江蘇省高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)結(jié)全能版78頁(yè)

1、 江蘇省高中數(shù)學(xué)知識(shí)詳解 第一章-集合 榆林教學(xué)資源網(wǎng) 數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有考試內(nèi)容：數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有邏輯聯(lián)結(jié)詞四種命題充分條件和必要條件數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有考試要求： 榆林教學(xué)資源網(wǎng) 數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（1）理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義

2、7;01. 集合與簡(jiǎn)易邏輯 知識(shí)要點(diǎn)一、知識(shí)結(jié)構(gòu):本章知識(shí)主要分為集合、簡(jiǎn)單不等式的解法（集合化簡(jiǎn)）、簡(jiǎn)易邏輯三部分： 二、知識(shí)回顧：（一） 集合1. 基本概念：集合、元素；有限集、無限集；空集、全集；符號(hào)的使用.2. 集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法.集合元素的特征：確定性、互異性、無序性. 集合的性質(zhì)：任何一個(gè)集合是它本身的子集，記為；空集是任何集合的子集，記為；空集是任何非空集合的真子集；如果，同時(shí)，那么A = B.如果.注：Z= 整數(shù)（） Z =全體整數(shù) （×）已知集合S 中A的補(bǔ)集是一個(gè)有限集，則集合A也是有限集.（×）（例：S=N； A=，則CsA= 0

3、） 空集的補(bǔ)集是全集. 若集合A=集合B，則CBA = ， CAB = CS（CAB）= D （ 注 ：CAB = ）.3. （x，y）|xy =0，xR，yR坐標(biāo)軸上的點(diǎn)集.（x，y）|xy0，xR，yR二、四象限的點(diǎn)集. （x，y）|xy0，xR，yR 一、三象限的點(diǎn)集.注：對(duì)方程組解的集合應(yīng)是點(diǎn)集.例： 解的集合(2，1).點(diǎn)集與數(shù)集的交集是. （例：A =(x，y)| y =x+1 B=y|y =x2+1 則AB =）4. n個(gè)元素的子集有2n個(gè). n個(gè)元素的真子集有2n 1個(gè). n個(gè)元素的非空真子集有2n2個(gè).5. 一個(gè)命題的否命題為真，它的逆命題一定為真. 否命題逆命題.一個(gè)命題為

4、真，則它的逆否命題一定為真. 原命題逆否命題.例：若應(yīng)是真命題.解：逆否：a = 2且 b = 3，則a+b = 5，成立，所以此命題為真. .解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2.,故是的既不是充分，又不是必要條件.小范圍推出大范圍；大范圍推不出小范圍.3. 例：若. 4. 集合運(yùn)算：交、并、補(bǔ).5. 主要性質(zhì)和運(yùn)算律（1） 包含關(guān)系：（2） 等價(jià)關(guān)系：（3） 集合的運(yùn)算律：交換律： 結(jié)合律: 分配律:.0-1律：等冪律：求補(bǔ)律：ACUA= ACUA=U ðCUU= ðCU=U 反演律：CU(AB)= (CUA)(CUB) CU(AB)= (CUA)(CUB)

5、6. 有限集的元素個(gè)數(shù)定義：有限集A的元素的個(gè)數(shù)叫做集合A的基數(shù)，記為card( A)規(guī)定 card() =0.基本公式：(3) card(ðUA)= card(U)- card(A) (二)含絕對(duì)值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法根軸法（零點(diǎn)分段法）將不等式化為a0(x-x1)(x-x2)(x-xm)>0(<0)形式，并將各因式x的系數(shù)化“+”；(為了統(tǒng)一方便) 求根，并在數(shù)軸上表示出來；由右上方穿線，經(jīng)過數(shù)軸上表示各根的點(diǎn)（為什么？）；若不等式（x的系數(shù)化“+”后）是“>0”,則找“線”在x軸上方的區(qū)間；若不等式是“<0”,則找“線

6、”在x軸下方的區(qū)間. （自右向左正負(fù)相間）則不等式的解可以根據(jù)各區(qū)間的符號(hào)確定.特例 一元一次不等式ax>b解的討論；一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的討論. 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根 無實(shí)根 R 2.分式不等式的解法（1）標(biāo)準(zhǔn)化：移項(xiàng)通分化為>0(或<0)； 0(或0)的形式，（2）轉(zhuǎn)化為整式不等式（組）3.含絕對(duì)值不等式的解法（1）公式法：,與型的不等式的解法.（2）定義法：用“零點(diǎn)分區(qū)間法”分類討論.（3）幾何法：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義用數(shù)形結(jié)合思想方法解題.4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax2+bx+c=0(a

