2018版高考物理二輪復(fù)習(xí)第1部分專題整合突破專題9磁場的性質(zhì)帶電粒子在磁場及復(fù)合場中的運(yùn)

1、專題九 磁場的性質(zhì) 帶電粒子在磁場及復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)3.用準(zhǔn)“兩個(gè)定則”：(1) 對電流的磁場用準(zhǔn)安培定則.(2) 對通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力和帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力用準(zhǔn)左手4.畫好“兩個(gè)圖形”：(1)對安培力作用下的平衡、運(yùn)動(dòng)問題畫好受力分析圖.(2)對帶電粒子的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題畫好與圓有關(guān)的幾何圖形.考點(diǎn) 1 磁場的性質(zhì)(對應(yīng)學(xué)生用書第 44 頁)品真題感悟高考.考題統(tǒng)計(jì)五年 5 考：2017 年I卷9、n卷 T21、川卷 Tw 2015 年H卷 Ti82014 年I卷 T15考情分析知識結(jié)構(gòu)互聯(lián)核心要點(diǎn)回扣連度選可遞玄 -線運(yùn)動(dòng)*擇器左手定貝片方向-n一磁感線1 通電圓環(huán)iL-

2、T礪場的 /性質(zhì)1 掌握“兩個(gè)磁場力”：(1)安培力：I丄B時(shí)F=BIL,I/B時(shí)F= 0.(2)洛倫茲力：v丄B時(shí)F=qvB,v/B時(shí)F= 0.2 明確“六個(gè)常用公式”：復(fù)合場中的運(yùn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)mv麗 J吃卜氏不P速器峠通屯螺線會(huì) 磁感應(yīng)|TT強(qiáng)度21 直線電流的磁場的疊加與安培力相結(jié)合及洛倫茲力的應(yīng)用是命題的熱點(diǎn).2.本考點(diǎn)高考重在考查常見磁體周圍磁場的分布，磁感線的形狀及特點(diǎn)，電流磁場的判斷 與疊加、安培力洛倫茲力大小的影響因素及安培力、洛倫茲力方向的判斷等知識.3.電流磁場的判斷方法及安培力（洛倫茲力）方向的判斷方法易混淆.1.（磁場的基本性質(zhì)）（2017 川卷 Ti8）如圖 9-1

3、所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0-的勻強(qiáng)磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置， 兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為I的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0等大反向；“讓P中的電流反向，其他條件不變”說明導(dǎo)線P在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與原來相等，方向相反.C 兩長直導(dǎo)線P和Q在a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等， 設(shè)為B,方向如圖甲所示， 此時(shí)a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則兩磁感應(yīng)強(qiáng)度的合磁感應(yīng)強(qiáng)度B合的大小等于B,B3方向與Bo相反，即Bo的方向水平向左，此時(shí)B= -B0;讓P中的電流

4、反2cos 303向、其他條件不變，兩長直導(dǎo)線P和Q在a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小仍為B,方向如 圖乙所示，則兩磁感應(yīng)強(qiáng)度的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上，B與Bo垂直，其合磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ba= B2+B2=于Bo,選項(xiàng) C 正確.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（A. 0C.題眼點(diǎn)撥D. 2Bo“a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零”說明兩導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度與3鍛吊也認(rèn)（多選）（2015 卷 T18）指南針是我國古代四大發(fā)明之一關(guān)于指南針，下列4說法正確的是（）A. 指南針可以僅具有一個(gè)磁極B. 指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場C. 指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊的干擾D. 在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)

5、線，導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn)BC 指南針是一個(gè)小磁體，具有N、S 兩個(gè)磁極，因?yàn)榈卮艌龅淖饔?，指南針的N極指向地理的北極， 選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，選項(xiàng) B 正確.因?yàn)橹改厢槺旧硎且粋€(gè)小磁體，所以 會(huì)對附近的鐵塊產(chǎn)生力的作用，同時(shí)指南針也會(huì)受到反作用力，所以會(huì)受鐵塊干擾， 選項(xiàng) C 正確.在地磁場中，指南針南北指向，當(dāng)直導(dǎo)線在指南針正上方平行于指南針 南北放置時(shí)，通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場在指南針處是東西方向，所以會(huì)使指南針偏轉(zhuǎn).正確選項(xiàng)為 B、C.2.（安培力的方向和大?。?（多選） （2017 1卷 Ti9）如圖 9-2所示，三根相互平行的固定長 直導(dǎo)線 Li、L2和 L3兩兩等距，均通有電流I, Li中電

6、流方向與 L2中的相同，與 L3中的 相反.下列說法正確的是（）/ 片/ / /%/+4 必-EfI圖 9-2A. Li所受磁場作用力的方向與 L2、L3所在平面垂直B. L3所受磁場作用力的方向與 Li、L2所在平面垂直C. Li、L2和 L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為i ： i ： 3D. Li、L2和 L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為，3 :. 3：1BC 如圖，由磁場的疊加知， L2與 L3中的電流在 Li處產(chǎn)生的合磁場的方向在 L2、L3連線的中垂線上，由左手定則知，Li所受磁場作用力的方向與 L2、L3所在平面平行.選 項(xiàng) A 錯(cuò)誤.Li與 L2中的電流在 L3處產(chǎn)生

7、的合磁場的方向與 Li、L2的連線平行，由左手定則知,L3所受磁場作用力的方向與 Li、L2所在平面垂直.選項(xiàng) B 正確.B5由幾何關(guān)系知，設(shè)電流在另外導(dǎo)線處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,而 Li、L2所在處兩個(gè)磁場方向的夾角均為 120， 則B合= B,而L3所在處兩個(gè)磁場方向的夾角為 60, 貝UB合= ,3B,由F=ILB知，Li、L2和 L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1 ： 1 ：3.選項(xiàng) C 正確，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.鍛訓(xùn)鉉認(rèn) (2014 卷 T15)關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受的安培力，下列說法正確的是()A. 安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線B. 安培力的方向總是垂直于磁場的方向

8、C. 安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān)D. 將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话隑 通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受安培力的方向由左手定則判斷，(安培力的大小由F=BILsin0計(jì)算.安培力的方向始終與電流方向和磁場方向垂直，選項(xiàng)A 錯(cuò)誤，選項(xiàng) B 正確；由F=BILsin0可知，安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角有關(guān)，選項(xiàng)C 錯(cuò)誤；、J 將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角時(shí)，因磁場與導(dǎo)線的夾角未知，則安培力的大小不能確定，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.釋疑難類題通法.1. 安培力的大小(1) 當(dāng)I、B夾角為 0時(shí)F= 0.(2) 當(dāng)電流與磁場方向垂直時(shí)，安培力最大，為F=BIL,L是有效

9、長度.(3) 閉合的通電導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場中受到的安培力F= 0.2. 安培力的特點(diǎn)(1) 安培力的方向總是垂直于I、B所決定的平面，可用左手定則判斷.Uz)(2) 安培力可做正功，電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能； 可做負(fù)功，其他形式的能轉(zhuǎn)為電能.(3) 安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).3. 洛倫茲力的特點(diǎn)(1) 洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向和磁場方向共同確定的平面，所以洛倫茲力只改變速度方向，不改變速度大小，即洛倫茲力永不做功.(2) 僅電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化.(3) 用左手定則判斷負(fù)電荷在磁場中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，要注意將四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向.64. 洛倫茲

10、力的大小(1)v/B時(shí)，洛倫茲力F= 0.(0= 0 或 180)(2)v丄B時(shí)，洛倫茲力F=qvB.(0= 90)（3）v= 0 時(shí)，洛倫茲力F= 0.對考向高效速練. .考向 1 磁場的基本性質(zhì)1. （2016 山東日照模擬）1820 年 4 月的一天，丹麥科學(xué)家奧斯特在上課時(shí)，無意中讓通電 導(dǎo)線靠近小磁針，突然發(fā)現(xiàn)小磁針偏轉(zhuǎn)這個(gè)現(xiàn)象并沒有引起在場其他人的注意，而奧 斯特卻是個(gè)有心人，他非常興奮，緊緊抓住這個(gè)現(xiàn)象，接連三個(gè)月深入地研究，反復(fù)做 了幾十次實(shí)驗(yàn)關(guān)于奧斯特的實(shí)驗(yàn)，如圖9-3 所示，下列操作中一定能夠觀察到小磁針偏轉(zhuǎn)的是（）【導(dǎo)學(xué)號：19624105】AR圖 9-3A.通電導(dǎo)線AB

11、東西放置，小磁針放在導(dǎo)線正下方，閉合開關(guān)B.通電導(dǎo)線AB南北放置，小磁針放在導(dǎo)線正下方，閉合開關(guān)C.通電導(dǎo)線AB東西放置，小磁針放在導(dǎo)線正下方，改變電流方向D.通電導(dǎo)線AB南北放置，小磁針在AB延長線的B端外側(cè)，改變電流大小B 因?yàn)榈卮艌鍪悄媳狈较颍?當(dāng)通電直導(dǎo)線南北放置時(shí)產(chǎn)生的磁場為東西方向，小磁針放在導(dǎo)線正下方，閉合開關(guān)時(shí)磁場從無到有， 這時(shí)兩種磁場的作用力最大， 現(xiàn)象最 明顯，故 B 正確.教師備選I如圖所示，平行放置在絕緣水平面上的長為I的直導(dǎo)線a和無限長的直導(dǎo)線b,分別 通以方向相反，大小為la、lb（lalb）的恒定電流時(shí)，b對a的作用力為F.當(dāng)在空間加 一豎直向下（y軸的負(fù)方向）

12、、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場時(shí)，導(dǎo)線a所受安培力 恰好為零.則下列說法正確的是（ ）O- 7A.電流Ib在導(dǎo)線a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向沿y軸的負(fù)方向B.所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=TF7IalC.導(dǎo)線a對b的作用力大于F,方向沿z軸的正方向D.電流Ia在導(dǎo)線b處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向沿y軸的正方向IalB 無限長的直導(dǎo)線b的電流Ib在平行放置的直導(dǎo)線a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度8處處相等，由于加上題述磁場后a所受安培力為零，因此電流lb在導(dǎo)線a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向沿y軸的正方向，A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；由磁感應(yīng)強(qiáng)度定義 可得：BF,B 選項(xiàng)正確；由牛頓

13、第三定律可知導(dǎo)線a對b的作用力等于F, C 選項(xiàng)Ial錯(cuò)誤；電流la在導(dǎo)線b處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小并不是處處相等，因此D 選項(xiàng)錯(cuò)誤.考向 2 通電導(dǎo)體在磁場中的運(yùn)動(dòng)2.（多選）如圖 9-4 甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L,其間有豎直向下的勻 強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒.從t= 0 時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T,最大值為Im,圖甲中|所示方向?yàn)殡娏髡较?則金屬棒（）圖 9-4受到的安培力隨時(shí)間周期性變化受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功r NT*1止ABC 根據(jù)題意得出v-t圖象如圖所示，金屬棒一直向右運(yùn)動(dòng)，A 正確.速度隨

14、時(shí)間做周期性變化，B 正確.據(jù)F安=BIL及左手定則可判定，F(xiàn)安大小不變，方向做周期性變化，則 C 項(xiàng)正確.F安在前半周期做正功，后半周期做負(fù)功，則 D 項(xiàng)錯(cuò).義卯錘此 （2017 商丘一中押題卷）如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場方向斜向3右上方，與水平方向所夾的銳角為45 .將一個(gè) 2 金屬圓環(huán)ab置于磁場中，圓環(huán)的圓心為O,半徑為r，兩條半徑Oa和Ob相互垂直，且Oa沿水平方向.當(dāng)圓環(huán)中通以電流I時(shí)，圓環(huán)受到的安培力大小為（）An苧2TA.一直向右移動(dòng)B. 速度隨時(shí)間周期性變化C.D.甲B右T29A. 軌跡OAB能為圓弧B. 小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能增加C. 小球在 A 點(diǎn)時(shí)受到的

15、洛倫茲力與重力大小相等D. 小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn) A 時(shí)速度最大，且沿水平方向D 因?yàn)橹亓Ω淖兯俣鹊拇笮。?而洛倫茲力僅改變速度的方向,度的變化而變化，故小球運(yùn)動(dòng)的軌跡不可能是圓弧，A 項(xiàng)錯(cuò)誤；整個(gè)過程中由于洛倫茲力不做功，只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B 項(xiàng)錯(cuò)誤；小球在A點(diǎn)時(shí)受到洛倫茲力與重力的作用，合力提供向上的向心力，所以洛倫茲力大于重力，C 項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)橄到y(tǒng)中只有重力做功， 小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)A時(shí)重力勢能最小，則動(dòng)能最大，速度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向，即最低點(diǎn)的切線方向沿水平方向，故D 項(xiàng)正確.考點(diǎn) 2 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)（對應(yīng)學(xué)生用書第 46 頁）品真題感悟高考. 考題統(tǒng)計(jì) 五年

16、8 考：2017 年H卷 T182016 年H卷干8、川卷 TwA. 2BlrC. Blr3B*2nBlrD.2BIrA 通電導(dǎo)線的有效長度為L=2r,故受到的安培力為F=BIL= _ 2BIr故選 A.考向 3 洛倫茲力的應(yīng)用3. （2016 安徽蚌埠模擬）如圖 9-5 所示，xOy坐標(biāo)平面在豎直面內(nèi),y軸正方向豎直向上,空間有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）.一帶電小球從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線所示.下列說法中正確的是（【導(dǎo)學(xué)號：19624106】又洛倫茲力大小隨速102015 年H卷 T192014 年I卷 T16、nT202013 年卷8、n卷711考情分析1 高考在

17、本考點(diǎn)的命題多為帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算.2根據(jù)題意畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，利用數(shù)學(xué)關(guān)系求解是常用方法.3.確定臨界條件，畫軌跡、找圓心、求半徑是關(guān)鍵.4忽視運(yùn)動(dòng)電荷的電性分析易造成洛倫茲力方向的錯(cuò)誤.3.(磁偏轉(zhuǎn)的基本問題)(2017 卷 Ti8)如圖 9-6 所示，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi) 存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點(diǎn).大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場.若粒子射入速率為Vi，這些粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為V2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上.不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用.則V2:V1為()A.

18、 3：2B. 2：1C. 3 ： 1D. 3 : ,2題眼點(diǎn)撥“相同的帶電粒子以相同的速率”說明粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同；“粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上”說明粒子最遠(yuǎn)出射點(diǎn)到/入射點(diǎn)的距離為粒子圓周運(yùn)動(dòng)直徑，且等于磁場的半徑.C 粒子以Vi入射，一端為入射點(diǎn) P,對應(yīng)圓心角為 60 (對應(yīng)六分之一圓周)的弦PP必為垂直該弦入射粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑2ri，如圖甲所示，設(shè)圓形區(qū)域的半徑為1R由幾何關(guān)系知ri=R其他不同方向以vi入射的粒子的出射點(diǎn)在PP對應(yīng)的圓弧2內(nèi).圖 9-612可得2：ri=3 : I.同理可知，粒子以V2入射及出射情況,如圖乙所示.圖甲圖乙13所以V2:Vi=

19、3 ： 1.故選 C.鍛埼録這（多選）（2015卷 9）有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域I和n,i中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是n中的k倍.兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng).與I中運(yùn)動(dòng)的電子相比，n中的電子（）A. 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是I中的 k 倍B. 加速度的大小是I中的 k 倍C.做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是I中的 k 倍D. 做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與I中的相等mV mv1一AC A:由qvB=-得r=qB*目，即n中電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是I中的k倍，選項(xiàng) A正確.F合qvBa21B：由F合=ma得a= =*B,所以一=，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤.m ma1k2nrT2C：由T=得T*r,所以=k，選項(xiàng) C 正確.v11QIAD:

20、由3=得= =，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.I31|2k正確選項(xiàng)為 A、C.4.（磁偏轉(zhuǎn)的臨界極值問題）（2016 川卷T18）平面OM和平面ON之間的夾角為30,其橫截面（紙面）如圖 9-7 所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng) 度大小為B,方向垂直于紙面向外.一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q（q0） 粒子沿紙面以大小為v的速度從OM勺某點(diǎn)向左上方射入磁場， 速度與OM成 30角.已知該粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場.不計(jì)重力.粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為（）因?yàn)閙 q、B均相同，由公式r=訓(xùn)得粵上対一押-Dr M A *14圖 9-7.3mvB 衍

21、2mv晶mvAA.2qB4mvD._qB115題眼點(diǎn)撥“q0”說明帶電粒子帶正電；“與ON只有一個(gè)交點(diǎn)”說明軌跡與ON邊界相切.D 如圖所示，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為mvR=qB設(shè)入射點(diǎn)為A出射點(diǎn)為BAB= R由幾何圖形圓弧與ON的交點(diǎn)為P由粒子運(yùn)動(dòng)的對稱性及粒子的入射方向知,D 正確.知,母題變式在第 5 題中，將磁場改為有界磁場，如圖 9-8 所示，帶有正電荷的A粒子和（速度方向與邊界的夾角分別為30 、60 ）從寬度為B粒子同時(shí)以同樣大小的速度d的有界勻強(qiáng)磁場的邊界上的O點(diǎn)射入磁場，又恰好都不從另一邊界飛出,則下列說法中正確的是（）圖 9-8A.B.C.D.A、B兩粒子在磁場中做圓周

22、運(yùn)動(dòng)的半徑之比為A、B兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為A B兩粒子的比荷之比是.,3：1A B兩粒子的比荷之比是 1 : 3A、B兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子所受洛倫茲力提供向心1:. 33(23)：1力，軌跡半徑R=mV設(shè)A、qBB兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R和r.由幾何關(guān)系有Rcos 30+ R= d,rcos 60+r= d,解得3J3r2+p 3,A 錯(cuò)誤，B 正確；由于兩粒子的速度大小相等，則R與反比，所以A B兩粒子的比荷之比是（2 + .3） : 3, C、D 錯(cuò)11617敎師涪選（2016 卷 Ti8）圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與筒的軸平行，

23、筒的橫截面如圖所示圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以與MN成 30角當(dāng)筒轉(zhuǎn)過 90時(shí)，該粒子恰好從小孔在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為3A. 3B23DPn知為 30,貝 U 23即m=為，選項(xiàng)A正確釋疑難類題通法i 掌握一個(gè)解題流程王嚴(yán)翳強(qiáng)微翳憑鞋譽(yù)中航備畫出速瞳利衲倫蔥力F兩個(gè)矢慌的方向，若 隔7-u甸初遠(yuǎn)度和末連度的方向.則畫出兩牛連 汗 a 度方向的垂線寫出基本方桎 彌訴玄 半伽=騒、周期 滄轡舞運(yùn)動(dòng)時(shí)間歸境*角速度3順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向A 如圖所示，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓弧MP所對應(yīng)的圓心角由幾何知識N飛出

