鉚工講義2_鉚工展開放樣

1、冷作鈑金冷作鈑金工工 放放 樣樣放放 樣樣 基基 本本 要要 求求 放樣是按圖樣用放樣是按圖樣用1 1 ：1 1的比例（或一定的比例）在放樣的比例（或一定的比例）在放樣臺上畫出構(gòu)件的輪廓，準(zhǔn)確地定出其尺寸，作為制造樣板、臺上畫出構(gòu)件的輪廓，準(zhǔn)確地定出其尺寸，作為制造樣板、加工和裝配工作的依據(jù)。加工和裝配工作的依據(jù)。 放樣是冷作鈑金產(chǎn)品制造中的重要一環(huán)放樣是冷作鈑金產(chǎn)品制造中的重要一環(huán). .一般冷作鈑金一般冷作鈑金構(gòu)件的形狀和尺寸較大，其設(shè)計的圖樣是按一定的比例縮構(gòu)件的形狀和尺寸較大，其設(shè)計的圖樣是按一定的比例縮小繪制的，在實際制造中必須確定每個零件或構(gòu)件的形狀小繪制的，在實際制造中必須確定每個

2、零件或構(gòu)件的形狀和尺寸，以作為制造和裝配的依據(jù)，這就需要通過放樣才和尺寸，以作為制造和裝配的依據(jù)，這就需要通過放樣才能解決。能解決。 放樣有實尺放樣、光學(xué)放樣、計箅機放樣等多種，其中放樣有實尺放樣、光學(xué)放樣、計箅機放樣等多種，其中實尺放樣是最基本、應(yīng)用最廣泛的放樣方法，實尺放樣的實尺放樣是最基本、應(yīng)用最廣泛的放樣方法，實尺放樣的比例是比例是1 1：1 1，它不但能準(zhǔn)確的反映結(jié)構(gòu)實際形狀，它不但能準(zhǔn)確的反映結(jié)構(gòu)實際形狀 和尺寸，幫助確定一些構(gòu)件在圖樣上未標(biāo)出的尺和尺寸，幫助確定一些構(gòu)件在圖樣上未標(biāo)出的尺 寸，寸，為零件和樣板的制造提供了依據(jù)，而且還確為零件和樣板的制造提供了依據(jù)，而且還確 定了零

3、件之間的相對位置，可作為裝配的依據(jù)定了零件之間的相對位置，可作為裝配的依據(jù)。 放放 樣樣 基基 本本 要要 求求 放樣前準(zhǔn)備放樣前準(zhǔn)備 1 1 仔細(xì)分析、研究圖樣，了解產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)特點、仔細(xì)分析、研究圖樣，了解產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)特點、技術(shù)要求、加工流程以及有關(guān)的結(jié)構(gòu)處理。技術(shù)要求、加工流程以及有關(guān)的結(jié)構(gòu)處理。 2 2 選擇合適的放樣基準(zhǔn)。選擇合適的放樣基準(zhǔn)。 3 3 確定加工余量。放樣后要進行各種加工，不同確定加工余量。放樣后要進行各種加工，不同的加工方法會使材料發(fā)生尺寸的變化，放樣時要的加工方法會使材料發(fā)生尺寸的變化，放樣時要根據(jù)加工的內(nèi)容，適當(dāng)?shù)募臃庞嗔?，以保證產(chǎn)品根據(jù)加工的內(nèi)容，適當(dāng)?shù)募臃庞嗔浚?/p>

4、保證產(chǎn)品的質(zhì)量。的質(zhì)量。放放 樣樣 基基 本本 要要 求求 氣割余量氣割余量: :氣割時由于損粍部分材料形成氣割間氣割時由于損粍部分材料形成氣割間隙，放樣時在零件與零件之間應(yīng)留出氣割的間隙隙，放樣時在零件與零件之間應(yīng)留出氣割的間隙，間隙的寬度一般為，間隙的寬度一般為3 35mm5mm； 焊接收縮余量焊接收縮余量: :由于熱脹冷縮，焊接后會造成構(gòu)由于熱脹冷縮，焊接后會造成構(gòu)件尺寸的縮小，當(dāng)構(gòu)件上有一定數(shù)量的焊縫，應(yīng)件尺寸的縮小，當(dāng)構(gòu)件上有一定數(shù)量的焊縫，應(yīng)加放焊接收縮余量；加放焊接收縮余量； 咬縫余量：板料咬縫連接處，需要將板料疊加咬縫余量：板料咬縫連接處，需要將板料疊加壓緊，不同咬縫的疊加量是

