第三章 學(xué)案5

1、學(xué)案5運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，觀察陰極射線在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，認(rèn)識(shí)洛倫茲力.2.會(huì)判斷洛倫茲力的方向，會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小.3.了解電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理以及在電視顯像管中的應(yīng)用一、洛倫茲力的方向和大小1洛倫茲力：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力，實(shí)際是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)2洛倫茲力的方向判定：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反3洛倫茲力的的大小：電荷量為q的粒子以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，如

2、果速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，那么粒子所受的洛倫茲力為FqvB.在一般情況下，當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)的方向與磁場(chǎng)的方向夾角為時(shí)，電荷所受的洛倫茲力為FqvBsin_.二、電視顯像管的工作原理電視顯像管應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的道理在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其方向、強(qiáng)弱都在不斷變化，因此電子束打在熒光屏上的光點(diǎn)不斷移動(dòng)，這在電視技術(shù)中叫做掃描一、洛倫茲力的方向問題設(shè)計(jì)如圖1所示，我們用陰極射線管研究磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，不同方向的磁場(chǎng)對(duì)電子束徑跡有不同影響那么電荷偏轉(zhuǎn)方向與磁場(chǎng)方向、電子運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系滿足怎樣的規(guī)律？圖1答案左手定則要點(diǎn)提煉1洛倫茲力的方向可以根據(jù)左手定則來(lái)判斷，四指所指的方向?yàn)?/p>

3、正電荷的運(yùn)動(dòng)方向(或?yàn)樨?fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向)，拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷(負(fù)電荷)在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向負(fù)電荷受力的方向與同方向運(yùn)動(dòng)的正電荷受力的方向相反2洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向都垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于v和B所決定的平面(但v和B的方向不一定垂直)由于洛倫茲力方向始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此洛倫茲力對(duì)電荷不做功(填“做功”或“不做功”)，洛倫茲力只改變電荷速度的方向而不改變其速度的大小二、洛倫茲力的大小問題設(shè)計(jì)如圖2所示，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.設(shè)磁場(chǎng)中有一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q且定向運(yùn)動(dòng)的速度

4、都是v ，圖2(1)導(dǎo)線中的電流是多少？導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力多大？(2)長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線中含有的自由電荷數(shù)為多少？電荷定向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛倫茲力的矢量和，在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力則每個(gè)自由電荷所受洛倫茲力多大？答案(1)InqvSF安ILBnqvSLB(2)NnSLF洛qvB要點(diǎn)提煉1洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1)安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)(2)洛倫茲力對(duì)電荷不做功，但安培力卻可以對(duì)導(dǎo)體做功2洛倫茲力的大小：FqvBsin ，為電荷運(yùn)動(dòng)的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角(1)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)：FqvB；(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁

5、場(chǎng)方向平行時(shí)：F0；(3)當(dāng)電荷在磁場(chǎng)中靜止時(shí)：F0.三、電視顯像管的工作原理問題設(shè)計(jì)如圖3為電視顯像管的工作原理圖，從圖中(俯視圖)可以看出，沒有磁場(chǎng)時(shí)電子束打在熒光屏正中的O點(diǎn)為使電子束偏轉(zhuǎn)，由安裝在管頸的偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)圖3(1)如果要使電子束在水平方向偏離中心，打在熒光屏上的A點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)應(yīng)該沿什么方向？(2)如果要使電子束打在B點(diǎn)，磁場(chǎng)應(yīng)該沿什么方向？(3)如果要使電子束打在熒光屏上的位置由B逐漸向A點(diǎn)移動(dòng)，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)應(yīng)該怎樣變化？答案(1)垂直紙面向外(2)垂直紙面向里(3)先垂直紙面向里，使磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減弱，然后再反向逐漸增強(qiáng)一、對(duì)洛倫茲力方向的判定例1下列關(guān)于圖中各帶電粒子

