(完整版)2018全國各地中考數(shù)學(xué)分類解析第7章二元一次方程組

1、個人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途1 / 13第七章二元一次方程組4.1 解二元一次方程組1. (2018 山東德州中考，5,3,已知a 2b 4,則a b等于)3a 2b 8.A) 3 B )8C ) 2 D ) 13【解讀】對于此方程組，可將上下兩式相加，得 4a+4b=12,即 a+b=3,故選 A.【答案】A.【點評】對于解方程組的問題，不要急著去把未知數(shù)解出來，要善于觀察要求的量和方程組之間的關(guān)系，化繁為簡.FM9aHCwlgS2. (2018 山東省臨沂市，10，3 分)關(guān)于 x 的方程組3x-y m的解是x1，則x my ny 1|m-n|的值是)A.5 B. 3 C.

2、 2 D. 1【解讀】將x 1代入方程組3x-y m可得,m=2,n=3.|m-n|=|2-3|=1.y 1x my n【答案】選 D.【點評】本題主要考查二元一次方程組的解的意義與解一元一次方程知識，將 x、y 的值代入原方程，即可求出待定系數(shù)的值.FM9aHCwIgS3. 2018 山東省荷澤市，4, 3)已知y 2是二元一次方程組 叢my 8的解，則2m-n 的算術(shù)平方根為)A.2B.2C.2D.4【解讀】把y 2代入mx ny8方程得2m n8,解之得m9.所以 2m-n=6-y 1nx my 12n m 1 n 22=4,4 的算術(shù)平方根是 2,故選 C.個人收集整理資料,僅供交流學(xué)

3、習(xí),勿作商業(yè)用途2 / 13【答案】C個人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途3 / 13【點評】利用方程組解的概念，把解代入方程求出未知字母的值，然后按照代數(shù)式的計算要求，求出代數(shù)式的值，注意一個正數(shù)正的平方根是它的算術(shù)平方根.FM9aHCwlgS4.V2018 連云港，10，3 分）方程組xy 3的解為。2x y 6【解讀】觀察方程，可用加減消元法，讓兩個方程相加消去y，得到關(guān)于 x的一元一次方程，解出 x 后再代入求 y. FM9aHCwIgS【答案】解：本題 y 的系數(shù)的絕對值相等，符號相反，可直接讓第一個方程與第二個方程相加，得 3x=9, x=3. FM9aHCwIgS把 x=

4、3 代入第一個方程得，y=0.方程組的解為:【點評】當(dāng)相同未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，符號相反時，可直接用加法 消元求解.【解讀】用加減消元法解方程組?！军c評】本題主要查二元一次方程組的解法。主要由兩種方法，代入消元法和加減消元法。關(guān)鍵是消元。減少未知數(shù)的個數(shù)。FM9aHCwIgS6.2018 浙江省湖州市，18, 6 分）解方程組2x y 8x- y 15.201x y 83x y 12【答x y 83x y 12+得 4x=20,x=5,代入得 y二3.二x 5y -3個人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途4 / 13【解讀】解決本題關(guān)鍵是尋找式子間的關(guān)系，尋找方法消元，相加可消去 y

5、，得到一個關(guān)于 x 的一元一次方程，解出 x 的值，再把 x 的值代入方程組中的任意一個式子，都可以求出 y 的值 FM9aHCwIgS【答案】+得：3x=9x=3,把 x=3 代入得：6+y=8, y=2，二方程組的 解為：x 3.y 2【點評】此題主要考查了二元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單.FM9aHCwlgS7. （2018 廣東汕頭，16, 7 分解方程組： 汀；丄.3x+y=16【解讀】先用加減消元法求出 x 的值，再用代入法求出 y 的值即可.【答案】解：+得，4x=20，解得 x=5，把 x=5 代入得，5 - y=4，解得 y=1