5、不同的，因此要根據(jù)壓緊，不同咬縫的疊加量是不同的，因此要根據(jù)咬縫的不同形式，放出咬縫寬度的咬縫的不同形式，放出咬縫寬度的n n倍余量。倍余量。 放放 樣樣 基基 本本 要要 求求 放樣步驟。放樣步驟。 1 1 首先劃出基準(zhǔn)線；首先劃出基準(zhǔn)線； 2 2 再確定其他點、線、面的位置，運用基本幾何再確定其他點、線、面的位置，運用基本幾何作圖法逐步劃出其他圓弧和直線，直至完成整個作圖法逐步劃出其他圓弧和直線，直至完成整個劃線工作；劃線工作； 3 3 在中心線、輪廓線等部位打上樣沖眼做好標(biāo)記在中心線、輪廓線等部位打上樣沖眼做好標(biāo)記，按工作需要，標(biāo)明零件的編號、規(guī)格、數(shù)量和，按工作需要，標(biāo)明零件的編號、規(guī)

6、格、數(shù)量和加工符號等加工符號等。展展 開開 放放 樣樣 將構(gòu)件的各個表面依次攤開在一個平面上的過將構(gòu)件的各個表面依次攤開在一個平面上的過程稱為展開。程稱為展開。 在平面上所得的展開圖形為展開圖。在平面上所得的展開圖形為展開圖。 畫畫展開圖的過程稱為展開放樣。展開圖的過程稱為展開放樣。 求作展開圖的方法通常有兩種：一種是作圖法求作展開圖的方法通常有兩種：一種是作圖法；另；另種是計算法。對于形狀復(fù)雜的工件，廣泛種是計算法。對于形狀復(fù)雜的工件，廣泛地采用作圖法，而對形狀簡單的工件，可以通過地采用作圖法，而對形狀簡單的工件，可以通過 計算直接求得展開尺寸，作出展開圖。計算直接求得展開尺寸，作出展開圖。

7、展展 開開 放放 樣樣 將立體表面按其實際形狀和大小，依次連續(xù)地攤平在一個平面上將立體表面按其實際形狀和大小，依次連續(xù)地攤平在一個平面上，稱為立體的表面展開，展開后所得到的圖形稱為立體的表面展，稱為立體的表面展開，展開后所得到的圖形稱為立體的表面展開圖。開圖。立體表面立體表面可展表面可展表面不可展表面不可展表面平面立體的表面平面立體的表面 曲面立體中的圓柱面和圓錐面曲面立體中的圓柱面和圓錐面 球面和螺旋面等球面和螺旋面等 展展 開開 放放 樣樣 線段實長的判定和求作線段實長的判定和求作 求作線段實長是作展開圖的首要環(huán)節(jié)，能否求作線段實長是作展開圖的首要環(huán)節(jié)，能否準(zhǔn)確的求得形體表面各線段的實長，

8、直接影響到準(zhǔn)確的求得形體表面各線段的實長，直接影響到展開圖的正確與否。視圖中有些線段能直接反映展開圖的正確與否。視圖中有些線段能直接反映實長，有些則不能，這就需要先進行判別，而后實長，有些則不能，這就需要先進行判別，而后對不反映實長的進行求作。對不反映實長的進行求作。展展 開開 放放 樣樣 線段實長的判定。線段實長的判定。 空間直線在視圖中的投影通空間直線在視圖中的投影通 常有以下三種情況：笫一種常有以下三種情況：笫一種 垂直于某投影面而平行于其垂直于某投影面而平行于其 他兩個投影面，如圖他兩個投影面，如圖 , ,根據(jù)根據(jù) 投影面原理可知，當(dāng)線段平投影面原理可知，當(dāng)線段平 行于投影面，該線段的

9、投影行于投影面，該線段的投影 和線段長度相等，即反映實和線段長度相等，即反映實 長，如圖所示的左、俯視圖長，如圖所示的左、俯視圖 中，中，abab和和a ab b線段均反映線段均反映 線段實長。線段實長。展展 開開 放放 樣樣 線段實長的判定。線段實長的判定。 第二種平行于某投影面而第二種平行于某投影面而 傾斜于其他兩個投影面如圖；傾斜于其他兩個投影面如圖； 根據(jù)投影面原理可知，當(dāng)線根據(jù)投影面原理可知，當(dāng)線 段平行于投影面，該線段的段平行于投影面，該線段的 投影和線段長度相等，即反投影和線段長度相等，即反 映實長，如圖所示的主視圖映實長，如圖所示的主視圖 中，中，a ab b線段也反映線線段也

