基于里程的電動汽車電池荷電狀態(tài)隨機預測

1、基于里程的電動汽車電池荷電狀態(tài)隨機預測摘要:對于電動汽車（EV）的運行來說，消費者最關心的是車載電池的可用電量能否維持一個特定的行程。在可預見的將來，充電設施建設仍然相對較少。相對于往油箱加油的時間來說，電池充電的時間明顯更長。因此，事先預測特定行程的電池能量需求對電動汽車的運行來說具有現(xiàn)實意義。在本文中，我們提出了基于GIS和ITS數(shù)據(jù)的行駛方案來估算電池SOC的變化。特別是,本次研究中計入了行駛數(shù)據(jù)的隨機性。對于電動汽車的電池組來說，通過綜合隨機的行駛工況，車輛驅動狀態(tài)，電池動態(tài)特性，在整個工作范圍內估算電池SOC的隨機變化。其結果表明，對于整個行程來說，估算SOC變化的隨機性。假設一個近

2、似恒定的加速模型，并且以相關參數(shù)建立高斯數(shù)學模型。通過駕駛試驗數(shù)據(jù)建立概率模型。對于一個特定的行程，SOC隨機變化的特征是通過蒙特卡羅進行評估的。本文提出的方案在Greater Milwaukee 地區(qū)通過電動汽車模型的往返試驗進行了驗證。使用歷史數(shù)據(jù)建立單個行程段駕駛循環(huán)的隨機模型。仿真結果表明，對于所舉例子中的行程，SOC的變化是33.4% ± 6.4%，可信度達到95%。關鍵詞：電動汽車，荷電狀態(tài)，隨機建模，行程建模引言 面對能源與環(huán)境可持續(xù)性的挑戰(zhàn)，我們需要找到可持續(xù)發(fā)展的解決方法。隨著可再生能源的日益發(fā)展，將電氣化作為清潔交通的可行方案已經(jīng)出現(xiàn)了。因此，插電式混合動力電動汽

3、車（PHEV）和電動汽車（EV）的發(fā)展已經(jīng)引起相當大的關注。PHEV和EV都具有大型車載電池，并且逐漸發(fā)展到全電動范圍（AER)。他們可以在任何和需要的時候接入電源。相比于插電式混合動力電動汽車（PHEV),電動汽車（EV)具有無發(fā)動機及其相關動力傳動系組件的優(yōu)點，并且使短程行駛的成本更低。但如果延長行車距離，車載電池組的大小可能會使成本增加。此外，相比于并聯(lián)結構的混合動力汽車，電動汽車（EV)具有單一的動力源。也就是說，如果電池不能提供電量的話，那么車輛也就不會行駛。本研究的目的在于解決電動汽車運行的一個實際問題：當電動車駕駛員啟動車輛，已知目的地，根據(jù)車載電池的電量來判斷該電量能否維持計劃

4、行程。這類問題是駕駛員高度關注的問題。首先，當前EV/PHEV的充電基礎設施還遠遠不夠。雖然車載充電器與普通電源插頭兼容，但在任何地方進行充電并不總是可能的。其次，電池“加油”（充電）時間比給油箱加油的時間長。不便于便駕駛員在中途停下來進行充電。對于商用車駕駛員，這樣停下來可能帶來較大的不便和損失。眾所周知，HEV/PHEV/EV的運行效率受行駛工況的影響。 現(xiàn)在已經(jīng)有智能交通系統(tǒng)（ITS），地理信息系統(tǒng)（GIS）和地理定位系統(tǒng)（GPS），并且使里程預測功能集成到HEV/PHEV電源管理中。 在仿真研究中使用在燃油經(jīng)濟性方面有顯著優(yōu)勢的HEV/PHEV。在一個特定行程中，對電動汽車電池荷電狀態(tài)

5、進行預測，集成使用車載GPS。然而，在該系統(tǒng)中的預測本質上是基于給定路段的標準行程信息進行預測。尤其在交通高峰時段，實際的交通狀況明顯與標準信息不同?？紤]到SOC預測的變化，隨機估算更適合于特定行程SOC的預測。在給定行程置信區(qū)間內根據(jù)得出的解決方案估算SOC的變化。這樣估算的信息能夠幫助駕駛員確定車載電池電量能否維持一個特定行程。本研究中，行程中的駕駛工況主要分為三個方面：勻加速，（約）勻速，勻減速。通常，他們都可以看成勻加速狀況。 根據(jù)行駛工況的歷史數(shù)據(jù)，我們可以為加速工況建立近似概率模型。用蒙特卡羅方法來獲取特定行程SOC變化的概率評估。本文其余部分的安排如下，第二節(jié)是電動汽車和電池動態(tài)

