八年級數(shù)學(xué)下冊方差時(shí)人教實(shí)用教案

1、方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(bdng)越大,越不穩(wěn)定.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(bdng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差:各數(shù)據(jù)(shj)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).復(fù)習(xí)回憶:；02s.0212xxxsn，則第1頁/共25頁第一頁，共26頁。 1樣本(yngbn)為101，98，102，100，99 的極差是 ， 方差是 . 2甲、乙兩個(gè)樣本，甲樣本方差是2.15，乙樣本 方差是2.31， 則甲樣本和乙樣本的離散(lsn)程度（ ） A甲、乙離散(lsn)程度一樣 B甲比乙的離散(lsn)程度大 C乙比甲的離散(lsn)程度

2、大 D無法比較42C第2頁/共25頁第二頁，共26頁。方差還有簡便方差還有簡便(jinbin)公式嗎？：公式嗎？：第3頁/共25頁第三頁，共26頁。方差(fn ch)的簡便公式：2222211xxxxnn第4頁/共25頁第四頁，共26頁。2222212n1nnsxxx（）（ x ）x ）計(jì)算下面(xi mian)數(shù)據(jù)的方差(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第1位)：3 -1 2 1 -3 3當(dāng)一組數(shù)據(jù)(shj)較小時(shí)可以用上面的公式計(jì)算方差：第5頁/共25頁第五頁，共26頁。S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差(fn ch):各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù). 當(dāng)一組數(shù)據(jù)較大時(shí)，

3、可按基本公式(gngsh)計(jì)算方差：第6頁/共25頁第六頁，共26頁。數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？怎樣(znyng)解決?為了使單位(dnwi)一致，可用方差的算術(shù)平方根：來表示(biosh)，并把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差（standardeviation）.方差=標(biāo)準(zhǔn)差的平方 標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根S=S=22212n1 (x -x) +(x -x) + . +(x -x) n2SS 第7頁/共25頁第七頁，共26頁。1、在統(tǒng)計(jì)中，樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差可以近似的反映總體的（）、平均(pngjn)狀態(tài)、離散程度、分布規(guī)律、最大值和最小值第8頁/共25頁第八頁，共26頁。2、劉翔為了(wi le)備戰(zhàn)20

4、08年奧運(yùn)會，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練對他10次訓(xùn)練的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這10次成績的（ ）A、眾數(shù) B、方差 C、平均數(shù) D、頻數(shù)第9頁/共25頁第九頁，共26頁。1、在方差的計(jì)算公式 S2= （x120)2+(x220)2+ +(x1020)2中,數(shù)字10和20分別表示(biosh)( ) A、樣本的容量和方差 B、平均數(shù)和樣本的容量C、樣本的容量和平均數(shù) D、樣本的方差和平均數(shù)C 101第10頁/共25頁第十頁，共26頁。3、對于數(shù)據(jù)(shj)3、2、1、0、-1求：它的極差是 方差是 標(biāo)準(zhǔn)差是 2 說說你是怎樣思考(sko)，并口述求解過程

5、？42第11頁/共25頁第十一頁，共26頁。(1)有有5個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)1，4，a, 5, 2的平均數(shù)是的平均數(shù)是a，則這，則這個(gè)個(gè) 5個(gè)數(shù)的方差是個(gè)數(shù)的方差是_.(2)絕對值小于絕對值小于 所有整數(shù)所有整數(shù)(zhngsh)的標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差是準(zhǔn)差是_.(3)一組數(shù)據(jù)：一組數(shù)據(jù)：a, a, a, -,a (有有n個(gè)個(gè)a)則它的則它的方差和標(biāo)準(zhǔn)差為方差和標(biāo)準(zhǔn)差為_;2020第12頁/共25頁第十二頁，共26頁。農(nóng)科院對甲,乙兩種甜玉米各用10塊試驗(yàn)(shyn)田進(jìn)行試驗(yàn)(shyn),得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩種數(shù)據(jù):根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇(xunz)甜玉米種子提出怎樣的建議？第13頁/共25頁第十三頁，

6、共26頁。說明在試驗(yàn)田中,甲,乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大,由此估計(jì)在這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米,它們(t men)的平均產(chǎn)量相差不大.用計(jì)算器算得樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：X甲7.54X乙7.52用計(jì)算器算得樣本數(shù)據(jù)的方差(fn ch)是：S2甲0.01,S2乙0.002 得出 S2甲S2乙說明在試驗(yàn)田中,乙種甜玉米的產(chǎn)量(chnling)比較穩(wěn)定,進(jìn)而可以推測要這個(gè)地區(qū)種植乙種甜玉米的產(chǎn)量(chnling)比甲的穩(wěn)定. 綜合考慮甲乙兩個(gè)品種的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性,可以推測這個(gè)地區(qū)更適合種植乙種甜玉米.解：第14頁/共25頁第十四頁，共26頁。第15頁/共25頁第十五頁，共26頁。;,.256,17

7、222222甲組較優(yōu)度看從數(shù)據(jù)的離散程度的角因?yàn)椋ㄒ壹滓壹譻sss,.第16頁/共25頁第十六頁，共26頁。（千克）（千克）4116%982002121720192421201825x第17頁/共25頁第十七頁，共26頁。.5 . 341667. 831322222222222)2120()2119()2124()2121(212021182125整齊所以乙山上橘子長勢較）（乙甲乙甲）（）（）（ssss第18頁/共25頁第十八頁，共26頁。已知三組(sn z)數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求這三組數(shù)據(jù)(shj)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2、對

8、照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？ 想看一看下面的問題嗎？32132918第19頁/共25頁第十九頁，共26頁。請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題(wnt)：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為X，方差為Y, 則數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數(shù)為-，方差為- 數(shù)據(jù)a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數(shù)為 -，方差為- 數(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均數(shù)為-，方差為-. 數(shù)據(jù)2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均數(shù)為 -， 方差為-. X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y第20頁/共25頁第二十頁，共26頁。第

9、21頁/共25頁第二十一頁，共26頁。一、方差(fn ch)和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式二、方差(fn ch)的簡化計(jì)算公式（數(shù)小時(shí)）（數(shù)大時(shí)）第22頁/共25頁第二十二頁，共26頁。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體. .用樣本的某些特性估計(jì)總體相用樣本的某些特性估計(jì)總體相應(yīng)的特性應(yīng)的特性. .用樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾用樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)去估計(jì)相應(yīng)總體的平均水平特?cái)?shù)去估計(jì)相應(yīng)總體的平均水平特性性. .用樣本的方差用樣本的方差(fn ch)(fn ch)去估去估計(jì)相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的波動情況計(jì)相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的波動情況. .第23頁/共25頁第二十三頁，共26頁。作業(yè)作業(yè)(zuy):(zuy):數(shù)學(xué)(shxu)課本P144-145P153-154第24頁/共25頁第二十四頁，共26頁。感謝您的觀看(gunkn)！第25頁/共25頁第二十五頁，共26頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.。方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.。求：它的極差是。方差是。