電磁感應(yīng)中的能量問題練習(xí)(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上電磁感應(yīng)中的能量問題練習(xí)一、單項選擇題1 如圖所示，固定的水平長直導(dǎo)線中通有電流I，矩形線框與導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，且一邊與導(dǎo)線平行線框由靜止釋放，在下落過程中（ ）A穿過線框的磁通量保持不變 B線框中感應(yīng)電流方向保持不變C線框所受安培力的合力為零 D線框的機械能不斷增大答案: B解析: 當(dāng)線框由靜止向下運動時，穿過線框的磁通量逐漸減小，根據(jù)楞次定律可得產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向為順時針且方向不發(fā)生變化，A錯誤，B正確；因線框上下兩邊所在處的磁場強弱不同，線框所受的安培力的合力一定不為零，C錯誤；整個線框所受的安培力的合力豎直向上，對線框做負功，線框的機械能減小，D錯誤2

2、如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導(dǎo)軌不計電阻，但表面粗糙，導(dǎo)軌左端連接一個電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒（電阻也不計）放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直用水平恒力F把ab棒從靜止起向右拉動的過程中恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能 恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能 恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動能之和以上結(jié)論正確的有（ ）A B C D答案: C解析: 在此運動過程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和為棒ab動能增加量，其中安培力做功將機械能轉(zhuǎn)化為電能，故選項C正確3

3、一個邊長為L的正方形導(dǎo)線框在傾角為的光滑固定斜面上由靜止開始沿斜面下滑，隨后進入虛線下方方向垂直于斜面的勻強磁場中如圖所示，磁場的上邊界線水平，線框的下邊ab邊始終水平，斜面以及下方的磁場往下方延伸到足夠遠下列推理判斷正確的是（ ）A線框進入磁場過程b點的電勢比a點高B線框進入磁場過程一定是減速運動C線框中產(chǎn)生的焦耳熱一定等于線框減少的機械能D線框從不同高度下滑時，進入磁場過程中通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量不同答案: C解析: ab邊進入磁場后，切割磁感線，ab相當(dāng)于電源，由右手定則可知a為等效電源的正極，a點電勢高，A項錯由于線框所受重力的分力mgsin 與安培力大小不能確定，所以不能確定其是

4、減速還是加速，B項錯；由能量守恒知C項對；由qn知，q與線框下降的高度無關(guān)，D項錯4 如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于（ ）A棒的機械能增加量 B棒的動能增加量C棒的重力勢能增加量 D電阻R上放出的熱量答案: A 解析: 由動能定理有WFW安WGEk，則WFW安EkWG，WG<0，故EkWG表示機械能的增加量選A項5 兩根足夠長的平行光滑導(dǎo)軌豎直固定放置

5、，頂端接一電阻R，導(dǎo)軌所在平面與勻強磁場垂直.將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端拴接，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，如圖所示.現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則（ ）A.金屬棒在最低點的加速度等于gB.回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量C.當(dāng)彈簧彈力等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大D.金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度答案: D解析: 如果不受安培力，棒和彈簧組成了一個彈簧振子，由簡諧運動的對稱性可知其在最低點的加速度大小為g，但由于金屬棒在運動過程中受到與速度方向相反的安培力作用，金屬棒在最低點時的彈性勢能一定比沒有安培力做功時小，彈性形變量

6、一定變小，故加速度小于g，選項A錯誤；回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒機械能的減少量，選項B錯誤；當(dāng)彈簧彈力與安培力之和等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大，選項C錯誤；由于金屬棒運動過程中產(chǎn)生電能，金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度，選項D正確.二、多項選擇題6 如圖所示電路，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌下端接有電阻R，導(dǎo)軌電阻不計，斜面處在豎直向上的勻強磁場中，電阻可忽略不計的金屬棒ab質(zhì)量為m，受到沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F的作用金屬棒沿導(dǎo)軌勻速下滑，則它在下滑高度h的過程中，以下說法正確的是（ ）A作用在金屬棒上各力的合力做功為零 B重力做的

7、功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的電能C金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 D金屬棒克服恒力F做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱答案: AC解析: 根據(jù)動能定理，合力做的功等于動能的增量，故A對；重力做的功等于重力勢能的減少，重力做的功等于克服F所做的功與產(chǎn)生的電能之和，而克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，所以B、D錯，C對7 如圖所示水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端接有電阻R，勻強磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放置今使棒以一定的初速度v0向右運動，當(dāng)其通過位置a，b時，速率分別為va，vb，到位置c時棒剛好靜止設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計，a，b與b，c的間距相等，則

