最新人教版--初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)下冊(cè)總結(jié)

1、精品文檔初一數(shù)學(xué)（下）應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)二元一次方程組1二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程 . 注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個(gè)解 .2二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組 .3二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解. 注意：一般說二元一次方程組只有唯一解（即公共解） .4二元一次方程組的解法：（ 1）代入消元法；（2）加減消元法；（ 3）注意：判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵 .5一次方程組的應(yīng)用：（ 1）對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較

2、麻煩，反之則“難列易解”；（ 2）對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值；（ 3）對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系.一元一次不等式（組）1不等式： 用不等號(hào)“”“”“”“”“”，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來的式子叫不等式 .2不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì) 1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì) 2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì) 3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變 .3不等式的解集：能使不等式

3、成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集.精品文檔精品文檔4一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是 ax+b0 或 ax+b0 ，(a 0).5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3 的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn) .6一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組；注意：ab0a0a0 或 a0 ；bb0b0ab0a0a0 或 a0 ； ab=0a=0

4、或 b=0； ama=m .bb0b0am7一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時(shí)，應(yīng)分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定這個(gè)不等式組的解集.8一元一次不等式組的解集的四種類型： 設(shè) a bxaxaxbxb不等式組的解集是 xa不等式的組解集是 x bb>b>aaxaxaxbxb不等式組的解集是a x b不等式組解集 是空集b>b>aa9幾個(gè)重要的判斷：xy 0x、y是正數(shù) ,xy0x、 y是負(fù)數(shù) ,xy0xy0xy0x、 y異號(hào)且正數(shù)絕對(duì)值大，xy0x、y異號(hào)且負(fù)數(shù)絕對(duì)值

5、大 .xy0xy0精品文檔精品文檔整式的乘除1同底數(shù)冪的乘法： am·an=am+n ，底數(shù)不變，指數(shù)相加 .2冪的乘方與積的乘方： (a m) n=amn ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘； (ab) n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積 .3單項(xiàng)式的乘法 ：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個(gè)因式中含有的字母，連同指數(shù)寫在積里 .4單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法： m(a+b+c)=ma+mb+mc，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 .5多項(xiàng)式的乘法： (a+b) ·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.6乘法公式：

6、（ 1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a 2-b 2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；（ 2）完全平方公式：222兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的 2 倍； (a+b) =a +2ab+b, (a-b) 2=a2-2ab+b2 ,兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的 2 倍； (a+b-c) 2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.7配方：2p2q ；（1）若二次三項(xiàng)式 x +px+q是完全平方式 , 則有關(guān)系式：2 （2）二次三項(xiàng)式 ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)?a(x-h)2+k 的形式，利用 a(x-h) 2+k可以判

7、斷 ax2+bx+c值的符號(hào)； 當(dāng) x=h 時(shí)，可求出 ax2+bx+c的最大（或最小）值 k.（3）注意： x 2 112x2 .x 2x8同底數(shù)冪的除法： am÷an=am-n ，底數(shù)不變，指數(shù)相減 .9零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式 :（1）a0=1 (a 0) ； a -n = 1,(a 0).注意：00，0-2 無意義；an（2）有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于 1 的數(shù)，例如： 0.0000201=2.01×10-5 .精品文檔精品文檔10單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 :系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.11多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式： 先用多項(xiàng)式的

8、每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加 . 12多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式： 先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式 - 余式=除式·商式 .13整式混合運(yùn)算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi) .線段、角、相交線與平行線幾何 A級(jí)概念：（要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明）1. 角平分線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的部分，A這條射線叫角的平分線 . （如圖）COB2線段中點(diǎn)的定義：點(diǎn) C把線段 AB分成兩條相等的線段，點(diǎn) C叫線段中點(diǎn).( 如圖)ACB3等量公理：( 如圖)（1）等量加等量和相等；（2）等量減等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等 .A

9、BCACDB（ 1）OD（2）幾何表達(dá)式舉例：(1)OC平分AOB AOC=BOC(2)AOC=BOCOC是AOB的平分線幾何表達(dá)式舉例：(1) C是 AB中點(diǎn) AC=BC(2) AC = BCC是 AB中點(diǎn)幾何表達(dá)式舉例：(1)AC=DBAC+CD=DB+CD即 AD=BC(2) AOC=DOBAOC-BOC=DOB-BOC精品文檔精品文檔AE即 AOB=DOCCM(3)BOC=GFMOBFG（3）又 AOB=2BOC EFG=2GFMACBEGF（4） AOB=EFG(4)AC=1 AB ，EG=1 EF22又AB=EFAC=EG4等量代換：幾何表達(dá)式舉例：幾何表達(dá)式舉例：幾何表達(dá)式舉例：

10、a=ca=cb=da=c+db=c又c=db=c+da=ba=ba=b5補(bǔ)角重要性質(zhì)：幾何表達(dá)式舉例：同角或等角的補(bǔ)角相等 .( 如圖)1+3=180°13246余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等 .( 如圖)13242+4=180°又3=41=2幾何表達(dá)式舉例：1+3=90°2+4=90°又3=41=2精品文檔精品文檔7對(duì)頂角性質(zhì)定理：AD對(duì)頂角相等.( 如圖)OCB8兩條直線垂直的定義：兩條直線相交成四個(gè)角，有一個(gè)角是直角，這幾何表達(dá)式舉例：AOC=DOB 幾何表達(dá)式舉例：(1)AB、CD互相垂直兩條直線互相垂直.( 如圖)CCOB=90°

11、AOBD9三直線平行定理：AB兩條直線都和第三條直線平行，那么，這兩條CDEF直線也平行.( 如圖)10平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所截：（1）若同位角相等，兩條直線平行； ( 如圖)（2）若內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行； ( 如圖)(2)COB=90°AB、CD互相垂直幾何表達(dá)式舉例：ABEF又CDEFABCD幾何表達(dá)式舉例：(1) GEB=EFD ABCD精品文檔精品文檔（3）若同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行 .( 如圖)G(2)AEF=DFEAEBCFDH ABCD(3)BEF+DFE=180° ABCD11平行線性質(zhì)定理：幾何表達(dá)式舉例：(1)ABCD（1）兩條平行

12、線被第三條直線所截，同位角相等；GGEB=EFDAEBABCD( 如圖)(2)CFDH（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；( 如圖)（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).( 如圖)AEF=DFE(3) ABCDBEF+DFE=180°幾何 B級(jí)概念：（要求理解、會(huì)講、會(huì)用，主要用于填空和選擇題）一基本概念：直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補(bǔ)角、互為余角、鄰補(bǔ)角、兩點(diǎn)間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對(duì)頂角、延長(zhǎng)線與反向延長(zhǎng)線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、點(diǎn)到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明

13、.二定理：1. 直線公理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線 .2. 線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短 .精品文檔精品文檔3. 有關(guān)垂線的定理:（ 1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（ 2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短 .4. 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 .三 公式：直角=90°，平角 =180°，周角 =360°， 1°=60，1=60.四 常識(shí)：1定義有雙向性，定理沒有 .2直線不能延長(zhǎng)；射線不能正向延長(zhǎng)，但能反向延長(zhǎng)；線段能雙向延長(zhǎng) .3命題可以寫為“如果那么”的形式，“如果”是命題的條件，“那么” 是命題的結(jié)論.4幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造成誤解 .5數(shù)射線、線段、角的個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)該按順序數(shù)，或分類數(shù) .6幾何論證題可以運(yùn)用“分析綜合法”