第四章 分析數(shù)據(jù)間的相關性

1、ExcelExcel數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析第四章第四章 分析數(shù)據(jù)間的相關性分析數(shù)據(jù)間的相關性u 世間萬物總是存在不同程度的聯(lián)系世間萬物總是存在不同程度的聯(lián)系p 函數(shù)關系函數(shù)關系p 統(tǒng)計關系統(tǒng)計關系例：正方形體積與邊長，年齡與身高，父母身高與孩子身高，身高與體重，考試成績與學習時間，學歷與收入，收入與幸福感，物品價格與質量v線性相關線性相關XY正線性相關正線性相關負線性相關負線性相關XY非線性相關非線性相關4.24.2兩數(shù)值型數(shù)據(jù)間的相關性兩數(shù)值型數(shù)據(jù)間的相關性v （1）圖形分析法）圖形分析法 散點圖是統(tǒng)計關系分析中最常用的圖形工具，它將數(shù)散點圖是統(tǒng)計關系分析中最常用的圖形工具，它將數(shù)據(jù)以

2、點的形式畫在直角平面上，它將一組數(shù)據(jù)作為縱軸，據(jù)以點的形式畫在直角平面上，它將一組數(shù)據(jù)作為縱軸，將另一組數(shù)據(jù)作為縱軸，事物對象的每個個體以點的形將另一組數(shù)據(jù)作為縱軸，事物對象的每個個體以點的形式出現(xiàn)。式出現(xiàn)。v （1）若所有點落在一條直線上，說明數(shù)據(jù)間是線性相關，）若所有點落在一條直線上，說明數(shù)據(jù)間是線性相關，是函數(shù)關系，不是統(tǒng)計關系。是函數(shù)關系，不是統(tǒng)計關系。v （2）所有點雜亂無章，從形態(tài)上看不出任何特征和規(guī)律，）所有點雜亂無章，從形態(tài)上看不出任何特征和規(guī)律，表明數(shù)據(jù)間不相關表明數(shù)據(jù)間不相關v （3）圖形點大致呈某種曲線形態(tài)，表明數(shù)據(jù)間存在非線）圖形點大致呈某種曲線形態(tài)，表明數(shù)據(jù)間存在非線

3、性相關性相關v （4）所有點大致落在一條直線周圍，表明數(shù)據(jù)間有線性）所有點大致落在一條直線周圍，表明數(shù)據(jù)間有線性相關性。相關性。實踐實踐v 1999年年31個省市自治區(qū)個人購買商品住房住宅面?zhèn)€省市自治區(qū)個人購買商品住房住宅面積與商品住宅銷售額的數(shù)據(jù)，現(xiàn)要求利用散點圖法積與商品住宅銷售額的數(shù)據(jù)，現(xiàn)要求利用散點圖法分析個人購買商品住房住宅面積與商品住宅銷售額分析個人購買商品住房住宅面積與商品住宅銷售額之間的相關性。之間的相關性。v （2）數(shù)值分析法）數(shù)值分析法 圖形能夠直觀展現(xiàn)數(shù)據(jù)間的相關關系，但并不精確。圖形能夠直觀展現(xiàn)數(shù)據(jù)間的相關關系，但并不精確。簡單相關系數(shù)通過數(shù)字準確描述數(shù)據(jù)間線性相關的方

4、簡單相關系數(shù)通過數(shù)字準確描述數(shù)據(jù)間線性相關的方向和強弱程度。向和強弱程度。v簡單相關系數(shù)簡單相關系數(shù)p 簡單相關系數(shù)取值范圍簡單相關系數(shù)取值范圍-1,1p 簡單相關系數(shù)簡單相關系數(shù)0，表示兩個數(shù)據(jù)正線性相關，表示兩個數(shù)據(jù)正線性相關p 簡單相關系數(shù)簡單相關系數(shù)0.8，表示兩個數(shù)據(jù)相關性很強，表示兩個數(shù)據(jù)相關性很強p 簡單相關系數(shù)簡單相關系數(shù)F ,拒絕拒絕H0；若若FF ,不能拒絕不能拒絕H0vF統(tǒng)計量計算復雜，可直接借助統(tǒng)計量計算復雜，可直接借助“數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析”命命令完成令完成*利用利用“回歸回歸”功能完成分析功能完成分析第四第四: :利用線性回歸方程進行預測利用線性回歸方程進行預測v回歸方

5、程中描述了當自變量不同取值時因變量的回歸方程中描述了當自變量不同取值時因變量的取值變化情況。當建立了回歸方程并通過了統(tǒng)計取值變化情況。當建立了回歸方程并通過了統(tǒng)計檢驗后，就可以根據(jù)給定的自變量檢驗后，就可以根據(jù)給定的自變量x的值，對因的值，對因變量變量y作出相應的預測估計。作出相應的預測估計。實踐實踐（一）下面是幾家百貨商店銷售額和利潤率的資料：（一）下面是幾家百貨商店銷售額和利潤率的資料： 1以縱軸表示利潤率，橫軸表示每人月平均銷售額，畫出散點圖，觀以縱軸表示利潤率，橫軸表示每人月平均銷售額，畫出散點圖，觀察并說明兩變量之間存在何種關系。察并說明兩變量之間存在何種關系。2計算每人月平均銷售額

6、與利潤率之間的相關系數(shù)，并說明其相關的計算每人月平均銷售額與利潤率之間的相關系數(shù)，并說明其相關的密切程度。密切程度。3.檢驗每人月平均銷售額與利潤率之間的相關程度，顯著性水平取檢驗每人月平均銷售額與利潤率之間的相關程度，顯著性水平取0.014求出利潤率對每人月平均銷售額的回歸方程，并在散點圖中繪制出求出利潤率對每人月平均銷售額的回歸方程，并在散點圖中繪制出回歸直線。回歸直線。5對回歸方程的擬合度、線性關系進行檢驗。對回歸方程的擬合度、線性關系進行檢驗。6若商店每人月平均銷售額若商店每人月平均銷售額2千元，試估計其利潤率。千元，試估計其利潤率。v （二）確定企業(yè)年設備能力與年勞動生產率的關系（二）確定企業(yè)年設備能力與年勞動生產率的關系 某市電子工業(yè)公司有某市電子工業(yè)公司有14個所屬企業(yè)，各企業(yè)的年設備個所屬企業(yè)，各企業(yè)的年設備能力與年勞動生產率統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表。試分析企業(yè)年設備能力與年勞動生產率統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表。試分析企業(yè)年設備能力與年勞動生產率的關系。若該公司計劃新建一個設備能力與年勞動生產率的關系。若該公司計劃新建一個設備能力為能力為9.2千瓦千瓦/人的企業(yè)，估計勞動生產率將為多少？人的企業(yè)，估計勞動生產率將為多少？實踐實踐v對人事