巖土工程結(jié)構(gòu)可靠度(課件)

1、巖土工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計巖土工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計巖土工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計巖土工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計 巖土作為天然材料，具有多樣的物理、力學(xué)特巖土作為天然材料，具有多樣的物理、力學(xué)特性，巖土參數(shù)的變異性極大地影響著巖土結(jié)構(gòu)的設(shè)性，巖土參數(shù)的變異性極大地影響著巖土結(jié)構(gòu)的設(shè)計等問題，確定性方法已經(jīng)顯得力不從心，應(yīng)用概率論計等問題，確定性方法已經(jīng)顯得力不從心，應(yīng)用概率論的方法進行巖土結(jié)構(gòu)的設(shè)計就特別有意義，概率方法在的方法進行巖土結(jié)構(gòu)的設(shè)計就特別有意義，概率方法在巖土工程領(lǐng)域中的應(yīng)用取得了較好的效果。巖土工程領(lǐng)域中的應(yīng)用取得了較好的效果。 在巖土工程中，對安全性的評估一般是用安全系數(shù)在巖土工程中，對安全性的評估

2、一般是用安全系數(shù)K來表示的（抗力來表示的（抗力R與荷載效應(yīng)與荷載效應(yīng)S的比值）。由于巖土物的比值）。由于巖土物理、力學(xué)參數(shù)的變異性導(dǎo)致了土抗力理、力學(xué)參數(shù)的變異性導(dǎo)致了土抗力R的變異性，在有的變異性，在有的情況下荷載效應(yīng)也具有變異性，所以，安全系數(shù)一般的情況下荷載效應(yīng)也具有變異性，所以，安全系數(shù)一般是用抗力和荷載效應(yīng)的期望值來計算得出的是用抗力和荷載效應(yīng)的期望值來計算得出的;也有一種可也有一種可稱為半概率的方法，是通過減少抗力、增大荷載效應(yīng)的稱為半概率的方法，是通過減少抗力、增大荷載效應(yīng)的方法，得到一新的安全系數(shù)方法，得到一新的安全系數(shù)KN。1 概述概述巖土工程中的結(jié)構(gòu)可靠度巖土工程中的結(jié)構(gòu)可

3、靠度 實踐證明：在工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域里有步驟全面推廣實踐證明：在工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域里有步驟全面推廣以結(jié)構(gòu)可靠性理論為基礎(chǔ)的概率極限狀態(tài)設(shè)計方法，以結(jié)構(gòu)可靠性理論為基礎(chǔ)的概率極限狀態(tài)設(shè)計方法，可實現(xiàn)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計的科學(xué)化，合理化、標(biāo)準(zhǔn)化。可實現(xiàn)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計的科學(xué)化，合理化、標(biāo)準(zhǔn)化。 目前，在建筑、公路、鐵路、水利水電、港口目前，在建筑、公路、鐵路、水利水電、港口等工程領(lǐng)域，已有可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。等工程領(lǐng)域，已有可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。 基于可靠度理論的結(jié)構(gòu)設(shè)計任務(wù)有三個方面：基于可靠度理論的結(jié)構(gòu)設(shè)計任務(wù)有三個方面： (1)確定目標(biāo)可靠指標(biāo)；確定目標(biāo)可靠指標(biāo)； (2)校核結(jié)構(gòu)的可靠度；校核結(jié)構(gòu)的可靠度； (3)進

4、行結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度設(shè)計。進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度設(shè)計。1 概述概述1 概述概述1.1 確定目標(biāo)可靠指標(biāo)確定目標(biāo)可靠指標(biāo) 目標(biāo)可靠指標(biāo)是一種預(yù)先給定的作為設(shè)計依據(jù)的可靠目標(biāo)可靠指標(biāo)是一種預(yù)先給定的作為設(shè)計依據(jù)的可靠指標(biāo)。也就是進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和校核時，結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須達到指標(biāo)。也就是進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和校核時，結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須達到的可靠指標(biāo)，一般用的可靠指標(biāo)，一般用0表示。確定表示。確定0的方法有兩種：的方法有兩種： (1)、類比法或協(xié)商給定法、類比法或協(xié)商給定法 類比法或協(xié)商給定法類比法或協(xié)商給定法是參照人們在日?；顒又兴?jīng)歷是參照人們在日?；顒又兴?jīng)歷的各種風(fēng)險的各種風(fēng)險(危險率危險率)，選擇確定一個可以接受的失效概