24、圓筒不計(jì)重力.若粒子30360 ，182 用好兩個(gè)有用結(jié)論(1) 粒子從直線邊界射入磁場，再從這一邊界射出時(shí)，速度方向與邊界的夾角相等.(2) 粒子沿徑向射入圓形磁場區(qū)域時(shí)，必沿徑向射出磁場區(qū)域.3.理清三種幾何關(guān)系(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切.當(dāng)速率 v 一定時(shí)，弧長(或弦長)越長，所對的圓心角越大，則帶電粒子在有界磁 場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長.(3)當(dāng)速率v變化時(shí)，仍然是運(yùn)動(dòng)軌跡所對圓心角大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長.4.記住四類多解因素(1) 帶電粒子的電性不確定形成多解，可能出現(xiàn)兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)軌跡.(2) 磁場方向不確定形成多解，可能出現(xiàn)兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)軌跡.(3)

25、臨界狀態(tài)不唯一形成多解，需要根據(jù)臨界狀態(tài)的不同，分別求解.(4) 圓周運(yùn)動(dòng)的周期性形成多解.對考向高效速練.考向 1 磁偏轉(zhuǎn)的基本問題a粒子(2He)和質(zhì)子(1H)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若它們的動(dòng)量大小相等,則a粒子和質(zhì)子()A. 運(yùn)動(dòng)半徑之比是 2：1B. 運(yùn)動(dòng)周期之比是 2：1z XT1C. 運(yùn)動(dòng)速度大小之比是 4：12nm動(dòng)半徑之比等于電荷量反比， 即ra:H=qH：qa= 1 : 2,故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；由T=-,qBqava2X1=qHvH=1X4=1：2,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.1考向 2磁偏轉(zhuǎn)的臨界、極值問題=mvH,所以va:VH=m：na= 1 : 4,故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；由于洛倫茲力4.在同一

26、勻強(qiáng)磁場中，【導(dǎo)學(xué)號：19624107】D. 受到的洛倫茲力之比是,i mv p2： 1mv pr=qBB由于兩者動(dòng)量相等且在同一勻強(qiáng)磁場中，所以a粒子和質(zhì)子運(yùn)則a粒子與質(zhì)子運(yùn)動(dòng)周期之比為Tam qHTHqam4X121=2: 1,故選項(xiàng)B 正確；由于maVaFaF=qvB,所以FH195.(多選)(2017 雞西市模擬)如圖 9-9 所示， 一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣板AB的上方d處，能夠在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率為v、電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，20空間存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力已知粒子做圓 周運(yùn)動(dòng)的半徑大小恰好為d,則（）米下B圖 9-9A.能打

27、在板上的區(qū)域長度是2dB.能打在板上的區(qū)域長度是（.3+ 1）dC. 同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子到達(dá)板上的最大時(shí)間差為D.同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子到達(dá)板上的最大時(shí)間差為BC 打在極板上粒子軌跡的臨界狀態(tài)如圖所示:根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子能到達(dá)板上的長度I=R+3R= （1 +, 3）R= （1 +、3）d, 故 A 錯(cuò)誤，B 正確;在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長和最短粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示:由幾何關(guān)系知，最長時(shí)間3t1=4T最短時(shí)間t2=6T6又有粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期T= 呼 =2nd根據(jù)題意：t1t2= t聯(lián)立解得： t=12T= ，故 C 正確，D 錯(cuò)誤.考向 3 磁偏轉(zhuǎn)中的多解問題6.如圖 9

28、-10 所示， 在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)0以與x軸成7nd6vnqd6mvB一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=x+x=，則 C 選項(xiàng)正確；粒子第二次3Bq3 嶼B Bq2q射入x軸上方磁場時(shí)，沿x軸前進(jìn)的距離為x= 2Rxcos 30+ 4Rxcos 30= 3 3R則 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤.鍛:吊也處1.（2017 泉州模擬）一半徑為R的薄圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為中，磁場方向與筒的中心軸線平行，筒的橫截面如圖所示圖中直徑小孔，筒可繞其中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和角速度大小可以通過控制裝置改變.-1不計(jì)重力