8、金屬棒在由ab與bc的兩個過程中下列說法中正確的是（ ）A金屬棒運動的加速度相等 B通過金屬棒橫截面的電量相等C回路中產(chǎn)生的電能Eab<Ebc D金屬棒通過a，b兩位置時的加速度大小關(guān)系為aa>ab答案: BD解析: 由FBIL，I，F(xiàn)ma可得a，由于速度在減小，故加速度在減小，A項錯，D項正確；由qIt，I，En可得q，由于兩個過程磁通量的變化量相同，故通過金屬棒橫截面的電量相等，B項正確；由克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即WFL，由于安培力越來越小，故第二個過程克服安培力做的功小于第一個過程，因此C項錯誤8 如圖所示，兩固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌足夠長且電阻不計。絕緣輕繩一端固定

9、，另一端系于導(dǎo)體棒a的中點，輕繩保持豎直。將導(dǎo)體棒b由邊界水平的勻強磁場上方某一高度處靜止釋放。勻強磁場的寬度一定，方向與導(dǎo)軌平面垂直，兩導(dǎo)體棒電阻均為R且與導(dǎo)軌始終保持良好接觸。下列說法正確的是（ ）Ab進入磁場后，a中的電流方向向左 Bb進入磁場后，輕繩對a的拉力增大Cb進入磁場后，重力做功的瞬時功率可能增大Db由靜止釋放到穿出磁場的過程中，a中產(chǎn)生的焦耳熱等于b減少的機械能答案: AC解析: b進入磁場后，b中電流方向向右，a中的電流方向向左，選項A正確；b進入磁場后，由于ab二者電流方向相反，二者相斥，輕繩對a的拉力減小，選項B錯誤； b進入磁場后，所受安培力可能小于重力，繼續(xù)加速運動

10、，重力做功的瞬時功率可能增大，選項C正確；b由靜止釋放到穿出磁場的過程中，a和b中產(chǎn)生的焦耳熱等于b減少的機械能，選項D錯誤。9 如圖所示，傾斜的平行導(dǎo)軌處在勻強磁場中，導(dǎo)軌上、下兩邊的電阻分別為R13 和R26 ，金屬棒ab的電阻R34 ，其余電阻不計。則金屬棒ab沿著粗糙的導(dǎo)軌加速下滑的過程中（ ）A安培力對金屬棒做功等于金屬棒機械能的減少量 B重力和安培力對金屬棒做功之和大于金屬棒動能的增量CR1和R2發(fā)熱功率之比P1P212DR1、R2和R3產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1Q2Q3216答案: BD解析: 由能量守恒定律，安培力對金屬棒做功小于金屬棒機械能的減少量，選項A錯誤；由動能定理可知，重力

11、和安培力對金屬棒做功之和大于金屬棒動能的增量，選項B正確；導(dǎo)軌上、下兩邊的電阻屬于并聯(lián)關(guān)系，兩者電壓相等，R1和R2發(fā)熱功率之比P1P221，選項C錯誤；R1和R2并聯(lián)等效電阻為2 ，ab中電流等于R1和R2二者中電流之和，金屬棒ab的電阻R3產(chǎn)生的焦耳熱是R1和R2并聯(lián)等效電阻產(chǎn)生焦耳熱的2倍，選項D正確。10兩根足夠長的平行光滑導(dǎo)軌豎直固定放置，頂端接一電阻R，導(dǎo)軌所在平面與勻強磁場垂直。將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端拴接，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，如圖所示?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則（ ）A金屬棒在最低點的加速度小于gB回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減

12、少量 C當(dāng)彈簧彈力等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大D金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度答案: AD解析: 如果不受安培力，桿和彈簧組成了一個彈簧振子，由簡諧運動的對稱性可知其在最低點的加速度大小為g，但由于金屬棒在運動過程中受到與速度方向相反的安培力作用，金屬棒在最低點時的彈性勢能一定比沒有安培力做功時小，彈性形變量一定變小，故加速度小于g，選項A正確；回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒機械能的減少量，選項B錯誤；當(dāng)彈簧彈力與安培力之和等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大，選項C錯誤；由于金屬棒運動過程中產(chǎn)生電能，金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度