6、所受洛倫茲力的方向或帶電粒子的帶電性的判斷正確的是()A洛倫茲力方向豎直向上B洛倫茲力方向垂直紙面向里C粒子帶負(fù)電D洛倫茲力方向垂直紙面向外解析根據(jù)左手定則可知A圖中洛倫茲力方向應(yīng)該豎直向上，B圖中洛倫茲力方向垂直紙面向里，C圖中粒子帶正電，D圖中洛倫茲力方向垂直紙面向外，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤答案ABD二、對(duì)洛倫茲力公式的理解例2如圖4所示，各圖中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向圖4解析(1)因vB，所以FqvB，方向垂直v指向左上方(2)v與B的夾角為30°，將v分解成垂直磁場(chǎng)的分量和

7、平行磁場(chǎng)的分量，vvsin 30°，F(xiàn)qvBsin 30°qvB.方向垂直紙面向里(3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力(4)v與B垂直，F(xiàn)qvB，方向垂直v指向左上方答案(1)qvB垂直v指向左上方(2)qvB垂直紙面向里(3)不受洛倫茲力(4)qvB垂直v指向左上方三、帶電物體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題例3一個(gè)質(zhì)量為m0.1 g的小滑塊，帶有q5×104C的電荷量，放置在傾角30°的光滑斜面上(絕緣)，斜面固定且置于B0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖5所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，斜面足夠長(zhǎng)，小滑塊滑至某一位置時(shí)，要離開斜面(g取1

8、0 m/s2)求：圖5(1)小滑塊帶何種電荷？(2)小滑塊離開斜面時(shí)的瞬時(shí)速度多大？(3)該斜面長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)？解析(1)小滑塊在沿斜面下滑的過(guò)程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛倫茲力F作用，如圖所示，若要使小滑塊離開斜面，則洛倫茲力F應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷(2)小滑塊沿斜面下滑的過(guò)程中，由平衡條件得FFNmgcos ，當(dāng)支持力FN0時(shí)，小滑塊脫離斜面設(shè)此時(shí)小滑塊速度為vmax，則此時(shí)小滑塊所受洛倫茲力FqvmaxB，所以vmaxm/s3.5 m/s(3)設(shè)該斜面長(zhǎng)度至少為l，則小滑塊離開斜面的臨界情況為小滑塊剛滑到斜面底端時(shí)因?yàn)橄禄^(guò)程中只有重力做功，由動(dòng)能定理得

9、mglsin mv0，所以斜面長(zhǎng)至少為l m1.2 m答案(1)負(fù)電荷(2)3.5 m/s(3)1.2 m規(guī)律總結(jié)1.帶電物體在磁場(chǎng)或電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法和分析力學(xué)的方法一樣，只是比力學(xué)多了洛倫茲力和電場(chǎng)力2對(duì)帶電粒子受力分析求合力，若合力為零，粒子做勻速運(yùn)動(dòng)或靜止；若合力不為零，粒子做變速直線運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)牛頓第二定律分析粒子速度變化情況1(對(duì)洛倫茲力方向的判定)如圖所示，帶負(fù)電的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)關(guān)于帶電粒子所受洛倫茲力的方向，下列各圖中判斷正確的是()答案A解析本題考查了左手定則的直接應(yīng)用，根據(jù)左手定則即可正確判斷磁場(chǎng)、運(yùn)動(dòng)方向、洛倫茲力三者之間的關(guān)系，特別注意的是四指指向和正電荷運(yùn)動(dòng)方

10、向相同和負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向相反根據(jù)左手定則可知A圖中洛倫茲力方向應(yīng)該向下，故A正確；B圖中洛倫茲力方向向上，故B錯(cuò)誤；C圖中所受洛倫茲力方向向里，故C錯(cuò)誤；D圖中受洛倫茲力方向向外，故D錯(cuò)誤故選A.2(對(duì)洛倫茲力公式的理解)一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿著磁感線方向運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一倍，則帶電粒子受到的洛倫茲力()A增大兩倍 B增大一倍C減小一半 D依然為零答案D解析本題考查了洛倫茲力的計(jì)算公式FqvB，注意公式的適用條件若粒子速度方向與磁場(chǎng)方向平行，洛倫茲力為零，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確3(帶電物體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))光滑絕緣桿與水平面保持角，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)充滿整個(gè)空間，一個(gè)