5、率。，選擇確定一個可以接受的失效概率。由于失效概率與可靠指標(biāo)存在一一對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)選擇的由于失效概率與可靠指標(biāo)存在一一對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)選擇的失效概率，就可確定目標(biāo)可靠指標(biāo)失效概率，就可確定目標(biāo)可靠指標(biāo)0 。 (2)、校準(zhǔn)法、校準(zhǔn)法 校準(zhǔn)法校準(zhǔn)法是根據(jù)各種材料現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范中荷載取值、材是根據(jù)各種材料現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范中荷載取值、材料強度取值及安全系數(shù)的規(guī)定，進行反演分析，求各構(gòu)件料強度取值及安全系數(shù)的規(guī)定，進行反演分析，求各構(gòu)件的可靠指標(biāo)，經(jīng)綜合分析和調(diào)整，確定目標(biāo)可靠指標(biāo)的可靠指標(biāo)，經(jīng)綜合分析和調(diào)整，確定目標(biāo)可靠指標(biāo)0 。 1 概述概述1.1 確定目標(biāo)可靠指標(biāo)確定目標(biāo)可靠指標(biāo)設(shè)計過程中結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)選

6、擇的基本標(biāo)準(zhǔn)：設(shè)計過程中結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)選擇的基本標(biāo)準(zhǔn)：建筑結(jié)構(gòu)物可靠性指標(biāo)選擇標(biāo)準(zhǔn)建筑結(jié)構(gòu)物可靠性指標(biāo)選擇標(biāo)準(zhǔn)1 概述概述1.1 確定目標(biāo)可靠指標(biāo)確定目標(biāo)可靠指標(biāo)設(shè)計過程中結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)選擇的基本標(biāo)準(zhǔn)：設(shè)計過程中結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)選擇的基本標(biāo)準(zhǔn)：結(jié)構(gòu)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的國際體系結(jié)構(gòu)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的國際體系1 概述概述1.1 確定目標(biāo)可靠指標(biāo)確定目標(biāo)可靠指標(biāo)設(shè)計過程中結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)選擇的基本標(biāo)準(zhǔn)：設(shè)計過程中結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)選擇的基本標(biāo)準(zhǔn)： 美國現(xiàn)行鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范美國現(xiàn)行鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 鋼筋混凝土受彎梁鋼筋混凝土受彎梁=2.63.2； 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎梁預(yù)應(yīng)力混凝土受彎梁=3.24.0； 采用的

7、目標(biāo)可靠指標(biāo)為：采用的目標(biāo)可靠指標(biāo)為： 對延性破壞的構(gòu)件對延性破壞的構(gòu)件=3.0； 對脆性破壞的構(gòu)件對脆性破壞的構(gòu)件=3.5。1 概述概述1.1 確定目標(biāo)可靠指標(biāo)確定目標(biāo)可靠指標(biāo)設(shè)計過程中結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)選擇的基本標(biāo)準(zhǔn)：設(shè)計過程中結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)選擇的基本標(biāo)準(zhǔn)：公路、公路、港口和港口和鐵路工鐵路工程設(shè)計程設(shè)計目標(biāo)可目標(biāo)可靠指標(biāo)靠指標(biāo)1 概述概述1.1確定目標(biāo)可靠指標(biāo)確定目標(biāo)可靠指標(biāo)設(shè)計過程中結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)選擇的基本標(biāo)準(zhǔn)：設(shè)計過程中結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)選擇的基本標(biāo)準(zhǔn)：公路、公路、港口和港口和鐵路工鐵路工程設(shè)計程設(shè)計目標(biāo)可目標(biāo)可靠指標(biāo)靠指標(biāo)1 概述概述1.1 確定目標(biāo)可靠指標(biāo)確定目標(biāo)可靠指標(biāo)設(shè)計過程中結(jié)構(gòu)可