6、建模。第三節(jié)包是行程建模，反映了電動汽車在給定的某兩個位置之間的行程預測的道路需求。第4節(jié)定義了隨機過程，并描述了產(chǎn)生電動車電池荷電狀態(tài)變化的隨機模型的重要組成部分，并給出了具體行程預測工具。第五節(jié)給出了仿真結果，最后一節(jié)給出結論和討論。電動車和電池的動態(tài)建模電動汽車的電池保證了汽車的特定行程。行程建模后，對于給定的行程段，可獲得速度分布圖（行駛工況）。SOC的估算需要對應該預測行駛工況的轉矩或功率曲線。從行駛工況推導扭矩/功率曲線，需使用車輛牽引力。Tm=2AfCdgv2+Mrg+Mgsin+Mv (1)其中，M是車輛的有效載荷質量, Tm=電動機扭矩（NM)，½是速度, 是空氣密

7、度，Af是車輛的有效面積，Cd為空氣阻力系數(shù), r是滾動阻力系數(shù),是道路級，重力加速度g=9.8ms2。 例如該仿真行程，輪胎牽引力曲線如圖1。忽略電動機本身的動態(tài)變化，并且其性能看成一個非線性映射。如圖2所示，從ADVISOR獲得了電動機在本研究中的效率圖。如圖3所示,包括效率在內，電動機相關的參數(shù)，例如速度，扭矩和功率就可以推導出來。圖1 仿真行程牽引力分布圖電池SOC定義為電池的剩余容量Q0與電池總容量Q(t)的比值。電池的SOC動態(tài)描述為。SOCk+1=SOCk-Voc-Voc2-4(Rint+Rt)Tmmm-sgn(Tm)2(Rint+Rt)Qb （2）其中， Voc=電池總的開路電

8、壓，m電動機速度（弧度/秒），m=電動機效率，Rint =電池內阻()，Rt =終端阻抗(), Qb=電池容量(Ah)。圖2 電動機效率圖圖3 電動汽車仿真行程電動機輸出概況圖4 電動汽車電池功率流向圖5。仿真行程電池電源概況圖6 電池SOC隨時間和距離的變化電池能量消耗和能量制動再生過程都發(fā)生在車輛運行期間。 圖4說明了功率的流動方向。圖5顯示電池的功率曲線。圖6說明了在給定的仿真行程中電池SOC隨時間和距離的變化。表1 電動汽車仿真參數(shù)車輛加兩名乘客的質量1560kg電動機和軸之間的傳動比11:1阻力系數(shù)0.28車輪摩擦系數(shù)0.0048車輛的迎風面積1.8m2齒輪效率95%輪胎半徑0.3m

9、重力加速度9.8ms2直流電動機20kW電池容量10Ah由于電動機本身的轉動慣量使得車輛的質量增加了5%。車輛的阻力系數(shù)取決于車輛的建模方式，它可以從0.19（低風阻EV）變化到0.7（負載貨車）。本研究中阻力系數(shù)設定為0.28。本研究中，采用10安的電池組，開路電壓為362.8V。 對于該行程，電池組的SOC從高到低變化。行程建模本節(jié)介紹行程建模方案，作為勻加速預測電池SOC的模型基礎。它主要側重于把行程數(shù)據(jù)分割成小片段，以便歸類成三個部分：1）加速;2）減速，以及3）勻速。行程建模的目的是要找到每個行程的駕駛循環(huán)（如行駛速度，時間，加速度和減速度）。任何兩個位置之間可以得到一個駕駛循環(huán)。然

10、后對于給定的一對出發(fā)地和目的地，在GIS中用一些最佳搜索器來搜索駕駛路徑，然后就可知道每個路段相關道路段信息如長度，坡度，最高速度和路口/紅綠燈分布。對于主干道和快車道的信息，則可以從路邊的傳感器獲得歷史和實時交通信息。根據(jù)這些數(shù)據(jù)進行行車速度和行車流量建模。獲得這些信息后，就能夠得到所需的驅動周期，并進行仿真和進一步的分析。行程建模還要考慮當?shù)氐缆泛涂燔嚨纼煞N不同的情況。在圖7中，使用全球定位系統(tǒng)，對于特定的出發(fā)地和目的地，可以得到特定路段任何一天或一天中任何時間的所有速度。這有助于在仿真研究中獲得真正的駕駛周期的數(shù)據(jù)。圖7 六天不同的駕駛循環(huán)從GPS采集數(shù)據(jù)后，需要分析分割行程之前電池SO

