2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式16一元二次不等式的解法課時(shí)作業(yè)北師大版必修5_第1頁
2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式16一元二次不等式的解法課時(shí)作業(yè)北師大版必修5_第2頁
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1、課時(shí)作業(yè) 16 一元二次不等式的解法|基礎(chǔ)鞏固|(25 分鐘,60 分)一、選擇題(每小題 5 分,共 25 分)1.不等式x(x+ 1)0的解集為()A. 1 ,+) B . 1,0)C. (s, 1 D.1,0解析:解不等式得1x0 ,B=x R|(x+ 1)(x 3)0,貝U AH B等于()A. (s,1) B.它:1,3/(2 、C.卜 3,3丿D.(3,+s)解析:因?yàn)?3x+ 20,所以x;所以A=jx x 3又因?yàn)?x+ 1)(x 3)0,所以x3 或x 1.所以 B= x|x3.答案:D3.不等式一 2x2+x+ 30 的解集是( )A. x|x32Cx 1x|2 2 2解析

2、:不等式2x+x+ 30,因?yàn)?= ( 1) 4X2X( 3) = 25,3方程 2x2x 3 = 0 的兩根為X1= 1,X2= 2,二不等式2x2+x+ 30 的解集是所以AHB=Hx|x3=x|x3x32+ X3j 故選 D.答案:D4. 設(shè)vm-n0,則關(guān)于x的不等式(mx)(n+x)0 的解集是()A. x|xn)B. x| nxnnC. x|xnD. x| mx0 可化為(xn)(x+n)0,得nn,則不等式(xn)(xmn)0 的解集是x| nxn),故 選 B.答案:B5.二次方程ax2+bx+c= 0 的兩根為2、3,a0 的解集為( )A. x|x3 或x2 或x 3C.

3、x| 2x3D. x| 3x2解析:由已知二次方程ax2+bxmc= 0 的兩根為2、3,且a0 可化為a(x+ 2)(x 3)0 ,即(x+ 2)(x 3)0 ,方程(xm2)(x 3) = 0 的兩根為X1= 2,X2= 3,則不等式(x+ 2)(x 3)0 的解集是x|2x0,得xx 120,解得3x4,所以定義域?yàn)?3,4).答案:(一 3,4)7. 不等式x2 (2am1)x+a2+a0 的解集為_ .解析:由題得x (am1)(xa)0,所以ax0&設(shè)函數(shù)f(x) =5則不等式f(x)f(1)的解集是 _.|x+ 6,x3.當(dāng)X0時(shí),不等式即為X2 4x+ 63x 0,X3

4、 或x 0,即x3 或 0 x3當(dāng)x0 時(shí),不等式即為*x0,解得3x0;2x 3x+ 50;(3)4(2x2 2x+ 1)x(4 x).解析:x2+ 2x 150? (x+ 5)(x 3)0 ?x3,所以不等式的解集是 x|x3.(2) 因?yàn)? ( 3)2 4X1X5= 114xx,原不等式等價(jià)于 9x2 12x+ 40.22解方程 9x 12x+ 4= 0,得xi=X2=3.3結(jié)合二次函數(shù)y= 9x2 12x+ 4 的圖象知,原不等式的解集為,x x豐|10.解關(guān)于x的不等式(ax 1)(x+ 1)0.解析:若a= 0,則原不等式為一元一次不等式,解集為(R, 1).1當(dāng)a0時(shí),方程(ax

5、 1)(x+ 1) = 0 的兩根為X1= ,X2= 1.a4當(dāng)a0 時(shí),解集為(汽1當(dāng)一 1a0,即 1 時(shí),a5當(dāng)a1時(shí),解集為a;當(dāng)a= 1 時(shí),解集為?.|能力提升|(20 分鐘,40 分)11 若關(guān)于x的不等式axb0 的解集為(1 ,+),則關(guān)于x的不等式已舟0 的解X2集為()A. (1,2) B.(s,1)U(2,+)C. (1,2) D.(s,2)U(1,+s)b解析:由axb0 的解集為(1,+s)和a0 且;=1,a所以a=b,丄,ax+b故 0? (ax+b)(x 2)0? (x+ 1)(x2)0 ,x 2所以x2 或x0 x0,解得xw1 或 0 xw3.所以原不等式的解集為(一s,1U(0,3.答案:(s,1U(0,32213 .解關(guān)于x的不等式xax 2a0,得方程兩根X1= 2a,X2= (1)若a0,則一ax2a,此時(shí)不等式的解集為 x| ax2a| ;67若a0,則 2axa,此時(shí)不等式的解集為 x|2ax a;若a= 0,則原不等式即為x20 時(shí),x| ax2a; 當(dāng)a0時(shí),x|2ax0 的解集;若不等式f(x) + 10 的解集為3,3,求m的值.a 丿解析: 當(dāng) m= 1 時(shí),不等式f(x)0 為 2x2x0, 因此所求解集為(

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