10、反映線 段實長。段實長。展展 開開 放放 樣樣 線段實長的判定。線段實長的判定。 第三種為一般位置，即直第三種為一般位置，即直 線傾斜于各投影面；當(dāng)空線傾斜于各投影面；當(dāng)空 間線段傾斜于投影面時，間線段傾斜于投影面時， 則其投影小于線段的實際則其投影小于線段的實際 長長 度，即不反應(yīng)實長；需度，即不反應(yīng)實長；需 要計算或作圖求得。要計算或作圖求得。展展 開開 放放 樣樣 簡單彎曲件的展開料長計算簡單彎曲件的展開料長計算 對于形狀簡單的工件或型鋼的彎曲可以通過計算求得對于形狀簡單的工件或型鋼的彎曲可以通過計算求得展開尺寸，鋼材彎曲時外側(cè)材料受拉而伸長，內(nèi)側(cè)材料受展開尺寸，鋼材彎曲時外側(cè)材料受拉而

11、伸長，內(nèi)側(cè)材料受壓而縮短，則中間必有一層材料在彎曲前后既不伸長也不壓而縮短，則中間必有一層材料在彎曲前后既不伸長也不縮短，這一縮短，這一 層稱為中性層。中性層是計算展開的依據(jù)，層稱為中性層。中性層是計算展開的依據(jù)，不同的斷面、不同的彎曲程度，中性層的位置也不同。因不同的斷面、不同的彎曲程度，中性層的位置也不同。因此，在計算展開前先要確定中性層的位置，然后才能進行此，在計算展開前先要確定中性層的位置，然后才能進行計算展開。計算展開。 計算展開的步驟為：計算展開的步驟為： 將構(gòu)件的曲線部分和直線部分在切點處分段。將構(gòu)件的曲線部分和直線部分在切點處分段。 分別確定每段的中性層位置，并計算各段的展分別

12、確定每段的中性層位置，并計算各段的展 開長度。開長度。 求各段的總和得整個構(gòu)件的展開長度。求各段的總和得整個構(gòu)件的展開長度。 根據(jù)加工要求和技術(shù)要求加放余量。根據(jù)加工要求和技術(shù)要求加放余量。 展展 開開 放放 樣樣 圓鋼展開長度計算。圓鋼展開長度計算。 圓鋼彎曲的中性層一般和中心線重合，所以圓鋼彎曲的中性層一般和中心線重合，所以圓鋼的展開長度可按中心線長度計算，例如彎成圓鋼的展開長度可按中心線長度計算，例如彎成s s形的圓鋼展開計算，如圖所示，已知尺寸形的圓鋼展開計算，如圖所示，已知尺寸a a、b b、c c、R R1 1、R R2 2 ，彎曲角，彎曲角1 1、 2 2 ，圓鋼直徑，圓鋼直徑d

13、 d，則展，則展開長度計算如下：開長度計算如下： 展展 開開 放放 樣樣 圓鋼展開長度計算。圓鋼展開長度計算。 先將彎曲的先將彎曲的S S型圓鋼分段，得型圓鋼分段，得l l1 1、 l l2 2 、l l3 3 、l l4 4 、l l5 5。 計箅直線段長度：計箅直線段長度： l l1 1=a=a， l l3 3=b=b， l l5 5=c=c 計算曲線段長度：計算曲線段長度： l l2 2= = 1 1(R(R1 1-d/2-d/2）/180 /180 l l4 4 = = 2 2(R(R1 1+d/2+d/2）/180 /180 計算總長：計算總長：L=lL=l1 1+l+l2 2+l+

14、l3 3 +l+l4 4 +l+l5 5展展 開開 放放 樣樣 旋轉(zhuǎn)法求實長旋轉(zhuǎn)法求實長。 旋轉(zhuǎn)法求實長就是把旋轉(zhuǎn)法求實長就是把 空間一般位置的直線，繞一空間一般位置的直線，繞一 定軸旋轉(zhuǎn)到平行于某投影面定軸旋轉(zhuǎn)到平行于某投影面 進行投影，該投影即為線段進行投影，該投影即為線段 的實長，如圖所示的實長，如圖所示, ,圖中將空圖中將空 間線段間線段ABAB繞繞AOAO軸旋轉(zhuǎn)至與正軸旋轉(zhuǎn)至與正 投影平行的投影平行的ABAB1 1位罝進行投影，位罝進行投影， 投影投影a ab b就是實長。就是實長。展展 開開 放放 樣樣 旋轉(zhuǎn)法求實長。旋轉(zhuǎn)法求實長。 作圖方法如圖所示，分作圖方法如圖所示，分 別過別

