九年級(jí)期末復(fù)習(xí)《相似三角形》2016.12.16

1、2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期 九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專題 相似三角形姓名：_班級(jí)：_得分：_一 選擇題：1.下列說(shuō)法正確的是（      ） (A)兩個(gè)矩形一定相似        (B) 兩個(gè)菱形一定相似          (C)兩個(gè)等腰三角形一定相似     (D) 兩個(gè)等邊三角形一定相似2.下列說(shuō)法中正確的是（ ） 在兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形中，如

2、果對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形相似； 如果兩個(gè)矩形有一組鄰邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)矩形相似； 有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的平行四邊形都相似； 有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的菱形都相似 A.          B.          C.         D.3.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN，則下

3、列敘述正確的是（    ） A.AOM和AON都是等邊三角形 B.四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形 C.四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形    D.四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形  4.如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷ABCAED的是(    ) A.AED=B         B.ADE=C      C.=

4、60;    D.= 5.下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（ ） A.   B.   C.   D.6.如圖，P是ABC的邊AC上一點(diǎn)，連接BP，以下條件中不能判定ABPACB的是（ ） A.   B.    C.ABP=C    D.APB=ABC7.如圖，在ABC中，DEBC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E,若AD=4，DB=2,則AE：EC

5、值為(    ) A.0.5    B.2       C.      D.8.如圖，RtABC中，C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，AB=5，AC=4，若ABCBDC，則CD=（ ） A.2       B.     C.     D.9.若，且，則的值是（  

6、   ） A.14              B.42          C.7           D.10.如圖，ADBECF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知AB=1，BC=3，DE=2，則EF的長(zhǎng)為(    ) A.4  &#

7、160;      B.5       C.6          D.811.如圖，P是RtABC斜邊AB上任意一點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)除外），過(guò)P點(diǎn)作一直線，使截得的三角形與RtABC相似，這樣的直線可以作（ ） A.1條  B.2條    C.3條  D.4條12.某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚(yú)”時(shí)，知道大魚(yú)與小魚(yú)是位似圖形(如圖所示)，則小魚(yú)上的點(diǎn)(a，

8、b)對(duì)應(yīng)大魚(yú)上的點(diǎn)( ) A.(-2a,-2b)     B.(-a,-2b) C.(-2b,-2a)     D.(-2a,-b)13.如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，3），則CE的長(zhǎng)是（ ） A.3     B. C. D.414.如圖所示，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的一點(diǎn)，AEEF，下列結(jié)論：BAE=30°；CE2=ABCF；CF=FD；ABEAEF其中正確的有(     ) A1個(gè)  B2個(gè)  &#

9、160; C3個(gè) D4個(gè)15.如圖所示，若DEFGBC，AD=DF=FB，則SADE:S四邊形DFGE :S四邊形FBCG （      ） A.2:6:9      B.1:3:5   C.1:3:6      D.2:5:816.如圖所示，一般書(shū)本的紙張是對(duì)原紙張進(jìn)行多次對(duì)折得到的，矩形ABCD沿EF對(duì)折后，再把矩形EFCD沿MN對(duì)著，依此類推，若所得各種矩形都相似，那么等于（   

10、  ） A.0.618   B.  C.    D.217.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=( ) A.       B.      C.      D.218.如圖所示,已知ABC中,BC=8,BC上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn),EFBC,交AB于點(diǎn)E，交AC于

11、點(diǎn)F（EF不過(guò)A、B）,設(shè)E到BC的距離為x則DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為(     )A.  B.  C. D.19.如圖，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90°，ACBC，AC=BC，ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值是（ ） A  B    C     D20.彼此相似的矩形，按如圖所示的方式放置點(diǎn)，和點(diǎn)，分別在直線（k0）和x軸上，已知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為（1，2），（3，4），則Bn的坐標(biāo)是（）&#

12、160; A.     B.     C.      D.二 填空題:21.如圖，若ADEACB，且=，DE=10，則BC=_22.如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，AD：DB=1：2，SADE=1，則S四邊形BCED的值為_(kāi)23.如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距1米,甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長(zhǎng)是 米.24.如圖,AB是圓O的直徑,點(diǎn)C在圓上,CDAB于點(diǎn)D,DE/B

13、C,則圖中與ABC相似三角形共有    個(gè)25.如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等，則=26.如圖，已知D、E分別是ABC的邊AB和AC上的點(diǎn)，DEBC，BE與CD相交于點(diǎn)F，如果AE=1，CE=2，那么EF：BF等于 27.如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長(zhǎng)是米28.如圖，邊長(zhǎng)12的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上若BF=3，則小正方形的邊長(zhǎng)為 29.在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，

14、以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.在如圖所示的5×5的方格紙中，作格點(diǎn)ABC與OAB相似，（相似比不能為1），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為      30.如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AFDE于點(diǎn)O，則_ .31.如圖，在ABC中，C=90°，將ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MNAB，MC=6，NC=4，則四邊形MABN的面積是32.如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為 三 簡(jiǎn)

15、答題:33.為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸的岸邊選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和點(diǎn)C，使ABBC，然后再選點(diǎn)E，使ECBC，確定BC與AE的交點(diǎn)為D，如圖，測(cè)得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出兩岸之間AB的大致距離嗎？34.如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，DME=A=B=，且DM交AC于F，ME交BC于G.(1)寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)；(2)連接FG，如果=45°，AB=4，AF=3，求FC和FG的長(zhǎng)35如圖，已知ABC中，AB=2，BC=4，D為BC邊上一點(diǎn)，BD=1（1）求證：ABDCBA；（2）若DEAB交AC

16、于點(diǎn)E，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出另一個(gè)與ABD相似的三角形，并直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)36.一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來(lái)測(cè)量一路燈D的高度如圖23-12，當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí)，張龍測(cè)得李明直立時(shí)身高AM與影子長(zhǎng)AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB，并測(cè)得AB=1.25m，已知李明直立時(shí)的身高為1.75m，求路燈的高CD的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1m)37.如圖，RtABC中，C=90°，AC=6cm，BC=8cm，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)問(wèn)：（1）運(yùn)動(dòng)幾

17、秒時(shí)，CPQ的面積是8cm2？（2）運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，CPQ與ABC相似？38.如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2=ABAD；（2）求證：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值39.如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm .點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)。點(diǎn)E、G的速度均為2 cm/s,點(diǎn)F的速度為4 cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)。設(shè)移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，EFG的面積為S()（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，S的值是多少？（2）寫(xiě)出S和t之間的函

18、數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍（3）若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)說(shuō)明理由。 參考答案1、D 2、D 3、D 4、D 5、B 6、B 7、B 8、D 9、D 10、C 11、C 12、A13、C 14、B 15、B 16、B 17、B 18、D 19、C 20、A 21、15 22、823、6 24、4   25、 26、27、6米28、29、(5,2)  30、 31、3632、8016033、由RtABDRtECD,得=.=.AB=100(米).答：兩岸之間AB的大致距離為100米34、(1)AMEMFE，BMDMGD，AMFBGM.AMD=BD，BGM=DMGD又B=A=DME=AMF=BGM.AMFBGM.(2)連接FG.由(1)知，AMFBGM，=，BG，=45°，ABC為等腰直角三角形，M是線段AB中點(diǎn),AB=4，AM=BM=2,AC=BC=4,CF=ACAF=1,CG=4-=.由勾股定理得FG=.35、【解答】（1）證明：AB=2，BC=4，BD=1，ABD=CBA，ABDCBA；（2）解：DEAB，CDECBA，ABDCDE，DE=1.53