7、0)（1）根的“零分布”：根據(jù)判別式和韋達(dá)定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函數(shù)圖象，用數(shù)形結(jié)合思想分析列式解之.（三）簡(jiǎn)易邏輯1、命題的定義：可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題。2、邏輯聯(lián)結(jié)詞、簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡(jiǎn)單命題；由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”構(gòu)成的命題是復(fù)合命題。構(gòu)成復(fù)合命題的形式：p或q(記作“pq” )；p且q(記作“pq” )；非p(記作“q” ) 。3、“或”、 “且”、 “非”的真值判斷（1）“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；（2）“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，

8、其他情況時(shí)為假；（3）“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真4、四種命題的形式：原命題：若P則q； 逆命題：若q則p；否命題：若P則q；逆否命題：若q則p。(1)交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題； (2)同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題； (3)交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題是逆否命題5、四種命題之間的相互關(guān)系：一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題的真假有如下三條關(guān)系：(原命題逆否命題)、原命題為真，它的逆命題不一定為真。、原命題為真，它的否命題不一定為真。、原命題為真，它的逆否命題一定為真。6、如果已知pq那么我們說，p是q的充分條件，q

9、是p的必要條件。若pq且qp,則稱p是q的充要條件，記為pq.7、反證法：從命題結(jié)論的反面出發(fā)（假設(shè)），引出(與已知、公理、定理)矛盾，從而否定假設(shè)證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。第二章-函數(shù)考試內(nèi)容：數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有映射、函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有反函數(shù)互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有指數(shù)概念的擴(kuò)充有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)指數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有考試要求：數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（1）了解映射的概念，理解函數(shù)的概念數(shù)

10、學(xué)探索©版權(quán)所有（2）了解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（4）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像 和性質(zhì)數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（5）理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（6）能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 §02. 函數(shù) 知識(shí)要點(diǎn)一、本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：二、知識(shí)回顧：（一

11、） 映射與函數(shù)1. 映射與一一映射2.函數(shù)函數(shù)三要素是定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，而定義域和對(duì)應(yīng)法則是起決定作用的要素，因?yàn)檫@二者確定后，值域也就相應(yīng)得到確定，因此只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).3.反函數(shù)反函數(shù)的定義設(shè)函數(shù)的值域是C，根據(jù)這個(gè)函數(shù)中x,y 的關(guān)系，用y把x表示出，得到x=(y). 若對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，通過x=(y)，x在A中都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，那么，x=(y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù)，這樣的函數(shù)x=(y) (yC)叫做函數(shù)的反函數(shù)，記作,習(xí)慣上改寫成（二）函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性定義：對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的

12、值x1,x2,若當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2),則說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)；若當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)>f(x2),則說f(x) 在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.此時(shí)也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù).2.函數(shù)的奇偶性7. 奇函數(shù)，偶函數(shù)：偶函數(shù)：設(shè)（）為偶函數(shù)上一點(diǎn)，則（）也是圖象上一點(diǎn).偶函數(shù)的判定：兩個(gè)條件同時(shí)滿足定義域一定要關(guān)于軸對(duì)稱，例如：在上不是偶函數(shù).滿足，或，若時(shí)，.奇函數(shù)：設(shè)（）為奇函數(shù)上一點(diǎn)，則（）也是

13、圖象上一點(diǎn).奇函數(shù)的判定：兩個(gè)條件同時(shí)滿足定義域一定要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，例如：在上不是奇函數(shù).滿足，或，若時(shí)，.8. 對(duì)稱變換：y = f（x）y =f（x）y =f（x）9. 判斷函數(shù)單調(diào)性（定義）作差法：對(duì)帶根號(hào)的一定要分子有理化，例如：在進(jìn)行討論.10. 外層函數(shù)的定義域是內(nèi)層函數(shù)的值域.例如：已知函數(shù)f（x）= 1+的定義域?yàn)锳，函數(shù)ff（x）的定義域是B，則集合A與集合B之間的關(guān)系是 . 解：的值域是的定義域，的值域，故，而A，故.11. 常用變換：.證：證：12. 熟悉常用函數(shù)圖象：例：關(guān)于軸對(duì)稱. 關(guān)于軸對(duì)稱.熟悉分式圖象：例：定義域，值域值域前的系數(shù)之比.（三）指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)指

14、數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+）（3）過定點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1(4)x>0時(shí)，y>1;x<0時(shí)，0<y<1(4)x>0時(shí)，0<y<1;x<0時(shí)，y>1.（5）在 R上是增函數(shù)（5）在R上是減函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象和性質(zhì):對(duì)數(shù)運(yùn)算：（以上）a>10<a<1圖象性質(zhì)（1）定義域：（0，+）（2）值域：R（3）過點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0（4）時(shí) 時(shí) y>0時(shí) 時(shí)（5）在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)注：當(dāng)時(shí)，

