2018年數(shù)學選修1-1復習題402

1、2018 年數(shù)學選修 1-1 復習題 單選題（共 5 道） 1、函數(shù) f （ x） =|x| ，在 x=0 處（ ） A 無定義 B 極限不存在 C不連續(xù) D 不可導 2、若函數(shù) f (x) = (x-1 ) (x-2 ) (x-3 ) (x-4 ) (x-5 )，且 f( x)是函數(shù) f (x)的導函數(shù)，貝 U f( 1)=( ) A24 B-24 C10 D-10 3、 已知函數(shù) f (x) =x3-3x，若過點 A (0, 16)且與曲線 y=f (x)相切的 切線方程為 y=ax+16,則實數(shù) a 的值是( ) A-3 B3 C6 D9 4、函數(shù) f（ x）=x2-2x 的極值點為（

2、） A1 B-1 C2 D-2 5、給出以下四個命題： 如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交， 那 么這條直線和交線平行； 如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直， 那么這條直線垂直于 這個平面； 如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行； 如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直； 其中真命題的個數(shù)是 A4 B3 C2 D1 簡答題（共 5 道） 6 （本小題滿分 12 分） 求與雙曲線 -有公共漸近線，且過點丄二的雙曲線的標準方程。 7、（本小題滿分 10 分） 已知函數(shù)-: （I ）求的單調區(qū)間； （II ）設-.?-!,若對

3、任意-，均存在.上；，使得.j 0 時，f( x) 0,當 XV 0 時，f( x )v 0,根據(jù)導數(shù)的定義 可知函數(shù)f (x) =|x|，在 x=0 處導數(shù)不存在，故選 D. 2- 答案：A 3- 答案：D 4- 答案：tc 解：求導函數(shù) f (x) =2x-2 令 f (x) =0,可得 2x-2=0，二 x=1 由 f (x) V 0，解得 x V 1，由 f( x) 0，解得 x 1 二1是函數(shù) f (x) =x2-2x 的極值點 故選A. 5- 答案：B(13 1-答案：設所求雙曲線的方程為- -，將點-代入得丄， 所求雙曲線的標準方程為一 一 略 止 I 2- 答案：:(1)當時，

4、HR 在他十艾)上單調遞增當G 0 時，仗在飛-) 上單調遞增，在-上單調遞減 且心一 w：h 恒成立知 又由 .由得: (5 分) :- =：、；：；：在M處的切線方程是:;n*典，即 2 y = Q可得，曲一 3 爭Jt - E可得I 肌鼻瑜T 加鬣譏訓 A ABC 卻麗帆 f 二丄(6-芻)(&3- )= y -12 + 花 F .(8 分 2 * * f 孑產-弓臚41腕 g 扌-煩 -巧 步F=D可辭倉)U (*) 2 在1二碉錨孔冷倚圖殖費 2 2 AA3C的面積的錄丈值S(-)= 沁 - (2) 解：(1)由題意： TSb 3rjr-2r(l t 0),消元可得 k2x2

5、+2 (k2 - 2) x+k2=0，設 A (x1, y1), B (x2, y2),貝 U , x1x2=1 , - AB 的中點為(f； , .線段 AB 的垂直平分線方程為 汀十；J jr-,令 y=0 ,得 5令ABE是等邊三角形， 點E到直線I的距離為書屈，T點E 到直線I的距離為加就,I“+ 1-答案： ： 試題分析：雙曲線-(a 0 , b0)的左右焦點分 口 e 別為 F1 , F2 , P 為雙曲線左支上的任意一點, |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , |PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2| -|PF1|=2a v2c, |

6、PF1|+|PF2|=6a 2c ,所以 e (1 , 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活_ .PFj | 42a); 兩廠網 ，二(當且僅當：-時取等號)，所以 應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用 搟:由題急嚴H -I卞曲戌的分十京點f :弓二兀盤J -=n. .1昭鼻|詳4丿， 放所知泗曲細力撫刁在-卩二仃 ) - = 1. 3- 答案： -，忙岸能“=- - 4- 答案：法一：拋物線 y2=2x 的焦點 F (肅 0)，當 AB 的斜率不存在時， 可得 A ( n , 1) , B ( i , -1 ) , .I 加|?1：= ( U , 1 ) ? ( ，-1 ) =-1=- 2，法二： 由題意知，拋物線 y2=2x 的焦點坐標為(I, 0), 直線 AB 的方程為 y=k (x-), 由 J：；得 k2x2- (k2+2) x+k2=0,設 A (x1, y1), B(x2, y2),則 x1+x2= 寧， x1?x2 ，y1