8、靠性指標(biāo)選擇的基本標(biāo)準(zhǔn)：設(shè)計過程中結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)選擇的基本標(biāo)準(zhǔn)：公路、公路、港口和港口和鐵路工鐵路工程設(shè)計程設(shè)計目標(biāo)可目標(biāo)可靠指標(biāo)靠指標(biāo)1 概述概述1.1 確定目標(biāo)可靠指標(biāo)確定目標(biāo)可靠指標(biāo)設(shè)計過程中結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)選擇的基本標(biāo)準(zhǔn)：設(shè)計過程中結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)選擇的基本標(biāo)準(zhǔn)：公路、公路、港口和港口和鐵路工鐵路工程設(shè)計程設(shè)計目標(biāo)可目標(biāo)可靠指標(biāo)靠指標(biāo)1 概述概述1.2 較核結(jié)構(gòu)的可靠度較核結(jié)構(gòu)的可靠度 校核結(jié)構(gòu)的可靠度校核結(jié)構(gòu)的可靠度就是在已知結(jié)構(gòu)的極限就是在已知結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程和各隨機變量的概率分布和統(tǒng)計參狀態(tài)方程和各隨機變量的概率分布和統(tǒng)計參數(shù)下，利用可靠性分析原理與方法，求解結(jié)構(gòu)數(shù)下，利用可靠性分

9、析原理與方法，求解結(jié)構(gòu)構(gòu)件的最小可靠指標(biāo)構(gòu)件的最小可靠指標(biāo)，同目標(biāo)可靠指標(biāo)，同目標(biāo)可靠指標(biāo)0 0進行比較，如果進行比較，如果0 0，則結(jié)構(gòu)安全；反之，則結(jié)構(gòu)安全；反之，則不安全。這樣來評價結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度。則不安全。這樣來評價結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度。1 概述概述1.3 進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度設(shè)計進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度設(shè)計 1、可靠度設(shè)計方法、可靠度設(shè)計方法 基于可靠度的結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計，是先給定目標(biāo)可基于可靠度的結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計，是先給定目標(biāo)可靠指標(biāo)靠指標(biāo)0 0，根據(jù)極限狀態(tài)方程，按抗力，根據(jù)極限狀態(tài)方程，按抗力R和荷載效和荷載效應(yīng)應(yīng)S的統(tǒng)計參數(shù)，利用可靠性分析方法，求出抗力的統(tǒng)計參數(shù)，利用可靠性分析方法，求出抗力

10、R平均值平均值R R，然后進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面設(shè)計。，然后進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面設(shè)計。 基于可靠度的結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計可分為兩種方法：基于可靠度的結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計可分為兩種方法：基于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法和和基于可靠度的實用設(shè)計基于可靠度的實用設(shè)計法法。國外對于一些重要結(jié)構(gòu)，都直接采用可靠度方。國外對于一些重要結(jié)構(gòu)，都直接采用可靠度方法進行校核或設(shè)計。但對于一般建筑結(jié)構(gòu)，考慮到法進行校核或設(shè)計。但對于一般建筑結(jié)構(gòu)，考慮到實用簡便，國內(nèi)外仍采用以各基本變量的標(biāo)準(zhǔn)值和實用簡便，國內(nèi)外仍采用以各基本變量的標(biāo)準(zhǔn)值和分項系數(shù)表達的設(shè)計表達式進行設(shè)計。分項系數(shù)表達的設(shè)計表達式進行設(shè)計。 1 概述概述1.3

11、進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度設(shè)計進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度設(shè)計 2、可靠度設(shè)計原則、可靠度設(shè)計原則 極限狀態(tài)可分為下列三類：極限狀態(tài)可分為下列三類：承載能力極限狀態(tài)、承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)和整體性極限狀態(tài)。正常使用極限狀態(tài)和整體性極限狀態(tài)。 工程結(jié)構(gòu)的工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計狀況設(shè)計狀況可分為下列三種：可分為下列三種： (1)持久狀況持久狀況。在結(jié)構(gòu)使用過程中一定出現(xiàn)，且持。在結(jié)構(gòu)使用過程中一定出現(xiàn)，且持續(xù)期很長的狀況。持續(xù)期一般與使用期為同一數(shù)量級；續(xù)期很長的狀況。持續(xù)期一般與使用期為同一數(shù)量級； (2)短暫狀況短暫狀況。在結(jié)構(gòu)施工和使用過程中出現(xiàn)概率。在結(jié)構(gòu)施工和使用過程中出現(xiàn)概率較大，而持續(xù)期較短的狀況