15、.：當(dāng)時(shí)，取“+”，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)且時(shí)，而，故取“”.例如：中x0而中xR）.（）與互為反函數(shù).當(dāng)時(shí)，的值越大，越靠近軸；當(dāng)時(shí)，則相反.（四）方法總結(jié).相同函數(shù)的判定方法：定義域相同且對(duì)應(yīng)法則相同.對(duì)數(shù)運(yùn)算：（以上）注：當(dāng)時(shí)，.：當(dāng)時(shí)，取“+”，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)且時(shí)，而，故取“”.例如：中x0而中xR）.（）與互為反函數(shù).當(dāng)時(shí)，的值越大，越靠近軸；當(dāng)時(shí)，則相反.函數(shù)表達(dá)式的求法：定義法；換元法；待定系數(shù)法.反函數(shù)的求法：先解x,互換x、y，注明反函數(shù)的定義域(即原函數(shù)的值域).函數(shù)的定義域的求法：布列使函數(shù)有意義的自變量的不等關(guān)系式，求解即可求得函數(shù)的定義域.常涉及到的依據(jù)為分母不為0；偶次根式中被開方

16、數(shù)不小于0；對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于零且不等于1；零指數(shù)冪的底數(shù)不等于零；實(shí)際問題要考慮實(shí)際意義等.函數(shù)值域的求法：配方法(二次或四次)；“判別式法”；反函數(shù)法；換元法；不等式法；函數(shù)的單調(diào)性法.單調(diào)性的判定法：設(shè)x,x是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且xx；判定f(x)與f(x)的大??；作差比較或作商比較.奇偶性的判定法：首先考察定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再計(jì)算f(-x)與f(x)之間的關(guān)系：f(-x)=f(x)為偶函數(shù)；f(-x)=-f(x)為奇函數(shù)；f(-x)-f(x)=0為偶；f(x)+f(-x)=0為奇；f(-x)/f(x)=1是偶；f(x)÷f(-x)=-1為奇函數(shù).圖象的作

17、法與平移：據(jù)函數(shù)表達(dá)式，列表、描點(diǎn)、連光滑曲線；利用熟知函數(shù)的圖象的平移、翻轉(zhuǎn)、伸縮變換；利用反函數(shù)的圖象與對(duì)稱性描繪函數(shù)圖象. 第三章 數(shù)列考試內(nèi)容：數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有數(shù)列數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有考試要求：數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單

18、的實(shí)際問題數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，井能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 §03. 數(shù) 列 知識(shí)要點(diǎn)數(shù)列數(shù)列的定義數(shù)列的有關(guān)概念數(shù)列的通項(xiàng)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系項(xiàng)項(xiàng)數(shù)通項(xiàng)等差數(shù)列等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的通項(xiàng)等差數(shù)列的性質(zhì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等比數(shù)列等比數(shù)列的定義等比數(shù)列的通項(xiàng)等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和等差數(shù)列等比數(shù)列定義遞推公式；通項(xiàng)公式（）中項(xiàng)（）（）前項(xiàng)和重要性質(zhì)1. 等差、等比數(shù)列：等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項(xiàng)公式=+（n-1）d=+（n-k）d=+-d求和公式中項(xiàng)公式A= 推廣：2=。推廣：性質(zhì)1若m+n=p+q則 若m+n=p+

19、q，則。2若成A.P（其中）則也為A.P。若成等比數(shù)列 （其中），則成等比數(shù)列。3 成等差數(shù)列。成等比數(shù)列。4 ， 5看數(shù)列是不是等差數(shù)列有以下三種方法：2()(為常數(shù)).看數(shù)列是不是等比數(shù)列有以下四種方法：(，)注：i. ，是a、b、c成等比的雙非條件，即a、b、c等比數(shù)列.ii. （ac0）為a、b、c等比數(shù)列的充分不必要.iii. 為a、b、c等比數(shù)列的必要不充分.iv. 且為a、b、c等比數(shù)列的充要.注意：任意兩數(shù)a、c不一定有等比中項(xiàng)，除非有ac0，則等比中項(xiàng)一定有兩個(gè).(為非零常數(shù)).正數(shù)列成等比的充要條件是數(shù)列（）成等比數(shù)列.數(shù)列的前項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系：注： （可為零也可不為零為等