15、過a a、b1b1點作水平線，點作水平線，以以a a為圓心、為圓心、abab為半徑作為半徑作弧交水平線于弧交水平線于b b，然后過，然后過b b作垂線交水平線于作垂線交水平線于b2 b2 ，連接連接a1a1、b2b2得線段得線段 的實的實長。長。展展 開開 放放 樣樣 直角三角形法求實長直角三角形法求實長 如圖所示為線段如圖所示為線段ABAB對兩個投影面的對兩個投影面的 投影，由于投影，由于ABAB傾斜于兩投影面，所以投傾斜于兩投影面，所以投 影影a ab b和和abab都不反映實長，由圖中可都不反映實長，由圖中可 知，如果過知，如果過B B點作點作BCBC垂直于垂直于AaAa，得直角，得直角

16、 三角形三角形ABCABC，直角邊，直角邊BC=baBC=ba，另一直角邊，另一直角邊 ACAC就就A A、B B兩點的高度差兩點的高度差H=Aa-BbH=Aa-Bb，恰等，恰等 于于ABAB在正面投影的兩端在正面投影的兩端a a、b b在垂直方在垂直方 向上的距離向上的距離 a ac c. .由此可知，只要作由此可知，只要作 出兩互相垂直的兩直角邊使出兩互相垂直的兩直角邊使B B1 1C C1 1=ab=ab， A A1 1C C1 1= a= ac c=H=H，則斜邊，則斜邊A A1 1B B1 1即為線段即為線段 ABAB的實長。的實長。展展 開開 放放 樣樣 直角三角形法求實長直角三角

17、形法求實長作圖方法如圖所示，作圖方法如圖所示，abab和和a a1 1b b1 1為線段的兩投影，先作為線段的兩投影，先作一直角，在直角的一邊上一直角，在直角的一邊上量取投影圖中量取投影圖中ab(ab(或或a1b1a1b1）的長，在另一直角邊上的長，在另一直角邊上 量取視圖的投影差，量取視圖的投影差， 則直角三角形的則直角三角形的 斜邊即為線段斜邊即為線段 ABAB的實長。的實長。展展 開開 放放 樣樣 冷作鈑金工件的形狀各種各樣，無論何種形狀冷作鈑金工件的形狀各種各樣，無論何種形狀的表面，一般將其分成若干基本幾何體，然后再的表面，一般將其分成若干基本幾何體，然后再展開，展開放樣的方法有平行線

18、法、放射線法、展開，展開放樣的方法有平行線法、放射線法、三角形法三種。三角形法三種。 平行線展開法平行線展開法 展開時將工件的表面看作由無數(shù)條相互平行展開時將工件的表面看作由無數(shù)條相互平行的素線組成，取兩條相鄰素線及其兩端線所圍成的素線組成，取兩條相鄰素線及其兩端線所圍成的小面積作為平面，將每個小平面的真實大小，的小面積作為平面，將每個小平面的真實大小，依次畫在平面上即得構(gòu)件表面的展開圖，依次畫在平面上即得構(gòu)件表面的展開圖， 該展開方法為平行線展開法，適用于該展開方法為平行線展開法，適用于 素線相互平行的構(gòu)件展開。素線相互平行的構(gòu)件展開。 展展 開開 放放 樣樣 上斜口四棱管的展開上斜口四棱管

19、的展開 如圖所示為上斜口四棱管，如圖所示為上斜口四棱管， 各棱線相互平行，它由四各棱線相互平行，它由四 個面組成，只要畫出四個個面組成，只要畫出四個 面的實際大小，即得展開面的實際大小，即得展開 圖，作圖步驟如下：圖，作圖步驟如下： 展展 開開 放放 樣樣 上斜口四棱管的展開上斜口四棱管的展開作棱柱管的投影圖，作棱柱管的投影圖，在俯視圖的各棱線處標(biāo)在俯視圖的各棱線處標(biāo)上上1 1、2 2、3 3、4 4代號，主代號，主視圖上標(biāo)出對應(yīng)的投影視圖上標(biāo)出對應(yīng)的投影點點3 34 4；展展 開開 放放 樣樣 上斜口四棱管的展開上斜口四棱管的展開以主視圖底線的延以主視圖底線的延長線展幵，在俯視圖長線展幵，在