11、C的變化。整個駕駛循環(huán)可以分為加速段，勻速段和減速段。對于每一段，可以得到總行程時間和總長度。從行程分割的觀點來看，特別是考慮到GIS和GPS技術同步處理，這將更有利在空間域中工作。對于分割，需要特別注意的是當?shù)氐缆返慕煌ㄐ盘枱艉透咚俟返钠碌乐甘緹簟＝煌ㄐ盘枱粲袃煞N情況：綠燈時，車輛通過，紅/黃燈亮時，車輛將停止。在車輛速度相差較大的兩種情況下，為了使隨機分析更精確，因此對這兩種情況進行單獨處理。如圖8所示，整個行程被分為18段。每段要么是加速或勻速或減速。詳細的分割數(shù)據(jù)匯總于表2中。勻速段，并不意味著它是一個完全勻速段，它是大約勻速段。在第3段有一個紅綠燈，并在第6段有一個通往高速公路的開

12、/關坡道燈。相比于其他分部，這些部分的SOC分析有所不同。由于驅動周期的數(shù)據(jù)是在上午發(fā)車時間7:30獲得，所以，由于交通條件在高速公路上有明顯的減速路段。另外，段數(shù)越多，隨機SOC預測模型將越好，接下來進行詳細解釋。圖8 行程分段圖 表2 行程分段匯總路段行程距離路段類別道路長度（米）道路長度（英里）1513.1加速 513.10.31882621316勻速802.90.49889931924停止6080.37779442508減速5840.36288152929勻速4210.26159763670坡道燈7410.46043675291加速16211.00724386928勻速16370.01

13、718597605減速6770.420668108755加速11500.714577119780減速10250.6369051211810勻速20301.2613841312730減速9200.5716611414300加速15700.9755531518210勻速39102.4295611619640減速14300.8885611720240加速6000.3728231820610減速3700.229907特定里程的SOC預測進行特定里程的SOC預測，使用隨機模型駕駛循環(huán)數(shù)據(jù)。分析駕駛循環(huán)數(shù)據(jù)，每個取樣實例都有速度數(shù)據(jù)。對于給定的時間間隔以及行程時間和速度，可以計算出在該時間間隔內加速度和距

14、離。對于每一段行程，選擇某一特定類型的駕駛循環(huán)模式，加速，勻速，減速，相關參數(shù)假設為隨機過程參數(shù)，則可估計每個環(huán)節(jié)電池SOC的消耗。通過整合所有行程段電池SOC變化，才能確定總的SOC下降?；谛谐潭螀?shù)概率估計的蒙特卡洛方法，上述特定行程的SOC變化可以重復許多次，從而確定SOC變化的概率分布?；诿商乜_方法的特定SOC隨機變化估算過程總結如下。步驟1：確定可能的輸入領域，在這種情況下，從多天駕駛循環(huán)的數(shù)據(jù)可以得出加速段和減速段加速度的均值和標準偏差和以及勻速段的速度均值和標準偏差。此外，各段的行駛距離限制各個分段的數(shù)目。步驟2：使用第1步中的平均值和標準偏差，并且由于每個環(huán)節(jié)受行駛距離的

15、限制，產(chǎn)生一個隨機值，這在本質上代表每輛車通過了每段運動。步驟3：為了確定電池荷電狀態(tài)下的變化，這些定義的隨機值被反饋到每個階段電動車模型中。步驟4：給定行程的起點和目的地，結合每條路段的SOC計算出整個行程的SOC。步驟5：多次重復步驟2到步驟4，得出整個行程電池荷電狀態(tài)變化的近似密度函數(shù)。通過執(zhí)行此步驟，會產(chǎn)生許多類似給定實際情況駕駛循環(huán)統(tǒng)計特性的駕駛循環(huán)。因此，對于這個隨機模型，每個路段的恒定加速度定義為依附于每個路段測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性，這里的加速度的波動受零均值和標準差a影響。推導出每個路段的加速度公式： at=a+(0,a) （3）其中，a(t)是各段的加速度，a是各測量段的平均加速

16、度，a是各加速段的標準偏差，t（0，a）是具有零均值和標準偏差a的高斯隨機過程樣本。該速度可以通過在給定時間內積分加速度來計算，即：vt=-ta(t)dt=0ta()d+v0 （4）結合（3）式，有vt=0ta+0,ad+v0 （5）推導出vt=at+v0+0tm(0,a)d （6）離散抽樣的高斯白噪聲標準偏差a的積分作為一個收斂歸納過程，有n個離散樣本，它具有標準偏差na假定每段的速度呈正態(tài)分布且為0t+v0，具有標準偏差na。因此出于實際目的，通過附著于上述加速度的標準偏差和平均值產(chǎn)生的隨機值，每段都會產(chǎn)生符合勻加速模型數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性的加速度和速度數(shù)據(jù)。實際上，由于所需的數(shù)量較多，所以較大的