20、差數(shù)列充要條件（即常數(shù)列也是等差數(shù)列）若不為0，則是等差數(shù)列充分條件）.等差前n項(xiàng)和 可以為零也可不為零為等差的充要條件若為零，則是等差數(shù)列的充分條件；若不為零，則是等差數(shù)列的充分條件. 非零常數(shù)列既可為等比數(shù)列，也可為等差數(shù)列.（不是非零，即不可能有等比數(shù)列）2. 等差數(shù)列依次每k項(xiàng)的和仍成等差數(shù)列，其公差為原公差的k2倍；若等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為2，則；若等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為，則，且， . 3. 常用公式：1+2+3 +n = 注：熟悉常用通項(xiàng)：9，99，999，； 5，55，555，.4. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的常見應(yīng)用題：生產(chǎn)部門中有增長(zhǎng)率的總產(chǎn)量問題. 例如，第一年產(chǎn)量為，年增長(zhǎng)率為，則每年的

21、產(chǎn)量成等比數(shù)列，公比為. 其中第年產(chǎn)量為，且過年后總產(chǎn)量為：銀行部門中按復(fù)利計(jì)算問題. 例如：一年中每月初到銀行存元，利息為，每月利息按復(fù)利計(jì)算，則每月的元過個(gè)月后便成為元. 因此，第二年年初可存款：=.分期付款應(yīng)用題：為分期付款方式貸款為a元；m為m個(gè)月將款全部付清；為年利率.5. 數(shù)列常見的幾種形式：（p、q為二階常數(shù)）用特證根方法求解.具體步驟：寫出特征方程（對(duì)應(yīng)，x對(duì)應(yīng)），并設(shè)二根若可設(shè)，若可設(shè)；由初始值確定.（P、r為常數(shù)）用轉(zhuǎn)化等差，等比數(shù)列；逐項(xiàng)選代；消去常數(shù)n轉(zhuǎn)化為的形式，再用特征根方法求；（公式法），由確定.轉(zhuǎn)化等差，等比：.選代法：.用特征方程求解：.由選代法推導(dǎo)結(jié)果：.6

22、. 幾種常見的數(shù)列的思想方法：等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，在時(shí)，有最大值. 如何確定使取最大值時(shí)的值，有兩種方法：一是求使，成立的值；二是由利用二次函數(shù)的性質(zhì)求的值.如果數(shù)列可以看作是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積，求此數(shù)列前項(xiàng)和可依照等比數(shù)列前項(xiàng)和的推倒導(dǎo)方法：錯(cuò)位相減求和. 例如：兩個(gè)等差數(shù)列的相同項(xiàng)亦組成一個(gè)新的等差數(shù)列，此等差數(shù)列的首項(xiàng)就是原兩個(gè)數(shù)列的第一個(gè)相同項(xiàng)，公差是兩個(gè)數(shù)列公差的最小公倍數(shù).2. 判斷和證明數(shù)列是等差（等比）數(shù)列常有三種方法：(1)定義法:對(duì)于n2的任意自然數(shù),驗(yàn)證為同一常數(shù)。(2)通項(xiàng)公式法。(3)中項(xiàng)公式法:驗(yàn)證都成立。3. 在等差數(shù)列中,有關(guān)Sn 的最值問題

23、：(1)當(dāng)>0,d<0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得取最大值. (2)當(dāng)<0,d>0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得取最小值。在解含絕對(duì)值的數(shù)列最值問題時(shí),注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。（三）、數(shù)列求和的常用方法1. 公式法:適用于等差、等比數(shù)列或可轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列的數(shù)列。 2.裂項(xiàng)相消法:適用于其中 是各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列，c為常數(shù)；部分無理數(shù)列、含階乘的數(shù)列等。3.錯(cuò)位相減法:適用于其中 是等差數(shù)列，是各項(xiàng)不為0的等比數(shù)列。 4.倒序相加法: 類似于等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法.5.常用結(jié)論1）: 1+2+3+.+n = 2） 1+3+5+.+(2n-1) = 3） 4） 5） 6） 第四章

24、-三角函數(shù)考試內(nèi)容：數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有角的概念的推廣弧度制數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有任意角的三角函數(shù)單位圓中的三角函數(shù)線同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有兩角和與差的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)周期函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)的圖像正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)已知三角函數(shù)值求角數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有正弦定理余弦定理斜三角形解法數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有考試要求：數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（1）理解任意角的概念、弧度的意義能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算數(shù)學(xué)探索©版權(quán)

25、所有（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義；了解余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（4）能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（5）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(x+)的簡(jiǎn)圖，理解A.、的物理意義數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（6）會(huì)由已知三角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號(hào)

