勾股定理解決最短路徑問(wèn)題及折疊問(wèn)題

1、勾股定理解決最短路徑問(wèn)題及折疊問(wèn)題1、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 15,寬為10,高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為 沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？5，只螞蟻如果要2、如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm .如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要cm；如果從點(diǎn) A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要3、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 15cm,寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為5cm，一只 螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，需要爬行的最短距離是多少？I"DB4、如圖所示，正方形ABCD的面

2、積為12, ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形 ABCD 內(nèi)，在對(duì)角線 AC上有一點(diǎn)P，使PD PE的和最小，求這個(gè)最小值5、恩施州自然風(fēng)光無(wú)限， 特別是以 雄、奇、秀、幽、險(xiǎn)”著稱(chēng)于世著名的恩施大峽谷 （A） 和世界級(jí)自然保護(hù)區(qū)星斗山（B）位于筆直的滬渝高速公路 X同側(cè)，AB= 50km, A、B到直 線X的距離分別為10km和40km，要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P,向A、B兩景區(qū)運(yùn)送游客小民設(shè)計(jì)了兩種方案，圖 1是方案一的示意圖（AP與直線X垂直，垂足為P）, P到A、B的距離之和Si= PA+PB,圖2是方案二的示意圖（點(diǎn)A關(guān)于直線X的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 A', 連接BA交直線X于點(diǎn)P）

3、, P到A、B的距離之和 S2= PA+PB.（1 ）求0、S2,并比較它們的大小；（2 ）請(qǐng)你說(shuō)明PA+PB的值為最小；（3 ）擬建的恩施到張家界高速公路 Y與滬渝高速公路垂直，建立如圖 3所示的直角 坐標(biāo)系，B到直線Y的距離為30km，請(qǐng)你在X旁和Y旁各修建一服務(wù)區(qū) P、Q,使P、A、 B、Q組成的四邊形的周長(zhǎng)最小并求出這個(gè)最小值yj匚CA圖2D第8題圖6、如圖，在銳角厶 ABC中，AB=、一 2，/ BAC= 45°,/ BAC的平分線交BC于點(diǎn)D, M、N分別是 AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，貝U BM+MN的 最小值是.7、如題，在長(zhǎng)方形 ABCD中，將?ABC沿AC對(duì)折至?AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F.(1)試說(shuō)明：AF=FC如果 AB=3, BC=4，求AF的長(zhǎng)。&把一張矩形紙片(矩形 ABCD)按如圖方式折疊，使頂點(diǎn) B和點(diǎn)D重合，折痕為EF.右 AB = 3 cm, BC = 5 cm,(1) 重疊部分 DEF的面積是多少 cm2?(2) 求EF的長(zhǎng)。9、如圖，將矩形紙片 ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B位置，AB與CD交于點(diǎn)E. (1)求證： AEMA CEB' AB= 8, DE= 3,點(diǎn)P為線段 AC上任一點(diǎn)，PG丄AE于G, PH丄EC于H.求PG+ PH的 值，并說(shuō)明理由.10、如圖，將邊長(zhǎng)