17、片段將具有較大的標準偏差，并且實際上n值不是固定不變的，就像不同的仿真中需要不同的時間來完成一樣。因此，對于特定的行程，增加段數(shù)將會使該模型更加有效。換句話說，對于勻加速模型，從駕駛循環(huán)的數(shù)據(jù)可以獲得每段的速率，以及該段的長度和初速度。利用這些數(shù)據(jù)，由擾動段平均加速度和高斯白噪聲計算出每段的加速度。因此，定義該段內的加速度是一個隨機過程。然后通過加速度可以算出該段的速度，并且生成的隨機速度數(shù)量受該段長度的限制?？梢钥闯?，在高斯白噪聲中速度的線性模型是一個歸納過程。因此，在高斯白噪聲中的標準偏差也將意味著產(chǎn)生的速度具有較大的標準偏差。從實際的角度來看，在線性速度模型中不連續(xù)加速段的高斯過程是一個

18、積分歸納過程。從而，速度平穩(wěn)是很重要的，因為它不會破壞電動車輛的物理模型，并且保留從駕駛循環(huán)獲得的測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性質。應當指出，每段的加速度密度函數(shù)是彼此獨立的。此外，每段內的瞬時加速度也相互獨立。對于每段來說每輸入加速度和速度就可算出瞬時SOC，然后匯集起來計算整段的SOC。SOC1=k=1nSOC1k 每段都重復相同的過程，并且整個行程的SOC為是每段SOC的集合。SOCtrip=SOC1+SOC2+SOCm （7）本研究中，行程段有18段。對整個行程來說，多次重復該過程，數(shù)值近似于SOC的密度函數(shù)。如果存在一個從輸入到輸出的線性變換，通過對上述的隨機變量進行標準概率分析，可以對已知或假定

19、的輸入分布進行分析得到輸出分布。在這種情況下，由于電動車輛模型是非線性的，電池的充電狀態(tài)變化的輸出密度函數(shù)不能分析計算出來，必須采用模擬技術來進行數(shù)值近似。每次迭代計算的SOC是相互獨立的，因此可以被視為一個隨機變量。同樣，每段計算出的SOC和迭代SOC也是獨立的。 因此，可以產(chǎn)生這些隨機變量的密度函數(shù)。仿真結果最后一節(jié)提出的隨機模型生成下面的仿真結果。程行數(shù)據(jù)或循環(huán)周期是在密爾沃基地區(qū)的兩個地點之間獲得的，選擇一周之內的六天，出發(fā)時間是上午7:30。此次行程包括當?shù)氐牡缆泛透咚俟?。整個行程被劃分為加速段，速勻段和減速段共18段。每段的剎車燈和高速公路匝道的開/關都要有不同的考慮?；旧显谶@

20、些路段，假設車輛不斷停止，加速。因而要以電池排放總量的最壞情況分析。例如，在不同的日子，車輛停在紅燈前或者他們通過綠燈或加速通過黃燈。因此，在這些路段，假定在車輛減速和加速引起的電池SOC的平均總消耗約為2。另外，認為電池容量是10Ah，這限制了車輛的行程，但對于模擬而言是必要的。這對應于在電池SOC的放電水平是廣泛多樣的，充電以及其他電池參數(shù)的速率。模擬的計算時間大約為6.02小時。但在EV模式中結合查表將大大減少計算時間。由加速度的標準偏差和平均值，根據(jù)符合該勻加速模型和每段中測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性可以算出加速度。，然后基于隨機生成的加速度值構造加速度密度函數(shù)。曲線圖9，10，11。顯示了所有

21、18段中加速段，勻速段和減速段的加速度密度函數(shù)。從所測量的駕駛循環(huán)數(shù)據(jù)得出加速度統(tǒng)計特性的高斯密度函數(shù)。因此，在恒定加速度模型中，可以說，由于高斯白噪聲每一個環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的加速度都有一個平均加速度波動。例如，在下面的圖中可以看出，對于加速段的平均值大約是0.6418 ms2（段1），勻加速段的平均值是0.0033 ms2（段5），減速段的平均值是-0.3525 ms2（段18）。每段的SOC被單獨計算出來;密度函數(shù)繪于圖12，13，14。圖9 段1到段6的加速概率密度函數(shù)圖圖10 段7到段12的加速密度函數(shù)圖 圖11 段13到段18加速度函數(shù)曲線圖圖12 段1到段6的SOC圖圖13 段7到段12的SOC圖圖14 段13到段18的SOC圖可以看出段1是加速度段，電池充電狀態(tài)的平均壓降約為2并且可以看做未充電電池，從而保證其是嚴格加速段。此外在整個行程中段3和段6都沒有用，盡管這些密度函數(shù)在數(shù)值上近似SOC，但在這里只是為了說明為什么假設下降的幅度為2，因為可以看出，0.02是95置信區(qū)間的上限。段2的SOC密度分布圖是標準正態(tài)分布圖。上述數(shù)字的所有SOC近似正態(tài)分布，因為它們代表的高速公路段。某些段標準偏差的增加可能是由于在上午交通高峰期進行統(tǒng)計，因此，假如在