投資學第七章 最優(yōu)風險資產組合ppt課件

1、INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUSCopyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin第七章最優(yōu)風險資產組合INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-2投資決策 決策過程可以劃分為自上而下的3步: 風險資產與無風險資產之間的資本配置 各類資產間的配置 每類資產內部的證券選擇INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-3分散化與組合風險 市場風險 系統(tǒng)性風險或不可分散風險 公司特有風險 可分

2、散風險或非系統(tǒng)風險INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-4圖7.1 組合風險關于股票數量的函數INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-5圖 7.2 組合分散化INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-6協(xié)方差和相關性 投資組合的風險取決于投資各組合中資產收益率的相關性。 協(xié)方差和相關系數提供了衡量兩種資產收益變化的方式。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-7兩個資產構成的資產組合: 收益()()()pDDEEE rw E rw E r Portfolio Return B

3、ond Weight Bond Return Equity Weight Equity Return pDEDEPDDEErrwrwrwwrr債券的權重債券的收益率股票的權重股票的收益率資產組合的收益率INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-8 = 基金基金D的方差的方差 = 基金基金E的方差的方差 = 基金基金D和基金和基金E收益率的協(xié)方差收益率的協(xié)方差兩個資產構成的資產組合: 風險EDEDEEDDrrCovwwww,222222p2E2DEDrrCov,INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-9兩個資產構成的資產組合: 風險 組合

4、方差的另一種表達方式:2(,)(,)2(,)PDDDDEEEEDEDEw w Cov rrw w Cov r rw w Cov rrINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-10 D,E D,E 收益率的相關系數收益率的相關系數 Cov(rD,rE) = DEDE D D 基金基金D D收益率的標準差收益率的標準差 E E 基金基金E E收益率的標準差收益率的標準差協(xié)方差INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-11 1,21,2值的范圍值的范圍 + 1.0 r -1.0如果r = 1.0, 資產間完全正相關如果r = - 1.0, 資產

5、間完全負相關相關系數: 可能的值INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-12相關系數 當 DE = 1, 不受相關性影響 當 DE = -1, 完全對沖DDEEPwwDEDDEww1INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-13表 7.2 從協(xié)方差矩陣計算的資產組合的方差INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-14三種資產的組合112233()( )( )( )pE rw E rw E rw E r2323222221212wwwp3 , 2323 , 1312, 121222wwwwwwINVESTMEN

6、TS | BODIE, KANE, MARCUS7-15圖7.3 組合期望收益關于投資比例的函數INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-16圖7.4 組合標準差關于投資比例的函數INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-17最小方差組合 最小方差組合由具有最小標準差的風險資產組成，這一組合的風險最低。 當相關系數小于 +1時， 資產組合的標準差可能小于任何單個組合資產。 當相關系數是 -1時， 最小方差組合的標準差是0.INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-18圖 7.5 組合期望收益關于標準差的函數 I

7、NVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-19 資產相關性越小，分散化就更有效，組合風險也就越低。 隨著相關系數接近于-1，降低風險的可能性也在增大。 如果r = +1.0，不會分散任何風險。. 假設 r = 0， P 可能低于任何一個資產的標準差。 如果r = -1.0， 可以出現完全對沖的情況。相關效應INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-20圖 7.6 債券和股權基金的投資可行集和兩條資本配置線INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-21夏普比率 使資本組合P的資本配置線的斜率最大化。 斜率的目標方程

8、是: 這個斜率就是夏普比率。()PfPPE rrSINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-22圖 7.7 債券和股權基金的投資可行集、最優(yōu)資本配置線和最優(yōu)風險資產組合INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-23圖 7.8 決定最優(yōu)組合INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-24圖7.9 最優(yōu)組合的成分INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-25馬科維茨資產組合選擇模型 證券選擇 第一步是決定風險收益機會。 所有最小方差邊界上最小方差組合上方的點提供最優(yōu)的風險和收益。INVES

9、TMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-26圖7.10 風險資產的最小方差邊界INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-27馬克維茨資產組合選擇模型 如今，我們尋找報酬-波動性比率最高的資本配置線。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-28圖 7.11 風險資產有效邊界和最優(yōu)資本配置線INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-29馬克維茨資產組合選擇模型 每個人都投資于P，而不考慮他們的風險厭惡程度。 大多數風險厭惡者更多的投資于無風險資產。 少數的風險厭惡者在P上投資的更多。INVES

10、TMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-30資本配置和分離特性 分離特性闡明組合決策問題可以分為兩個獨立的步驟。 決定最優(yōu)風險組合，這是完全技術性的工作。 整個投資組合在無風險短期國庫券和風險組合之間的配置，取決于個人偏好。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-31圖 7.13 有效集組合與資本配置線INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-32分散化的威力 回想: 如果我們定義平均方差和平均協(xié)方差為: 211( ,)nnPijijijww Cov r r 2211111( ,)(1)niinnijjij inCo

11、vCov r rn n INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-33分散化的威力 我們可以得出組合的方差:2211PnCovnnINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-34表 7.4 相關性和無相關性的證券等權重構造組合的風險減少INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-35最優(yōu)組合和非正態(tài)收益 在肥尾分布下，在險價值和預期損失值會特別高，我們應該適當減少風險組合的配置。 我們可以比較最優(yōu)風險組合和其他組合的在險價值與預期損失，如果某個組合的值比最優(yōu)低的話，我們可能傾向于這一組合。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-36風險集合和保險原理 風險集合: 互不相關的風險項目聚合在一起來降低風險。 通過增加額外的不相關資產來增加風險投資的規(guī)模。 保險原理: 風險增長速度低于不相關保單數量的增長速度。 夏普比率升高INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-37風險共享 隨著風險資產增加到資產組合中, 一部分資產需要被賣掉以保持固定的投資比例。 風險共享和風險集合構成了保險行業(yè)的關鍵核心。