313二倍角的正弦余弦正切公式教案_第1頁
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313二倍角的正弦余弦正切公式教案_第3頁
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文檔簡介

1、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式一、教學目標1知識與技能通過讓學生探索、發(fā)現(xiàn)并推導二倍角公式,了解它們之間、以及它們與和角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,并通過強化題目的訓練,加深對二倍角公式的理解，培養(yǎng)運算能力及邏輯推理能力,從而提高解決問題的能力.2過程與方法通過二倍角的正弦、余弦、正切公式的運用，會進行簡單的求值、化簡、恒等證明.體會化歸這一基本數(shù)學思想在發(fā)現(xiàn)中和求值、化簡、恒等證明中所起的作用.3情感態(tài)度與價值觀通過本節(jié)學習，引導學生領悟?qū)ふ覕?shù)學規(guī)律的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，以及善于發(fā)現(xiàn)和勇于探索的科學精神.二、重點難點教學重點：二倍角公式推導及其應用.教學難點：如何靈活應用和、差、倍角公

2、式。.三、課時安排1課時四、教學設想（一）復習式導入：同學們首先回顧一下兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(在草稿紙上寫)cos()_(C)；cos()_(C)；sin()_(S)；sin()_(S)；tan()_(T)；tan()_(T)你能利用兩角和的公式推導出的公式嗎？（二）公式推導：請同學們看課本P132P133并填寫空白，說明為什么？（學生自己討論，得出把上述公式中看成即可）；思考：把上述關于的式子能否變成只含有或形式的式子呢？；（上述公式成立的條件：）注意：二倍角公式不僅限于2是的二倍的形式,其它如4是2的二倍,是的二倍, 是的二倍等。（三） 例題講解：例1.（公式鞏固性練習）求值：

3、(1) sin22°30cos22°30(2)sin28 -cos28(3) 2cos28- 1例2 .已知sin =5 13, (2,),求sin2,cos2,tan2的值。解：sin = 5 13, (2,)cos=-1-sin 2=-1213sin2=2sincos=-120169cos2 =1-2sin2 =119 169tan2 =sin2cos2=-120119(或tan=sincos=-512, tan2 =2tan1-tan2=-120119)五課堂小結(jié)1.我們是如何得出倍角公式的。2. cos2的三種形式及其如何用cos2表示sin2,cos2.3.靈活應用公式解題。六.布置作業(yè)課本P135. 第1題.第5題。七板書設計3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式（一）公式（1）sin2=2sincos（2）cos2=cos2-sin2（3）（二）例題講解例1（公式鞏固性練習）求值：(1)sin22°30cos22°30(2)sin28 -cos28(3)2cos28

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