核聚變工程導論2013-2

1、托卡馬克主要物理問題n平衡n穩(wěn)定性n約束等離子體理論的處理方法n單粒子軌道理論q經典力學n磁流體力學理論 MHDq流體物理qMHD的應用范圍：等離子體的平衡、宏觀不穩(wěn)定性和冷等離子體中的波n等離子體動力論q統(tǒng)計物理q應用范圍：微觀不穩(wěn)定性、等離子體波加熱環(huán)形磁場位形軸對稱位形約束粒子和通行粒子EAST磁體布局EAST磁場位形EAST磁場位形相關電磁測量托卡馬克平衡-動量方程托卡馬克平衡-力平衡方程小半徑方向力平衡順磁、逆磁大半徑方向力平衡軸對稱不穩(wěn)定性等離子體截面幾何參數(shù)大半徑(major radius)R小半徑(minor radius) a環(huán)徑比(aspect ratio) A=R/a拉長

2、比(elongation) =b/a三角形變參數(shù)(triangularity) Plasma ShapingEAST shaping重要平衡量Bjp托卡馬克等離子體內存在磁面電流磁場在一個環(huán)面上 壓強 p的梯度垂直于這一面，所以在面上 p=const，稱為磁面平衡方程軸對稱情況環(huán)形等離子體的磁面托卡馬克等離子體的磁面是嵌套的環(huán)面最里面的磁面退化為磁軸等離子體溫度和密度在磁面上近似為常量0pB0pj磁通函數(shù)SSdB極向磁通：一個封閉環(huán)形磁面內的總的極向磁通量 RdRBSdBRRzpSp20極向磁通和極向磁場的關系磁通的函數(shù)稱為磁面量，如)(pdzRBdRRBdRzRRBzRBzR1,1環(huán)向磁通2

3、2安全因子一條磁力線繞小截面一周后在大環(huán)方向的環(huán)繞圈數(shù) 圓截面pBBRrrq0)(rrIBpp2)(0)(2)(200rIrRBrqpz回轉變換角：磁力線繞大環(huán)一周后繞小圓的角度 q2任意截面ddq)(q=2磁面23安全因子電流均勻分布，安全因子與小半徑無關電流峰值分布，q(r)單調上升共振面：q =m/n 為低模數(shù)有理數(shù)M為繞環(huán)向圈數(shù)，n為繞小截面圈數(shù)drdqqrs 剪切Grad-Shafralov方程G-S方程分析G-S方程解法等離體不穩(wěn)定性概述n一個力學系統(tǒng)處于力學平衡狀態(tài)(總的受力為零)時,如受到一個小擾動力的作用、就會等離子體偏離平衡態(tài)（plasma空間位置、粒子速度分布）。n擾動分

4、類 在平衡態(tài)附近，擾動隨時間的變化一般分成三種情況q擾動幅度隨時間而減小,即阻尼擾動（秋千）;q擾動輻度不隨時間變化,即穩(wěn)定波動（理想秋千）;q擾動的輻度隨時間而增大,即不穩(wěn)定擾動,或稱不穩(wěn)定性.n不穩(wěn)定性的能量分析q在力學平衡下系統(tǒng)中，小擾動會使系統(tǒng)的總能產生小的變化：q如果擾動使系統(tǒng)總能增加，則擾動能就會轉變成系統(tǒng)的總能，擾動輻度隨時間而減少，該類擾動為阻尼擾動.q如果擾動不改變平衡系統(tǒng)的總能量，擾動為穩(wěn)定擾動，系統(tǒng)處于穩(wěn)定波動狀態(tài)。q擾動使系統(tǒng)進入更低的能量狀態(tài)，同時系統(tǒng)把一部份能量傳遞給擾動，擾動由此隨時間增長，成為不穩(wěn)定擾動。n不穩(wěn)定性分類q宏觀不穩(wěn)定性q微觀不穩(wěn)定性兩類。在重力場中

5、，穩(wěn)定、不穩(wěn)性擾動下的能量示意圖在重力場中，穩(wěn)定、不穩(wěn)性擾動下的能量示意圖（以此為例說明托卡馬克等離子體中的擾動發(fā)展）（以此為例說明托卡馬克等離子體中的擾動發(fā)展）宏觀不穩(wěn)定性n定義：凡是發(fā)展的區(qū)域遠大于粒子的回旋半徑和德拜長度等微觀尺度的不穩(wěn)定性，統(tǒng)稱為宏觀不穩(wěn)定性。n特性、影響：q宏觀不穩(wěn)定性會造成等離子體大范圍的擾動，對平衡具有嚴重破壞作用。n宏觀不穩(wěn)定性的描述方法：q托卡馬克的宏觀不穩(wěn)定性主要決定于等離子體參數(shù)、托卡馬克電磁場的空間分布，可以將等離子體作為流體處理，由于等離子體在磁場中運動，其性質和描述方法不同于一般的流體。q在流體力學的框架下，托卡馬克等離子體粒子體系被視為一種電磁相互