6、，故此不等式組的解為：蔦【點評】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次不等式組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.FM9aHCwIgS8. 2018 南京市，17, 6）解方程組x 3y 13x 2y 8【解讀】運(yùn)用加減法解方程組，先消去未知數(shù) x，化二元為一元.【答案】 將X3-， 得 11y=-11,解得 y=-1,把 y=-1 代入， 得 3x-1=8, 解得 x=3.于是，得方程組的解為x 3. FM9aHCwIgSy -1【點評】本題考查了二元一次方程組的解法.解方程組常用的解法是代入法 和加減法.解題時應(yīng)根據(jù)方程組的特點來選擇方法.FM9aHCwIgS個人收集整理資料,

7、僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途5 / 134.2 二元一次方程組的應(yīng)用1. （ 2018 年浙江省寧波市，24,10為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水 按階梯式水價計費下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的 一部分信：FM9aHCwIgS自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價： 元/噸單價：元/噸17 噸及以下a0.80超過 17 噸不超過 30噸的部分b0.80超過 30 噸的部分6.000.80已知小王家 2018 年 4 月份用水 20 噸，交水費 66 元；5 月份用水 25 噸，交水費 91 元（1） 求 a,b 的值（2）隨著夏天的到來用水量將增加，為了節(jié)約開支

8、，小王計劃把6 月份水費 控制在家庭月收入的 2 %，若小王家月收入為 9200 元，則小王家 6 月份 最多能用水多少噸？ FM9aHCwlgS【解讀】1）由題意，得錯誤! FM9aHCwIgS用加減法解此方程組，得 a=2.2,b=4.22）當(dāng)用水量為 30 噸時，水費為：17X3+13X5=116 元，9200X2%=14 元，v116a=2.2,b=4.2.（240 噸【點評】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.同時考查了二元一次方程組個人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途)FM9aHCwIgS7 / 13的應(yīng)用，解

9、題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題干找出合適的等量關(guān)系.FM9aHCwlgS2.2018 山東省濱州，1, 3 分）李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施 工步行一段路，到學(xué)校共用時 15 分鐘.他騎自行車的平均速度是 250M 分鐘, 步行的平均速度是 80M/分鐘.他家離學(xué)校的距離是 2900M 如果他騎車和步行的時間分別為 x，y 分鐘，列出的方程是）FM9aHCwIgS1A.x y4250 x 80y 29001c.x y480 x 250y 2900【解讀】他騎車和步行的時間分別為 x 分鐘，y 分鐘，騎車和步行的時間和為 15 分鐘，他家離學(xué)校的距離是 2900M，可列出方程組【答案

10、】選 D.【點評】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組的能力。由騎車和步行的時間和以及他家離學(xué)校的距離，可列出方程組.列方程組解應(yīng)用題在中考中常常考到.FM9aHCwIgS3.2018 湖南衡陽市，11, 3）為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到 體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需50 元，小強(qiáng)一共用 320 元購買了 6 副同樣的羽毛球拍和 10 副同樣的乒乓球 拍，x y 1580 x 250y 2900 x y 15250 x 80y 2900 x y 15250 x 80y2900FM9aHCwIgS個人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)

11、用途后在等式右邊的方框內(nèi)補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列方程組。FM9aHCwIgS8 / 13若設(shè)每副羽毛球拍為 x 元，每副乒乓球拍為 y 元，列二元一次方程組得個人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途后在等式右邊的方框內(nèi)補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列方程組。FM9aHCwIgS9 / 13A.B f計產(chǎn)50C.嚴(yán)尸50D卩4y=50$ (x+y)二3購 l&x+10y=3206x+y=320* jl0 xt6y=320【解讀】分別根據(jù)等量關(guān)系：購 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元, 用320 元購買了 6 副同樣的羽毛球拍和 10 副同樣的乒乓球拍，可得出方程，聯(lián)立可得出方程組.

