崇安區(qū)2007屆初三中考模擬考試(一)數(shù)學(xué)試卷

1、螂衿莄薈蚇袈蕆螄羆袇膆薇袂袆艿螂螈羆莁薅蚄羅蒃莈羃羄芃薃罿羃蒞蒆裊羂蕆蟻螁羈膇蒄蚇羀艿蝕羅羀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈膄蒁蚃肇莆蚆蠆肆蒈蕿羈肅膈螅襖肄芀薇螀肄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膄荿袀膁芇薄螆膀葿莇螂腿腿螞蚈膈芁蒅羇膈莃蟻袃膇蒆蒃蝿芆膅蠆蚅芅羋蒂羄芄莀蚇袀芃薂蒀袆節(jié)節(jié)螅螂衿莄薈蚇袈蕆螄羆袇膆薇袂袆艿螂螈羆莁薅蚄羅蒃莈羃羄芃薃罿羃蒞蒆裊羂蕆蟻螁羈膇蒄蚇羀艿蝕羅羀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈膄蒁蚃肇莆蚆蠆肆蒈蕿羈肅膈螅襖肄芀薇螀肄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膄荿袀膁芇薄螆膀葿莇螂腿腿螞蚈膈芁蒅羇膈莃蟻袃膇蒆蒃蝿芆膅蠆蚅芅羋蒂羄芄莀蚇袀芃薂蒀袆節(jié)節(jié)螅螂衿莄薈蚇袈蕆螄羆袇膆薇袂袆艿螂螈羆莁薅蚄羅蒃莈羃羄芃薃罿羃蒞蒆裊羂蕆蟻螁羈膇蒄蚇羀艿蝕

2、羅羀莂蒃袁聿蒄蚈螇肈膄蒁蚃肇莆蚆蠆肆蒈蕿羈肅膈螅襖肄芀薇螀肄莃螃蚆膃蒅薆羄膂膄荿袀膁芇薄螆膀葿莇螂腿腿螞蚈膈芁蒅羇膈莃蟻袃膇蒆蒃蝿芆膅蠆蚅芅羋蒂羄芄莀蚇袀芃薂蒀袆節(jié)節(jié)螅螂衿莄薈蚇袈蕆螄羆袇膆薇袂袆艿螂螈羆莁薅蚄羅蒃莈羃羄芃薃罿羃蒞蒆裊羂蕆 學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 準(zhǔn)考證號_ 考場號_ 座位號_崇安區(qū)2007屆初三中考模擬考試（一）數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共有13小題，每空2分，共32分）12的相反數(shù)是_，的絕對值是_225的算術(shù)平方根是_，27的立方根是_3函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_；函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_4我國森林覆蓋面積約為1340000平方千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為

3、：_平方千米5分解因式2ax28ax8a_6若點(diǎn)P（m , 1）在第二象限，則點(diǎn)B（m1，1）必在第_象限7已知雙曲線y經(jīng)過拋物線y(x1)22的頂點(diǎn)，則k_8若數(shù)據(jù)8，9，7，8，x，3的平均數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_9如圖：AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB12cm，CD8cm，那么OE的長為_10兩圓的半徑分別為5和8，圓心距為3，則兩圓的位置關(guān)系是_11若一圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為8的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑是_12某校在對工會(huì)活動(dòng)室的地面進(jìn)行裝修時(shí)，準(zhǔn)備用正多邊形的地面磚進(jìn)行密鋪，其中等邊三角形、正方形、正五邊形和正六邊形，不能進(jìn)行密鋪的是_13一只昆蟲從點(diǎn)A處出

4、發(fā)，以每分鐘2米的速度在一條直線上運(yùn)動(dòng)，它先前進(jìn)1米，再后退2米，又前進(jìn)3米，再后退4米，依此規(guī)律繼續(xù)走下去，則運(yùn)動(dòng)1小時(shí)時(shí)這只昆蟲與A點(diǎn)相距_米二、選擇題（本大題共有7小題，每題3分，共21分）14下列計(jì)算正確的是 （ ） Ax2x2x4B(a1)2a21Ca2·a3a5D3x2y5xy15一元二次方程x22x10的根的情況是 （ ） A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)根 C無實(shí)根 D無法確定圖1 圖216如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正形（ab），把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗(yàn)證的公式是 （ ）Aa2b2(ab)(ab) B(

5、ab)2a22abb2 C(ab)2a22abb2 Da2b2(ab)(ab) 17將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積，則這樣的折紙方法共有 （ ） A1種 B2種 C4種 D無數(shù)種18下列幾項(xiàng)調(diào)查，適合作普查的是 （ ）A調(diào)查全市中學(xué)生每人每周的零花錢B調(diào)查你所在班級全體學(xué)生的身高C調(diào)查市區(qū)5月1日的空氣質(zhì)量D調(diào)查無錫各大超市里“蒙?！彼崮痰募?xì)菌含量是否超標(biāo)19已知實(shí)數(shù)a、b、c均不為0，且a、b、c滿足k，則一次函數(shù)ykxk2的圖象一定經(jīng)過 （ ）A第一、二象限 B第一、二、三象限C第一、二、四象限 D以上說法都不正確BAC20甲、乙、丙三位同學(xué)參加一次節(jié)日活動(dòng)