6、作用起主導的流體，通常稱為磁流體或電磁流體力學（magnetohydrodynamics MHD）q（附：MHD的應用范圍：等離子體的平衡、宏觀不穩(wěn)定性和冷等離子體中的波）磁流體不穩(wěn)定性分類nTokamak中主要的磁流體不穩(wěn)定性分類n 由不穩(wěn)定增長速率區(qū)分qIMHD不穩(wěn)定性（Idea MHD，不考慮等離子體電阻，阻尼小，不穩(wěn)定幅度增長快） n外kink (扭曲)模；n內kink (扭曲)模；nExchange (交換)模；nBallooning(氣泡)模；q電阻MHD不穩(wěn)定性（考慮等離子體電阻，有阻尼，不穩(wěn)定性幅度增長慢）nTearing(撕裂)模,nNeo-classical Tearing

7、 Mode (NTM)q介于IMHD和耗散MHD之間的模nRWM (Resistance Wall Mode, 電阻壁)模n由不穩(wěn)定性發(fā)生的位置區(qū)分q內部模：發(fā)生在托卡馬克等離子體內部，如大部分撕裂模和內扭曲模。q表面模：等離子體外部區(qū)域，如外部扭曲模、僅發(fā)生在壞曲率區(qū)的氣球模。 n按擾動的電磁性質分類q靜電型;q電磁型;q靜電、電磁混合型.外扭曲模n由等離子體柱扭曲產生n不穩(wěn)定的增長 q在受擾動產生等離子體柱扭曲后，扭曲內側的磁力大于外側的磁力。在磁壓力差的作用下，扭曲幅度增大。因此，等離子體柱不穩(wěn)定，朝著放電室壁的宏觀橫向移動。n壁對不穩(wěn)定性的穩(wěn)定作用 q當?shù)入x子體向壁運動時，在壁上產生渦

8、流，由楞次作用知，渦流的作用阻止等離子體的沖向壁的扭曲運動。q當托卡馬克壁為帶電率無窮大的理想導體時，一些扭曲?？梢员环€(wěn)定。q托卡馬克壁不能使用高導電率的良導體（銅、銀等），渦流實際上在具有一定電阻的電阻壁上流動，此時扭曲模不能被完全穩(wěn)定，但其增長率被降低，成為電阻壁模（Resistive Wall Mode，RWM）內扭曲模n發(fā)生在托卡馬克芯部（托卡馬克內部），安全因子q為小值區(qū)的扭曲模。n內扭曲模沒有直接導致等離子體撞壁，但產生等離子體向外徑向輸運，降低能量約束。上圖：平衡位置下的托卡馬克芯部位形上圖：平衡位置下的托卡馬克芯部位形下圖：內扭曲不穩(wěn)定性造成芯部等離子體移動、傾斜下圖：內扭曲不

9、穩(wěn)定性造成芯部等離子體移動、傾斜扭曲模/內模的穩(wěn)定區(qū)域撕裂模的形成磁島位形2/1和3/2磁島的生成和聯(lián)結Sawtooth, Sawteeth鋸齒，波動信號為鋸齒狀n鋸齒的基本特性n鋸齒的產生機理q（相對復雜，1974年第一次發(fā)現(xiàn)；1986年仍然三種模型解釋；現(xiàn)在仍不完全清晰地理解。）q大體上講，sawteeth與內扭曲不穩(wěn)定性爆發(fā)有關，發(fā)生在q=1磁面內。n鋸齒的影響q在中心區(qū)造成向外徑向輸運，對能量約束的影響較溫和；q有益的效果：將雜質驅趕出中心區(qū)，并降低輻射損失。但通過與其他不穩(wěn)定模式的耦合，可以間接造成能量約束下降。n與sawteeth耦合的其他不穩(wěn)定模式有：qsawteeth產生促進新

10、經典撕裂模增長的seed island；q可以和鎖模（locked mode），邊緣局域模（Edge Localized Mode，ELM），外部扭曲模耦合撕裂模n當托卡馬克等離子體 值增加時，由電流、壓強梯度驅動撕裂模，造成磁面撕裂、重連，由此產生磁島上圖：上圖：在完全導電的在完全導電的MHD描述描述下，磁面呈下，磁面呈嵌套嵌套結構。結構。如上圖：磁島存在時，帶電粒子可以如上圖：磁島存在時，帶電粒子可以沿磁沿磁B線，由磁島內緣迅速運動到外線，由磁島內緣迅速運動到外緣，輸運速率增加，能量約束時間降緣，輸運速率增加，能量約束時間降低。低。上圖：上圖：在磁島中，等離子體壓在磁島中，等離子體壓力徑向

11、力徑向分布平坦化分布平坦化。在在MHD中考慮等離子體電阻時，撕中考慮等離子體電阻時，撕裂模使完全導電下的裂模使完全導電下的有理磁面撕裂有理磁面撕裂、重連重連，產生，產生磁島磁島（magnetic island）。）。 新經典撕裂模n新經典撕裂模的產生q在新經典MHD理論描述中，新經典撕裂模的激發(fā)需要種子磁島，這些種子磁島由其他不穩(wěn)定性（如邊界局域模、湍流可以產生seed island）激發(fā)。qSeed island激發(fā)撕裂模，撕裂模導致進一步驅動磁島寬度增長，寬度增加到一定值后飽和，此時磁島穩(wěn)定地存在于托卡馬克等離子體中。n磁島的影響q磁島不僅增加粒子輸運、降低約束，還可以驅動IMHD不穩(wěn)定性