12、；較大，而持續(xù)期較短的狀況； (3)偶然狀況偶然狀況。在結(jié)構(gòu)使用過程中出現(xiàn)概率很小，。在結(jié)構(gòu)使用過程中出現(xiàn)概率很小，且持續(xù)期很短的狀況。且持續(xù)期很短的狀況。 對于不同的設(shè)計狀況，可采用不同的結(jié)構(gòu)體系、對于不同的設(shè)計狀況，可采用不同的結(jié)構(gòu)體系、可靠度水準(zhǔn)，分別進行可靠度驗算?？煽慷人疁?zhǔn)，分別進行可靠度驗算。1 概述概述1.3 進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度設(shè)計進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度設(shè)計 3、可靠度設(shè)計方法的特點、可靠度設(shè)計方法的特點 可靠度設(shè)計有以下特點：可靠度設(shè)計有以下特點： (1)以完成工程結(jié)構(gòu)設(shè)計預(yù)定功能的概率大小來度量以完成工程結(jié)構(gòu)設(shè)計預(yù)定功能的概率大小來度量結(jié)構(gòu)可靠度替代過去以定值安全系數(shù)為度量尺度的

13、概念。結(jié)構(gòu)可靠度替代過去以定值安全系數(shù)為度量尺度的概念。 (2) 明確將工程結(jié)構(gòu)所處環(huán)境與使用要求用三種設(shè)計明確將工程結(jié)構(gòu)所處環(huán)境與使用要求用三種設(shè)計狀況狀況(持久狀況、短暫狀況、偶然狀況持久狀況、短暫狀況、偶然狀況)和三種極限狀態(tài)和三種極限狀態(tài)(承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)、整體性極限狀承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)、整體性極限狀態(tài)態(tài))加以描述，而對每種設(shè)計狀況及極限狀態(tài)都可采用相加以描述，而對每種設(shè)計狀況及極限狀態(tài)都可采用相應(yīng)的結(jié)構(gòu)體系與可靠度水準(zhǔn)。應(yīng)的結(jié)構(gòu)體系與可靠度水準(zhǔn)。 (3)采用現(xiàn)代的結(jié)構(gòu)可靠性理論分析可靠度。采用現(xiàn)代的結(jié)構(gòu)可靠性理論分析可靠度。 (4) 對結(jié)構(gòu)材料及結(jié)構(gòu)

14、構(gòu)件提出明確的質(zhì)量要求。對結(jié)構(gòu)材料及結(jié)構(gòu)構(gòu)件提出明確的質(zhì)量要求。 (5) 使工程結(jié)構(gòu)設(shè)計更加合理化、科學(xué)化、標(biāo)準(zhǔn)化。使工程結(jié)構(gòu)設(shè)計更加合理化、科學(xué)化、標(biāo)準(zhǔn)化。1 概述概述1.4 巖土工程結(jié)構(gòu)分析的原則巖土工程結(jié)構(gòu)分析的原則 1、巖土工程結(jié)構(gòu)上的作用、巖土工程結(jié)構(gòu)上的作用(荷載荷載) 結(jié)構(gòu)上的作用分為結(jié)構(gòu)上的作用分為直接作用直接作用和和間接作用間接作用。 2、巖土的性能及幾何參數(shù)、巖土的性能及幾何參數(shù) 巖土性能是指巖土的強度、變形模量、壓縮系數(shù)、巖土性能是指巖土的強度、變形模量、壓縮系數(shù)、泊松比、內(nèi)摩擦角、粘聚力、兩介質(zhì)間的摩擦系數(shù)等物泊松比、內(nèi)摩擦角、粘聚力、兩介質(zhì)間的摩擦系數(shù)等物理力學(xué)性能。

15、巖土性能指標(biāo)和地基承載力等，應(yīng)通過原理力學(xué)性能。巖土性能指標(biāo)和地基承載力等，應(yīng)通過原位測試、室內(nèi)試驗等直接或間接的方法確定。位測試、室內(nèi)試驗等直接或間接的方法確定。 幾何參數(shù)是指結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸、土層厚度和分布、幾何參數(shù)是指結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸、土層厚度和分布、水深等。幾何參數(shù)可采用隨機變量概率模型描述。水深等。幾何參數(shù)可采用隨機變量概率模型描述。1 概述概述1.4 巖土工程結(jié)構(gòu)分析的原則巖土工程結(jié)構(gòu)分析的原則 3、地下結(jié)構(gòu)分析的原則、地下結(jié)構(gòu)分析的原則 在保留上部地層的前提下，在開挖出能提供某種用途的地在保留上部地層的前提下，在開挖出能提供某種用途的地下空間內(nèi)修筑的建筑結(jié)構(gòu)物，通稱為下空間內(nèi)修筑

16、的建筑結(jié)構(gòu)物，通稱為地下結(jié)構(gòu)地下結(jié)構(gòu)。地下結(jié)構(gòu)包括。地下結(jié)構(gòu)包括襯砌結(jié)構(gòu)襯砌結(jié)構(gòu)和和內(nèi)部結(jié)構(gòu)內(nèi)部結(jié)構(gòu)兩部分。兩部分。 地下結(jié)構(gòu)分析的原則包括：地下結(jié)構(gòu)分析的原則包括： (1)必須充分認(rèn)識地質(zhì)環(huán)境對地下結(jié)構(gòu)設(shè)計的影響；必須充分認(rèn)識地質(zhì)環(huán)境對地下結(jié)構(gòu)設(shè)計的影響； (2)地下工程周圍的地質(zhì)體是工程材料、承載結(jié)構(gòu)，同時地下工程周圍的地質(zhì)體是工程材料、承載結(jié)構(gòu)，同時又是產(chǎn)生荷載的來源；又是產(chǎn)生荷載的來源； (3)地下結(jié)構(gòu)施工因素和時間因素會極大地影響結(jié)構(gòu)體系地下結(jié)構(gòu)施工因素和時間因素會極大地影響結(jié)構(gòu)體系的安全性；的安全性； (4)與地面結(jié)構(gòu)不同，地下工程支護結(jié)構(gòu)安全與否，既要與地面結(jié)構(gòu)不同，地下工程支護

17、結(jié)構(gòu)安全與否，既要考慮到支護結(jié)構(gòu)能否承載，又要考慮圍巖是否失穩(wěn)；考慮到支護結(jié)構(gòu)能否承載，又要考慮圍巖是否失穩(wěn)； (5)地下工程支護結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵問題在于充分發(fā)揮圍巖地下工程支護結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵問題在于充分發(fā)揮圍巖自身的承載能力。自身的承載能力。2 基于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法工工程程結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)可可靠靠度度計計算算方方法法1、如果能夠計算出功能函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，、如果能夠計算出功能函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差， 用用=Z/Z計算。計算。2、中心點法、中心點法3、改進一次二階矩法、改進一次二階矩法4、JC法法5、隱式、隱式FORM算法算法6、統(tǒng)計矩法、統(tǒng)計矩法7、混沌優(yōu)化算法、混沌優(yōu)化算法此外

18、還有響應(yīng)面法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法此外還有響應(yīng)面法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法2 基于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法2.1 兩個或多個正態(tài)變量的情況兩個或多個正態(tài)變量的情況 考慮工程結(jié)構(gòu)功能函數(shù)僅由荷載效應(yīng)考慮工程結(jié)構(gòu)功能函數(shù)僅由荷載效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力和結(jié)構(gòu)抗力R組成組成的簡單情況，假設(shè)的簡單情況，假設(shè)R和和S分別服從正態(tài)分布分別服從正態(tài)分布N(R，R)，N(S，S)。結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程為：。結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程為：0ZRS 給定目標(biāo)可靠指標(biāo)給定目標(biāo)可靠指標(biāo)0，已知荷載參數(shù)平均值，已知荷載參數(shù)平均值S S，變異系，變異系數(shù)數(shù)S和和R， S = S S， R = RR， 求結(jié)構(gòu)抗力求結(jié)構(gòu)抗力R的的平均值平均值R 。

19、02222()()SRSRSZZRRRSS 解上式關(guān)于解上式關(guān)于R的方程便可得抗力的方程便可得抗力R的均值。的均值。2 基于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法2.1 兩個或多個正態(tài)變量的情況兩個或多個正態(tài)變量的情況 同理，對于三個正態(tài)變量的情況，例如極限狀態(tài)方程為同理，對于三個正態(tài)變量的情況，例如極限狀態(tài)方程為0ZRGL 給定目標(biāo)可靠指標(biāo)給定目標(biāo)可靠指標(biāo)0，已知參數(shù)，已知參數(shù)G G，G， L L，L和和R，求結(jié)構(gòu)抗力，求結(jié)構(gòu)抗力R的平均值的平均值R 。0222222()()()GRGLRGLZZRLRRGGLL 解上式關(guān)于解上式關(guān)于R的方程便可得抗力的方程便可得抗力R的均值。的均值。 同

