中考數(shù)學(xué)分類(lèi)討論ppt課件

1、1 一：產(chǎn)生分類(lèi)討論的原因：一：產(chǎn)生分類(lèi)討論的原因： （1）由于數(shù)學(xué)概念、定理、公式的限制條件引起的討論；）由于數(shù)學(xué)概念、定理、公式的限制條件引起的討論； （2）由數(shù)學(xué)變形所需要的限制條件所引起的分類(lèi)討論；）由數(shù)學(xué)變形所需要的限制條件所引起的分類(lèi)討論； （3）由于圖形的不確定性引起的討論；）由于圖形的不確定性引起的討論； （4）由于題目含有字母而引起的討論。）由于題目含有字母而引起的討論。 二：分類(lèi)時(shí)必須遵守下列兩個(gè)原則：二：分類(lèi)時(shí)必須遵守下列兩個(gè)原則： （1）是要有分類(lèi)意識(shí)，善于從問(wèn)題的情景中抓住分類(lèi)對(duì)象；）是要有分類(lèi)意識(shí)，善于從問(wèn)題的情景中抓住分類(lèi)對(duì)象； （2）是要找出科學(xué)合理的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，

2、應(yīng)答滿足互斥無(wú)漏最簡(jiǎn)原則。）是要找出科學(xué)合理的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)答滿足互斥無(wú)漏最簡(jiǎn)原則。 三：分類(lèi)討論問(wèn)題解答步驟：三：分類(lèi)討論問(wèn)題解答步驟： (1)：確定分類(lèi)對(duì)象與標(biāo)準(zhǔn)；：確定分類(lèi)對(duì)象與標(biāo)準(zhǔn)； (2)：合理分類(lèi)（不重不漏）；：合理分類(lèi)（不重不漏）； (3)：分類(lèi)討論；：分類(lèi)討論； (4)：歸納匯總。：歸納匯總。中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)分類(lèi)討論專(zhuān)題分類(lèi)討論專(zhuān)題2a349332無(wú)解，求xxaxx1：分式方程無(wú)解的分類(lèi)討論問(wèn)題：分式方程無(wú)解的分類(lèi)討論問(wèn)題 例題例題1：（2011武漢）1.6,801a31-a21-31-a21-211-a)3(4)3(3aaaxxaxx或者或或由已知）（ 解：去分母，得： 68a

3、a或猜想：把猜想：把“無(wú)解無(wú)解”改為改為“有增根有增根”如何解？如何解？ 例題例題2：（2011郴州） axax無(wú)解，2112 341m2：“一元二次一元二次”方程系數(shù)的分類(lèi)討論問(wèn)題方程系數(shù)的分類(lèi)討論問(wèn)題例題例題3：（：（2010上海）已知方程上海）已知方程有實(shí)數(shù)根，求有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。的取值范圍。01)12(22xmxm102m41-m, 0144) 12(22即mmm02m時(shí)，即m=0時(shí)，方程為一元一次方程x+1=0，有實(shí)數(shù)根x=當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，根據(jù)有實(shí)數(shù)根的條件得：，且綜（1）（2）得， 02m當(dāng)0442 xmx0544422mmmxx 例題例題4：（2011益陽(yáng)）當(dāng)m

4、是什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程與的根都是整數(shù)。 402m0m1.m, 01解得.45m, 02解得1m450m. 11或取m222x1m45001且mm 解：因?yàn)槭且辉畏匠?，所以二次?xiàng)系數(shù)不為0，即，同理，且又因?yàn)閙為整數(shù) （1）當(dāng)m=1時(shí)，第一個(gè)方程的根為 不是整數(shù)，所以m=1舍去。 （2）當(dāng)m=1時(shí)，方程1、2的根均為整數(shù)，所以m=1.例題例題5： 已知關(guān)于的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是：01)1(2xxm5常見(jiàn)病癥：（很多同學(xué)會(huì)從（2）直接開(kāi)始而且會(huì)忽略 總結(jié)：字母系數(shù)的取值范圍是否要討論，要看清題目的條件。一般設(shè)置問(wèn)題的方式有兩種:（1）前置式，即“二次方程”；（2）

5、后置式，即“兩實(shí)數(shù)根”。這都是表明是二次方程，不需要討論，但切不可忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為零的要求，本題是根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)是否為零進(jìn)行討論的。 02m的條件）6ABC3：三角形、圓等幾何圖形相關(guān)量求解的分類(lèi)討論問(wèn)題：三角形、圓等幾何圖形相關(guān)量求解的分類(lèi)討論問(wèn)題 例題例題6：（2011青海）方程例題例題9：（2011四校聯(lián)考）一條繩子對(duì)折后成右圖A、B, A.B上一點(diǎn)C，且有BC=2AC,將其從C點(diǎn)剪斷，得到的線段中最長(zhǎng)的一段為40cm,請(qǐng)問(wèn)這條繩子的長(zhǎng)度為：60cm或120cm 01892 xx 的兩個(gè)根是等腰三角形的 底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（） 12 12或15 15 不能確定 例題例題7：（

6、2011武漢）三角形一邊長(zhǎng)AB為13cm，另一邊AC為15cm，BC上的 高為12cm,求此三角形的面積。（54或84） 例題例題8：（2011湘西）若兩圓相切，圓心距是7，其中一圓的半徑為4，則另一 圓的半徑為：3或11. 74：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的分類(lèi)分類(lèi)討論問(wèn)題：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的分類(lèi)分類(lèi)討論問(wèn)題 4.1：常見(jiàn)平面問(wèn)題中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的分類(lèi)討論；：常見(jiàn)平面問(wèn)題中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的分類(lèi)討論； 例題例題10：（2011永州）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/秒的速度沿正方形的邊逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)。如圖，回到A點(diǎn)停止，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)， P，D兩點(diǎn)間的距離。解：點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，分別走到B，C，D，A所

