廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷

1、2014年廣東數(shù)學(xué)中考試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1、在1, 0, 2, -3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A、1B、0C、2D、-32、在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（A、B、C、D、3、計(jì)算3a-2a的結(jié)果正確的是（）A、1B、aC、-aD、-5a4、把x3 9x分解因式，結(jié)果正確的是（）.222A、xx 9B、xx3 C、xx3 D、xx3x35、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是9000 ,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A、10B、9 C、8D、76、一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球,從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率

2、是（A、B、7、如圖7圖,A、 AC=BDC、 AB=CDC、口 ABC師，下列說(shuō)法B、ACXBDD、 AB=BC0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m的取8、關(guān)于x的一元二次方程x2 3x m值范圍為（）A、m> 9B、m< 44-9C、 m=- 49、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,則它的周長(zhǎng)為（A、17B、15C、13D、13 或 1710、二次函數(shù)y ax2 bx c a 0的大致圖象如題10圖所示,關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）一一，一，.一 ，一 1A、函數(shù)有最小值B、對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-29D、 m<4C、當(dāng)x< 1 ,y隨x的增大而減小2D、當(dāng)-1

3、< x < 2 時(shí)，y>0二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11、計(jì)算 2x3 x = 12、據(jù)報(bào)道，截止2013年12月我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模達(dá) 618 000 000人.將618 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為13、如題13圖，在4ABC中，點(diǎn)D, E分別是AB , AC的中點(diǎn)，若BC=6,則DE=DEO題13圖14、如題14圖，在。中，已知半徑為那么圓心O到AB的距離為A題14圖5,弓A AB的長(zhǎng)為8,15、不等式組4：<8>x+2的解集是16、如題16圖，zABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°A題16圖C'得到 A'B'C&

4、#39;,若/ BAC=90 0則圖中陰影部分的面積等于 B'題19圖三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17、計(jì)算：79 | 418、先化簡(jiǎn)，再求值:,x2 1 ,其中 xx 1319、如題19圖，點(diǎn)D在4ABC的AB邊上，且/ ACD= /A.（1）作 BDC的平分線(xiàn)DE,交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下，判斷直線(xiàn)DE與直線(xiàn) AC的位置關(guān)系（不要求證明）.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20、如題20圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù) CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè) 得樹(shù)頂C的仰角為30° ,

5、然后沿AD方向前行10m,到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹(shù) 頂C的仰角高度為60° （A、B、D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上）。請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹(shù)CD的高度（結(jié)果精確到）。（參考數(shù)據(jù)：江、丹=） C題20圖21、某商場(chǎng)銷(xiāo)售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是 1635元，再一次促銷(xiāo)活動(dòng)中，按標(biāo) 價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)：利潤(rùn)率=膽=售價(jià)-進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)（2）在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中，商場(chǎng)銷(xiāo)售了這款空調(diào)機(jī) 100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元？22、某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán)行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，

6、隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如題22-1圖和題22-2圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖（題22-1圖）補(bǔ)充完整；（3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）123、如題23圖，已知A 4,- ,B（-1,2）是一次函數(shù)2y kx b與反比例函數(shù)y m x0,m<0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC，x軸于C,BDy軸于D。(1)求一次函數(shù)解析式及m的值;(2)若APCA和APDB面積相等，求題24圖根據(jù)圖象

7、直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？24、如題24圖，。是4ABC的外接圓，AC是直徑，過(guò)點(diǎn)。作ODLAB于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DO交。于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PE±AC于點(diǎn)E,作射線(xiàn)DE交BC的延 長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，連接PF。(1)若/ POC=60° , AC=12,求劣弧PC的長(zhǎng)；（結(jié)果保留冗）(2)(3)求證：OD=OE;PF是。的切線(xiàn)。25、如題 25-1 圖，在4ABC 中，AB=AC , AD ±AB 點(diǎn) D, BC=10cm, AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在線(xiàn)段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)， 垂直于A(yíng)D的直線(xiàn)m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移， 分別交AB、AC、AD于E、F、H,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線(xiàn)m同時(shí)停 止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)。(1)當(dāng)t=2時(shí)，連接DE、DF,求證