20、理，對于多個正態(tài)變量的情況，例如極限狀態(tài)方程為同理，對于多個正態(tài)變量的情況，例如極限狀態(tài)方程為0ZRGSLM 如果給出各隨機變量的均值與方差，我們應(yīng)當(dāng)能求出如果給出各隨機變量的均值與方差，我們應(yīng)當(dāng)能求出。2 基于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法2.2 非正態(tài)變量的情況非正態(tài)變量的情況 對于一般的非正態(tài)變量情況，可用改進的一次二階矩法對于一般的非正態(tài)變量情況，可用改進的一次二階矩法求解某一變量求解某一變量Xi的均值的均值Xi。此時，需要進行非線性與非正。此時，需要進行非線性與非正態(tài)雙重迭代法，才能求出態(tài)雙重迭代法，才能求出Xi值，計算相當(dāng)復(fù)雜。值，計算相當(dāng)復(fù)雜。 實際問題中，往往是給定目

21、標(biāo)可靠指標(biāo)實際問題中，往往是給定目標(biāo)可靠指標(biāo)0 ，求截面抗力，求截面抗力R的平均值的平均值R，而，而R一般服從對數(shù)正態(tài)分布，在極限狀態(tài)方一般服從對數(shù)正態(tài)分布，在極限狀態(tài)方程為線性的情況下，可采用以下公式將對數(shù)正態(tài)分布的程為線性的情況下，可采用以下公式將對數(shù)正態(tài)分布的R當(dāng)當(dāng)量正態(tài)化：量正態(tài)化：上式中上式中R R* *是設(shè)計驗算點值，可采用迭代法求解。是設(shè)計驗算點值，可采用迭代法求解。*2ln(1)RRR*21 lnln0.5ln(1)RRRRR2 基于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法2.2 非正態(tài)變量的情況非正態(tài)變量的情況非正態(tài)變量的非正態(tài)變量的迭代法求解法迭代法求解法第第一一步步2 基

22、于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法2.2 非正態(tài)變量的情況非正態(tài)變量的情況非正態(tài)變量的非正態(tài)變量的迭代法求解法迭代法求解法第二步第二步第三步第三步非正態(tài)隨機變量進行當(dāng)量正態(tài)化，根據(jù)非正態(tài)隨機變量進行當(dāng)量正態(tài)化，根據(jù)S*i0求出當(dāng)量求出當(dāng)量Si，Si，代替，代替Si，Si ；根據(jù)根據(jù)R*0求出當(dāng)量求出當(dāng)量R，代替，代替R。2 基于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法2.2 非正態(tài)變量的情況非正態(tài)變量的情況非正態(tài)變量的非正態(tài)變量的迭代法求解法迭代法求解法實質(zhì)是改進一次二階矩法，改進一次二階矩法是求實質(zhì)是改進一次二階矩法，改進一次二階矩法是求 ，應(yīng)，應(yīng)用于可靠度的直接設(shè)計法是用于可靠度的

23、直接設(shè)計法是求驗算點抗力的均值。求驗算點抗力的均值。第四步第四步第第五五步步返返回回第第二二步步第第六六步步計算新的驗算點計算新的驗算點2 基于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法2.3 Duncan法法 在實際工程中大多數(shù)巖土工程師不太熟悉在實際工程中大多數(shù)巖土工程師不太熟悉可靠度理論的術(shù)語和概念，或是人們常常誤以可靠度理論的術(shù)語和概念，或是人們常常誤以為可靠度理論在絕大多數(shù)情況下需要更多的數(shù)為可靠度理論在絕大多數(shù)情況下需要更多的數(shù)據(jù)、時間和靜力，因此使得可靠度方法在巖土據(jù)、時間和靜力，因此使得可靠度方法在巖土工程中應(yīng)用很少。工程中應(yīng)用很少。 基于此，基于此，J. M. Duncan提出

