2019學年江蘇省無錫市八年級上10月月考數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、A. BD=CEC.Z BADZ CAEB Z ABDM ACEZ BACZ DAE2019 學年江蘇省無錫市八年級上 10 月月考數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.用數(shù)學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（A.軸對稱性B用字母表示數(shù)C隨機性D數(shù)形結(jié)合2.下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B.全等三角形的周長和面積分別相等C.全等三角形是指面積a相等的兩個三角形D.所有的等邊三角形都是全等三角形3.如圖，已知AB=AC AD=AE若要得到“ABDAACE,必須添加一個條件，則下列所添條件不恰當?shù)氖牵ǎ?1.一個

2、汽車牌照號碼在水中的倒影為Mros A，則該車牌照號碼為4.在厶AB(中,Z A,ZB,/的對邊分別是a, b , c，下列能判斷ABC直角三角形的是()A. a+b=c B . a=b=2c C . a:b:c=3:4:5 D . Z A=Z B=ZC6.等腰三角形兩邊分別為3和7,那么它的周長為（）A. 10 B.17 C.13 D.13或177.在厶AB（中,Z C=90,AD為角平分線，BC=32 BD：DC=9:7,則畑到AB的距離為（ ）A. 18cmB.16cmC.14cmD.12cm8.直線l外有兩點AB,若要在l 1上找一點，使這點與點A、B的距離相等，這樣的點能找到（)A.

3、 0個B.1個C.無數(shù)個D.0個或1個或無數(shù)個9.下列各條件不能作出唯一直角三角形的是（）A.已知兩直角邊B.已知兩銳角C.已知一直角邊和一銳角D.已知斜邊和一直角邊10.如圖，設正方體ABCD- A1B1C1D1的棱長為1,黑、白兩個甲殼蟲同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AAP A1D，白甲殼蟲爬行的路線是AEHBBP，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）.那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第20155.分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：4、5、6.其中能構(gòu)成直角三角形的有（& 60; 5、1

4、2、13; 8、15、17; )D.4組11.一個汽車牌照號碼在水中的倒影為Mros A，則該車牌照號碼為、填空題12如果等腰三角形的一個角為80。，那么它的一個底角為 _14.如圖，AB的周長為30cm把厶AB（的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D,交AC邊于點E,連接AD若AE=4cm則厶ABD的周長是.15.如圖，已知1號、4號兩個正方形的面積和為7,2號、3號兩個正方形的面積和為 則a,b,c三個正方形的面積和為16.如圖所示， 一根長2a的木棍 （AB） ,斜靠在與地面 （OM垂直的墻 （ON上，設木 棍的中點為P,若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行請判斷木棍滑

5、動的過程中，點P到點O的距離變化（用“發(fā)生”或“不發(fā)生”填空）.13.如圖，在一張長方形紙條上任意畫一條截線AB將紙條沿截線AB折疊，所得到厶ABC三角形.4,17.一長方體容器（如圖1）,長、寬均為2,咼為8,里面盛有水，水面咼為5,若沿底 面一棱進行旋轉(zhuǎn)傾斜，傾斜后的長方體容器的主視圖如圖2所示,若傾斜容器使水恰好倒出容器，則CD=.18.如圖，AB中,AB=17, BC=10 CA=21, AM平分/BAC,點D E分別為AM AB上的 動點，貝VBD+ DE的最小值是三、解答題11II1IL11111ft1“丄 19.利用網(wǎng)格線作圖：在BC上找一點P,使點P到AB和AC的距離相等然后，

6、在射線AP上找一點Q,使QB=QC-!L!rlL-!L!rlL1111_!_! JI JI I I T T I I J J - -ILIL-r r I I L L20.如圖，/B=Z D,請?zhí)砑右粋€條件（不得添加輔助線），使得 理由.21.如圖，在AB中，/ACB=90AC=BC延長AB至點D,使DB=AB連接CD以CDCDE其中/DCE=90，連接BE.(2)若AC=3 cm貝V BE= cm22.如圖，在AB中,AB=AC AD是BC邊上的中線，BE丄AC點E.求證:為直角邊作等腰直角三角形23.如圖，在AB中,AB=AC點DE、F分別在AB BC AC上，且BD=CE BE=CF(1)求

7、證：DEF是等腰三角形;(2)猜想：當/A滿足什么條件時，DEF是等邊三角形？并說明理由.24.由于大風，山坡上的一棵樹甲被從點A處攔腰折斷，如圖所示，其樹恰好落在另一棵 樹乙的根部C處，已知AB = 1米，BC = 5米，兩棵樹的株距(兩棵樹的水平距離)為3米，在點A有一只螞蟻想盡快爬到位于B、C兩點之間的D處，且CD=0 1米，問它怎樣 走最近？為什么？25.我們引入定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心.舉例：如圖1,若PA=PB則點P為厶ABC的準外心.應用：如圖2,CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=-AB,求/APB的2度數(shù).探究：已知ABC

