第四章 模擬通信

1、通信原理電子教案第4章 模擬調制系統(tǒng)學習目標：Ø 調制的目的、定義和分類；Ø 幅度調制的原理；Ø 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能；Ø 角調制的原理；Ø 模擬調制系統(tǒng)的性能比較；Ø 頻分復用（FDM）的基本原理。重點難點：各種線性調制的時域和頻域表示，時域波形和頻域結構，調制器和解調器原理框圖，抗噪聲性能，門限效應；FM與PM的關系，調頻指數(shù)與最大頻偏的定義，卡森公式。課外作業(yè)： 4-1，4-2，4-5，4-6，4-,7，4-8，4-11，4-12，4-13，4-14，4-17本章共分5講（總第1317講）第十三講 幅度調制的原理（一） 主要

2、內容： AM和DSB的調制原理，已調信號的時域波形和頻譜分布；SSB的濾波法調制原理。引言：基帶信號具有較低的頻率分量，不宜通過無線信道傳輸。因此，在通信系統(tǒng)的發(fā)送端需要由一個載波來運載基帶信號，也就是使載波信號的某一個（或幾個）參量隨基帶信號改變，這一過程就稱為調制。在通信系統(tǒng)的接收端則需要有解調過程。調制的目的是：（1）將調制信號（基帶信號）轉換成適合于信道傳輸?shù)囊颜{信號（頻帶信號）；（2）實現(xiàn)信道的多路復用，提高信道利用率；（3）減小干擾，提高系統(tǒng)抗干擾能力；（4）實現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。根據(jù)調制信號的形式可分為模擬調制和數(shù)字調制；根據(jù)載波的選擇可分為以正弦波作為載波的連續(xù)波調制

3、和以脈沖串作為載波的脈沖調制。本章重點討論用取值連續(xù)的調制信號去控制正弦載波參數(shù)的模擬調制。§4.1 幅度調制（線性調制）的原理一、幅度調制器的一般模型 幅度調制是用調制信號去控制高頻載波的振幅，使其按調制信號的規(guī)律而變化。幅度調制器的一般模型如圖所示。圖4-1 幅度調制器的一般模型已調信號的時域和頻域表示式:幅度調制信號，在波形上，它的幅度隨基帶信號規(guī)律而變化；在頻譜結構上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜結構在頻域內的簡單搬移。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調制通常又稱為線性調制。 在該模型中，適當選擇濾波器的特性，便可以得到各種幅度調制信號。1. 調幅(AM)在圖4-1中，假設，調

4、制信號疊加直流后與載波相乘，就可形成調幅(AM)信號。 圖4-2 AM調制器模型AM信號時域和頻域表示式： 式中 通常認為其平均值。圖4-3 AM信號的波形和頻譜由圖4-3的時間波形可知，當滿足條件 時，AM信號的包絡與調制信號成正比，所以用包絡檢波的方法很容易恢復出原始的調制信號，否則，將會出現(xiàn)過調幅現(xiàn)象而產(chǎn)生包絡失真。AM信號的頻譜由載頻分量和上、下兩個邊帶組成，上邊帶的頻譜結構與原調制信號的頻譜結構相同， 。AM信號功率：式中為載波功率，為邊帶功率。由此可見，AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。載波分量不攜帶信息，仍占據(jù)大部分功率，因此，AM信號的功率利用率比較低。2. 抑制載

5、波雙邊帶調制（DSB-SC）在AM信號中，如果將載波抑制，即可輸出抑制載波雙邊帶信號，簡稱雙邊帶信號（DSB）。DSB信號時域和頻域表示式： 圖4-4 DSB信號的波形和頻譜由時間波形可知，DSB信號的包絡不再與調制信號的變化規(guī)律一致，因而不能采用簡單的包絡檢波來恢復調制信號，需采用相干解調(同步檢波)。另外，在調制信號的過零點處，高頻載波相位有180°的突變。DSB信號雖然節(jié)省了載波功率，功率利用率提高了。但它的頻帶寬度仍是調制信號帶寬的兩倍， DSB信號的上、下兩個邊帶是完全對稱的，它們都攜帶了調制信號的全部信息，因此僅傳輸其中一個邊帶即可。3. 單邊帶調制(SSB)單邊帶信號的

