數(shù)與式知識點復(fù)習(xí)

1、名師整理精華知識點Z o(a>0)|a|0D0(aD(9數(shù)與式知識點復(fù)習(xí)數(shù)與式專題復(fù)習(xí)、數(shù) 1數(shù)的分類x廠正處勺敎L_負(fù)分?jǐn)?shù)立理基一無IR不ffi環(huán)的小菱2、有關(guān)概念：實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、自然數(shù)、平方根、 算術(shù)平方根、立方根、二次根式、最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化(1) 實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)(2) 有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(3 )無理數(shù)：無限不循環(huán)的小數(shù)叫無理數(shù)。如：1.413，V,帶“且開方開不盡的數(shù)。(4 )數(shù)軸：規(guī)定原點、正方向、單位長度的直線。(5) 相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)a的絕對值。即(6) 絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)

2、a的點到原點的距離叫做數(shù)絕對值意義：一個正數(shù)的絕對值等于它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；零的絕對值零。即(7) 倒數(shù)：如果兩個數(shù)的積等于1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)(8) 自然數(shù)：非負(fù)整數(shù)，如：0、1、2、3、4、(9) 平方根、算術(shù)平方根：如果 VL d，那么x叫做a的平方根。幾L 1_ 其中Ji!叫非 負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根平方根意義：一個正數(shù)有兩個平方根， 它們互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒有平方根；零的平方根是零。xD yfa(10) 非負(fù)數(shù)a的正的平方根叫做 a的是算術(shù)平方根(11) 立方根：如果il,那么x叫做a的立方根。(12 )二次根式：式子叫做二次根式(13) 最簡二次根式：滿足下列兩個

3、條件的二次根式叫做最簡二次根式：被開放數(shù)中不能 含有開得盡方的因數(shù)或因式被開方數(shù)中不含有分母(14) 同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二 次根式叫做同類二次根式(15)分母有理化:利用仃町刼 呼 汀協(xié)d妙 韻W將分母中的“化去的過程叫分母有理化。3、有理數(shù)加減乘除運(yùn)算及應(yīng)用4、 二次根式的性質(zhì)(1)凹(注6 (2)N %小0) ( 3) 3門"(川°)(4)c|fl|nco(fflOq)BM5(5)(6)5、二次根式加減乘除運(yùn)算(1) 加減法：化簡后合并同類二次根式(2) 乘法:川 1."丨詞 h(nl 0/10)除法：.分

4、母有理化二、式1、式的分類2、有關(guān)概念：代數(shù)式、有理式、整式 、分式、最簡分式、單項式、多項式、二次根式(1) 代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號(加，減，乘，除，乘方，開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接 起來的式子都稱為代數(shù)式。(2) 有理式：整式和分式統(tǒng)稱為有理式(3) 整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式AA(4) 分式：A、B是整式，A十B可以寫成$的形式。如果B中不含字母，那么 B叫做分 式。分式有意義的條件是 B豐0 ;分式的值為零的條件是 A=O, B豐0最簡分式：分式的分子和分母不含有公因式的分式叫做最簡分式 分式的通分： 分式的約分：(5) 單項式：數(shù)或字母的積叫做單項式(其中單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也

5、是單項式) 單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)單項式的次數(shù)：一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(6 )多項式：幾個單項式的和叫做多項式多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)(7 )同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)的和也相同的項叫做同類項3、整式，分式，二次根式的運(yùn)算(1 )整式的加、減、乘、除、乘方。 加減法：去括號，合并同類項。 乘法：單X單，單X多，多X多 除法：單十單，多十單幕的運(yùn)算性質(zhì)：機(jī)嚴(yán)；代肌嚴(yán)；(娜5卅；(b 廣(2)分式的加減乘除乘方運(yùn)算分式的加減法法則:同分母分式相加減異分母的分式相加減a c b d bd bd分式的乘除法法則:a c a d ad b c be分式的乘方：(3) 二次根式加、減、乘、除、乘方運(yùn)算加減法：化簡、合并同類二次根式。乘法：皿11L丨*