圓錐曲線與導(dǎo)數(shù)綜合練習(xí)題

1、圓錐曲線與導(dǎo)數(shù)綜合練習(xí)題：1、已知直線與曲線在點(diǎn)P（1，1）處的切線互相垂直，則為（ D ）ABCD2、設(shè)動直線與函數(shù)，的圖象分別交于點(diǎn)、，則的最小值為（ A ）A B C D3、設(shè)曲線在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線垂直，則( B )A.2B.C.D.4、三次函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 ( A ) A B C D5、已知直線與曲線相切，則a的值為_2【解析】，設(shè)切點(diǎn)為，則6、已知函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)M(1,f(1)處的切線方程是2x-3y+1=0，則f(1)+f(1)= . 7、已知點(diǎn)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于 軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范

2、圍是（D ） AB CD【解析】，8、以坐標(biāo)軸為對稱軸，原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓圓心的拋物線方程是(D ). . . .9、已知實(shí)數(shù)是,的等比中項(xiàng),則雙曲線的離心率為 （ A ）A B C D 10、與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是 ( B )A B C D11、設(shè)，分別為具有公共焦點(diǎn)與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個公共點(diǎn)，且滿足，則的值為 ( C )AB1C2D不確定12、點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),則點(diǎn)到直線的距離的最小值是 ；13、已知正六邊形的兩個頂點(diǎn)、為橢圓的兩個焦點(diǎn)，其余4個頂點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率為_； 14、雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率是 ?；?5、若雙曲線的離心率是，

3、則實(shí)數(shù)的值是 16、橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F2作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點(diǎn)為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為 17、已知拋物線與直線相交于、兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為，那么 7 18、 已知橢圓的一個頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.（1）求橢圓的方程.（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn).當(dāng)時，求的取值范圍.解：（1）依題意可設(shè)橢圓方程為，則右焦點(diǎn)由題設(shè)，解得，3分故所求橢圓的方程為5分（2）設(shè)、，為弦的中點(diǎn)，由得7分直線與橢圓相交，8分，從而，又則：，即，把代入得，解，11分由得，解得.13分綜上求得的取值范圍.14分19、已知函數(shù) .(1) 當(dāng)時，求函數(shù)的最值；(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3) 試說明是否存在實(shí)數(shù)使的圖象與無公共點(diǎn).解：（1） 函數(shù)的定義域是. 當(dāng)時，所以在為減函數(shù) ,在為增函數(shù)，所以函數(shù)f (x)的最小值為=. (2) 若時，則f(x)在恒成立，所以的增區(qū)間為.若，則故當(dāng)， 當(dāng)時，f(x) ,所以時的減區(qū)間為，的增區(qū)間為.(3) 時，由（1）知在上的最小值為， 令在 上單調(diào)遞減，所以則，因此存在實(shí)數(shù)使的最小值大于，故存在實(shí)數(shù)使的圖象與無公共點(diǎn).20、已知函數(shù)f（x）=x-3ax+3x+1。（）設(shè)a=2，求f（x）的單調(diào)期間