7、用時(shí)間是 秒， 秒， 秒， 秒，即5秒，10秒，15秒，20秒。 （3）當(dāng)10t15時(shí)，點(diǎn)P在線段CD上，|PD|=|P3D|=30-2t（4）當(dāng)15t20時(shí)，點(diǎn)P在線段DA上，|PD|=|P4D|=2t-30綜上得：（1）當(dāng)0t5時(shí)，點(diǎn)P在線段AB上，|PD|=|P1D|= （2）當(dāng)5t10時(shí)，點(diǎn)P在線段BC上， |PD|=|P2D|= |PD|= ABCD84.2：組合圖形（一次函數(shù)、二次函數(shù)與平面圖形等組合）中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的分類(lèi)。：組合圖形（一次函數(shù)、二次函數(shù)與平面圖形等組合）中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的分類(lèi)。例題例題10： （2010福建）已知一次函數(shù)3333xy 與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，試在x軸

8、上找一點(diǎn)P，使PAB為等腰三角形。分析：分析：本題中PAB由于P點(diǎn)位置不確定而沒(méi)有確定，而且等腰三角形中哪兩條是腰也沒(méi)有確定。PAB是等腰三角形有幾種可能？我們可以按腰的可能情況加以分類(lèi)：（1）PA=PB；（2）PA=AB；（3）PB=AB。先可以求出B點(diǎn)坐標(biāo) ， A點(diǎn)坐標(biāo)（9，0）。設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為 ()03 3，)0( ，x 利用兩點(diǎn)間距離公式可對(duì)三種分類(lèi)情況分別列出方程，求出P點(diǎn)坐標(biāo)有四解，分別為 （不適合條件的解已舍去） 總結(jié)：總結(jié)：解答本題極易漏解。解答此類(lèi)問(wèn)題要分析清楚符合條件的圖形的各種可能位置，緊扣條件，分類(lèi)畫(huà)出各種符合條件的圖形。另外，由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化也會(huì)引起分類(lèi)討論。由于運(yùn)動(dòng)引起

9、的符合條件的點(diǎn)有不同位置，從而需對(duì)不同位置分別求其結(jié)果，否則漏解。 )0369()0369()03()09(，、，、，、，9例例11：(2010湖北)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端在CD、AD上滑動(dòng)當(dāng)DM= 時(shí)，ABE與以D、M、N為項(xiàng)點(diǎn)的三角形相似.MEABCDN 當(dāng)ABE與以D、M、N為項(xiàng)點(diǎn)的三角形相似時(shí)，DM可以與BE是對(duì)應(yīng)邊，也可以與AB是對(duì)應(yīng)邊，所以本題分兩種情況： 分析與解答 勾股定理可得AE=5 2. 當(dāng)DM與AB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，DMMNABAE15,155DMDMD MM NA BA E12 5,255DMDM52555或當(dāng)DM與BE是對(duì)應(yīng)邊時(shí)

10、，,即，即 故DM的長(zhǎng)是. 10ABCOQ 例題例題12：（2011湘潭）如圖，直線y=3x+3 交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過(guò)A,B兩點(diǎn) 的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C（3,0）. (1)求拋物線的解析式； (2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使三角形ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 解析：（1）拋物線解析式的求法：1，三點(diǎn)式；2，頂點(diǎn)式（h,k）；3，交點(diǎn)式。 易得： 32)3 , 0()3)(1(2xxyBxxay在拋物線上再結(jié)合點(diǎn)（2）依題意得10AB，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,設(shè)Q(1，y) 1）以AQ為底，則有AB=QB,及22)3(110y解得

11、，y=0或y=6,又因?yàn)辄c(diǎn)（1,6）在直線AB上(舍去)，所以此時(shí)存在一點(diǎn)Q(1,0) 2）以BQ為底，同理則有AB=AQ,解的Q(1, ) Q(1, ) 3）以AB為底，同理則有QA=QB,存在點(diǎn)Q(1,1).綜上，共存在四個(gè)點(diǎn)分別為：(1,0)、(1,1)、(1, ) 、(1, ) 6666611【作業(yè)訓(xùn)練作業(yè)訓(xùn)練】 1已知等腰ABC的周長(zhǎng)為18，BC=8若ABCABC，則ABC中一定有一定有條邊等于（ ） A7 B2或7 C5 D2或7 2.（2010衡陽(yáng)）若等腰三角形的兩個(gè)角度的比是1:2，則這個(gè)三角形的頂角為（ ）度。 30 60 30或90 60 3A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車(chē)速度為120千米/時(shí)，乙車(chē)速度為80千米/時(shí)，以過(guò)小時(shí)兩車(chē)相距50千米，則的值是（ ） A2或25 B2或10 C10或125 D2或125 4已知 O的半徑為2，點(diǎn)P是 O外一點(diǎn)，OP的長(zhǎng)為3，那么以P這圓心，且與 O相切的圓的半徑一定是（ ） A1或5 B1 C5 D不能確定 125.（2011株洲市）兩圓的圓心距d=5,他們的半徑分別是一元二次方程的兩根，判斷這