6、，很幸運(yùn)的是，他們都得到了一件精美的禮物.事情是這樣的：墻上掛著兩串禮物（如圖），每次只能從其中一串的最下端取一件，直到禮物取完為止.甲第一個(gè)取得禮物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件禮物，事后他們打開這些禮物仔細(xì)比較發(fā)現(xiàn)禮物B最精美，那么取得禮物B可能性最大的是 （ ） A甲 B乙 C丙 D無法確定三、解答題（本大題共有8小題，共58分）21（本題滿分9分，每小題3分）（1）tan60°|3|(6)0； （2）解不等式組（3）先將·化簡，然后自選一個(gè)合適的x值代入化簡后的式子求值22（本題滿分6分）如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，AF的延長線交DC的延長線于G，

7、DEAG于E，且DEDC，根據(jù)上述條件，請?jiān)趫D中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論23（本題滿分6分）不透明的口袋里裝有黃、白、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有兩個(gè)，黃球有一個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；（2）第一次任意摸一個(gè)（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率24（本題滿分6分） 如圖，已知ABC，請?jiān)谒o的方格紙（圖中小正方形的邊長為1個(gè)單位）內(nèi)，按下列要求畫出相應(yīng)的圖形（1）把ABC先向下平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到DEF；（2）將DEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DEF -答

8、題 不 得 超 出 封 卷 線-25（本題滿分7分）為了了解無錫市中學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)的情況，抽查了某中學(xué)九年級甲、乙兩班的部分學(xué)生，了解他們在一個(gè)月內(nèi)參加研究性學(xué)習(xí)的情況，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示：（1）在這次抽查中甲班被抽查了_人，乙班被抽查了_人；012345（2）在被抽查的學(xué)生中，甲班學(xué)生參加研究性學(xué)習(xí)的平均次數(shù)為_次，乙班學(xué)生參加研究性學(xué)習(xí)的平均次數(shù)為_次；（3）根據(jù)以上信息，用你學(xué)過的知識，推測甲、乙兩班在開展研究性學(xué)習(xí)方面哪個(gè)班級更好一些？（4）從圖中你還能得到哪些信息？（寫出一個(gè)即可）26（本題滿分7分）華聯(lián)商廈購進(jìn)一批“紅豆”牌兒童羽絨服，當(dāng)每件售價(jià)為280元時(shí)，日銷量為50件為迎接

9、“兩節(jié)”到來，以盡快減少庫存，商廈準(zhǔn)備采取降價(jià)方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件羽絨服的售價(jià)降低20元，則日銷量增加10件，且每賣出一件羽絨服需支付廠家100元（1）商廈欲獲得9600元日利潤，則每件羽絨服售價(jià)應(yīng)定為多少？（2）小明看到商家的促銷方式后，想了一下，認(rèn)為“商家日利潤最大時(shí)，每日的銷售額也最大”，你覺得小明的想法對嗎？試說明理由學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 準(zhǔn)考證號_ 考場號_ 座位號_27（本題滿分7分） 在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)課上，老師出了這樣一道題：“要在長4米，寬3.5米的一塊矩形地面上植樹苗，要求株距為1米，并且假設(shè)邊界上可以種樹，請問應(yīng)怎樣排列，可使所植樹苗最多？”很快小麗設(shè)

10、計(jì)出了一種方案（如圖1），但愛動(dòng)腦筋的小明說：“老師，我還有一種方案，所植樹苗可比她更多” 解答下列問題：填空：小麗的方案可植樹苗_棵請你把小明同學(xué)說的方案設(shè)計(jì)出來（在備用的圖2中畫出示意圖），并說明理由圖2圖128（本題滿分10分）如圖，已知拋物線yx2mxn（n0）與直線yx交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OAOB，且ACx軸（1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)D的上方），DE，過D、E兩點(diǎn)分別作y軸的平行線，交拋物線于F、G，若設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，四邊形DEGF的面積為y試求y與x之間的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍四、實(shí)踐與探索（

11、本大題共有2小題，共19分）29（本題滿分9分）某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞著矩形ABCD的對角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（如圖所示）已知AB8，BC10，圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)問：是否存在某一旋轉(zhuǎn)位置，使得CMCN等于？若存在，請求出此時(shí)DM的長；若不存在，請說明理由ABCDONM-答 題 不 得 超 出 封 卷 線-30（本題滿分10分）如圖，在ABC中，已知ABBCCA4cm，ADBC于D，點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)

12、它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）（1）求x為何值時(shí)，PQAC；（2）當(dāng)0x2時(shí)，AD是否能平分PQD的面積？若能，說出理由；（3）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍（不要求寫出過程）2007年崇安區(qū)初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空（本大題共有13小題，每空2分，共32分）12， 25，3 3x3，x2 41.34×106 52a(x2)2 6四72 87與8 92cm 10內(nèi)切 114 12正五邊形 138二、選擇題（本大題共有7小題，每題3分，共21分）14C 15B 16D 17D 18B 19A 20C三、解答題（本大題共有8小題，共5