20、俯視圖上量取上量取1-21-2、2-32-3、3-43-4、4-14-1各段的長度，各段的長度， 在延長線上在延長線上 畫出畫出1 1/ /、2 2/ /、 3 3/ /、4 4/ / 五點；五點； 并過各點作并過各點作 垂線；垂線；展展 開開 放放 樣樣 上斜口四棱管的展開上斜口四棱管的展開在各垂線上量取主在各垂線上量取主視圖相應(yīng)各棱線的高視圖相應(yīng)各棱線的高度，得度，得1 1/ /、2 2/ / 、3 3/ /、4 4/ /個點，用直線連個點，用直線連 接各點得展開圖。接各點得展開圖。展展 開開 放放 樣樣 上斜口圓管的展開上斜口圓管的展開 如圖所示為上斜口圓管，如圖所示為上斜口圓管， 展開

21、時把表面分成許多展開時把表面分成許多 小四邊形小四邊形,依次畫出各四依次畫出各四 邊形得展開圖，展開的邊形得展開圖，展開的 步驟如下：步驟如下： 上斜口圓管的展開上斜口圓管的展開作上斜口圓管的投影圖，作上斜口圓管的投影圖，將俯視圖上的圓周作將俯視圖上的圓周作1212等分，等分，并向主視圖作投影線，則相并向主視圖作投影線，則相鄰兩投影線組成一小梯形，鄰兩投影線組成一小梯形，每一小梯形作為一平面；每一小梯形作為一平面； 展展 開開 放放 樣樣 上斜口圓管的展開上斜口圓管的展開延長主視圖的延長主視圖的底線作為展開的底線作為展開的基準(zhǔn)線，將圓周基準(zhǔn)線，將圓周的等分弧長依次的等分弧長依次量取在延長線上，

22、量取在延長線上，得得1 1、2 2、3 3、77各各 點，點，過過 各各點作垂線；點作垂線； 展展 開開 放放 樣樣 上斜口圓管的展開上斜口圓管的展開量取各素線的長量取各素線的長度，然后用光滑曲度，然后用光滑曲線連接各點得展開線連接各點得展開圖。圖。 展展 開開 放放 樣樣 圓柱面圓柱面的展開的展開 如圖所示為圓柱面工件，如圖所示為圓柱面工件， 展開時在直邊部分和圓柱展開時在直邊部分和圓柱 面取許多相互平行的素線，面取許多相互平行的素線， 把表面分成許多小四邊形，把表面分成許多小四邊形， 依次畫出各四邊形得展開依次畫出各四邊形得展開 圖，展開的步驟如下：圖，展開的步驟如下：展展 開開 放放 樣

23、樣 圓柱面圓柱面的展開的展開作圓柱面工件視圖，將俯視圖作圓柱面工件視圖，將俯視圖半圓周半圓周6 6等分，并向主視圖投影，等分，并向主視圖投影，則相鄰兩條素線和端線組成小四則相鄰兩條素線和端線組成小四邊形，每一個小四邊形作為一平邊形，每一個小四邊形作為一平面。再將主視圖中的梯形和面。再將主視圖中的梯形和 矩形部分向俯視圖投影，矩形部分向俯視圖投影， 得得0 0、1 1、2 2各點。各點。展展 開開 放放 樣樣 圓柱面圓柱面的展開的展開延長主視圖圓柱面延長主視圖圓柱面工件的中心線為展開工件的中心線為展開基準(zhǔn)線，在俯視圖上基準(zhǔn)線，在俯視圖上量取量取0-10-1、1-21-2及等及等 分圓弧的弧長依分

24、圓弧的弧長依 次畫在中心線次畫在中心線 上，上，并過各并過各 點作點作垂線。垂線。展展 開開 放放 樣樣 圓柱面圓柱面的展開的展開在各垂線上量取主在各垂線上量取主視圖上對應(yīng)各素線的視圖上對應(yīng)各素線的高度，連接各點得工高度，連接各點得工件展開圖。件展開圖。 展展 開開 放放 樣樣 放射線展開法放射線展開法 展開時將錐面看作由匯交錐頂?shù)囊幌嫡归_時將錐面看作由匯交錐頂?shù)囊幌盗兴鼐€和底線組成，素線和底線錐面分成列素線和底線組成，素線和底線錐面分成若干小三角形，毎個三角形作為一個平面若干小三角形，毎個三角形作為一個平面，將各三角形依次畫在平面上，就得所求，將各三角形依次畫在平面上，就得所求的展開圖，該方