12、FM9aHCwlgS【答案】解：由題意得，Ux-hl0y=320 故選 B.【點評】此題考查了由實際問題抽象二元一次方程組的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是仔細(xì)審題得出兩個等量關(guān)系，建立方程組.FM9aHCwIgS4. 2018 呼和浩特，23，8 分）8 分）如圖，某化工廠與 A, B 兩地有公路和 鐵路相連。這家工廠從 A 地購買一批每噸 1000 元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸 8000 元的產(chǎn)品運(yùn)到 B 地。已知公路運(yùn)價為 1.5 元/ 噸千 M，鐵路運(yùn)價為 1.2 元/噸千 M。這兩次 運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費 15000 元，鐵路運(yùn)費 97200 元。請計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運(yùn)輸費的和多多

13、少元？ FM9aHCwIgS2018=（-12018=1. FM9aHCwIgS10 / 13甲：x 表示_ ， y 表示_FM9aHCwIgS乙：x 表示_ ， y 表示_FM9aHCwIgS2）甲同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得 x=300。請你幫他解出 y 的值，并解決該實 際問題?！窘庾x】二元一次方程組應(yīng)用題【答案】解：1）甲：x 表示產(chǎn)品的重量，y 表示原料的重量乙：x 表示產(chǎn)品銷售額，y 表示原料費甲方程組右邊方框內(nèi)的數(shù)分別為 15000, 97200,乙同甲2）將 x=300 代入原方程組解得 y=400 二產(chǎn)品銷售額為 300X8000=2400000元原料費為 400X1000=40

14、0000 元又T運(yùn)輸費為 15000+97200=112200 元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運(yùn)輸費的和多2400000- 2018=_ . FM9aHCwIgS【解讀】由于一 2xm 1y3 與錯誤！xnym+n，所以有錯誤！，由 m仁 n個人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途12 / 13為 ym3根據(jù)題意得:13800【答案】1.【點評】本題利用同類項的概念建立二元一次方程組解決問題，比較簡單，最后幕的計算防止符號出錯.6.2018 廣東肇慶，21，7)順安旅行社組織 200 人到懷集和德慶旅游，到德 慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的 2 倍少 1 人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少人？FM9aH

15、CwlgS【解讀】兩個等量關(guān)系：到德慶的人數(shù)+懷集的人數(shù)=200;到德慶的人數(shù)=2X到懷集的人數(shù)1 【答案】解：設(shè)到德慶的人數(shù)為x人，到懷集的人數(shù)為 依題意，得方程組：y 200解這個方程組得：x 2y 1答：到德慶的人數(shù)為 133 人，到懷集的人數(shù)為 67 人.【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，列二元一次方程組是解此類 問題的常用方法.7.(2018 江蘇蘇州，24，6 分我國是一個淡水資源嚴(yán)重缺乏的國家，有關(guān)數(shù) 據(jù)顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的，中、美5兩國人均淡水資源占有量之和為 13800m3 問中、美兩國人均淡水資源占有量 各為多少 單位：m3 ? F

16、M9aHCwIgS【解讀】設(shè)中國人均淡水資源占有量為 xm3,美國人均淡水資源占有量為ym3,根據(jù)題意所述等量關(guān)系得出方程組，解出即可得出答案.FM9aHCwIgS【答案】解：設(shè)中國人均淡水資源占有量為 xm3,美國人均淡水資源占有量y人x 133個人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途13 / 13解得：嚴(yán)獲 0 .（y=11500答：中、美兩國人均淡水資源占有量各為2300m3 11500m3【點評】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意所述等量關(guān)系得出方程組，難度一般.FM9aHCwlgS8. 2018 年吉林省，16, 5 分）如圖，在東北大秧歌的踩高

17、蹺表演中，已知演 員身高是高蹺長度的 2 倍，高蹺與腿重合部分的長度是 28cm 演員踩在高蹺上 時，頭頂距離地面的高度為 224cm 設(shè)演員的身高為 xcm 高蹺的長度為 ycm,求 x，y 的值.FM9aHCwIgS【解讀】設(shè)演員的身高為 xcm,高蹺的長度為 ycm,根據(jù)題意存在兩個等量 關(guān)系，一個是演員的身高是高蹺 2 長度的 2 倍；二是演員的身高與高蹺與腿重 合部分的長度差等于演員踩在高蹺上時，頭頂距離地面的高度與高蹺長度的差，由此列方程組.FM9aHCwIgS【答案】設(shè)演員的身高為 xcm,高蹺的長度為 ycm,根據(jù)題意得答：演員的身高為 168cm 高蹺的長度為 84cm【點評