13、8分）21（本題滿分9分，每小題3分）（1）原式×31 2分 （2） 7 3分 解集為x12 3分（3）原式2x4 2分 合適x值且計(jì)算正確 1分22（本題滿分6分）ABFDEA 1分ABCD為矩形ABCD，B90°，ADBC 2分DEDC ABDE 3分ADBC DAEAFB 4分DEAG DEAB90° 5分ABFDEA（SAS） 6分23（本題滿分6分）（1）設(shè)藍(lán)球個(gè)數(shù)為x個(gè)，則由題意得 2分解得 x3，即藍(lán)球有3個(gè) 3分 （2）樹狀圖或列表正確4分 兩次摸到都是白球的概率6分24（本題滿分6分）圖略 每小題各3分25（本題滿分7分）（1）10，10 2分

14、（2）2.7，2.2 4分（3）甲班學(xué)生參加研究性學(xué)習(xí)的平均次數(shù)大于乙班學(xué)生參加研究性學(xué)習(xí)的平均次數(shù)，所以開展研究性學(xué)習(xí)方面甲班更好一些 6分 （4）答案合理即可 7分26（本題滿分7分）（1）設(shè)售價(jià)定為x元 則由題意得 (x100)(50×10)9600 2分整理得x2480x572000 解得x1260，x2220 3分盡快減少庫存，x220 答：每件羽絨服的售價(jià)應(yīng)定為220元 4分（2）小明的想法不正確，理由如下： 設(shè)售價(jià)定為x元,每日的利潤為y元，則 y(x100)(50 ×10)(x240)29800x240元時(shí), 日利潤最大， 5分而日銷售額sx(50×

15、;10)x2190x(x190)218050當(dāng)x190時(shí)，日銷售額s最大 6分他的說法不對. 7分27（本題滿分7分）20 2分；畫圖2分：如右圖所示. 說理3分：通過計(jì)算求得第一橫排到第五橫排的距離為2米2分因?yàn)?米3.464米3.5米，所以如右圖這樣植樹苗時(shí)第五橫排的樹苗沒有超出邊界，且這樣植樹苗的數(shù)量（23）超過小麗的方案中的植樹苗的數(shù)量（20）.3分28（本題滿分10分）（1）當(dāng)x0時(shí)，yn. 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，n）.1分又ACx軸，且A在直線yx上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，n）.2分又OAOB，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，n）.又A、B兩點(diǎn)在拋物線yx2mxn上， 3分又n0，÷n，

16、47;n，得解得即拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為yx2x2.4分（2）由題意得D（x，x），E（x1，x1）.5分F（x，x2x2），G（x1，x22x）.6分DFx(x2x2)x22，EG(x1)(x22x)x2x.7分.y·(DFEG) ·h·(x22)(x2x)·1，化簡得yx2x.9分 由（1）得A（2，2）、B（2，2） 自變量x的取值范圍為2x1.10分四、實(shí)踐與探索（本大題共有2小題，共19分）29（本題滿分9分）PABCDONM延長NO交AD于點(diǎn)P，連結(jié)MN、MP由“O為矩形ABCD的對角線交點(diǎn)”，通過全等或旋轉(zhuǎn)對稱可得BNDP，OPON 1

17、分OM垂直平分PNMPMN2分在RtMDP中，MP2DP2DM2，在RtMCN中，MN2CN2CM2，3分又MPMN，BNDP，BN2DM2CN2CM24分若設(shè)DMx，CNy，則CM8x，BN10y(10y)2x2y2(8x)2化簡得yx6分CMCN8xy8xxx7分由題意得x，8分解得x5當(dāng)DM5時(shí)，CMCN等于9分30（本題滿分10分）（1）當(dāng)Q在AB上時(shí)，顯然PQ與AC不垂直 當(dāng)Q在AC上時(shí)，由題意得BPx，CQ2x，PC4x 1分ABBCCA4，C60°.若PQAC，則QPC30°，PC2CQ 2分4x4x，x.當(dāng)x時(shí)，PQAC. 3分（2）當(dāng)0x2時(shí)，作QHBC于

18、H.在RtCQH中，CHx，BPCH.BDCD，PDHD. 4分ADBC，QHBC，ODPOHP90°，又OPDQPH，PODPQH. 5分 OPOQ.SPODSQOD，即AD平分PQD面積. 6分（3）顯然不存在以PQ為直徑的圓與AC相離. 7分當(dāng)x或x時(shí)，以PQ為直徑的圓與AC相切. 9分當(dāng)0x或x或x4時(shí)，以PQ為直徑的圓與AC相交. 10分 螅襖肄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂薇螁羀膁莇薄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇膈莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆肈芅羋蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀芁蕆螄羆莀蕿薇袂荿羋螂螈莈莁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁羈薀袇聿肀艿蝕羅肀莂裊袁聿蒄蚈袇肈蚆蒁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅襖肄芀薇螀