6、產(chǎn)生方法通常有濾波法和相移法。1) 用濾波法形成單邊帶信號產(chǎn)生SSB信號最直觀的方法是讓雙邊帶信號通過一個邊帶濾波器，保留所需要的一個邊帶，濾除不要的邊帶。 圖4-5 形成SSB信號的濾波特性 圖4-6 SSB信號的頻譜用濾波法形成SSB信號的技術難點是，由于一般調制信號都具有豐富的低頻成分，經(jīng)調制后得到的DSB信號的上、下邊帶之間的間隔很窄，這要求單邊帶濾波器在附近具有陡峭的截止特性，這就使濾波器的設計和制作很困難，為此，在工程中往往采用多級調制濾波的方法。第十四講 幅度調制的原理（二）主要內容： SSB的相移法調制原理；VSB的調制原理；線性調制信號的解調原理。2) 用相移法形成單邊帶信號

7、SSB信號的時域表示式的推導比較困難。但我們可以從簡單的單頻調制出發(fā)，得到SSB信號的時域表示式，然后再推廣到一般表示式。設單頻調制信號為 ，載波為， DSB信號的時域表示式為保留上邊帶，則 保留下邊帶，則 式中，“-”表示上邊帶信號，“+”表示下邊帶信號。式中，可以看成是相移，而幅度大小保持不變。我們把這一過程稱為希爾伯特變換，記為“”，則 = SSB信號的時域表示式： 式中，是的希爾伯特變換。若為的傅氏變換，則的傅氏變換為式中符號函數(shù) 設我們把稱為希爾伯特濾波器的傳遞函數(shù)，它實質上是一個寬帶相移網(wǎng)絡，表示把幅度不變，所有的頻率分量均相移，即可得到。單邊帶調制相移法的模型，如圖4-7所示。圖

8、4-7 相移法形成單邊帶信號相移法形成SSB信號的困難在于寬帶相移網(wǎng)絡的制作，該網(wǎng)絡要對調制信號的所有頻率分量都必須嚴格相移，這一點即使近似達到也是困難的。SSB調制方式在傳輸信號時，不但可節(jié)省載波發(fā)射功率，而且它所占用的頻帶寬度為 ，因此目前已成為短波通信中一種重要調制方式。 SSB信號的解調和DSB一樣不能采用簡單的包絡檢波，仍需采用相干解調。4. 殘留邊帶調制(VSB)殘留邊帶調制是介于SSB與DSB之間的一種調制方式，它既克服了DSB信號占用頻帶寬的缺點，又解決了SSB信號實現(xiàn)上的難題。在VSB中，不是完全抑制一個邊帶（如同SSB中那樣），而是逐漸切割，使其殘留小部分，如圖4-8（d）

9、所示。圖4-8 DSB、SSB和VSB信號的頻譜用濾波法實現(xiàn)殘留邊帶調制的原理如圖4-9(a)所示。圖中,濾波器的特性應按殘留邊帶調制的要求來進行設計。 圖4-9 (a) VSB調制器模型 (b) VSB解調器模型由圖4-9(a)可知，殘留邊帶信號的頻譜為(+ (- 為了確定應滿足的條件，我們來分析一下接收端是如何從該信號中恢復原基帶信號的。VSB信號必須采用如圖4-9(b)所示的相干解調。圖中，殘留邊帶信號與相干載波的乘積為 選擇合適的低通濾波器，則低通濾波器的輸出為為了保證相干解調的輸出無失真地重現(xiàn)調制信號，必須要求 式中，是調制信號的最高頻率。滿足上式的的可能形式有兩種：圖4-10（a）