8、為直角三角形，斜邊BC=5 AB=3,準外心P在AC邊上，試探究PA的長.26.如圖，一個直角三角形紙片的頂點A在/M0的邊0M上移動，移動過程中始終保持AB丄ON于點B,ACL0M于點A.Z MON勺角平分線0P分別交AB AC于D E兩點.AD和AE有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由.(2)點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關于0P所在的直線對稱,猜想線段DF和AE有怎樣的關系，并說明理由.(3)若/MON=4，猜想線段AC AD 0C之間有怎樣的數(shù)量關系，只寫出結(jié)果即可不 用證明.參考答案及解析第1題【答案】A.【解析】試題解析：用數(shù)學的眼光飲賞這個蝴W廚案，它的一種數(shù)學美體

9、現(xiàn)在蝴蝶團案的對稱性.故選A第2題【答案】(1)點A在移動的過程中，線段過籬庫15；(號二角書捌緋相同但F；吠花 U 的呵二角書T疋足二角廿扯訂運廚眾F取全等三角形星指能轄完全重合的兩個三角贛三角贛貝拴等三角形的周長和面積一定相峯故R正贏J 全等三角形面積相等但面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故該選項錯誤了L兩個等邊三甬孰形狀相同但不一走能完全重合，不一走全等.故錯気故選氏第3題【答案】B.【薛析】試題解析：H：b：c=3：4：5；.:設SF3Ib=4x, c=5ij2+CK社(5K)兔.AAE(J直甬三角形，故選日-第4題【答案】C.【解析】試題解析：由勾股起里可次判斷選項旺甌故選C

10、第5題【答案】【解析】試題解析：6=100=10符合勾股定理的逆定理,5M 2=13%符合勾股這理的逆定理；6M517S符合勾JK走理的逆定理4制學憑不符合勾股走理的逆定理.故選氏第6題【答案】C.【解析】試題解析；當丫是底邊時3+37.不能枸成三角形些3是底邊時：可以構(gòu)成三角形，周儀越二口. 故選C.第7題【答案】【解析】 試題解折：如圖所示.作DE丄AE干瓦點VEC=92j BD: DC=9:人.CD=32X =14.16丁血平分/CAB, ZC為CT , DE丄DE,.DE=DC=14即D點到肛的距離是14m故選C第8題【答案】第10題【答案】【瞬析】試題解析：分3種情況：催直統(tǒng)AE丄1

11、時，在1上找一點使這點與點乩B的距離相等：這祥的點有樸，2當直線1垂直平分線段AB時，同上找一氐使曲與黒、B的距離相等.這祥的點肓無數(shù)個3當直線AE與直線帀垂直，直線1不杲線段AB的垂直平分線時，在1上找一點使這點與點扒B的距離相等，遠祥的點育1個，故選D.第9題【答案】B.【解析】鬻曙薩亦塞gF直角對應相尊根搖弘淮推推出兩三甬形全等即只能作出曜一的一個取如敎師用柯含兀度帥三角板和學生使用的含甜度的三角板符合兩銳甬相等，但罡不能化成唯一直 角三角形，韻未選項正碣；C,根據(jù)ASAASW以推出兩直甬三甬形全等即只能作出唯一的一個直角三甬形，故本選項錯誤叭根據(jù)肛主理艮卩可推出兩三角形全等，和只能作出

12、唯一的一個直角三角形，故本選項眾：故選氏第15題【答案】【解析】 試題解析：如圖：020060=334-4,所次黑、白更空殼蟲各肥行主第2008條棱分別停止的點是厲皿，由于/CD從mcr，所以根抿勾股走理：cDi=jji_p=r .故選；c.第11題【答案】WL027【解析】試題解析；MT0SAW L 0 2 7.孩汽車牌照號碼為祇乩第12題【答案】50或的“.【解析】試題解析：由題育feb分兩種情況三(1)當這個的角対頂角時則底角三CISC6-30“；十2=5； 當逑個的角為底角時則另一底角也為加。第13題【答案】等腰-【解析】試題解析；丁所給酬杲長方形.Z2=ZABCj.Z1=ZOCJ即陰

