高二新課程上學期期末考試數(shù)學試卷與答案

1、高二文科數(shù)學期末考試卷一、選擇題：本大題共10小題；每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1是方程 表示橢圓或雙曲線的 （ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D不充分不必要條件2圓C切軸于點M且過拋物線與軸的兩個交點，O為原點，則OM的長是（ ） A4BCD23與曲線共焦點，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為（ ）ABCD4若拋物線與圓有且只有三個公共點，則的取值范圍是（ ）ABCD5拋物線上有一點P，P到橢圓的左頂點的距離的最小值為（ ）AB2+CD6若橢圓與雙曲線有相同的焦點F1、F2，P是兩曲線的一個交點，則的面積是（ ）A4B2C1D7一個圓的

2、圓心為橢圓的右焦點，且該圓過橢圓的中心交橢圓于P,直線PF（F為橢圓的左焦點）是該圓的切線，則橢圓的離心率為（ ）ABCD8圓心在拋物線上，且與軸和該拋物線的準線都相切的一個圓的方程是（ ）A BCD9當時，方程的解的個數(shù)是（ ）A0B1C2D310方程與的曲線在同一坐標系中的示意圖應是（ ）二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.11若曲線的焦點為定點，則焦點坐標是 .12設圓過雙曲線的一個頂點和一個焦點，圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離為 .13已知橢圓與雙曲線（）有相同的焦點F1、F2、P是兩曲線的一個交點，則等于 .14對于橢圓和雙曲線有下列命

3、題： 橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點; 雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點; 雙曲線與橢圓共焦點; 橢圓與雙曲線有兩個頂點相同.其中正確命題的序號是 .三、解答題：本大題共6小題；共54分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15（本小題滿分8分）已知圓c關于軸對稱，經過拋物線的焦點，且被直線分成兩段弧長之比為1：2，求圓c的方程.16（本小題滿分9分）已知直線與圓相切于點T，且與雙曲線相交于A、B兩點.若T是線段AB的中點，求直線的方程.17（本小題滿分9分）已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上.若右焦點到直線的距離為3.（1） 求橢圓的方程;（2） 設橢圓與直線相交于不同的兩點M、

4、N.當時，求m的取值范圍.18（本小題滿分9分）雙曲線的右支上存在與右焦點和左準線等距離的點，求離心率的取值范圍.19（本小題滿分9分）已知圓和拋物線上三個不同的點A、B、C.如果直線AB和AC都與圓O相切.求證：直線BC也與圓O相切.20（本小題滿分10分）A、B、C是我軍三個炮兵陣地，A在B的正東方向相距6千米，C在B的北30°西方向,相距4千米,P為敵炮陣地.某時刻,A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某信號,由于B、C比A距P更遠，因此，4秒后，B、C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號（該信號的傳播速度為每秒1千米）.若從A炮擊敵陣地P，求炮擊的方位角.期末考試參考答案一、1.B; 2.D; 3.A; 4.D;

5、 5.A; 6.C; 7.C; 8.D; 9.D; 10.A; 二、11.（0，±3）; 12.; 13.; 14.三、15.設圓C的方程為 拋物線的焦點F（1，0） 3分又直線分圓的兩段弧長之比為1：2，可知圓心到直線的距離等于半徑的即 5分解、得 故所求圓的方程為 8分16直線與軸不平行，設的方程為 代入雙曲線方程 整理得 2分 而，于是 從而 即 4分點T在圓上 即 由圓心 . 得 則 或 當時，由得 的方程為 ；當時，由得 的方程為.故所求直線的方程為 或 8分17.（1）依題意可設橢圓方程為 ，則右焦點F（）由題設 解得 故所求橢圓的方程為.3分.（2）設P為弦MN的中點，由 得 由于直線與橢圓有兩個交點，即 5分 從而 又，則 即 7分把代入得 解得 由得 解得 .故所求m的取范圍是（）9分18設M是雙曲線右支上滿足條件的點，且它到右焦點F2的距離等于它到左準線的距離，即，由雙曲線定義可知 4分由焦點半徑公式得 6分而 即 解得 但 9分19設，則AB的方程為 BC的方程為 AC的方程為 3分為圓的切線，有 即 同理、為方程的兩根，則8分于是圓心到直線BC的距離 故BC也與圓O相切。10分.20以線段AB的中點為原點，正東方向為軸的正方向建立