24、了一個基于傳提出了一個基于傳統(tǒng)安全系數(shù)的簡單可靠度分析方法，該法只要統(tǒng)安全系數(shù)的簡單可靠度分析方法，該法只要使用與常規(guī)分析中相同類型和數(shù)量的數(shù)據(jù)使用與常規(guī)分析中相同類型和數(shù)量的數(shù)據(jù).就可就可以進行近似但卻十分有效的可靠度分析。以進行近似但卻十分有效的可靠度分析。2 基于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法2.3 Duncan法法具體的計算步驟：具體的計算步驟：(1)確定所有參數(shù)的最可能值確定所有參數(shù)的最可能值(均值均值)，代入常規(guī)，代入常規(guī)的安全系數(shù)計算公式，求得安全系數(shù)的最可能的安全系數(shù)計算公式，求得安全系數(shù)的最可能值值 。MLVF(2)估算不確定性參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。估算不確定性參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差

25、。標(biāo)準(zhǔn)差的計算有三種方法：標(biāo)準(zhǔn)差的計算有三種方法：p根據(jù)定義計算。如果有足夠的數(shù)據(jù)，可以利用數(shù)理統(tǒng)計的方根據(jù)定義計算。如果有足夠的數(shù)據(jù)，可以利用數(shù)理統(tǒng)計的方法，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的定義式計算標(biāo)準(zhǔn)差。法，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的定義式計算標(biāo)準(zhǔn)差。p 根據(jù)已有的數(shù)據(jù)來估算。這些數(shù)據(jù)通常以平均值和變異系數(shù)根據(jù)已有的數(shù)據(jù)來估算。這些數(shù)據(jù)通常以平均值和變異系數(shù)的形式給出，此時標(biāo)準(zhǔn)差為的形式給出，此時標(biāo)準(zhǔn)差為p“ ”法。法。)(xV32 基于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法2.3 Duncan法法具體的計算步驟具體的計算步驟(3)采用泰勒展開技術(shù)和下列公式計算安全系數(shù)采用泰勒展開技術(shù)和下列公式計算安全系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和變

26、異系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù):MLVFFiFFVF222 基于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法2.3 Duncan法法具體的計算步驟具體的計算步驟(4)由安全系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)求得失效概由安全系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)求得失效概率和相應(yīng)的可靠指標(biāo)。率和相應(yīng)的可靠指標(biāo)。 假定安全系數(shù)服從對數(shù)正態(tài)分布，雖然沒有確切假定安全系數(shù)服從對數(shù)正態(tài)分布，雖然沒有確切的證明，但的證明，但J M Duncan認(rèn)為這在一般情況下是較合理認(rèn)為這在一般情況下是較合理的假設(shè)。安全系數(shù)對數(shù)正態(tài)分布并不意味著要求單個的假設(shè)。安全系數(shù)對數(shù)正態(tài)分布并不意味著要求單個變量必須服從對數(shù)正態(tài)分布，該方法不需要對變量的變量必須服從

27、對數(shù)正態(tài)分布，該方法不需要對變量的分布類型作出任何特殊的假設(shè)。分布類型作出任何特殊的假設(shè)。2 基于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法2.3 Duncan法法具體的計算步驟具體的計算步驟(4)由安全系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)求得失效概由安全系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)求得失效概率和相應(yīng)的可靠指標(biāo)。率和相應(yīng)的可靠指標(biāo)。 假定安全系數(shù)服從對數(shù)正態(tài)分布時，其可靠指標(biāo)假定安全系數(shù)服從對數(shù)正態(tài)分布時，其可靠指標(biāo)和失效概率可分別按下列公式計算和失效概率可分別按下列公式計算:2/122/121/1/FFMLVLNVlnVFlnLNfP1式中式中: 為安全系數(shù)的最可能值為安全系數(shù)的最可能值; 為安全系數(shù)的變?yōu)榘踩?/p>

28、數(shù)的變異系數(shù)異系數(shù); 為對數(shù)正態(tài)分布的可靠指標(biāo)為對數(shù)正態(tài)分布的可靠指標(biāo); 為失效概率為失效概率; 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。MLVFFVLNFP)(2 基于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法2.3 Duncan法法 安全系數(shù)安全系數(shù)F的計算中所涉及的參數(shù)都具有的計算中所涉及的參數(shù)都具有一定程度的不確定性，則一定程度的不確定性，則F值也相應(yīng)具有一定值也相應(yīng)具有一定的不確定性，所以的不確定性，所以Duncan法中計算法中計算F的可靠度的可靠度具有實際意義。具有實際意義。Duncan法的優(yōu)點是適用于任法的優(yōu)點是適用于任何分布類型的隨機變量，不受極限狀態(tài)方程非何分布類型的隨機變量，