10、所示的低通濾波器形式和（b）所示的帶通（或高通）濾波器形式。圖4-10 （a）殘留部分上邊帶的濾波器特性（b）殘留部分下邊帶的濾波器特性幾何解釋：以殘留上邊帶的濾波器為例，它是一個低通濾波器。這個濾波器將使上邊帶小部分殘留，而使下邊帶絕大部分通過。將進行的頻移，分別得到和 ，將兩者相加，其結果在范圍內應為常數(shù)，為了滿足這一要求，必須使和在處具有互補對稱的滾降特性。只要殘留邊帶濾波器的特性在處具有互補對稱（奇對稱）特性，那么，采用相干解調法解調殘留邊帶信號就能夠準確地恢復所需的基帶信號。圖411 殘留邊帶濾波器的幾何解釋二、 線性調制信號的解調 1. 相干解調法 適用：AM、DSB、SSB、VS

11、B 2. 包絡檢波法適用：AM第十五講 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能（一）主要內容：分析模型；DSB和SSB系統(tǒng)相干解調的抗噪聲性能；AM系統(tǒng)包絡檢波抗噪聲性能的分析思路。§42 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能一、 分析模型本節(jié)將要研究的問題是信道存在加性高斯白噪聲時，各種線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能。分析解調器的抗噪聲性能的模型如圖4-16所示。圖中，為已調信號，為傳輸過程中疊加的高斯白噪聲。帶通濾波器的作用是濾除已調信號頻帶以外的噪聲，因此，經(jīng)過帶通濾波器后到達解調器輸入端的信號仍可認為是，噪聲為。解調器輸出的有用信號為，噪聲為。圖4-16 解調器抗噪聲性能分析模型解調器輸入端的噪聲形式是相同

12、的，當帶通濾波器帶寬遠小于其中心頻率為時，即為平穩(wěn)高斯窄帶噪聲，它的表示式為或者 窄帶噪聲及其同相分量和正交分量的均值都為0，且具有相同的方差，即 式中 為解調器輸入噪聲的平均功率。若白噪聲的雙邊功率譜密度為，帶通濾波器傳輸特性是高度為1帶寬為B的理想矩形函數(shù)，則 為了使已調信號無失真地進入解調器，同時又最大限度地抑制噪聲，帶寬B應等于已調信號的頻帶寬度，當然也是窄帶噪聲的帶寬。圖4-17 帶通濾波器傳輸特性評價一個模擬通信系統(tǒng)質量的好壞，最終是要看解調器的輸出信噪比。輸出信噪比： 在已調信號平均功率相同，而且信道噪聲功率譜密度也相同的情況下，輸出信噪比反映了系統(tǒng)的抗噪聲性能。為了便于衡量同類

13、調制系統(tǒng)不同解調器對輸入信噪比的影響，還可用輸出信噪比和輸入信噪比的比值G來表示。調制制度增益： 為輸入信噪比，定義為 顯然，G越大，表明解調器的抗噪聲性能越好。二、 性能分析在分析DSB、SSB、VSB系統(tǒng)的抗噪聲性能時，為相干解調器，如圖4-18所示。相干解調屬線性解調，故解調過程中，輸入信號及噪聲可以分別單獨解調。圖4-18 線性調制相干解調的抗噪聲性能分析模型1. DSB調制系統(tǒng)的性能設解調器輸入信號為與相干載波cos相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，輸出信號為 因此，解調器輸出端的有用信號功率為解調DSB時，接收機中的帶通濾波器的中心頻率與調制載頻相同，因此解調器輸入端的噪聲可表示為 =經(jīng)低

