16cm【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

33、，已知自變量求函數(shù)值，仔細觀察圖象，準確獲取信息是解題的關(guān)鍵23 1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以lm/min的速度上升與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個氣球都勻速上升了50min設(shè)氣球球上升時間為xmin （0x50）(1)根據(jù)題意，填寫下表：上升時間/min1030x1號探測氣球所在位置的海拔/m15 2號探測氣球所在位置的海拔/m30 (2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由；(3)當30x50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？【考點】分段函數(shù)【專題】解答題【分析】(1)根

34、據(jù)“1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以lm/min的速度上升與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升”，得出1號探測氣球、2號探測氣球的函數(shù)關(guān)系式；(2)兩個氣球能位于同一高度，根據(jù)題意列出方程，即可解答；(3)由題意，可知1號氣球所在的位置的海拔始終高于2號氣球，設(shè)兩個氣球在同一時刻所在位置的海拔相差ym，則y=（x+5）（0.5x+15）=0.5x10，根據(jù)x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【解答】解：(1)根據(jù)題意得：1號探測氣球所在位置的海拔：m1=x+5，2號探測氣球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；當x=30時，m1=30+5=35；當x=1

35、0時，m2=5+15=20，故答案為：35，x+5，20，0.5x+15(2)兩個氣球能位于同一高度，根據(jù)題意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此時，氣球上升了20分鐘，都位于海拔25米的高度(3)當30x50時，由題意，可知1號氣球所在的位置的海拔始終高于2號氣球，設(shè)兩個氣球在同一時刻所在位置的海拔相差ym，則y=（x+5）（0.5x+15）=0.5x10，0.50，y隨x的增大而增大，當x=50時，y取得最大值15，答：兩個氣球所在位置海拔最多相差15m【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式24如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（8，0），點A的坐標為（6，0）(1)求k的值；(2)若點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)探究：在(2)的情況下，當點P運動到什么位置時，OPA的面積為，并說明理由【考點】一次函數(shù)的圖象【專題】解答題【分析】(1)將點E坐標（8，0）代入直線y=k