26、arcsinxarc-cosxarctanx表示數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（8）“同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：sin2+cos2=1，sin/cos=tan,tancos=1”§04. 三角函數(shù) 知識(shí)要點(diǎn)1. 與（0°360°）終邊相同的角的集合（角與角的終邊重合）：終邊在x軸上的角的集合： 終邊在y軸上的角的集合：終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合： 終邊在y=x軸上的角的集合： 終邊在軸上的角的集合：若角與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則角與角的關(guān)系：若角與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則角與角的關(guān)系：若

27、角與角的終邊在一條直線上，則角與角的關(guān)系：角與角的終邊互相垂直，則角與角的關(guān)系：2. 角度與弧度的互換關(guān)系：360°=2 180°= 1°=0.01745 1=57.30°=57°18注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.、弧度與角度互換公式： 1rad°57.30°=57°18 1°0.01745（rad）3、弧長(zhǎng)公式：. 扇形面積公式：4、三角函數(shù)：設(shè)是一個(gè)任意角，在的終邊上任?。ó愑谠c(diǎn)的）一點(diǎn)P（x,y）P與原點(diǎn)的距離為r，則 ； ； ； ； ；. .5、三角函數(shù)在各象限

28、的符號(hào)：（一全二正弦，三切四余弦）6、三角函數(shù)線 正弦線：MP; 余弦線：OM; 正切線： AT.7. 三角函數(shù)的定義域：三角函數(shù) 定義域sinxcosxtanxcotxsecxcscx8、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： 9、誘導(dǎo)公式：“奇變偶不變，符號(hào)看象限” 三角函數(shù)的公式：（一）基本關(guān)系 公式組二 公式組三 公式組四 公式組五 公式組六 （二）角與角之間的互換公式組一 公式組二 公式組三 公式組四 公式組五 ,.10. 正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖象的性質(zhì)：（A、0）定義域RRR值域RR周期性 奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)當(dāng)非奇非偶當(dāng)奇函數(shù)單調(diào)性上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）；上為增函數(shù)上為

29、減函數(shù)（）上為增函數(shù)（）上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）注意：與的單調(diào)性正好相反；與的單調(diào)性也同樣相反.一般地，若在上遞增（減），則在上遞減（增）.與的周期是.或（）的周期.的周期為2（，如圖，翻折無效）. 的對(duì)稱軸方程是（），對(duì)稱中心（）；的對(duì)稱軸方程是（），對(duì)稱中心（）；的對(duì)稱中心（）.當(dāng)·；·.與是同一函數(shù),而是偶函數(shù)，則.函數(shù)在上為增函數(shù).（×） 只能在某個(gè)單調(diào)區(qū)間單調(diào)遞增. 若在整個(gè)定義域，為增函數(shù)，同樣也是錯(cuò)誤的.定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是具有奇偶性的必要不充分條件.（奇偶性的兩個(gè)條件：一是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶都要），二是滿足奇偶性條件，偶函數(shù)：

30、，奇函數(shù)：）奇偶性的單調(diào)性：奇同偶反. 例如：是奇函數(shù)，是非奇非偶.（定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）奇函數(shù)特有性質(zhì)：若的定義域，則一定有.（的定義域，則無此性質(zhì)）不是周期函數(shù)；為周期函數(shù)（）；是周期函數(shù)（如圖）；為周期函數(shù)（）；的周期為（如圖），并非所有周期函數(shù)都有最小正周期，例如： . 有.11、三角函數(shù)圖象的作法：）、幾何法：）、描點(diǎn)法及其特例五點(diǎn)作圖法（正、余弦曲線），三點(diǎn)二線作圖法（正、余切曲線）.）、利用圖象變換作三角函數(shù)圖象三角函數(shù)的圖象變換有振幅變換、周期變換和相位變換等函數(shù)yAsin（x）的振幅|A|，周期，頻率，相位初相（即當(dāng)x0時(shí)的相位）（當(dāng)A0，0 時(shí)以上公式可去絕對(duì)值符號(hào)），由

31、ysinx的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)|A|1）或縮短（當(dāng)0|A|1）到原來的|A|倍，得到y(tǒng)Asinx的圖象，叫做振幅變換或叫沿y軸的伸縮變換（用y/A替換y）由ysinx的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（0|1）或縮短（|1）到原來的倍，得到y(tǒng)sin x的圖象，叫做周期變換或叫做沿x軸的伸縮變換(用x替換x)由ysinx的圖象上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)0）或向右（當(dāng)0）平行移動(dòng)個(gè)單位，得到y(tǒng)sin（x）的圖象，叫做相位變換或叫做沿x軸方向的平移(用x替換x)由ysinx的圖象上所有的點(diǎn)向上（當(dāng)b0）或向下（當(dāng)b0）平行移動(dòng)b個(gè)單位，得到y(tǒng)sinxb的圖象叫做沿y軸方向的平移

32、（用y+(-b)替換y）由ysinx的圖象利用圖象變換作函數(shù)yAsin（x）（A0，0）（xR）的圖象，要特別注意：當(dāng)周期變換和相位變換的先后順序不同時(shí)，原圖象延x軸量伸縮量的區(qū)別。4、反三角函數(shù)：函數(shù)ysinx，的反函數(shù)叫做反正弦函數(shù)，記作yarcsinx，它的定義域是1，1，值域是函數(shù)ycosx，（x0，）的反應(yīng)函數(shù)叫做反余弦函數(shù)，記作yarccosx，它的定義域是1，1，值域是0，函數(shù)ytanx，的反函數(shù)叫做反正切函數(shù)，記作yarctanx，它的定義域是（，），值域是函數(shù)yctgx，x（0，）的反函數(shù)叫做反余切函數(shù)，記作yarcctgx，它的定義域是（，），值域是（0，）II. 競(jìng)賽知識(shí)

33、要點(diǎn)一、反三角函數(shù).1. 反三角函數(shù)：反正弦函數(shù)是奇函數(shù)，故，（一定要注明定義域，若，沒有與一一對(duì)應(yīng)，故無反函數(shù)）注：，.反余弦函數(shù)非奇非偶，但有，.注：，.是偶函數(shù)，非奇非偶，而和為奇函數(shù).反正切函數(shù)：，定義域，值域（），是奇函數(shù)，.注：，.反余切函數(shù)：，定義域，值域（），是非奇非偶.，.注：，.與互為奇函數(shù)，同理為奇而與非奇非偶但滿足. 正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的解集：的取值范圍 解集 的取值范圍 解集的解集 的解集1 1 =1 =1 1 1 的解集： 的解集：二、三角恒等式.組一組二組三 三角函數(shù)不等式 在上是減函數(shù)若，則第五章-平面向量考試內(nèi)容：數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有向量向量的

34、加法與減法實(shí)數(shù)與向量的積平面向量的坐標(biāo)表示線段的定比分點(diǎn)平面向量的數(shù)量積平面兩點(diǎn)間的距離、平移數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有考試要求：數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（2）掌握向量的加法和減法數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（3）掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的

35、條件數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（6）掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式，以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能熟練運(yùn)用掌握平移公式§05. 平面向量 知識(shí)要點(diǎn)1.本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2.向量的概念(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：幾何表示法 ；字母表示：a；坐標(biāo)表示法 aj（，）.(3)向量的長(zhǎng)度：即向量的大小，記作a.(4)特殊的向量：零向量aOaO.單位向量aO為單位向量aO1.(5)相等的向量：大小相等，方向相同(1，1)（2，2）(6) 相反向量：a=-bb=-aa+b=0(7)平行向量(共線向量)：方向相同或相反的向量，稱為平行向量.記作ab.平行向量也稱為共線向量

36、.3.向量的運(yùn)算運(yùn)算類型幾何方法坐標(biāo)方法運(yùn)算性質(zhì)向量的加法1.平行四邊形法則2.三角形法則向量的減法三角形法則,數(shù)乘向量1.是一個(gè)向量,滿足:2.>0時(shí), 同向;<0時(shí), 異向;=0時(shí), .向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)1.時(shí)，.2. 4.重要定理、公式(1)平面向量基本定理e1，e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么，對(duì)于這個(gè)平面內(nèi)任一向量，有且僅有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，使a1e12e2.(2)兩個(gè)向量平行的充要條件abab(b0)x1y2x2y1O.(3)兩個(gè)向量垂直的充要條件aba·bOx1x2y1y2O.(4)線段的定比分點(diǎn)公式設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為，即，則 (線段的定比分點(diǎn)

37、的向量公式) (線段定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式)當(dāng)1時(shí)，得中點(diǎn)公式：（）或 (5)平移公式設(shè)點(diǎn)P(x，y)按向量a（，）平移后得到點(diǎn)P（x，y），則+a或曲線yf（x）按向量a（，）平移后所得的曲線的函數(shù)解析式為：yf（x)(6)正、余弦定理正弦定理：余弦定理：a2b2c22bccosA，b2c2a22cacosB，c2a2b22abcosC.（7）三角形面積計(jì)算公式：設(shè)ABC的三邊為a，b，c，其高分別為ha，hb，hc，半周長(zhǎng)為P，外接圓、內(nèi)切圓的半徑為R，r.S=1/2aha=1/2bhb=1/2chc S=Pr S=abc/4RS=1/2sinC·ab=1/2ac·sinB