14、通濾波器后， 故輸出噪聲功率為 因此這里，BPF的帶寬，為雙邊帶信號的帶寬。解調器輸入信號平均功率為 可得解調器的輸入信噪比解調器的輸出信噪比因而制度增益為 這就是說，DSB信號的解調器使信噪比改善一倍。這是因為采用同步解調，使輸入噪聲中的正交分量被消除的緣故。2. SSB調制系統(tǒng)的性能 單邊帶信號的解調方法與雙邊帶信號相同，其區(qū)別僅在于解調器之前的帶通濾波器的帶寬和中心頻率不同。前者的帶通濾波器的帶寬是后者的一半。單邊帶信號解調器的輸出噪聲與輸入噪聲的功率為 這里，為單邊帶的帶通濾波器的帶寬。單邊帶信號的表示式 與相干載波相乘后，再經(jīng)低通濾波可得解調器輸出信號 因此，輸出信號平均功率輸入信號

15、平均功率 于是，單邊帶解調器的輸入信噪比為 輸出信噪比為 因而制度增益為 這是因為在SSB系統(tǒng)中，信號和噪聲有相同表示形式，所以，相干解調過程中，信號和噪聲的正交分量均被抑制掉，故信噪比沒有改善。如果在相同的輸入信號功率，相同輸入噪聲功率譜密度，相同基帶信號帶寬條件下，對這兩種調制方式進行比較，它們的輸出信噪比是相等的。因此兩者的抗噪聲性能是相同的，但雙邊帶信號所需的傳輸帶寬是單邊帶的兩倍。3. 調幅信號包絡檢波的抗噪聲性能AM信號可采用相干解調和包絡檢波。相干解調時AM系統(tǒng)的性能分析方法與前面雙邊帶（或單邊帶）的相同。實際中，AM信號常用簡單的包絡檢波法解調，其檢波輸出正比于輸入信號的包絡變

16、化。圖4-19 AM包絡檢波的抗噪聲性能分析模型設解調器的輸入信號 其中為載波幅度，為調制信號。這里仍假設的均值為0，且。輸入噪聲為 顯然，解調器輸入的信號功率和噪聲功率為 輸入信噪比 解調器輸入是信號加噪聲的混合波形，即其中合成包絡 理想包絡檢波器的輸出就是 ，有用信號與噪聲無法完全分開。因此，計算輸出信噪比是件困難的事。第十六講 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能（二）主要內容：AM信號包絡檢波的抗噪聲性能；角調制的基本概念。 AM信號采用包絡檢波法解調，解調器輸入是信號加噪聲的混合波形，其合成包絡 理想包絡檢波器的輸出就是 ，有用信號與噪聲無法完全分開。我們來考慮兩種特殊情況。1) 大信噪比情況此

17、時，輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即因而可簡化為 這里利用了近似公式 輸出信噪比 可得制度增益 顯然，信號的調制制度增益隨的減小而增加。但對包絡檢波器來說,為了不發(fā)生過調制現(xiàn)象,應有 ，所以總是小于1。例如：100%的調制且又是正弦型信號，有 可得 這是AM系統(tǒng)的最大信噪比增益。這說明解調器對輸入信噪比沒有改善，而是惡化了。 可以證明，若采用同步檢測法解調AM信號，則得到的調制制度增益與前面給出的結果相同。對于AM調制系統(tǒng)，在大信噪比時，采用包絡檢波器解調時的性能與同步檢測器時的性能幾乎一樣。但應該注意，后者的調制制度增益不受信號與噪聲相對幅度假設條件的限制。2) 小信噪比情況小信噪比指的是噪聲

18、幅度遠大于信號幅度，即這時 其中代表噪聲的包絡及相位 = 這時，中沒有單獨的信號項，只有受到調制的項。由于是一個隨機噪聲。因而，有用信號被噪聲擾亂，致使也只能看作是噪聲。因此，輸出信噪比急劇下降，這種現(xiàn)象稱為解調器的門限效應。開始出現(xiàn)門限效應的輸入信噪比稱為門限值。這種門限效應是由包絡檢波器的非線性解調作用所引起的。 用相干解調的方法解調各種線性調制信號時不存在門限效應。原因是信號與噪聲可分別進行解調，解調器輸出端總是單獨存在有用信號項。由以上分析可得如下結論：在大信噪比情況下，AM信號包絡檢波器的性能幾乎與相干解調法相同。但隨著信噪比的減小，包絡檢波器將在一個特定輸入信噪比值上出現(xiàn)門限效應。