25、法為放射線展開法，適用的展開圖，該方法為放射線展開法，適用于素線或素線延長線匯交于一點的于素線或素線延長線匯交于一點的 構(gòu)件。構(gòu)件。 展展 開開 放放 樣樣 上斜口四棱錐管的展開上斜口四棱錐管的展開 如圖所示為上斜口四棱錐如圖所示為上斜口四棱錐 管，其棱線的延長線匯交管，其棱線的延長線匯交 于一點，因此采用放射線于一點，因此采用放射線 法展開。展開的方法是先法展開。展開的方法是先 完整的將四棱錐面展開，完整的將四棱錐面展開， 然后減去斜截的小棱錐面，然后減去斜截的小棱錐面， 就得所求的展開圖，展開就得所求的展開圖，展開 的步驟如下：的步驟如下： 展展 開開 放放 樣樣 上斜口四棱錐管的展開上斜

26、口四棱錐管的展開作上斜口四棱錐管視圖，作上斜口四棱錐管視圖，延長棱線得錐頂，由圖可見延長棱線得錐頂，由圖可見完整四棱錐的四根棱線點的完整四棱錐的四根棱線點的長度相等長度相等, ,只要求出其中一只要求出其中一根棱線的實長即可。根棱線的實長即可。 展展 開開 放放 樣樣 上斜口四棱錐管的展開上斜口四棱錐管的展開用旋轉(zhuǎn)法求實長，在俯視圖上用旋轉(zhuǎn)法求實長，在俯視圖上以以0 0點為圓心，點為圓心，0b0b為半徑作孤交中為半徑作孤交中心線于心線于e e點，過點，過e e點交點向主視圖點交點向主視圖投影交主視圖底邊延長線于投影交主視圖底邊延長線于2 2點，點，連接連接O O/ /2 2得實長。由于各棱線的得

27、實長。由于各棱線的長度相等，只要過長度相等，只要過 2 2、3 3 點作點作水平線，交水平線，交O O/ /2 2實長實長 線，即線，即可求得上斜截可求得上斜截 口各棱口各棱線的實長。線的實長。展展 開開 放放 樣樣 上斜口四棱錐管的展開上斜口四棱錐管的展開以以O(shè) O/ /2 2為半徑，為半徑，為為O O圓心作孤，在圓心作孤，在圓弧上量取俯視圖圓弧上量取俯視圖的底邊長，得的底邊長，得a a、b b、c c、d d各點，連接各點，連接 各點得完整的各點得完整的 四棱錐展四棱錐展 開圖。開圖。展展 開開 放放 樣樣 上斜口四棱錐管的展開上斜口四棱錐管的展開將主視圖上斜口與將主視圖上斜口與棱線交點的

28、實長，移棱線交點的實長，移到展開圖對應(yīng)的棱線到展開圖對應(yīng)的棱線上，得上，得1 1/ /、2 2/ /、 3 3/ /、 4 4/ /各點，各點， 連接各點連接各點 得展開圖。得展開圖。 展展 開開 放放 樣樣 平口正圓錐管的展開平口正圓錐管的展開 如圖所示為平口正錐管，上如圖所示為平口正錐管，上 下口平行且垂直于錐管的軸下口平行且垂直于錐管的軸 線，可以將它看作由大圓錐線，可以將它看作由大圓錐 截去小圓錐頂所形成的。其截去小圓錐頂所形成的。其 展開的方法是先將完整的正展開的方法是先將完整的正 圓錐展開，然后再減去頂部圓錐展開，然后再減去頂部 的小圓錐表面即可得展開圖，的小圓錐表面即可得展開圖，

29、 展開的步驟如下：展開的步驟如下：展展 開開 放放 樣樣 平口正圓錐管的展開平口正圓錐管的展開作平口正圓錐管的視圖，延長主作平口正圓錐管的視圖，延長主視圖中等腰梯形的腰得頂點視圖中等腰梯形的腰得頂點o o/ /，將，將俯視圖中大圓周俯視圖中大圓周1212等分，并向主視等分，并向主視圖投影交于等腰梯形的底邊，連圖投影交于等腰梯形的底邊，連 接交點與頂點接交點與頂點o o/ /，把錐體分成，把錐體分成 若干小三角形，由于正圓錐若干小三角形，由于正圓錐 體是回轉(zhuǎn)體，所以中間素體是回轉(zhuǎn)體，所以中間素 線的實長線的實長R R就是兩邊緣就是兩邊緣 線的長度。線的長度。展展 開開 放放 樣樣 平口正圓錐管的