12、，由此造成放電熄滅的大破裂。q在磁島區(qū)，等離子體壓力徑向分布變平，自舉電流降低；nNTM的穩(wěn)定原理、方法q采用ECCD在磁島區(qū)重建等離子體電流（在磁島區(qū)、帶電粒子沿B線來回運動，沒有大環(huán)方向的電流），降低磁島寬度，降低粒子輸運，提高能量約束。 MHD不穩(wěn)定性的發(fā)展Mirnov振蕩HT-7裝置上一種特殊的Mirnov振蕩不同振蕩模式的出現(xiàn)鋸齒振蕩現(xiàn)象破裂不穩(wěn)定性n破裂不穩(wěn)定性定義q當?shù)入x子體密度、電流、beta值等達到臨界值時，磁流體不穩(wěn)定性以較快的增長率、在托卡馬克中大的區(qū)域中發(fā)展，等離子體等離子體撞壁，等離子體約束受到突然破壞，電流在很短的時間內降到很低值（甚至為零）。q根據(jù)破裂不穩(wěn)定性的爆

13、發(fā)位置，可分為內破裂（如sawtooth所導致）和外破裂（如external kink mode導致）。n破裂不穩(wěn)定性的影響q破裂不穩(wěn)定性的發(fā)生限制了等離子體參數(shù)的進一步提高。q此時大量粒子輸運至第一壁，對第一壁產生破壞；在裝置構件上產生大的機械應力和熱應力。n典型的破裂不穩(wěn)定性有：q扭曲模q撕裂模q垂直破裂事件（Vertical Displacement Event， VDE）也可造成破裂破裂不穩(wěn)定性破裂及相關效應好曲率和壞曲率名稱性質形態(tài)驅動源穩(wěn)定方法扭曲模理想低m電流梯度/壓強梯度qa/q02, qam撕裂模電阻低m電流梯度磁剪切, qam內扭曲模理想m=1壓強梯度q01氣球模電阻高n壓

14、強梯度好曲率, =31013cm-3，后來在較低的密度條件下，也能實現(xiàn)H-模，但要求更大的功率閾值。H-H-模的產生機制模的產生機制n人們已經提出了幾種可能產生H-模的機制n一種模型認為H-模轉換可能是輸運方程存在故有的雙解n一種模型認為，L-H轉換與邊緣等離子體不穩(wěn)定性的突然改變有關，此改變又與流速的剖面分布有關。例如，增加橫越不穩(wěn)定區(qū)的流剪切可能抑制某些不穩(wěn)定性。n約束的改善首先是從等離子體邊緣開始的，當加熱功率接近L-H模轉換的閾值功率時，邊緣溫度的增加使等離子體壓強梯度在邊緣區(qū)不斷增加，溫度分布在邊緣區(qū)變陡，極向旋轉速度在此區(qū)域明顯加大，于是在此區(qū)域形成邊緣輸運壘ETB。n在ETB出現(xiàn)

15、后，在能量約束時間尺度內，電子密度在整個等離子體區(qū)域內增加，并伴有整個等離子體通道內的約束改善。 H H模放電的控制模放電的控制n對下一代托卡馬克如ITER裝置，H模已被確定為其常規(guī)運行模式。n能否在反應堆上用H模運行，還決定于改善約束的優(yōu)勢能否在可控的條件下實現(xiàn)，是否增加反應堆的等離子體雜質含量和芯部粒子的堆積。n約束改善的H模的溫度增加是不可控的，容易發(fā)生從H-L模的逆轉換，且約束的改善也包括雜質約束增強，出現(xiàn)雜質積累。n雜質積累的影響可利用邊緣局域模ELM來緩解，但又犧牲了部分的約束改善效果，特別是脈沖式ELMs的熱負荷會對器壁和偏濾器造成傷害。 TFTRTFTR上的超級放電上的超級放電

16、n在歐姆加熱條件下通過提高密度的峰化因子可以得到改善約束的在歐姆加熱條件下通過提高密度的峰化因子可以得到改善約束的IOC放電。在強的輔助加熱條件下，峰化的密度分布能進一步改善放電。在強的輔助加熱條件下，峰化的密度分布能進一步改善約束，且改善約束的程度很大，這對輔助加熱的前景意義非常重約束，且改善約束的程度很大，這對輔助加熱的前景意義非常重大。大。n在在TFTR上，利用獨特的壁處理技術，在低密度下，將兩束方向相上，利用獨特的壁處理技術，在低密度下，將兩束方向相反的平衡中性束注入到等離子體中，發(fā)現(xiàn)具有非常峰化的密度分反的平衡中性束注入到等離子體中，發(fā)現(xiàn)具有非常峰化的密度分布和低的再循環(huán)，等離子體約

17、束改善因子比一般的布和低的再循環(huán)，等離子體約束改善因子比一般的H模還大，可達模還大，可達到到3左右，聚變三乘積左右，聚變三乘積ne0 ETi0比比L模時增大模時增大20倍，為一般邊緣倍，為一般邊緣H模模的的5倍，能量約束時間隨密度峰化因子而增加。倍，能量約束時間隨密度峰化因子而增加。 Scott 95, PoP2，2299n在此種高約束模式下，進一步提高約束的限制來自磁流體不穩(wěn)定在此種高約束模式下，進一步提高約束的限制來自磁流體不穩(wěn)定性，性，TFTR 上超級放電的最高歸一化比壓達到上超級放電的最高歸一化比壓達到 N2.7，而極向比壓，而極向比壓不能超過縱橫比不能超過縱橫比A=R/a，主要的不穩(wěn)

18、定模式是低，主要的不穩(wěn)定模式是低n外部扭曲模及氣外部扭曲模及氣球模，表現(xiàn)為較軟的比壓極限崩塌或快破裂。球模，表現(xiàn)為較軟的比壓極限崩塌或快破裂。 JETJET的彈丸增強性能的彈丸增強性能H H模模nJET的彈丸增強性能（PEP）H模也是通過提高密度的峰化因子來改善約束，此種改善約束是在彈丸注入下得到的。PPCF36, A23n在氫丸或氘丸注入下，等離子體的壓強分布劇烈峰化，其能量約束改善因子達3.8，據(jù)推測這樣高的約束改善因子可能與負剪切位形有關n在能量約束改善的同時，粒子約束也得到改善。因此在密度增加時，雜質在等離子體中心積累更強，相應的輻射功率在整個H模的持續(xù)期間都增加了，致使H模在輻射功率

19、達到加熱功率的60%就被終止了。n在JET上，通過控制從X點注入氘的流量和從邊緣注入適量的雜質鎳以改善H模的約束性能。這種低粒子約束H模（LPCH-mode, Low Particle Confinement H-mode）Bures 92, NF32，539是在ECRH實驗中得到的，其粒子約束比一般的H模至少小3倍；電子密度、氘密度和輻射功率均比H模的小，所以氘密度不會因雜質的過多積累而進一步稀釋，放電可以控制在較穩(wěn)定的狀態(tài)下。n由于密度的減少，等離子體儲能減少約20%，但這種H?？梢栽谡麄€ECRH期間持續(xù)而不會被中斷。由于LPCH約束模式在等離子體邊緣具有較大的向內對流速度，其粒子約束行為

20、在小半徑為0.50.8范圍內具有類L模的粒子擴散率，在邊緣具有H模的輸運壘。此種放電類似邊緣局域模ELMs的作用，但在D上因沒有尖峰信號而具有無ELMs的H模放電特征。DIII-D上的甚高約束模式上的甚高約束模式 n在DIII-D上通過對器壁進行硼化處理，使雜質內流速度降低了約一個數(shù)量級，粒子再循環(huán)也非常小，獲得了一種新的比邊緣輸運壘位置明顯內移的甚高約束模式（VH模）。PRL67，3098nVH模式是從無ELMs的H模演化來的，條件是邊緣粒子源和雜質源得到很好控制。其主要特征是粒子密度和溫度的陡變區(qū)域明顯內移到約小半徑的0.7倍處。在內部，粒子密度非常平坦而溫度梯度很大。nVH一模的約束改善

21、因子可達4以上，這種約束是瞬態(tài)的，在0.5s以后轉化為通常的H模放電。這主要是雜質不斷積累及低n磁流體模發(fā)展的結果，內部扭曲模的發(fā)展也可能起了作用。nVH模的輸運壘仍然比較靠近邊緣，結果引起較大的邊緣區(qū)自舉電流。這一邊緣自舉電流使邊緣電流分布變平，通道加寬，通過實測電流和壓強分布進行的氣球模分析證實了穩(wěn)定區(qū)的擴展，甚至將第一穩(wěn)定區(qū)和第二穩(wěn)定區(qū)連成一片，導致氣球模被穩(wěn)定化。n將實驗數(shù)據(jù)代入一輸運程序計算后得出，在約束模式從具有ELMs的放電到無ELMs的放電，再到VH模的整個演化過程中，粒子的擴散系數(shù)和離子的熱導率一直在減少，因此等離子體儲能不斷增加，能量約束時間不斷加大，形成了約束非常好的放電

22、模式。TEXTORTEXTOR上的輻射改善約束模上的輻射改善約束模n密度在歐姆加熱的能量約束定標中起主要作用，它在輔助加熱的L模放電中處于次要地位，等離子體電流成了主要的定標參數(shù)。 NF39,1637n輻射改善約束模（RI-模）是比L模的能量約束有較大改善的一種放電模式。在這種放電條件下，密度再次成為主要的定標參數(shù)而使約束可達到H-模放電的水平。nRI模放電是在ICRH和NBI注入條件下，加入少量的氖而形成的NF34，825，它與JET上的LPCH放電類似。n此限定詞“輻射”是源于通過適量注入雜質，輻射大量的功率，形成一個冷的等離子體邊緣，RI模式有助于解決聚變反應堆的排灰問題。n此種RI模與

23、其它裝置上的種子雜質注入改善約束的物理機制一樣，它通過增加有效電荷數(shù)和電子密度梯度來抑制ITG輸運，主要是提高了激發(fā)ITG的臨界梯度和電場剪切壓縮。輻射改善約束模的主要特性輻射改善約束模的主要特性nRI模放電與反應堆的要求條件是相容的n在等離子體密度接近Greenwald密度極限時，約束可達到無ELMs或有ELMs的H模水平。n邊緣的輻射可達輸入功率的95%n在TEXTOR-94上，RI模的等離子體比壓值可達到極限值（歸一化N=2或極向p=1.5）n少量的雜質注入對中子的產額影響可忽略。n在高密度條件下，等離子體的一個品質參數(shù)fL89/q可高達0.8，fL89是約束改善因子，與H因子一樣。JT

24、-60UJT-60U上的氬雜質注入改善約束上的氬雜質注入改善約束n能量約束改善因子通常隨密度增加而下降n在JT-60U上，為了在高密度條件下得到改善約束和增強輻射損失的放電，注入少量的惰性氣體氬到ELMy H模的等離子體中，通過控制氬的送氣量，可以反饋控制邊緣的輻射損失功率。在ne0.7nG；高密度的低溫偏濾器等離子體處于脫欄狀態(tài)，其密度達0.84nG，H因子為1.6，輻射損失率為0.7。氖的注入使內部輸運壘增強，約束改善。DIIID上的上的EDA H-模改善約束模改善約束nDIII-D上的EDA (Enhanced D-Alpha) H-模是一種無邊緣局域模的放電 Greenwald 200

25、0, PPCF 42, A263 n在無ELM的H模放電中，存在雜質積累問題。雜質的積累使中心輻射功率增加，約束易于退回到L模狀態(tài)。n在EDA放電中，通過增加邊緣密度擾動，使雜質約束變壞，但能量約束僅比無ELMs的H模減少了10%。n在Prad/Pin1.2時，在EDA期間可觀察到小的ELMs活性。n出現(xiàn)EDA放電的條件是中心壓強很高（或大的等離子體密度），q953.5，三角形變因子在0.350.55范圍內。nEDA放電與JET上的低粒子約束模LPCH，DIII-D上的II型ELMs模和JT-60U上的小ELMs放電類似。負磁剪切位形改善約束模式負磁剪切位形改善約束模式n目前最好的穩(wěn)態(tài)托卡馬克

26、約束改善模式是在JT60U上觀測到的高P H模式NF39，1627和各種負剪切位形放電。nTFTR上的負剪切增強約束模式 PRL75，4417，DIII-D上的中心負剪切模式NF36，1271，JT-60UPoP4,1623和JETPPCF39，B1上的內部輸運壘位形（ITB）均是以負磁剪切位形為基礎的幾種類似的改善約束模式。n負磁剪切位形是在等離子體中心形成負的磁剪切區(qū)，其安全因子q的分布函數(shù)不再是單調下降的分布，且具有高的自舉電流分額。負磁剪切位形改善約束的特點負磁剪切位形改善約束的特點n負磁剪切位形的約束特點是在電子和離子的溫度及密度剖面上，觀測到在某一有理面附近（r/a0.6）存在一個

27、梯度變化非常大的內部輸運壘ITB。n在ITB區(qū)域內，電子和離子的輸運系數(shù)急劇減少，有時其擴散系數(shù)和離子熱導率已接近新經典理論值。n在等離子體內部區(qū)域形成了一個輸運屏障，也就是ITB位置以內的能量被有效約束住了。n負磁剪切位形的形成過程如下：在放電初期使環(huán)電流有一較快的上升，同時加入適當?shù)闹行允β什⑿纬芍锌盏碾娏鞣植?，在電流達到平頂后，再大量增加中性束功率來獲得高參數(shù)等離子體。n初期的中性束注入只是使電子溫度很快提高，形成一個中空的電流分布；后期的高功率NBI使等離子體壓強梯度迅速加大，中心區(qū)的粒子密度很快提高，這兩種效應都使自舉電流比例加大，負磁剪切位形得以長時間維持。這種運行模式能同時具有

28、中心負磁剪切和非常峰化的密度分布。雙輸運壘的約束改善模式雙輸運壘的約束改善模式n為了形成同時具有內部輸運壘和邊緣輸運壘的雙輸運壘，需要避免中心加熱功率過分集中，壓強梯度過陡所導致的比壓極限崩塌，它會使放電在高約束狀態(tài)終止。n在JT-60U上，有兩種方法可建立雙輸運壘NF39，1627：一種是適當減少電流上升段的中性束加熱功率，以防止過早建立強的內部輸運壘，在較弱的負磁剪切位形下，強功率注入，先形成邊緣輸運壘，再逐漸形成內部輸運壘n另一種是在ITB形成后，通過改變切向中性束注入來改變等離子體的環(huán)向旋轉而激發(fā)邊緣輸運壘。在雙輸運壘放電中，在三角形變因子為0.3的情況下，HITER89P達到1.7，

29、N達到1.2，儲能為3MJ，實現(xiàn)了持續(xù)的準穩(wěn)態(tài)放電，放電持續(xù)時間達5.5s（18倍E），有的放電N可達2.3。DIIID上的反剪切位形Tore-Supra上低雜波驅動產生反剪切位形JT60U的內部輸運壘DIIID上的高內感實驗ITBITB改善約束的分類改善約束的分類n在負磁剪切位形中，ITB是改善約束的關鍵所在。n在ITB薄層內，溫度梯度變陡，電子和離子的熱擴散同時減少，通過研究徑向電場分布，人們發(fā)現(xiàn)足夠強的EB流剪切可能抑制了微觀不穩(wěn)定性。n通過理論分析和輸運計算清楚表明，在ITB內，Er剪切明顯增強，熱擴散率可減少至新經典水平。n在ITB區(qū)域內的EB剪切率與高n的環(huán)向漂移模的線性增長率一樣

30、大，表明EB流在極向方向能抑制微觀不穩(wěn)定性。n人們常將ITBs分成拋物線型ITB（ITB以內的剖面分布呈拋物線型）和方型ITB（ITB以內的剖面分布很平），在ITB處分布突然減少。n對于拋物線型ITB，熱擴散系數(shù)在整個中心區(qū)域均減少，但Er剪切（dEr/dr）不大。n對于方型ITB，Er和的變化均發(fā)生在很窄的ITB區(qū)域內，在此區(qū)域內Er剪切很強，可減少至新經典水平，估計此時的EB剪切率EXB大于漂移微觀不穩(wěn)定性線性增長率。高極向比壓的約束改善模式高極向比壓的約束改善模式 n對于高極向比壓（P）放電 NF39，1627 ，其q(r)是單調下降函數(shù)，中心q大于1，在具有中心電流驅動條件下，被認為是

31、有利于穩(wěn)態(tài)運行的位形結構。n在同樣的等離子體參數(shù)下，高極向比壓意味著較小的環(huán)電流，如果這種位形具有好的穩(wěn)定和輸運特性，對減少反應堆的工程壓力是有利的，同時也有利于減少穩(wěn)態(tài)運行所要求的非感應驅動電流。n對于要求同時達到高約束、高、高自舉電流分額以及有效的熱和粒子排除的穩(wěn)定運行等離子體，高P放電可達到具有高P的ELMy H模的持續(xù)高約束等離子體，其HITER89P1.7，Ti(0)10keV，N1.8，總的輸入功率達到203MJ，為JT-60U上的一個高參數(shù)放電記錄。在這種大功率注入條件下，相應的碳雜質和氘的再循環(huán)并沒有增加。 同位素效應改善約束同位素效應改善約束 n在在TFTR上通過各種氘上通過

32、各種氘D和氚和氚T放電廣泛研究了同位素的約束改善，此改放電廣泛研究了同位素的約束改善，此改善出現(xiàn)在峰化密度的超級放電善出現(xiàn)在峰化密度的超級放電( E 0.85)和高內感放電中，以大幅度增和高內感放電中，以大幅度增加中心離子能量約束為主。加中心離子能量約束為主。n在密度分布變寬的高在密度分布變寬的高NBI功率加熱功率加熱L模放電中，以模放電中，以DT為等離子體的放電為等離子體的放電比用比用D等離子體的熱能多了等離子體的熱能多了12-25%（ E 0.5）。）。n在在4MW的的ICRF加熱加熱L模放電中，模放電中，DT等離子體的總能量比等離子體的總能量比D等離子體的增等離子體的增加了加了8-11%

33、（ E 0.35-0.5）。）。n在在L 模和超級放電中為了維持相同的溫度，模和超級放電中為了維持相同的溫度，D比比T的等離子體所需要的加的等離子體所需要的加熱功率多熱功率多30%。n在超級放電中所觀察到在超級放電中所觀察到 E 0.85的同位素效應主要是由于離子熱擴散率的同位素效應主要是由于離子熱擴散率下降下降 i -1.8的關系。當固定離子溫度，的關系。當固定離子溫度， i隨隨A的增加而減少。的增加而減少。n在密度峰化的孔欄在密度峰化的孔欄H模放電中，也觀察到此同位素效應。模放電中，也觀察到此同位素效應。n通常認為通常認為Er剪切在氚中比氘中更具有穩(wěn)定各種模的作用。剪切在氚中比氘中更具有穩(wěn)

34、定各種模的作用。n但在歐姆放電、負磁剪切放電、增強的負磁剪切放電中沒觀察到同位素但在歐姆放電、負磁剪切放電、增強的負磁剪切放電中沒觀察到同位素效應改善能量約束。效應改善能量約束。等離子體位形和分布與約束改善等離子體位形和分布與約束改善n在DIII-D上NF39,1785，人們通過控制等離子體形狀來控制邊緣壓強梯度和自舉電流，以此優(yōu)化等離子體形狀和宏觀參數(shù)。當?shù)入x子體位形呈適當?shù)姆叫螘r，具有環(huán)向模數(shù)n=29的快增長率-1=20-150s的磁擾動經常先于第一個大的I型ELM出現(xiàn)，幾乎接近高n理想氣球模第二穩(wěn)定區(qū)。n邊緣不穩(wěn)定性隨邊緣壓強梯度和自舉電流的增加而增強，通過控制等離子體的形狀可讓邊緣參數(shù)

35、進入氣球模第二穩(wěn)定區(qū)，從而改變ELM的幅值和頻率，通過避免接近氣球模第二穩(wěn)定區(qū)來降低邊緣不穩(wěn)定性。n在ECRH實驗中 NF39,1807，觀察到電子的能量約束時間隨拉長比的增加而增加，部分原因是等離子體電流隨拉長比的增加而增加。n通常在低功率注入條件下，三角形變對約束的影響較強，并隨功率的增加此影響變弱。 在不同三角度在不同三角度時，相對于經驗時，相對于經驗H模模定標的約束增強因子定標的約束增強因子H98隨隨ne/nG 的變的變化。左圖是化。左圖是JET，右圖是，右圖是AUG 經典和新經典等離子體輸運經典和新經典等離子體輸運n聚變等離子體的各種基本參數(shù)都是空間位置的函數(shù)，如粒子密度和溫度通常隨

36、等離子體半徑增加而單調下降。這種參數(shù)的不均勻分布使得等離子體的粒子和能量通過擴散和對流而損失，這種損失過程就叫等離子體輸運。n聚變等離子體輸運既包括各種宏觀磁流體不穩(wěn)定性又包括微觀不穩(wěn)定性引起的反常擴散和對流。n在沒有任何不穩(wěn)定性時，環(huán)向對稱的等離子體輸運可用新經典輸運理論來描述。n新經典輸運理論描述的環(huán)形等離子體，由于粒子的漂移會使擴散系數(shù)和熱導率比直柱位形大一個量級以上。普菲爾許和施魯特定量地證明擴散系數(shù)將增加到（1+q2）倍，這里q是安全因子，它只適用于高碰撞的流體等離子體。n在碰撞很低時，計算發(fā)現(xiàn)在弱碰撞區(qū)中捕獲粒子的行為對輸運起主要作用，其值比通行粒子增加-3/2倍,還認識到在流體區(qū)

37、向弱碰撞區(qū)過渡時出現(xiàn)一個平臺區(qū)，此區(qū)域的擴散和熱導系數(shù)都與碰撞頻率無關。磁約束等離子體的反常輸運磁約束等離子體的反常輸運n經過幾十年的研究新經典理論已經很成熟，但用此理論計算出來的粒子和能量的輸運系數(shù)與實驗值相去甚遠，特別是電子的熱輸運系數(shù)與理論值相差約兩個量級，通常將其稱為反常輸運。n最近的研究表明反常輸運主要是等離子體中的湍流擾動和各種不穩(wěn)定性使粒子和能量的損失增強，這種增強是通過擾動使粒子和能量橫越磁場運動，或通過破壞托卡馬克磁場位形而引起的。n如何解釋反常輸運是托卡馬克理論面臨的一個重要挑戰(zhàn)。人們認為等離子體中的溫度和密度梯度可以激發(fā)起多種形式的集體相互作用模式，也存在各種微觀不穩(wěn)定模

38、式或小尺度的宏觀不穩(wěn)定模式，在局部區(qū)域也可能存在較大尺度的宏觀不穩(wěn)定模式，這些都將影響總體能量約束。 等離子體輸運2eeicD2iiii2eeee經典輸運系數(shù)：擴散系數(shù)離子熱擴散率電子熱擴散率托卡馬克的實際輸運系數(shù)遠遠大于經典值新經典輸運：考慮到約束粒子（香蕉軌道）的貢獻eierqD2)(eierqD22/3)(2)(LrRrvqD 新經典輸運系數(shù)反常輸運和微觀不穩(wěn)定性新經典輸運仍不能解釋高的輸運系數(shù)，稱為反常輸運。反常輸運來自微觀不穩(wěn)定性。微觀不穩(wěn)定性：i，f 100 kHz , k k分類：靜電微觀不穩(wěn)定性 電磁微觀不穩(wěn)定性分組不穩(wěn)定性自由能源離子不穩(wěn)定性i模Ti梯度電子漂移波ne梯度耗散

39、約束電子模Te梯度電子不穩(wěn)定性無碰撞約束電子模Te梯度e模Te梯度電磁漂移波ne梯度類流體不穩(wěn)定性電阻氣球模P梯度電流擴散氣球模P梯度影響托卡馬克輸運的主要不穩(wěn)定性模是一種離子溫度驅動模ITG， i)(ln/ )(lnndTdii環(huán)形裝置中湍流的粒子模擬帶狀流（Zonal flow）在L-H轉換中的作用反常輸運與能量約束時間定標律反常輸運與能量約束時間定標律n在實驗中，由于對反常輸運系數(shù)的預測不是很準確,常常采用能量約束定標律來預測整體約束時間。這些定標律因受到對約束機制的理解而只能得到一些隨等離子體工程參數(shù)的不同定標關系，還不能得到一種描述各種約束狀態(tài)的統(tǒng)一物理定標規(guī)律。n此外，由于受到某些

40、基本參數(shù)測量的限制，如Zeff 和Prad值的測量精度，使得定標律在描述實際等離子體約束時會出現(xiàn)偏差。n還有如建立定標律時，其數(shù)據(jù)庫的準確性、完備性等都會影響定標律的可信性和普遍性。但在探索和描述復雜的等離子體約束行為時，定標律也不失為一種可用的參考數(shù)據(jù)，且通過對某些定標律的理解，人們還是可以得到一些對等離子體約束機理的理解。最常用的歐姆和輔助加熱能量約束定標n歐姆加熱條件下的Neo-Alcator能量約束定標律E(ms)=7.110-6R2.04(cm)a1.04(cm)ne(1013cm-3)qa0.5 n輔助加熱下L-模放電的Kaye-Goldston能量約束定標律E(ms)=2.771

41、0-5IP1.24(kA)R1.65(cm)a-0.49(cm)ne0.26(1013cm-3)Bt-0.09(T)Pin-0.58(MW) n描述ITER L-模放電的ITER89-P能量約束定標律EITER89-P = 0.048IP0.85(MA)R1.20(m)a0.3(m)ne0.1(1014cm-3)Bt0.2(T)Pin-0.5(MW)0.5Ai0.5 n常用的具有ELMy H-模的ITER98熱能約束定標率th,98y2(s)=0.0562IP0.93(MA) Bt0.15(T) P-0.69(MW) ne0.41(1019m-3) Mi0.19R1.97(m) (a/R)0.

42、580.78 n上式定標的物理描述為 3 . 273. 00 . 396. 001. 090. 070. 0)2,(98aByHqMITER裝置的H模能量約束定標律n有ELM的H-模ITER98-P定標律ITER99，NF39, 2204EELMy(s)=0.0365IP0.97(MA) Bt0.08(T) P-0.63(MW) ne0.41(1019m-3) Mi0.20R1.93(m) (a/R)0.230.67 n上式的物理定標律為：n無ELM的H-模ITER98-P定標律EELM-free(s)=0.0314IP0.94(MA) Bt0.27(T) P-0.68(MW) ne0.34(

43、1019m-3) Mi0.43R1.98(m ) (a/R)0.100.68 n上式的物理定標律為72. 255. 052. 297. 010. 050. 083. 0,qMBELMythE9 . 217. 177. 278. 113. 092. 089. 0,qMBfreeELMthEITER的約束定標與實驗數(shù)據(jù)的約束定標與實驗數(shù)據(jù)邊緣局域模的特性n對于改善邊緣約束的H模，一種顯著的伴隨現(xiàn)象是出現(xiàn)邊緣局域模（ELM）Doyle 07，NF47，S90 。n其主要表現(xiàn)為H（D）信號上重復出現(xiàn)的尖脈沖信號，它屬于一種特殊的非線性磁流體不穩(wěn)定性。n對此不穩(wěn)定性的進一步研究后，人們認識到此種非線性現(xiàn)

44、象具有多種形式，也存在無ELM的H-模。n在ELM發(fā)生過程中，從邊緣區(qū)排出一定的能量、粒子、雜質，ELM使約束變壞，無ELM的H模有更高的H因子。n無ELM時，由于雜質離子總是比氫（氘）離子的約束更好，造成雜質在中心區(qū)域的積累，聚變反應率下降；雜質輻射損失加大，電子溫度剖面改變，使H模放電終止。n若存在ELM的H模，由于ELM不斷排出進入邊緣的雜質，在較好的平衡控制下，H模放電可以維持更長時間。等離子體壓強徑向分布示意圖01ELMsB.CSOLWidthGradientCorePressureradiusPedestal第一類邊緣局域模的特征n對于具有ELMs的H模放電，可以將其分為好幾類。n

45、第一類(type I) ELMs 的頻率fELM 隨加熱功率Pin的增加而增加，沒有磁先兆信號，但在此ELMs以前有很長的磁場和密度的漲落信號增加的過程。n理想氣球模分析顯示，在等離子體邊緣總是接近穩(wěn)定區(qū)的極限。在D信號上，type I ELMs 表現(xiàn)為獨立的一系列尖峰信號。n當外加功率超過1.5-2倍LH模轉換閾值功率時，很容易觀測到type I ELMsn在更低的輸入功率或者高密度下，type I ELMs將被后面所述的type III ELMs代替第二類邊緣局域模的特征n第二類ELMs是等離子體參數(shù)處于氣球模第I和II穩(wěn)定邊界區(qū)的交匯處，fELM不依賴于Pin，無磁先兆信號，其主要特征是

46、高的臺基壓強與高頻的無規(guī)則的小ELMs同時共存。n研究type II ELMs的興趣起因于其等離子體的整體特性：爆發(fā)ELMs時的瞬時功率負荷極大地下降，高的穩(wěn)態(tài)密度（0.85-0.95 nG）,好的整體約束（H98(y,2) 0.95，與type I ELMs比較，約束下降小于10），無雜質積累。nType II ELMs并不引起臺基溫度和密度分布的可觀測變化，因此，原則上與ITB是相容的。第三類邊緣局域模的特征n第三類ELMs的頻率隨Pin的增加而減少，出現(xiàn)了磁先兆信號，它可描述ELM的發(fā)展過程。n當放電開始時，等離子體邊緣的壓力梯度遠低于理想氣球模極限，當加熱功率Pin增加到LH模轉換的閾值功率Pth時，出現(xiàn)了第三類ELMs ，且fELMs隨Pin的增加而減少。n隨著功率進一步增加，ELMs消失，出現(xiàn)無ELMs的H模。n在更高的Pin時，type I ELMs 出現(xiàn)，其fELMs 隨Pin 的增加而增加。n與type I ELMs比較，第三類ELMs放