38、=1/2cb·sinA S= 海倫公式 S=1/2（b+c-a）ra如下圖=1/2（b+a-c）rc=1/2（a+c-b）rb注：到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，一個(gè)是內(nèi)心，其余3個(gè)是旁心.如圖： 圖1中的I為SABC的內(nèi)心， S=Pr 圖2中的I為SABC的一個(gè)旁心，S=1/2（b+c-a）ra 附：三角形的五個(gè)“心”；重心：三角形三條中線交點(diǎn).外心：三角形三邊垂直平分線相交于一點(diǎn).內(nèi)心：三角形三內(nèi)角的平分線相交于一點(diǎn).垂心：三角形三邊上的高相交于一點(diǎn).旁心：三角形一內(nèi)角的平分線與另兩條內(nèi)角的外角平分線相交一點(diǎn).已知O是ABC的內(nèi)切圓，若BC=a，AC=b，AB=c 注：s為AB

39、C的半周長(zhǎng),即則：AE=1/2（b+c-a） BN=1/2（a+c-b） FC=1/2（a+b-c）綜合上述：由已知得，一個(gè)角的鄰邊的切線長(zhǎng)，等于半周長(zhǎng)減去對(duì)邊（如圖4）. 特例：已知在RtABC，c為斜邊，則內(nèi)切圓半徑r=（如圖3）. 在ABC中，有下列等式成立.證明：因?yàn)樗?，所以，結(jié)論！在ABC中，D是BC上任意一點(diǎn)，則.證明：在ABCD中，由余弦定理，有在ABC中，由余弦定理有，代入，化簡(jiǎn)可得，（斯德瓦定理）若AD是BC上的中線，；若AD是A的平分線，其中為半周長(zhǎng)；若AD是BC上的高，其中為半周長(zhǎng).ABC的判定：ABC為直角A + B =ABC為鈍角A + BABC為銳角A + B附：

40、證明：，得在鈍角ABC中，平行四邊形對(duì)角線定理：對(duì)角線的平方和等于四邊的平方和.空間向量1空間向量的概念：具有大小和方向的量叫做向量注：空間的一個(gè)平移就是一個(gè)向量向量一般用有向線段表示同向等長(zhǎng)的有向線段表示同一或相等的向量空間的兩個(gè)向量可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段來表示2空間向量的運(yùn)算定義：與平面向量運(yùn)算一樣，空間向量的加法、減法與數(shù)乘向量運(yùn)算如下運(yùn)算律：加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律：3 共線向量表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量平行于記作當(dāng)我們說向量、共線（或/）時(shí)，表示、的有向線段所在的直線可能是同一直線，也可能是平行直線4共線向量定理及

41、其推論：共線向量定理：空間任意兩個(gè)向量、（），/的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使.推論：如果為經(jīng)過已知點(diǎn)A且平行于已知非零向量的直線，那么對(duì)于任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t滿足等式 其中向量叫做直線的方向向量.5向量與平面平行：已知平面和向量，作，如果直線平行于或在內(nèi)，那么我們說向量平行于平面，記作：通常我們把平行于同一平面的向量，叫做共面向量說明：空間任意的兩向量都是共面的6共面向量定理：如果兩個(gè)向量不共線，與向量共面的充要條件是存在實(shí)數(shù)使推論：空間一點(diǎn)位于平面內(nèi)的充分必要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)，使或?qū)臻g任一點(diǎn)，有 式叫做平面的向量表達(dá)式7 空間向量基本定理：如果三個(gè)向量不共面，那么

42、對(duì)空間任一向量，存在一個(gè)唯一的有序?qū)崝?shù)組，使推論：設(shè)是不共面的四點(diǎn)，則對(duì)空間任一點(diǎn)，都存在唯一的三個(gè)有序?qū)崝?shù)，使8 空間向量的夾角及其表示：已知兩非零向量，在空間任取一點(diǎn)，作，則叫做向量與的夾角，記作；且規(guī)定，顯然有；若，則稱與互相垂直，記作：.9向量的模：設(shè)，則有向線段的長(zhǎng)度叫做向量的長(zhǎng)度或模，記作：.10向量的數(shù)量積： 已知向量和軸，是上與同方向的單位向量，作點(diǎn)在上的射影，作點(diǎn)在上的射影，則叫做向量在軸上或在上的正射影. 可以證明的長(zhǎng)度11空間向量數(shù)量積的性質(zhì)： （1）（2）（3）12空間向量數(shù)量積運(yùn)算律：（1）（2）（交換律）（3）（分配律）空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算一知識(shí)回顧：（1）空間向量的

43、坐標(biāo)：空間直角坐標(biāo)系的x軸是橫軸（對(duì)應(yīng)為橫坐標(biāo)），y軸是縱軸（對(duì)應(yīng)為縱軸），z軸是豎軸（對(duì)應(yīng)為豎坐標(biāo)）.令=(a1,a2,a3),，則 (用到常用的向量模與向量之間的轉(zhuǎn)化：)空間兩點(diǎn)的距離公式：.（2）法向量：若向量所在直線垂直于平面，則稱這個(gè)向量垂直于平面，記作，如果那么向量叫做平面的法向量. （3）用向量的常用方法：利用法向量求點(diǎn)到面的距離定理：如圖，設(shè)n是平面的法向量，AB是平面的一條射線，其中，則點(diǎn)B到平面的距離為.利用法向量求二面角的平面角定理：設(shè)分別是二面角中平面的法向量，則所成的角就是所求二面角的平面角或其補(bǔ)角大?。ǚ较蛳嗤瑒t為補(bǔ)角，反方，則為其夾角）.證直線和平面平行定理：已

44、知直線平面，且CDE三點(diǎn)不共線，則a的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)使.（常設(shè)求解若存在即證畢，若不存在，則直線AB與平面相交）.第六章-不等式考試內(nèi)容：不等式不等式的基本性質(zhì)不等式的證明不等式的解法含絕對(duì)值的不等式數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有考試要求：數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（2）掌握兩個(gè)（不擴(kuò)展到三個(gè)）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單的不等式數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（4）掌握簡(jiǎn)單不等式的解法數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（5）理解不等式a

45、-ba+ba+b §06. 不 等 式 知識(shí)要點(diǎn)1. 不等式的基本概念（1） 不等（等）號(hào)的定義：（2） 不等式的分類：絕對(duì)不等式；條件不等式；矛盾不等式.（3） 同向不等式與異向不等式.（4） 同解不等式與不等式的同解變形.2.不等式的基本性質(zhì)（1）（對(duì)稱性）（2）（傳遞性）（3）（加法單調(diào)性）（4）（同向不等式相加）（5）（異向不等式相減）（6）（7）（乘法單調(diào)性）（8）（同向不等式相乘）（異向不等式相除）（倒數(shù)關(guān)系）（11）（平方法則）（12）（開方法則）3.幾個(gè)重要不等式（1）（2）（當(dāng)僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）（3）如果a,b都是正數(shù)，那么 （當(dāng)僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）極值

46、定理：若則：如果P是定值, 那么當(dāng)x=y時(shí)，S的值最??； 如果S是定值, 那么當(dāng)x=y時(shí)，P的值最大. 利用極值定理求最值的必要條件： 一正、二定、三相等. （當(dāng)僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)）（當(dāng)僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）（7）4.幾個(gè)著名不等式 （1）平均不等式： 如果a,b都是正數(shù)，那么 （當(dāng)僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）即：平方平均算術(shù)平均幾何平均調(diào)和平均（a、b為正數(shù)）：特別地，（當(dāng)a = b時(shí)，）冪平均不等式：注：例如：.常用不等式的放縮法：（2）柯西不等式： （3）琴生不等式（特例）與凸函數(shù)、凹函數(shù)若定義在某區(qū)間上的函數(shù)f(x),對(duì)于定義域中任意兩點(diǎn)有則稱f(x)為凸（或凹）函數(shù).5.不等式證明的幾種常

47、用方法 比較法、綜合法、分析法、換元法、反證法、放縮法、構(gòu)造法.6.不等式的解法（1）整式不等式的解法（根軸法）. 步驟：正化，求根，標(biāo)軸，穿線（偶重根打結(jié)），定解.特例 一元一次不等式ax>b解的討論；一元二次不等式ax2+bx+c>0(a0)解的討論.（2）分式不等式的解法：先移項(xiàng)通分標(biāo)準(zhǔn)化，則（3）無理不等式：轉(zhuǎn)化為有理不等式求解 （4）.指數(shù)不等式：轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式（5）對(duì)數(shù)不等式：轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式（6）含絕對(duì)值不等式應(yīng)用分類討論思想去絕對(duì)值； 應(yīng)用數(shù)形思想；應(yīng)用化歸思想等價(jià)轉(zhuǎn)化注：常用不等式的解法舉例（x為正數(shù)）： 類似于，第七章-直線和圓的方程考試內(nèi)容：數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有直線的傾斜角和斜率，直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式直線方程的一般式數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有兩條直線平行與垂直的條件兩條直線的交角點(diǎn)到直線的距離數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有用二元一次不等式表示平面區(qū)域簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有曲線與方程的概念由已知條件列出曲線方程數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程圓的參