13、偽等腰三角形.第14題【答案】12cn.【解析】試題解析；根據(jù)折養(yǎng)方法可得肛FE,二4煩.CE=4CTILJABC!的周長為30 mf二站+CE二30-8二22 (nn)?舫D的周長是：AB +ED+AP=AE-C=2 2 cm15.第15題【答案】【解析】試題解析：利用勾股定理可得5耳十劉5蘆汁看0H?X SiH- 5 t+SS i+S rhSn- S2H-S汁54=7十4十4赳5,第16題【答案】不塩生.【解析】試題解析；在木棍滑動的過程中，點F到點0的距蠱不發(fā)生變爾理由島連接卯,.ZAOS=0 , F為AB中點，AB=2aJ艮咗木棍滑動的過程中，點剛和的距禽不發(fā)生變化，永遠是 S 第17

14、題【答案】2煩【解析】試題解析:如圖所示;lDE=x,則AD=8-Xj根據(jù)題意得； X2X2=2X2X5,Jus解得：EDE=6,由勾臉定理得：CI=DECE:=7fi+2-= 2l0第18題【答案】9.【解析】試題解析；過8點作BF丄A吁點眄BF與X交于1點設皿野則CMl-x,依題意有阿U7?|盼豐（21-xf=102JC=15 k =15”得注=E，PF =耀耀【負值舍去）.故ED十DE的最小值是氏 第19題【答案】作圖見解析【解析】分析；根據(jù)刪格特點先作出厶的角平分絨與EC的交點就是點廠再作氏的垂直平井線與AP的交點就試題解析：如虱拆就杲所要求作的到AB和M的g矚相等的點, 點Q就是所要

15、求作的使QBPC的點第20題【答案】5JnZDAC=ZDAC.理由見解析.【解析】試題分析：已知這兩個三角形的一個邊與一個角相等，所以再添加一個對應角扌瞎即可.試題讎析：添力nzi航二ZDAC理由如T；在站匚與ADC中，kAJC = ZDJC *AC = AC.AAECAADC肚s).第21題【答案】(1)證明見解析i (2)【解折】E蟲MSW33SI售SSi翩詢W可判斷=Z0CE,fAC= ECZACD =BCE ,CD = CE/.AACIABCE (SAS) 5(2 )若ACBC3cm +y粘cmLJ/AACDABCE,；TB=AB=3 V2沏.EE=2X3 72 Ji m第22題【答案

16、】證明見解析.【解析】試題笈皙；退竭二角形三線合一的性質(zhì)可得4俎尸NEAD,根據(jù)同角的余角相尊可得; 根據(jù)拿星關索鶴到ZCBE=ZBJiI).試題解析：；AB=AC, AD是日取上的中境BE丄帆.ZCBE+ZC=ZCAD+ZC=30 *，ZCAT=ZBAD,.ZCBE=ZBAD第23題【答案】ZCBE=ZCAD,再 證明見解析5 當時，ADEF是等邊三甬形.【加試題鋤：頁先根據(jù)條件證明鞏屈山化根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得辱阻迸而可得到DEF墓蓉腰三甬鞍；(2)厶如厶如吋ADEFft等邊三角恥 首先根SADBEAHCF,再證明/DEEWT、可以證出結(jié)論.試題解析；(1證明；T肛 gZB=ZC,在DE

17、EJ口2ECF中，BDCEBE二二CF/.ADEEAECFJ二DE二FE二ADEF是等腰三角形,2)當厶wcr時p ADEFg等邊三角形理由：/ABDEACEF,.ZFEC=ZBDE,.ZDEF=180-ZEED-ZEFC=180 -ZEEE-ZEBB=ZE要ZIDEF罡等邊三角形，只gZDEFO.所I兒ZA0時，ZB=ZDEF604；則ADEF是等邊三角形 第24題【答案】螞蟻沿看A-E-D路線走最近.理由見解析.【解析】試題解析：掛奴沿著AB-D路線走最近.理由如下:過C作CH丄血于H,在RtABCH中，ZH=90 ,株距為3,.CH=3,/BC=5,由勾股定理；齟少壬込.BH=4 AH二

18、5,在RtAACH中ZH=90 ,/.CA2=5i+32=34,BC=5, CD=O. 1, BD=4. 9,.AC4D=A/34+0. b AB+BD=l+4. 9=5. 9,/.AB+BDAC4D.斟豔螞蟻沿著A-B-D路線走最近.第25題【答案】7應用：90；探究：2或F【解析】探輪先驢勰辭蠶晉篠度，根據(jù)準外心的迄義：分PBgPA=PC,P妒PB三種庖兄 試題解析應用：解：若p曲PC,連接PB,則ZPCB=ZPBC?CD為等邊三角形的高,.AD=BD；ZPCB=30丿.ZPBD=ZPBC=30 ,“糾時拡，與已知P”諛斑.FB=PC,2若PAPC,連接PA,同理可得PA去PC,3若PA=PB,由PD=1 AB,得PD=BD, .ZAPD=45，故ZAPB=9