29、不受極限狀態(tài)方程非線性的限制，避免了一次二階矩法中非正態(tài)隨線性的限制，避免了一次二階矩法中非正態(tài)隨機變量當(dāng)量正態(tài)化中引入的誤差，而且不受結(jié)機變量當(dāng)量正態(tài)化中引入的誤差，而且不受結(jié)構(gòu)失效概率大小的影響，克服了蒙特卡羅法遇構(gòu)失效概率大小的影響，克服了蒙特卡羅法遇到失效概率較小時效率低甚至難以得到較精確到失效概率較小時效率低甚至難以得到較精確解的缺點。解的缺點。2 基于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法2. 4 巖土工程可靠度計算方法應(yīng)用條件分析巖土工程可靠度計算方法應(yīng)用條件分析巖土工程可靠度巖土工程可靠度 計算方法計算方法應(yīng)用條件應(yīng)用條件中心點法中心點法一般適用于基本變量為正態(tài)分布或?qū)?shù)一般

30、適用于基本變量為正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布正態(tài)分布. .極限狀態(tài)為線性且可靠度要求極限狀態(tài)為線性且可靠度要求不高不高( (=1=1一一2)2)的情況。的情況。改進的一次改進的一次二階矩法二階矩法只有在各隨機變量間是獨立的正態(tài)隨機只有在各隨機變量間是獨立的正態(tài)隨機變量且功能函數(shù)為線性時計算結(jié)果比較變量且功能函數(shù)為線性時計算結(jié)果比較精確。精確。JCJC法法適合獨立隨機變量任意分布下的情形適合獨立隨機變量任意分布下的情形. . 對對非線性程度不是很高的功能函數(shù)非線性程度不是很高的功能函數(shù). .精度可能精度可能滿足需要。滿足需要。蒙特卡羅模擬法蒙特卡羅模擬法此方法應(yīng)用廣泛此方法應(yīng)用廣泛. .對高次非線性及

31、功能函數(shù)對高次非線性及功能函數(shù)不能用顯式表達的都適用不能用顯式表達的都適用. .由于此方法耗費由于此方法耗費機時機時. .一般不直接用于工程計算一般不直接用于工程計算. .而是檢驗而是檢驗其他計算方法的精度。其他計算方法的精度。2 基于可靠度的直接設(shè)計法基于可靠度的直接設(shè)計法2. 4 巖土工程可靠度計算方法應(yīng)用條件分析巖土工程可靠度計算方法應(yīng)用條件分析巖土工程可靠度巖土工程可靠度 計算方法計算方法應(yīng)用條件應(yīng)用條件響應(yīng)面法響應(yīng)面法適用于功能函數(shù)顯示表達式難以寫出適用于功能函數(shù)顯示表達式難以寫出. .隨隨機變量個數(shù)不是很多的情況。機變量個數(shù)不是很多的情況。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿 生算法生算法

32、有強大的非線性功能有強大的非線性功能. .對于大型復(fù)雜非線對于大型復(fù)雜非線性問題較適用。也可用來改進其他算法性問題較適用。也可用來改進其他算法. .從而提高計算效率和精度。從而提高計算效率和精度。隨機有限元隨機有限元法法此方法對高次非線性、功能函數(shù)不能用顯此方法對高次非線性、功能函數(shù)不能用顯式表達及大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)都適用式表達及大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)都適用. .隨著計算隨著計算機的發(fā)展，有更好的發(fā)展前景。機的發(fā)展，有更好的發(fā)展前景。模糊可靠度法模糊可靠度法適用于隨機變量具有模糊性及一些判別適用于隨機變量具有模糊性及一些判別準(zhǔn)則容易受人為因素影響的問題。準(zhǔn)則容易受人為因素影響的問題。耦合可靠度方法耦合可靠度方法基于各方法的優(yōu)點和實際工程選用耦合基于各方法的優(yōu)點和實際工程選用耦合方法。方法。3 基于可靠度的實用設(shè)計法基于可靠度的實用設(shè)計法 基于可靠度的直接設(shè)計法可使設(shè)計的結(jié)構(gòu)嚴(yán)格具有預(yù)先設(shè)基于可靠度的直接設(shè)計法可使設(shè)計的結(jié)構(gòu)嚴(yán)格具有預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)。其基本思想是：采用工