19、一旦出現(xiàn)門限效應，解調器的輸出信噪比將急劇惡化。§43 非線性調制（角調制）的原理使高頻載波的頻率或相位按調制信號的規(guī)律變化而振幅保持恒定的調制方式，稱為頻率調制（FM）和相位調制(PM)， 分別簡稱為調頻和調相。 因為頻率或相位的變化都可以看成是載波角度的變化，故調頻和調相又統(tǒng)稱為角度調制。角度調制與線性調制不同，已調信號頻譜不再是原調制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調制。一、 角調制的基本概念 角度調制信號的一般表達式為式中，A是載波的恒定振幅；是信號的瞬時相位，而稱為相對于載波相位的瞬時相位偏移；是信號的瞬時頻率，而

20、稱為相對于載頻的瞬時頻偏。 所謂相位調制，是指瞬時相位偏移隨調制信號而線性變化，即 其中是常數(shù)。于是，調相信號可表示為 所謂頻率調制，是指瞬時頻率偏移隨調制信號而線性變化，即 其中是一個常數(shù)，這時相位偏移為 代入則可得調頻信號為 FM和PM非常相似，如果預先不知道調制信號的具體形式，則無法判斷已調信號是調相信號還是調頻信號。第十七講 角調制和頻分復用的原理主要內容：FM和PM的關系；FM的調制與解調原理及抗噪聲性能；模擬調制系統(tǒng)的性能比較；頻分復用的基本原理。 FM和PM的關系：如果將調制信號先微分，而后進行調頻，則得到的是調相波，這種方式叫間接調相；同樣，如果將調制信號先積分，而后進行調相，

21、則得到的是調頻波，這種方式叫間接調頻。圖4-20 直接和間接調相圖4-21 直接和間接調頻從以上分析可見，調頻與調相并無本質區(qū)別，兩者之間可相互轉換。鑒于在實際應用中多采用FM波，下面將集中討論頻率調制。二、 調頻前面已經(jīng)指出，頻率調制屬于非線性調制，其頻譜結構非常復雜，難于表述。但是，當最大相位偏移及相應的最大頻率偏移較小時，即一般認為滿足 （或0.5） 時，可以簡化，因此可求出它的任意調制信號的頻譜表示式。這時，信號占據(jù)帶寬窄，屬于窄帶調頻（NBFM）。反之，是寬帶調頻（WBFM）。 為使問題簡化，我們只研究單音調制的情況。設單音調制信號調頻信號的瞬時相偏式中，為最大角頻偏，記為。為調頻指

22、數(shù)，它表示為 則單音寬帶調頻的時域表達式 令A=1， 它的付氏變換即為頻譜 調頻波的頻譜包含無窮多個分量。當n=0時就是載波分量，其幅度為；當時在載頻兩側對稱地分布上下邊頻分量，譜線之間的間隔為，幅度為，且當n為奇數(shù)時，上下邊頻極性相反； 當n為偶數(shù)時極性相同。圖4-25示出了某單音寬帶調頻波的頻譜。圖4-24 關系曲線圖4-25 調頻信號的頻譜（=5 ）由于調頻波的頻譜包含無窮多個頻率分量，因此理論上調頻波的頻帶寬度為無限寬。然而實際上邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小，因此調頻信號可近似認為具有有限頻譜。調頻波的帶寬為 它說明調頻信號的帶寬取決于最大頻偏和調制信號的頻率，該式稱為卡森公式。若時