11、帶正電q、質(zhì)量為m、可以自由滑動(dòng)的小環(huán)套在桿上，如圖6所示，小環(huán)下滑過(guò)程中對(duì)桿的壓力為零時(shí)，小環(huán)的速度為_圖6答案解析以帶電小環(huán)為研究對(duì)象，受力如圖Fmgcos ，F(xiàn)qvB，解得v.題組一對(duì)洛倫茲力方向的判定1在以下幾幅圖中，對(duì)洛倫茲力的方向判斷正確的是 ()答案ABD2 一束混合粒子流從一發(fā)射源射出后，進(jìn)入如圖1所示的磁場(chǎng)，分離為1、2、3三束，則下列判斷正確的是 ()圖1A1帶正電 B1帶負(fù)電C2不帶電 D3帶負(fù)電答案ACD解析根據(jù)左手定則，帶正電的粒子左偏，即1；不偏轉(zhuǎn)說(shuō)明不帶電，即2；帶負(fù)電的粒子向右偏，說(shuō)明是3，因此答案為A、C、D.3 在學(xué)校操場(chǎng)的上空停著一個(gè)熱氣球，從它底部脫落一

12、個(gè)塑料小部件，下落過(guò)程中由于和空氣摩擦而帶負(fù)電，如果沒有風(fēng),那么它的著地點(diǎn)會(huì)落在熱氣球正下方地面位置的()A偏東 B偏西 C偏南 D偏北答案B解析在北半球，地磁場(chǎng)在水平方向上的分量方向是水平向北，塑料小部件帶負(fù)電，根據(jù)左手定則可得塑料小部件受到向西的洛倫茲力，故向西偏轉(zhuǎn)，B正確4顯像管原理的示意圖如圖2所示，當(dāng)沒有磁場(chǎng)時(shí)，電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn)，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，若使電子打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，下列變化的磁場(chǎng)能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是 ()圖2答案A解析電子偏轉(zhuǎn)到a點(diǎn)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面

13、向外，對(duì)應(yīng)的Bt圖的圖線就在t軸下方；電子偏轉(zhuǎn)到b點(diǎn)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，對(duì)應(yīng)的Bt圖的圖線應(yīng)在t軸上方，A正確題組二洛倫茲力的特點(diǎn)5一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在某個(gè)空間里沒有受到洛倫茲力的作用，那么 ()A這個(gè)空間一定沒有磁場(chǎng)B這個(gè)空間不一定沒有磁場(chǎng)C這個(gè)空間可能有方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向平行的磁場(chǎng)D這個(gè)空間可能有方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直的磁場(chǎng)答案BC解析由題意，運(yùn)動(dòng)電荷在某個(gè)空間里沒有受到洛倫茲力，可能空間沒有磁場(chǎng)，也可能存在磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向平行故A錯(cuò)誤，B、C正確若磁場(chǎng)方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，電荷一定受到洛倫茲力，不符合題意，故D錯(cuò)誤故選B、C.6 如圖3所示，一束電子流沿管

14、的軸線進(jìn)入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是()圖3A當(dāng)從a端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B當(dāng)從b端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運(yùn)動(dòng)D不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)答案C解析電子的速度vB，F(xiàn)洛0，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)7 關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是 ()A帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加B帶電粒子垂直于電場(chǎng)線方向射入，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能不變C帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加D不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，洛倫茲力對(duì)帶電

15、粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變答案D解析帶電粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力FqE，只與電場(chǎng)有關(guān)，與粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，做功的正負(fù)由角(力與位移方向的夾角)決定對(duì)選項(xiàng)A，只有粒子帶正電時(shí)才成立；垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)的帶電粒子，不管帶電性質(zhì)如何，電場(chǎng)力都會(huì)做正功，動(dòng)能增加帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力洛倫茲力FqvBsin ，其大小除與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，還與角(磁場(chǎng)方向與速度方向之間夾角)有關(guān)，帶電粒子沿平行磁感線方向射入，不受洛倫茲力作用，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)在其他方向上由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，故洛倫茲力對(duì)帶電粒子始終不做功綜上所述，正確選項(xiàng)為D.8 有一個(gè)帶正電荷的離子，沿垂直于電場(chǎng)的方向射入帶電平行板的勻強(qiáng)