30、展開平口正圓錐管的展開以邊緣線長度以邊緣線長度R R尺為半徑，尺為半徑，點點0 0為圓心作圓弧，在圓孤上為圓心作圓弧，在圓孤上任取一點為任取一點為1 1點，作為圓弧起點，作為圓弧起始點，量取俯視圖上大圓等始點，量取俯視圖上大圓等分得分得1 1、 2 2、3 3等各點，連接等各點，連接0 0與各點得正圓錐展開圖。與各點得正圓錐展開圖。 根據(jù)根據(jù)2 2r r1 1=2=2r r2 2/360/360可以算出展開面的圓心可以算出展開面的圓心 角角，根據(jù)等分計算可，根據(jù)等分計算可 以得出弧長以得出弧長12= 212= 2r r1 1/12/12展展 開開 放放 樣樣 平口正圓錐管的展開平口正圓錐管的展

31、開取小圓錐邊緣線長取小圓錐邊緣線長r r，再以再以0 0為圓心作弧，截為圓心作弧，截去小圓錐得平口正圓錐去小圓錐得平口正圓錐管的展開圖。管的展開圖。展展 開開 放放 樣樣 斜口正圓錐管的展開斜口正圓錐管的展開 如圖所示為斜口正圓錐管，如圖所示為斜口正圓錐管， 可以想像由一個有錐頂?shù)目梢韵胂裼梢粋€有錐頂?shù)?正圓錐被斜截錐頂后形成。正圓錐被斜截錐頂后形成。 展開時先作正圓錐管的展展開時先作正圓錐管的展 開，然后去除被斜截的錐開，然后去除被斜截的錐 頂部分得展開圖，展開的頂部分得展開圖，展開的 步驟如下：步驟如下： 展展 開開 放放 樣樣 斜口正圓錐管的展開斜口正圓錐管的展開作出錐管的主視圖和俯視圖

32、，將作出錐管的主視圖和俯視圖，將俯視圖圓周俯視圖圓周1212等分，并向主視圖底等分，并向主視圖底投影，交于底邊，連接交點與頂點投影，交于底邊，連接交點與頂點0 0，把錐體分成若干小三角形，并，把錐體分成若干小三角形，并與上斜口交于與上斜口交于a a/ /、b b/ /、c c/ /等各點，等各點，因正圓錐體是回轉(zhuǎn)體，所以素線因正圓錐體是回轉(zhuǎn)體，所以素線o7o7的長度就是實長。的長度就是實長。展展 開開 放放 樣樣 斜口正圓錐管的展開斜口正圓錐管的展開采用旋轉(zhuǎn)法求實長，過采用旋轉(zhuǎn)法求實長，過a a/ /、b b/ /等各等各點作水平線與圓錐邊輪廓線交于點作水平線與圓錐邊輪廓線交于a a、b b、

33、c c等各點，則等各點，則oaoa、obob、ogog為為斜截錐頂各素線的實長；以斜截錐頂各素線的實長；以o o為圓心，為圓心，o7o7長為半徑作圓弧，在圓弧上任取長為半徑作圓弧，在圓弧上任取一點為一點為1 1點，作起始點，點，作起始點， 量取量取俯視圖上大圓等分得俯視圖上大圓等分得 1 1、2 2、3 3等各點，連接等各點，連接0 0 與各點與各點得正圓錐展開圖。得正圓錐展開圖。 展展 開開 放放 樣樣 斜口正圓錐管的展開斜口正圓錐管的展開將斜截錐頂各素線的實長將斜截錐頂各素線的實長oaoa、obob、ogog等移至對應(yīng)各素線上，等移至對應(yīng)各素線上，用光滑曲線連接各點得展開圖。用光滑曲線連接

34、各點得展開圖。展展 開開 放放 樣樣 開孔正圓錐管的展開開孔正圓錐管的展開 如圖所示為中間開方孔的圓如圖所示為中間開方孔的圓 錐管，展開時用放射線法，錐管，展開時用放射線法， 先作出圓錐管的展開圖先作出圓錐管的展開圖. . 然然 后在展開圖的相應(yīng)位置上開后在展開圖的相應(yīng)位置上開 出方孔（即畫出孔的展開），出方孔（即畫出孔的展開）， 作圖步驟如下：作圖步驟如下：展展 開開 放放 樣樣 開孔正圓錐管的展開開孔正圓錐管的展開作出圓錐的主視圖，并作出圓錐管作出圓錐的主視圖，并作出圓錐管底面的輔助圓（利用對稱性作半圓即底面的輔助圓（利用對稱性作半圓即 可）可）,6,6等分半圓周，得等分半圓周，得1 1、

35、2 2、7 7各點。因正圓錐體是回轉(zhuǎn)體，所以素各點。因正圓錐體是回轉(zhuǎn)體，所以素線線o o/ /7 7的長度就是實長。的長度就是實長。展展 開開 放放 樣樣 開孔正圓錐管的展開開孔正圓錐管的展開將輔助圓將輔助圓6 6等分，得等分，得1-71-7各點；過各點；過o o/ /作方孔輔助素線交底線得作方孔輔助素線交底線得a-fa-f各點，各點，并投影到輔助圓得并投影到輔助圓得a-fa-f各點，過方孔各點，過方孔與輔助素線的交點，作水平線交圓錐與輔助素線的交點，作水平線交圓錐管邊緣線，求得實長。管邊緣線，求得實長。 展展 開開 放放 樣樣 開孔正圓錐管的展開開孔正圓錐管的展開以以o o/ /為圓心、以為

36、圓心、以o o/ /7 7為半徑為半徑作圓弧，在圓弧上量取輔助作圓弧，在圓弧上量取輔助圓周的等分長度，得圓周的等分長度，得1 1、2 2、77各點，連接各點，得各點，連接各點，得圓錐管的展開圖。圓錐管的展開圖。展展 開開 放放 樣樣 開孔正圓錐管的展開開孔正圓錐管的展開在展開圖圓弧在展開圖圓弧4 4兩側(cè)量取輔助兩側(cè)量取輔助圓對應(yīng)圓對應(yīng)3a3a、5b5b等各段弧長，得等各段弧長，得a-fa-f各點，并與各點，并與o/o/連接得各素線。連接得各素線。展展 開開 放放 樣樣 開孔正圓錐管的展開開孔正圓錐管的展開將方孔與素線的交點移至將方孔與素線的交點移至對應(yīng)的素線上，用光滑曲線對應(yīng)的素線上，用光滑曲

37、線連接連接1 1/ /2 2/ /3 3/ /及及4 4/ /5 5/ /6 6/ /；再以；再以o o/ /為為圓心，圓弧連接方孔上、下圓心，圓弧連接方孔上、下口線得整個展開圖。丨口線得整個展開圖。丨展展 開開 放放 樣樣 三角形展開法三角形展開法 展開時將其表面分成若干三角形，畫出展開時將其表面分成若干三角形，畫出各個三角形的邊長，依次畫出各個三角形的各個三角形的邊長，依次畫出各個三角形的實長，并把它的實形依次畫在平面上即可求實長，并把它的實形依次畫在平面上即可求得展開圖的方法稱為三角形展開法。得展開圖的方法稱為三角形展開法。 三角形展開法適用于棱線既不平行三角形展開法適用于棱線既不平行

38、也不匯交于一點的構(gòu)件。也不匯交于一點的構(gòu)件。展展 開開 放放 樣樣 斜口矩形接管的展開斜口矩形接管的展開 如圖所示為斜口矩形接管，如圖所示為斜口矩形接管， 從圖中可以看出其棱線既從圖中可以看出其棱線既 不平行也不匯交于一點，不平行也不匯交于一點， 所以只能用三角形展開，所以只能用三角形展開， 求出各個三角形的邊長，求出各個三角形的邊長， 依次畫出各個三角形的實依次畫出各個三角形的實 形，即可求得展開圖，作形，即可求得展開圖，作 圖的方法如下：圖的方法如下：展展 開開 放放 樣樣 斜口矩形接管的展開斜口矩形接管的展開作斜口矩形接管的主、作斜口矩形接管的主、俯視圖，將其表面分成若俯視圖，將其表面分

39、成若干三角形。干三角形。展展 開開 放放 樣樣 斜口矩形接管的展開斜口矩形接管的展開在主視圖上延長底邊線在主視圖上延長底邊線作兩個直角，分別在兩個作兩個直角，分別在兩個直角邊的高度方向量取主直角邊的高度方向量取主視圖上投影的高度差得視圖上投影的高度差得A A、B B點，在水平直角邊上點，在水平直角邊上 分別量取俯視圖中的分別量取俯視圖中的 投影長投影長1-a1-a、1-b1-b， 得得a a、b b、d d、3 3、 4 4等各點，則等各點，則 斜邊為各線斜邊為各線 段的實長。段的實長。 展展 開開 放放 樣樣 斜口矩形接管的展開斜口矩形接管的展開作一長度為作一長度為abab的直線，以的直線，以a a點為圓心、實長點為圓心、實長AaAa為半徑作弧，再以為半徑作弧，