13、，選項D正確。11在如圖所示的傾角為的光滑斜面上,存在著兩個磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場,區(qū)域I的磁場方向垂直斜面向上,區(qū)域的磁場方向垂直斜面向下,磁場的寬度均為L,一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框,由靜止開始沿斜面下滑,t1時 ab邊剛越過GH進入磁場區(qū),此時線框恰好以速度 v1做勻速直線運動;t2時ab邊下滑到JP與MN的中間位置,此時線框又恰好以速度v2做勻速直線運動.重力加速度為g,下列說法中正確的有( ) A.t1時,線框具有加速度a=3gsinB.線框兩次勻速直線運動的速度v1: v2=2:1C.從t1到t2過程中,線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少量.D.

14、從t1到t2,有機械能轉(zhuǎn)化為電能.答案: AD 12如圖所示,傾角為的平行金屬導(dǎo)軌寬為,導(dǎo)軌電阻不計,底端與阻值為R的定值電阻相連,磁感強度為B的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面.有一質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒從位置以初速度v沿斜面向上運動,最遠到達的位置,滑行的距離為s.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為.則A.上滑過程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為B.上滑過程中安培力、滑動摩擦力對導(dǎo)體棒做的總功為C.上滑過程中電流做功產(chǎn)生的熱量為D.上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機械能為答案: CD13如圖所示，一個矩形線框從勻強磁場的上方自由落下，進入勻強磁場中，然后再從磁場中穿出已知勻強磁場區(qū)域的寬度L大于線框的高度h，

15、那么下列說法中正確的是（ ）A線框只在進入和穿出磁場的過程中，才有感應(yīng)電流產(chǎn)生B線框從進入到穿出磁場的整個過程中，都有感應(yīng)電流產(chǎn)生C線框在進入和穿出磁場的過程中，都是機械能轉(zhuǎn)變成電能D整個線框都在磁場中運動時，機械能轉(zhuǎn)變成電能答案: AC解析: 產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，線框全部在磁場中時，磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故B錯而進入和穿出磁場的過程中磁通量發(fā)生變化，也就產(chǎn)生了感應(yīng)電流，故A正確在產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程中消耗了機械能，故C正確D錯誤14如圖所示，在光滑水平面上方，有兩個磁感應(yīng)強度大小均為B、方向相反的水平勻強磁場，PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大一個邊長為L

16、，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形金屬線框沿垂直磁場方向，以速度v從圖示位置向右運動，運動過程中線框始終與磁場垂直當(dāng)線框中心線AB運動到與PQ重合時，線框的速度為，則（ ）A此時線框的電功率為 B此時線框的加速度為C此過程通過線框截面的電荷量為 D此過程回路產(chǎn)生的電能為0.375mv2答案: BCD三、計算題15如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為L0.5 m，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m0.02 kg，電阻均為R0.1 ，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上

17、的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止取g10 m/s2，問：（1）通過棒cd的電流I是多少，方向如何？（2）棒ab受到的力F多大？（3）棒cd每產(chǎn)生Q0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？答案: （1）1 A方向由d到c（2）0.2 N（3）0.4 J解析: （1）對cd棒受力分析如圖所示由平衡條件得mgsin BIL得I A1 A.根據(jù)楞次定律可判定通過棒cd的電流方向為由d到c.（2）棒ab與cd所受的安培力大小相等，對ab棒，受力分析如圖所示，由共點力平衡條件知Fmgsin BIL代入數(shù)據(jù)解得F0.2 N.

18、（3）設(shè)在時間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q0.1 J的熱量，由焦耳定律知QI2Rt設(shè)ab棒勻速運動的速度是v，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBLv由閉合電路歐姆定律知I時間t內(nèi)棒ab運動的位移xvt力F所做的功WFx綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得W0.4 J.16相距L1.5m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1kg的光滑金屬棒ab通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，金屬棒cd水平固定在金屬導(dǎo)軌上，如圖甲所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強度大小相同，ab、cd兩棒的電阻均為r0.9，導(dǎo)軌電阻不計. ab棒在方向豎直向上大小按圖乙所示規(guī)律變化的外力F作用下從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻

19、加速運動，g取10m/s2.求：（1）在運動過程中，ab棒中的電流方向？cd棒受到的安培力方向？（2）求出ab棒加速度大小和磁感應(yīng)強度B的大?。浚?）從t10到t22s，金屬棒ab的機械能變化了多少？答案: （1）從b流向a；垂直導(dǎo)軌平面向里（2）a1m/s2；B1.2T（3）E22J解析: （1）在運動過程中，ab棒中的電流方向從b流向a.cd棒受到的安培力方向是垂直導(dǎo)軌平面向里（2）設(shè)ab棒加速度大小為a，當(dāng)t10時，F(xiàn)111N，則F1mgmaa1m/s2當(dāng)t22s時，F(xiàn)214.6N，設(shè)ab棒速度大小為v，其中電流為I，則F2mgBILmavat2BLv2Ir解得B1.2T（3）從t10到

20、t22s，ab棒通過的距離為h，則hat設(shè)金屬棒ab的機械能變化為E，則Emghmv2E22J17如圖甲所示，空間存在一垂直紙面向里的水平磁場，磁場上邊界OM水平，以O(shè)點為坐標(biāo)原點，OM為x軸，豎直向下為y軸，磁感應(yīng)強度大小在x方向保持不變、y軸方向按Bky變化，k為大于零的常數(shù)一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形線框abcd從圖示位置由靜止釋放，運動過程中線框始終在同一豎直平面內(nèi)且ab邊水平，當(dāng)線框下降h0（h0<L）高度時達到最大速度，線框cd邊進入磁場時開始做勻速運動，重力加速度為g.求：（1）線框下降h0高度時的速度大小v1和勻速運動時的速度大小v2；（2）線框從開始釋放到cd

21、邊剛進入磁場的過程中產(chǎn)生的電能E；（3）若將線框從圖示位置以水平向右的速度v0拋出，在圖乙中大致畫出線框上a點的軌跡答案: （1）（2）mgL（3）解析: （1）線框下降h0高度時達到最大速度，此時其所受合外力為零，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I1由平衡條件有mgB1I1L而B1kh0解得v1線框cd邊進入磁場開始做勻速運動時，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I2則I2由平衡條件有mgB2I2L解得v2（2）由能量守恒定律有EmgLmv解得EmgL（3）線框上a點的軌跡如圖所示18如圖所示，兩根豎直放置的平行光滑金屬導(dǎo)軌，上端接阻值R3 的定值電阻水平虛線A1、A2間有與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為

22、d0.5 m導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma0.2 kg，電阻Ra3 ；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb0.1 kg，電阻Rb6 .它們分別從圖中P、Q處同時由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場時a正好進入磁場設(shè)重力加速度為g10 m/s2，不計a、b之間的作用，整個過程中a、b棒始終與金屬導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計求：(1)在整個過程中，a、b兩棒克服安培力分別做的功；(2)a、b棒進入磁場的速度；(3)分別求出P點和Q點距A1的高度答案: （1）Wa1.0 J，Wb0.5 J （2）va5.16 m/s，vb3.87 m/s （3）ha1.33 m，hb0.75 m.解析: （

23、1）導(dǎo)體棒只有通過磁場時才受到安培力，因兩棒均勻速通過磁場，由能量關(guān)系知，克服安培力做的功與重力功相等，有Wamagd1.0 J，Wbmbgd0.5 J.（2）設(shè)b棒在磁場中勻速運動的速度為vb，此時b棒相當(dāng)于電源，a棒與電阻R并聯(lián)，此時整個電路的總電阻為R17.5 ，b棒中的電流為Ib，根據(jù)平衡條件有：mbg.設(shè)a棒在磁場中勻速運動時速度為va，此時a棒相當(dāng)于電源，b棒與電阻R并聯(lián)，此時整個電路的總電阻為R25 .a棒中的電流為Ia，根據(jù)平衡條件有：mag，解得.設(shè)b棒在磁場中運動的時間為t，有dvbt，因b剛穿出磁場時a正好進入磁場，則vavbgt，解得va5.16 m/s，vb3.87

24、m/s.（3）設(shè)P點和Q點距A1的高度分別為ha、hb，兩棒在進入磁場前均做自由落體運動，有：v2gha，v2ghb，解得ha1.33 m，hb0.75 m.19如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0。沿導(dǎo)軌往復(fù)運動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。(1)求初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力；(2)若導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為Ep，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少？(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運