18、】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意中的等量 關(guān)系得出等式方程是解題關(guān)鍵.x 2yy 28 x224解得y16884個人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途14 / 139.V2018 哈爾濱，題號 26 分值 8 ）同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從 軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個 籃球的價格相同 ，若購買 3 個足球和 2 個籃球共需 310 元.購買 2 個足球和 5 個籃球共需500 元.FM9aHCwlgS（1購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2根據(jù)同慶中學(xué)的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共 96 個.要

19、求購買足球和籃球的總費用不超過5 720 元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？FM9aHCwlgS【解讀】本題考查二元一次方程組、一元一次不等式的應(yīng)用.1 ）設(shè)足球、籃球單價分別為 x、y 元，根據(jù)等量關(guān)系“ 3 個足球和 2 個籃球 310 元”和“ 2 個足球 5 個籃球 500”列方程組求解；2）設(shè)足球買 x 個，則籃球 V96-X）個， 根據(jù)不等量關(guān)系“總費用不超過 5720 元”列不等式求整數(shù)解.FM9aHCwIgS【答案】解：設(shè)一個足球、一個籃球分別為 x、y 元，根據(jù)題意得3x 2y310，解得x50，.一個足球、一個籃球各需 50 元、80 元；2x 5y 500y 802）設(shè)

20、足球買 x 個，則籃球96-x）個，根據(jù)題意得50 x+80（96-x 5720,解得 x65-，vx 為整數(shù)，.x 最小取 66，. 96-x=96-366=30,FM9aHCwIgS.最多可以買 30 個籃球【點評】解應(yīng)用題是中考數(shù)學(xué)中最常見的題型，一是列方程組解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找到題目中的相等關(guān)系，從而列出方程 組），二是根據(jù)不等量關(guān)系列 不等式 組），它主要考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力. FM9aHCwIgS個人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途15 / 13x 2所以原方程組的解為：y 1.z 1【點評】本題考查了解三元一次方程組，很多同學(xué)看到題目時可能會無從 下手，但是，在

21、初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生學(xué)過了二元一次方程組的解法，有代入消元 法和加減消元法，在這題中，就可以利用代入消元法的思想來解答，不僅考查 了學(xué)生的變通性，還考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，難度中等 .FM9aHCwIgS11. V2018 湖北咸寧，13，3 分）某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3 個單人間和 6 個雙人間共需 1020 元，入住 1 個單人間和 5 個雙人間共需 700元，則入住單人間和雙人間各 5 個共需元.FM9aHCwIgS【解讀】依條件求得一個單人間和一個雙人間各需多少錢，進(jìn)而相加后乘 以 5即可得到所求.設(shè)一個單人間需要 x 元，一個雙人間需要 y 元.有 3x + 6y =1020

22、及x+ 5y= 700，聯(lián)立之， 化簡得：x + 2y = 340，得：2c+3y+z=610. V2018，黔東南州，18）解方程組-x-y+2z=-lx+2y -E=5【解讀】這是一個三元一次方程組，在初中的課程中還沒有學(xué)過，但是，我們可以利用解二元一次方程組的思想來解答 .FM9aHCwlgS2x 3y z 61【答案】x y 2z 1 2，x 2y z 53將2式變形得x y-2z-14，然后把4 式代入 1、3中可以得到：856 61代入4）中得，x 22(y 2z 1) 3y z 6 y 2z 1 2yz 5化簡得3y 3z5) -6 ) 得2y2，所以y 1.將y 1代入5） 得z 1，再將y 1, z個人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途16 / 133y = 360, y= 120,把 y = 120 代入得：x = 100,二 5x + y）= 1100,故答案 為 1100.FM9aHCwlgS【答案】1100【點評】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用；找到相應(yīng)的等量關(guān)系求出一個單人間及一個雙人間各