專題3：追及和相遇問題

1、 專題專題 追及和相遇追及和相遇例例1 1：一輛值勤警車停在路邊，發(fā)現(xiàn)從一輛值勤警車停在路邊，發(fā)現(xiàn)從他旁邊以他旁邊以8 8m/sm/s勻速行駛的貨車有違章勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕。經(jīng)行為時，決定前去追趕。經(jīng)2.52.5s s，警警員將警車發(fā)動機啟動，以員將警車發(fā)動機啟動，以a=2m/sa=2m/s2 2做做勻加速運動。問：勻加速運動。問：1 1、警車、警車從啟動從啟動到追上貨車要多長時間？到追上貨車要多長時間？2 2、在警車、在警車追上追上貨車之前，兩車間的最貨車之前，兩車間的最大距離是多少？大距離是多少？設警車用設警車用t t秒追上貨車，則秒追上貨車，則2o01at =v (

2、t +t)2解得解得t=10s t=10s ，另一解，另一解t=-2st=-2s舍去舍去解：解：2a=2m/s0t =2.5s即即2012t =v (2.5+t)2(2) (1)如何處理追及和相遇問題1 1、在理解題意的基礎上，認清兩物、在理解題意的基礎上，認清兩物體的關聯(lián)（位移關聯(lián)、速度關聯(lián)、體的關聯(lián)（位移關聯(lián)、速度關聯(lián)、時間關聯(lián)等），畫出運動關聯(lián)的示時間關聯(lián)等），畫出運動關聯(lián)的示意圖。意圖。2 2、找突破口：這類問題常與極值條、找突破口：這類問題常與極值條件、臨界條件相聯(lián)系。件、臨界條件相聯(lián)系。3 3、列方程求解。、列方程求解。例例2 2：一車處于靜止狀態(tài)，車后相距一車處于靜止狀態(tài)，車后相

3、距S S0 0=25m=25m處有一個人，當車開始起動以處有一個人，當車開始起動以1m/s1m/s2 2的加速度前進的同時，人以的加速度前進的同時，人以6m/s6m/s速速度勻速追車，能否追上？若不能追上，度勻速追車，能否追上？若不能追上，人車間的最小距離為多少？人車間的最小距離為多少？OVt車6人S要追上要追上SS07m例例3 3：經(jīng)檢測汽車經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標準速度的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行使時，制動后在平直公路上行使時，制動后40s停下來。停下來。現(xiàn)現(xiàn)A在平直公路上以在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車處有一貨車B以以

4、6m/s的速度同向勻速行使，的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？ VtO6B20AS2/ )()620()620as4024020/5 . 0smaS=196m180m會會練習練習2 2：A A、B B兩車相距兩車相距2020m m，A A在前，在前，B B在后，在后，沿同一方向運動。沿同一方向運動。A A車以車以2 2m/sm/s的速度做勻的速度做勻速直線運動，速直線運動，B B以大小為以大小為2.52.5m/sm/s2 2的加速度的加速度做勻減速運動。若要做勻減速運動。若要B B追上追上A A，則則B B的初速的初速度度V V0 0應為多大？

5、應為多大？VtO2AV0BS=20M2/ )()2()200avvs =12m/s練習練習3 3：汽車前面：汽車前面7 7m m處有一騎自行車處有一騎自行車的人以的人以5 5m/sm/s行駛，汽車速度為行駛，汽車速度為1010m/sm/s。此時此地，發(fā)現(xiàn)交叉路口此時此地，發(fā)現(xiàn)交叉路口的紅燈亮了，汽車和自行車分別以的紅燈亮了，汽車和自行車分別以4 4m/sm/s2 2和和2 2m/sm/s2 2的加速度同時減速。的加速度同時減速。問汽車能否撞著自行車。問汽車能否撞著自行車。不會不會練習練習4 4：一摩托車的最大行駛速度為：一摩托車的最大行駛速度為3030m/sm/s。若要從靜止開始在若要從靜止開

6、始在3 3minmin時剛好時剛好追上前面追上前面1 1kmkm處以處以2020m/sm/s速度勻速行駛速度勻速行駛的汽車。則摩托車的加速度至少多大？的汽車。則摩托車的加速度至少多大？OVt2030180t1練習練習5：A、B兩個質(zhì)點沿直線同時從甲處兩個質(zhì)點沿直線同時從甲處向乙處運動向乙處運動, A以以VA=3m/s的速度做勻速的速度做勻速運動運動,B作初速度為零作初速度為零, 加速度加速度aB=3m/s2的的勻加速運動勻加速運動. 當當B與與A在途中相遇時在途中相遇時,即改做即改做加速度加速度a=-2m/s2的勻減速運動的勻減速運動, 求求A、B質(zhì)質(zhì)點在點在B停止前何時出現(xiàn)相距最遠停止前何時出現(xiàn)相距最遠?oVt3A練習練習6：羚羊從靜止開始奔跑：羚羊從靜止開始奔跑,經(jīng)過經(jīng)過50米距米距離能加速得最大速度離能加速得最大速度25m/s,并能維持一并能維持一段較長的時間段較長的時間;獵豹從靜止開始奔跑獵豹從靜止開始奔跑,經(jīng)過經(jīng)過60m的距離能加速到最大速度的距離能加速到最大速度30m/s,以后以后只能維持這個速度只能維持這個速度4s.設獵豹距離羚羊設獵豹距離羚羊xm時開始攻擊時開始攻擊,羚羊則在獵豹開始攻擊后羚羊則在獵豹開始攻擊后1s才開始奔跑才開始奔跑,假定羚羊和獵豹在加速階段假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動分別做勻加速運動,且均沿同一直線奔跑且均