勾股定理最短距離問題_第1頁
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1、勾股定理的應(yīng)用專題之一一最短距離問題姓名:一、課前熱身1如圖，一條河同一側(cè)的兩村莊 A、B,其中A、B到河岸最短距離分別為AC=1km BD=2km,CD=4cm現(xiàn)欲在河岸上建一個水泵站向 A、B 兩村送水，當(dāng)建在河岸上何處時，使到 A、B兩 村鋪設(shè)水管總長度最短，并求出最短距離。2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,B邊上的高線AD=8求BC.二、典型例題例1 :如圖，C為線段BD上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)B D作AB丄BD，ED± BD,連結(jié)AC、EC,已知AB=5, DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.(1)用含x的代數(shù)式表示 AC十CE的長；(2)試求AC十CE的最小值;例2: 一

2、只螞蟻從長為4cm、寬為3 cm，高是5 cm的長方體紙箱的 A點(diǎn)沿紙箱表面爬到 B點(diǎn)，那么它所行的最短路線 的長是多少？例3:如圖所示，無蓋玻璃容器，高18cm，底面周長為60 cm，在外側(cè)距下底1 cm的點(diǎn)C處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的容器的上口外側(cè)距開口1 cm的F處有一蒼蠅，試求急于撲貨蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的最短路線的長度三、鞏固練習(xí)6cm.如果用一根細(xì)線從點(diǎn) A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞1.（青島市）如圖1，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為一圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要 cm ；2如圖3,是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為 點(diǎn)有一只螞蟻，想到 B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到20dm、圖13dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點(diǎn)，AB點(diǎn)最短路程是dmA出發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點(diǎn)3.如圖，長方體的長、寬、高分別為4，2，1, 一只螞蟻從實(shí)心長方體的頂點(diǎn)C1

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