29、的負(fù)電粒子從小孔M沿著MNT向射入磁場，當(dāng)筒以大小為30 的角速度轉(zhuǎn)過 90 %?時(shí)，該粒子恰好從某一小孔飛出圓筒.（1）若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，求該粒子的荷質(zhì)比和速率分別是多大？若粒子速率不變，入射方向在該截面內(nèi)且與MN方向成 30角，則要讓粒子與圓筒無碰撞地離開圓筒，圓筒角速度應(yīng)為多大?【解析】（1）若粒子沿 皿防向入射，當(dāng)筒轉(zhuǎn)過 90時(shí)，粒子60角的方向斜向上射入磁場，且在上方運(yùn)動(dòng)半徑為代不計(jì)重力），則【導(dǎo)學(xué)號：19624108】A.B.C.D.BK X X XX X X XX X N X -i- * 圖 9-10粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)O粒子在x軸上方和下方兩磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑之比

30、為粒子再次回到x軸上方所需的時(shí)間為盤2： 1粒子第二次射入x軸上方磁場時(shí)，沿x軸前進(jìn)了 3R根據(jù)mvR=可知粒子徑之比為如圖所示,1 : 2,則 B 錯(cuò)誤；根據(jù)對稱性，作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡 則由圖可知 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)軌跡可知，粒子完成B的勻強(qiáng)磁場MN的兩端分別開有y%.22從M孔（筒逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）或N孔（筒順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）射出，如圖，由軌跡 1 可知半徑：r=R2mv由qvB=，粒子運(yùn)動(dòng)周期T=n2筒轉(zhuǎn)過 90的時(shí)間：t=粒子速率：v=3oR若從M點(diǎn)離開，則筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間滿足t =f，得：31=占中k= 0,1,2,3 ；n+122n若從M點(diǎn)離開，則筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間滿足t =3，得:k= 0,1,2,3 牛

31、+2k+l n若從N點(diǎn)離開，則筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間滿足t=-,得:30其中k= 0,1,2,3qBTnm t= =-42qB聯(lián)立以上各式得：荷質(zhì)比q30m=B，（2）若粒子與MN向成30入射，速率不變半徑仍為作粒子軌跡如圖軌跡 2，圓心為O，則四邊形2n7tMO PO為菱形，可得/MO P=ZMO=，所以/NO=才33則粒子偏轉(zhuǎn)的時(shí)間:2nt= $T=又T=空;2n3302n得：t=3330由于轉(zhuǎn)動(dòng)方向與射出孔不確定，討論如下:i.當(dāng)圓筒順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?1,若從N點(diǎn)離開，則筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間n滿足t=A，得:31=30其中k= 0,1,2,3綜上可得31=30其中n= 0,1,2,3 ii.

32、當(dāng)圓筒逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?2,30其中:2k + 1+ 223綜上可得32=3n2-230其中n= 0,1,2,3、3n 13n 2綜上所述，圓筒角速度大小應(yīng)為31=2 30或者32=2 30其中n=0,1,2,3 雖宀.303n+1一 、3n+2、【答案】B3oR(2)31=230(順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))或32=230(逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))其中n= 0,1,2,3鍛:吊也這2.(2016 東北三省四市聯(lián)考)在如圖所示的xOy平面內(nèi)，y0.5 cm 和y0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0；xv0 區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為入B0（常數(shù)入1）.一質(zhì)量為m電荷量為q（q0）的帶電粒子以速度Vo從坐標(biāo)原點(diǎn)O

