五年級(jí)下冊(cè)重點(diǎn)需熟記的內(nèi)容

1、一、 整除：整數(shù)a乘整數(shù)b（a.b0）得到整數(shù)c，c分別能被a和b整除（或者c÷a=b a.b0）,a和b分別叫做c的因數(shù)，c分別叫做a和b的倍數(shù)。因數(shù)：（1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身（1只有一個(gè)因數(shù)）。倍數(shù)：（2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。二、 完全數(shù)6的因數(shù)有1、2、3、6，這幾個(gè)因數(shù)關(guān)系是：1236。像這樣的數(shù)，叫做完全數(shù)。三、 能被2、3、5整除的數(shù)的特征（1） 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除（能被2的倍數(shù)的數(shù)整除的數(shù)，一定能被2整除）（能被2整除的數(shù)不一定能被2的倍數(shù)整除）（2） 個(gè)位上

2、是0或5的數(shù)一定能被5整除。（同上）（3） 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除的數(shù)一定能被3整除。（同上）（4） 能被2、3、5整除的最大三位數(shù)是990，最小三位數(shù)是120。四、 奇數(shù)、偶數(shù)偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)（最小的偶數(shù)是0）奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)（最小的奇數(shù)是1）自然數(shù)中不是奇數(shù)就是偶數(shù)五、 質(zhì)數(shù)、合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（最小的質(zhì)數(shù)是2）合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)（最小的合數(shù)是4）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)中除0、1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)六、 100以?xún)?nèi)質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7 （4個(gè)）11、13、17、1

3、9 （4個(gè)）23、29 （2個(gè)）31、37 （2個(gè)）41、43、47 （3個(gè)）53、59 （2個(gè)）61、67 （2個(gè)）71、73、79 （3個(gè)）83、89 （2個(gè)）97 （1個(gè)）七、 分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)連乘的形式表示出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)用短除法八、 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)也用短除法，大乘半圈，小乘一圈。往往所求問(wèn)題處于除數(shù)，用最大公因數(shù)往往所求問(wèn)題處于被除數(shù)，用最小公倍數(shù)九、 長(zhǎng)方體、立方體長(zhǎng)方體特點(diǎn)： 6個(gè)面12條棱8個(gè)頂點(diǎn)棱長(zhǎng)和長(zhǎng)×4寬×4高×4（4長(zhǎng)、4寬、4高） （長(zhǎng)寬高）×4（相交于一頂點(diǎn)上三條棱分為一組）表面積：（相對(duì)兩個(gè)

4、面相等）長(zhǎng)×寬×2長(zhǎng)×高×2寬×高×2或者（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2體積：長(zhǎng)×寬×高 或者 底面積×高（橫截面×高）正方體特點(diǎn)： 6個(gè)面12條棱8個(gè)頂點(diǎn)棱長(zhǎng)和：棱長(zhǎng)×12（12條棱長(zhǎng)度相等）表面積：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6（6個(gè)面相同）體積：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)每相鄰兩個(gè)體積單位之間進(jìn)率是1000。1立方分米1升（L）1立方厘米1毫升（mL）1升1000毫升十、 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)

5、，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 互質(zhì)數(shù) 兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。例如：21、17 最大公因數(shù) 1，最小公倍數(shù) 21×17357 兩個(gè)數(shù)倍數(shù)關(guān)系。例如：2、4、8 最大公因數(shù) 2，最小公倍數(shù)較大數(shù)8求 12、24、56 最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)（重點(diǎn)）往往所求的問(wèn)題外于乘積中，乘積給出了用分解質(zhì)因數(shù)例如：1、有三個(gè)學(xué)生，他們的年齡一個(gè)比一個(gè)大3歲，三人年齡乘積是1620，求這三個(gè)人的年齡（分解質(zhì)因數(shù)）2、一長(zhǎng)方形面積780平，長(zhǎng)和寬都是整厘米，長(zhǎng)比寬多4，求周長(zhǎng)？往往所求問(wèn)題處于除數(shù)位置，用最大公因數(shù)例：有三根繩子，長(zhǎng)度以分別是24米、30米和42米，要截成相等的短繩，使每根繩子沒(méi)有剩余，截成繩子最長(zhǎng)多少？共能截成多少段？往往所求問(wèn)題處于被除數(shù)位置，用最小公倍數(shù)例：某學(xué)校組織學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)，不論10人、15人或18人分成一隊(duì)，都正好沒(méi)剩余，參加義務(wù)勞動(dòng)至少有多少人？最大公因數(shù)乘最小公倍數(shù)等