(完整版)勾股定理測(cè)試題及答案,推薦文檔

1、1勾股定理測(cè)試題、相信你的選擇1、如圖，在 RtAABC 中，/ B = 90, BC = 15, AC = 17,以AB 為直徑作半圓，則此半圓的面積為（）A . 12 B . 7+ , 7C. 12 或 7+ . 7D .以上都不對(duì)3、如圖，梯子 AB 靠在墻上，梯子的底端 A 到墻根 0 的距離為 2m , 梯子的頂端 B 到地面的距離為 7m,現(xiàn)將梯子的底端 A 向外移動(dòng)到 A, 使梯子的底端 A到墻根 0 的距離等于 3m 同時(shí)梯子的頂端 B 下降 至 B,那么 BB （） A .小于 1mB .大于 1m C .等于 1mD .小于或等于4、將一根 24cm 的筷子，置于底面直徑為

2、 15cm，高 8cm 的圓柱 形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hem,則 h 的取值范圍是（ ）.A . h 8cmC . 15cm h 16cmD . 7cm h 16cm二、試試你的身手5、在 Rt ABC 中，/ C= 90 ，且 2a= 3b, c= 2.13，貝 U a =7、如圖， ABC 中，AC= 6, AB = BC= 5，貝 U BC 邊上的高 AD =_8、某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a 元，則購(gòu)買這種草皮至少需要元.三、挑戰(zhàn)你的技能9、如圖，設(shè)四邊形 ABCD 是邊長(zhǎng)為 1 的正

3、方形，以對(duì)角線 AC 為邊作第二個(gè)正方形 ACEF ,再以對(duì)角線 AE 為邊作第三個(gè)正 方形 AEGH，如此下去.6、如圖，矩形零件上兩孔中心A、B 的距離是（精確到個(gè)位）602J/1C-FEA16nB12nC.10n2、已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3 和 4，則此三角形的周長(zhǎng)為（)2（1）記正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 a1=1，按上述方法所作的正3方形的邊長(zhǎng)依次為a2, a3, a4.,an，請(qǐng)求出 a2, a3, a4的值;（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出 an的表達(dá)式.10、如圖，某公園內(nèi)有一棵大樹，為測(cè)量樹高，小明C處用側(cè)角儀測(cè)得樹頂端 A 的仰角為 30已知側(cè)角儀高 DC = 1.4m,BC= 3

4、0 米，請(qǐng)幫助小明計(jì)算出樹高AB. （ .3取 1.732，結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）11、如圖，甲船以 16 海里/時(shí)的速度離開港口，向東南航行， 乙船在同時(shí)同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個(gè)半小時(shí)后 分別到達(dá) B、A 兩點(diǎn)，且知AB= 30 海里，問乙船每小時(shí)航行多少 海里？12、去年某省將地處 A、B 兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性大學(xué)，為了方便 A、B 兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2.732km 的B 兩地之間修筑一條筆直公路（即圖中的線段AB）,經(jīng)測(cè)量，在 A 地的北偏東 60方向、B 地的西偏北 45方向 C 處有一個(gè)半徑為 0.7km的公園，問計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過公

5、園？為什么？（. 3 -1.732A、4參考答案與提示一、 相信你的選擇1I、 D (提示：在 Rt ABC 中，AB2= AC2 BC2= 17252= 82, AB = & - - S半圓=TJR221Q=n X( )2= 8n.故選 D);222、C (提示：因直角三角形的斜邊不明確， 結(jié)合勾股定理可求得第三邊的長(zhǎng)為5 或7,所以直角二角形的周長(zhǎng)為 3 + 4+ 5= 12 或 3 + 4 + . 7 = 7+打 7，故選 C);3、 A (提示：移動(dòng)前后梯子的長(zhǎng)度不變，即Rt AOB 和 Rt AOB 的斜邊相等.由勾 股定理，得 32+ B O2= 22+ 72, B O =

6、, 44, 6vB Ov乙乙貝UOvBBv1 .故應(yīng)選 A);4、 D (提示：筷子在杯中的最大長(zhǎng)度為,15282= 17cm，最短長(zhǎng)度為 8cm，則筷子 露在杯子外面的長(zhǎng)度為 24- 17Whw24- 8,即卩 7cmh 16cm,故選 D).二、 試試你的身手5、 a= b, b= 4 (提示：設(shè) a = 3k, b = 2k,由勾股定理，有(3k)2+( 2k)2=( 2 .13)2，解得 a= b, b= 4.);6、 43 (提示：做矩形兩邊的垂線，構(gòu)造Rt ABC，禾U用勾股定理，AB2= AC2+ BC2= 192+ 392= 1882, AB43；7、3.6(提示：設(shè) DC =

7、 x,則 BD = 5-x.在 Rt ABD 中，AD2= 52- ( 5-x)2,在 RtAADC 中，AD2= 62-x2,. 52-( 5 x)2= 62-x2, x= 3.6.故 AD =623.62= 4.8);8、 150a.三、 挑戰(zhàn)你的技能9、 解析：利用勾股定理求斜邊長(zhǎng).(1 )四邊形 ABCD 是正方形， AB = BC = 1,ZB= 90 在 Rt ABC 中，AC =2 an= .2n 1(n 為正整數(shù)).10、 解析：構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得. 過點(diǎn) D 作 DE 丄 AB 于點(diǎn) E, 則 ED= BC = 30 米，EB= DC = 1.4 米.

8、設(shè) AE = x 米，在 Rt ADE 中，/ ADE = 30 貝UAD =2x.由勾股定理得：AE2+ ED2= AD2,即卩 x2+ 302=( 2x)2,解得 x= 10 J3疋17.32 AB =AE + EB 17.32 1.4 18.7(米).答：樹高 AB 約為 18.7 米.II、 解析：本題要注意判斷角的大小，根據(jù)題意知：/1 =Z2= 45從而證明 ABC為直角三角形，這是解題的前提，然后可運(yùn)用勾股定理求解.B 在 O 的東南方向，A 在 O35的西南方向，所以/ 1 =72 = 45 所以/ AOB = 90即厶 AOB 為 Rt. BO= 16X= 242（海里），AB= 30 海里，根據(jù)勾股定理，得 AO2= AB2 BO2= 302- 242= 182，所以 AO = 18.所、32以乙船的速度=18* = 18X = 12 （海里/時(shí)）.答：乙船每小時(shí)航行 12 海里.12、解 如圖所示，過點(diǎn) C 作 CD 丄 AB，垂足為點(diǎn) D，由題意可得7CAB = 30 7CBA=45在RtCDB 中，7BCD=45 /-7CBA= 7BCD ,二 BD=CD .在 RtACD 中，7CAB = 30AAC = 2CD .設(shè) CD = DB = x,. AC = 2x.由勾股