33、沿x軸正向射入磁場，此時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求：（不計(jì)重力）（1）粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）粒子與O點(diǎn)間的距離.題眼點(diǎn)撥“在x1） ”說明帶電粒子在y軸右方圓周運(yùn)動(dòng)半徑較大； “從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向射入磁場”說明粒子 在y軸右方運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周進(jìn)入第二象限區(qū)域；“當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正方向時(shí)”說明粒子在第二象限區(qū)域又動(dòng)了半個(gè)圓周.【解析】（1）在勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)在x0區(qū)域，圓周半徑為R；在x (1 +5)T.【答案】(1)0.5 m (2)2 m (3)B (1 + . 5)T教師備選邊長為 3L的正方形區(qū)域分成相等的三部分，左右兩側(cè)為勻強(qiáng)磁場，中間

34、區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場，如圖所示.左側(cè)磁場垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里，中間區(qū)域電場方向與正方形區(qū)域的上下邊界平 行.一質(zhì)量為m電荷量為+q的帶電粒子從平行金屬板的正極板開始由靜止被加速， 加速電壓為U,加速后粒子從a點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)磁場且與左邊界的角度0= 30 ,又從距正方形上下邊界等間距的b點(diǎn)沿與電場平行的方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子的重力.求：聯(lián)立解得0，則由動(dòng)能定理cose=紅攀sin5B,右側(cè)磁場的磁感應(yīng)=0.5 m.34左側(cè)磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi;若皆帯 電場強(qiáng)度E的取值在什么范圍內(nèi)時(shí)粒子能從右側(cè)磁場的上邊緣 間離開?1【解析】（1）粒子在平行金屬板間被加速的過程中，

35、根據(jù)動(dòng)能定理有：qU=：mV-2解得：卄帑（3）設(shè)粒子經(jīng)中間電場加速后速度為v,要使粒子能從上邊緣cd間離開，其臨界情況分別為剛好從c點(diǎn)和軌跡與右邊界相切離開，對應(yīng)的速度分別為Vmin和vm,軌道半徑分別為Rmin和Rzm3由圖中幾何關(guān)系可知：Rmin= 4L, R?m=L（2 分）（i）粒子經(jīng)過平行金屬板加速后的速度大小v;cd速度偏轉(zhuǎn)角為：a60L其軌道半徑為久R=粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有:F邪2qvB=nR=90- 0（2分）（2分）（1分）3L RwL（1 分）4I 1-2 聲r(shí) gi i .區(qū)分）0 （2 分）根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知， 粒

36、子在左側(cè)磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),35即粒子能從上邊緣cd間離開時(shí)對應(yīng)的軌道半徑滿足:36(1) 小球第一次做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2) 要讓小球一直在電場中運(yùn)動(dòng)，則電場在水平方向上的最小寬度；(3) 小球落地時(shí)間.根據(jù)牛頓第二（2分）在中間電場運(yùn)動(dòng)的過程，由動(dòng)能定理有:1qEL= mv2-mV（2分）解得電場強(qiáng)度需滿足的條件為:11U16L（1分）【答案】v=2qUmB=嚳11U2UWEW16LL考向 2 帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)& (2017 高三第二次全國大聯(lián)考(新課標(biāo)卷I)如圖 9-15 甲所示,空間平面處于勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t周期性變化(周期為T)的圖象如圖乙所示.取豎直向下為電場正方向，垂直紙面向外為磁場正方向.在t= 0 時(shí)，一質(zhì)量為m電荷量為q的帶負(fù)電小球從離地面高為h= 用n+gT的地方由靜止釋放.已8n知重力加速度為37【導(dǎo)學(xué)號：19624111】【解析】(1)在 0f時(shí)間內(nèi)，重力和電場力平衡，小球靜止不動(dòng)，在小球只受電場力和重力，兩力方向相同，由牛頓第二定律有在T2T時(shí)間內(nèi)，小球所受電場力和重力平衡，合力為洛倫茲力，帶電小球做勻速圓qE+ma解得a=2g在T時(shí)刻，小球的速度V1=aT=gT,位移X1=步才=乎38(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T= 蟄=，只與磁場有關(guān)，且恒定，故