23、 這就是窄帶調頻的帶寬。若時 這是大指數(shù)寬帶調頻情況，說明帶寬由最大頻偏決定。根據(jù)經(jīng)驗把卡森公式推廣，即可得到任意限帶信號調制時的調頻信號帶寬的估算公式 這里，是調制信號的最高頻率，D是最大頻偏與的比值。三、 調頻信號的產(chǎn)生與解調1.調頻信號的產(chǎn)生1) 直接法直接調頻就是用調制信號直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調制信號的規(guī)律線性地變化。每個壓控振蕩器自身就是一個FM調制器，因為它的振蕩頻率正比于輸入控制電壓，即若用調制信號作控制信號，就能產(chǎn)生FM波。圖4-26 PLL調制器 2) 間接法間接法是先對調制信號積分后對載波進行相位調制，從而產(chǎn)生窄帶調頻信號(NBFM)。然后，利用倍頻器把NBF

24、M變換成寬帶調頻信號(WBFM)。圖4-27 間接調頻框圖優(yōu)點:頻率穩(wěn)定度好。缺點:需要多次倍頻和混頻，因此電路較復雜。2.調頻信號的解調調頻信號的解調也分為相干解調和非相干解調。相干解調僅適用于NBFM信號，而非相干解調對NBFM信號和WBFM信號均適用。1) 非相干解調 調頻信號的解調是要產(chǎn)生一個與輸入調頻信號的頻率呈線性關系的輸出電壓。完成這種頻率-電壓轉換關系的器件是頻率檢波器，簡稱鑒頻器。圖4-30給出了一種用振幅鑒頻器進行非相干解調的原理框圖。圖中，微分器和包絡檢波器構成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器。微分器的作用是把幅度恒定的調頻波變成幅度和頻率都隨調制信號變化的調幅調頻波，即

25、包絡檢波器則將其幅度變化檢出，濾去直流，再經(jīng)低通濾波后即得解調輸出 這里稱為檢頻器靈敏度。圖4-30鑒頻器特性與原理框圖圖中，限幅器的作用是消除信道中噪聲和其它原因引起的調頻波的幅度起伏，帶通濾波器（BPF）是讓調頻信號順利通過，同時濾除帶外噪聲及高次諧波分量。2) 相干解調由于窄帶調頻信號可分解成同相分量與正交分量之和，因而可以采用線性調制中的相干解調法來進行解調。四、 調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能 可證明大信噪比時 上式表明，大信噪比時寬帶調頻系統(tǒng)的制度增益是很高的。也就是說，加大調制指數(shù)，可使調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。當減小到一定程度時，解調器的輸出中不存在單獨的有用信號項，信號被噪聲擾亂，

26、因而急劇下降。這種情況與AM包檢時相似，我們稱之為“門限效應”。§44 各種模擬調制系統(tǒng)的性能比較綜合前面的分析，各種模擬調制方式的性能如表4-1所示。表中的是在相同的解調器輸入信號功率、相同噪聲功率譜密度、相同基帶信號帶寬的條件下得到的結果。其中AM為100%調制，調制信號為單音正弦。 表 4 - 1調制方 式信號帶寬制度增益 設備復雜度主要應用DSB22中等較少應用SSB1 復雜短波無線電廣播話音頻分多路 VSB略大于近似SSB近似SSB復雜商用電視廣播AM2 2/3簡單中短波無線電廣播 FM中等超短波小功率電臺（窄帶FM）微波中繼，調頻立體聲廣播（寬帶FM）WBFM抗噪聲性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪聲性能次之，AM抗噪聲性能最差。NBFM和AM的性能接近。FM的調頻指數(shù)越大，抗噪聲性能越好，但占據(jù)的帶寬越寬，頻帶利用率低。SSB的帶寬最窄，其頻帶利用率高。圖 4-40 各種模擬調制系統(tǒng)的性能曲線§45 頻分復用 在實際中，信道所提供的頻帶寬度往往比一路信號所占用的帶寬要寬很多。例如，在一個10MHz