江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高二數(shù)學(xué)系統(tǒng)抽樣教學(xué)案蘇教版

1、系統(tǒng)抽樣一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解何時用系統(tǒng)抽樣及抽樣的步驟2 會用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本。二、過程導(dǎo)航：問題： 某校高一年級共有20 個班，每班有50 名學(xué)生，為了了解高一學(xué)生的視力情況，從這1000 人中抽取一個容量為100 的樣本進(jìn)行檢查，應(yīng)該怎樣抽樣？三、新知探究：系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的概念:，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣(systematic sampling)系統(tǒng)抽樣的步驟為：(1) 采用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號;(2)(3) 在第一段中用確定起始的個體編號L;(4) 將編號為的個體抽出 .【小結(jié)】 系統(tǒng)抽樣是以簡單隨機(jī)抽樣為基礎(chǔ)的一種抽樣方法，對于容量較大、 個體差異不明顯的總體通常

2、采用這種抽樣方法，在保證公平客觀的前提下簡化抽樣過程在用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時， 如果總體個數(shù)不能被樣本容量整除，可以從總體中剔除一些個體，使剩下的總體中的個體的個數(shù)能被樣本容量整除.四、例題精講例 1 在 1 000 個有機(jī)會中獎的號碼 ( 編號為 000 999) 中，在公證部門監(jiān)督下隨機(jī)抽取的方法確定后兩位數(shù)為 88 的號碼為中獎號碼，這是運用哪種抽樣方法來確定中獎號碼的？依次寫出這 10 個中獎號碼？【解】例 2某單位在崗職工共624 人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本.【分析】因為 624 的 10%約為 62，624 不

3、能被 62 整除，為了保證“等距”分段，應(yīng)剔除4人【解】1例 3某制罐廠每小時生產(chǎn)易拉罐10 000 個，每天生產(chǎn)時間為12h，為了保證產(chǎn)品的合格率，每隔一段時間要抽取一個易拉罐送檢，工廠規(guī)定每天共抽取1 200 個進(jìn)行檢測，請你設(shè)計一個抽樣方案?！窘狻课?、課堂精練1為了了解參加一次知識競賽的1 252 名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為 50 的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除個體的數(shù)目是2全班有 50 位同學(xué)，需要從中選取7 人，若采用系統(tǒng)抽樣的方法來選取，則每位同學(xué)能被選取的可能性是3一個總體中有100 個個體，隨機(jī)編號為0, 1,2,，99, 依編號順序平均分成10 個小組，

4、組號依次為1,2,3,10 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10 的樣本，規(guī)定如果在第一組隨機(jī)抽取的號碼為m ，那么在第 k 組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk 的個位數(shù)字相同若 m6 ，則在第 7 組中抽取的號碼是_ 4.要從 1003 名學(xué)生中選取一個容量為20 的樣本，試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟?！窘狻?六、課堂小結(jié)七1為了解高三學(xué)生身體狀況，某學(xué)校將高三每個班學(xué)號的個位數(shù)為1 的學(xué)生選作代表進(jìn)行調(diào)查體檢，這種抽樣方法稱為（）(A) 系統(tǒng)抽樣(B)抽簽法(C) 簡單隨機(jī)抽樣(D)隨機(jī)數(shù)表法2系統(tǒng)抽樣適用的范圍是()(A) 總體中個數(shù)較少(B)總體中個數(shù)較多(C) 總體由差異明顯的幾部分組成(D)以上

5、均可以3要從已編號 (1 50) 的 50 輛新生產(chǎn)的賽車中隨機(jī)抽取5 輛進(jìn)行檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5 輛賽車的編號可能是()(A)5,10,15,20,25(B)3,13,23,33,43,(C) 5,8 ， 11,14,17(D)4,8， 12,16,204從2321 個產(chǎn)品中選取一個容量為30 的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個體數(shù)目是()(A)1(B)11(C) 21(D)315下列抽樣是系統(tǒng)抽樣的是_A：從標(biāo)有 115 號的 15 個球中， 任選三個作為樣本， 按從小號到大號排序， 隨機(jī)選起點 k，以后 k+5，k+10( 超過 15 則從 1 再數(shù)起 ) 號入樣。B：工廠生

6、產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔5 分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗。C：搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個人進(jìn)行詢問調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定調(diào)查人數(shù)為止。D：報告廳對與會聽眾進(jìn)行進(jìn)行調(diào)查，通知每排 ( 每排人數(shù)相等) 座位號為14 的觀眾留下來座談。6某中學(xué)組織春游，為了確定春游地點，打算從該校學(xué)號為0034 2037 的所有學(xué)生中， 采用系統(tǒng)抽樣選50 名進(jìn)行調(diào)查，則學(xué)號為2003 的同學(xué)被選中的可能性為_7某工廠有 103 名工人， 從中抽取 10 人參加體檢， 試采用簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣兩種方法進(jìn)行抽樣8某年的有獎郵政明信片銷售活動中，規(guī)定每100 萬張為一個開獎組，通過隨機(jī)抽取的方式，確定號碼后四位為 2709 的獲得三等獎。