16、電場(chǎng)，離子飛出電場(chǎng)后的動(dòng)能為Ek.當(dāng)在帶電平行板間再加入一個(gè)垂直紙面向里的如圖4所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，離子飛出電場(chǎng)后的動(dòng)能為Ek，磁場(chǎng)力做功為W，則下列判斷正確的是()圖4AEk<Ek，W0 BEk>Ek，W0CEkEk，W0 DEk>Ek，W>0答案B解析磁場(chǎng)力即洛倫茲力，不做功，故W0，D錯(cuò)誤；有磁場(chǎng)時(shí)，帶正電的粒子受到洛倫茲力的作用使其所受的電場(chǎng)力做功減少，故B選項(xiàng)正確題組三帶電物體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題9 帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖5所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下述說(shuō)法正確的是 ()圖5A油滴必帶正電荷，電荷量為B油滴必帶正電

17、荷，比荷C油滴必帶負(fù)電荷，電荷量為D油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q答案A解析油滴水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，其所受洛倫茲力必向上，與重力平衡，故帶正電荷，其電荷量q，A正確10如圖6所示，在豎直平面內(nèi)放一個(gè)光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與半圓形軌道所在的平面垂直一個(gè)帶負(fù)電荷的小滑塊由靜止開始從半圓軌道的最高點(diǎn)M下滑到最右端，則下列說(shuō)法中正確的是 ()圖6A滑塊經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度比磁場(chǎng)不存在時(shí)大B滑塊從M點(diǎn)到最低點(diǎn)的加速度比磁場(chǎng)不存在時(shí)小C滑塊經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力比磁場(chǎng)不存在時(shí)小D滑塊從M點(diǎn)到最低點(diǎn)所用時(shí)間與磁場(chǎng)不存在時(shí)相等答案D解析由于洛倫茲力不做功，故與磁場(chǎng)不存在時(shí)相比，滑塊經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)

18、時(shí)的速度不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由a，與磁場(chǎng)不存在時(shí)相比，滑塊經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的加速度不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由左手定則，滑塊經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)受的洛倫茲力向下，而滑塊所需的向心力不變，故滑塊經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力比磁場(chǎng)不存在時(shí)大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于洛倫茲力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，在任意一點(diǎn)，滑塊經(jīng)過(guò)時(shí)的速度均與不加磁場(chǎng)時(shí)相同，選項(xiàng)D正確11如圖7所示，套在足夠長(zhǎng)的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量為m，帶電荷量為q，小球可在棒上滑動(dòng)，現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，設(shè)小球的電荷量不變，小球由靜止下滑的過(guò)程中 ()圖7A小球加速度一直增大B小球速度一直增大，直到最后勻速C棒對(duì)小球的彈力一直減小D

19、小球所受洛倫茲力一直增大，直到最后不變答案BD解析小球由靜止開始下滑，受到向左的洛倫茲力不斷增大在開始階段，洛倫茲力小于向右的電場(chǎng)力，棒對(duì)小球有向左的彈力，隨著洛倫茲力的增大，棒對(duì)小球的彈力減小，小球受到的摩擦力減小，所以在豎直方向的重力和摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng)的加速度增加當(dāng)洛倫茲力等于電場(chǎng)力時(shí)，棒對(duì)小球沒有彈力，摩擦力隨之消失，小球受到的合力最大，加速度最大隨著速度繼續(xù)增大，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，棒對(duì)小球又產(chǎn)生向右的彈力，隨著速度增大，洛倫茲力增大，棒對(duì)小球的彈力增大，小球受到的摩擦力增大，于是小球在豎直方向受到的合力減小，加速度減小，小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小為零時(shí)，小球的速度不再增大，以此時(shí)的速度做勻速運(yùn)動(dòng)綜上所述，選項(xiàng)B、D正確12如圖8所示，質(zhì)量為m的帶正電小球能沿著豎直的絕緣墻豎直下滑，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平，并與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直若小球電荷量為q，球與墻間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.則小球下滑的最大速度為_，最大加速度為_圖8答案g解析當(dāng)小球剛開始下滑時(shí)有最大加速度，即ag，當(dāng)小球的加速度為零時(shí)有最大速度，即mgF，F(xiàn)qvB.解得v.13質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，用一長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛在