九年級(jí)數(shù)學(xué)11月測(cè)試題

1、2014年11月九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試題一選擇題（30分）1若是反比例函數(shù)，則a的取值為（）A1BlC±lD任意實(shí)數(shù)2已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是（）A0y5B1y2C5y10Dy103對(duì)于反比例函數(shù)y=圖象對(duì)稱性的敘述錯(cuò)誤的是（）A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于直線y=x對(duì)稱C關(guān)于直線y=x對(duì)稱D關(guān)于x軸對(duì)稱4已知是一元二次方程x2x1=0較大的根，則下面對(duì)的估計(jì)正確的是（）A01B11.5C1.52D235已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則xy等于（）A3B0C1D16已知x24x+y2+6y+13=0，則xy的值為（）A1B1C5D無法確定7一元二次方程（1k）x22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)

2、數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2Ck2且k1Dk2且k18一次同學(xué)聚會(huì)，每兩人都相互握了一次手，小芳統(tǒng)計(jì)一共握了28次手，這次聚會(huì)的人數(shù)是（）A5人B6人C7人D8人9如圖，在ABC中，兩條中線BE、CD相交于點(diǎn)O，則SDOE：SCOB=（）A1：4B2：3C1：3 D1：210（2014隨州）如圖，要測(cè)量B點(diǎn)到河岸AD的距離，在A點(diǎn)測(cè)得BAD=30°，在C點(diǎn)測(cè)得BCD=60°，又測(cè)得AC=100米，則B點(diǎn)到河岸AD的距離為（）A 100米B50 C米 D50米二填空題（30分）11如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，m）、B（2，1），則反

3、比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是_12如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為_13（方程：x（x2）+x2=0的解是：_14解方程（x25）2x2+3=0時(shí)，令x25=y，則原方程變?yōu)開15已知一元二次方程kx24x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_16若x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩根，則x1x2x1x2=_17某小區(qū)2013年綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2015年綠化面積要達(dá)到2880平方米如果每年綠化面積的增長率相同，那么這個(gè)增長率是_18已知，則的值為_19頂角為36°的等腰三角形稱

4、為黃金三角形如圖，ABC、BDC、DEC都是黃金三角形，已知AB=1，則DE=_20如圖，在ABC中，若DEBC，=，DE=4cm，則BC的長為_三解答題（共7小題）21（5×210´）（1）計(jì)算：（1）201321+sin30°+（3.14）0 （2）解方程：x23x1=022（7´） 23（7´） 已知為銳角，且，求的值24（8´） 如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，CAB和DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上，AC與網(wǎng)格上的直線相交于點(diǎn)M（1）填空：AC=_，AB=_（2）求ACB的值和tan1的值；（3）判斷CAB

5、和DEF是否相似？并說明理由25（8´）如圖，小明從點(diǎn)A處出發(fā)，沿著坡角為的斜坡向上走了0.65千米到達(dá)點(diǎn)B，sin=，然后又沿著坡度為i=1：4的斜坡向上走了1千米達(dá)到點(diǎn)C問小明從A點(diǎn)到點(diǎn)C上升的高度CD是多少千米（結(jié)果保留根號(hào)）？26（10´） 某小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10米和20米的梯形空地上種植花木，如圖1所示（1）他們?cè)贏MD和BMC地帶上種植太陽花，單價(jià)為8元/平方米，當(dāng)AMD地帶種滿花后，共花160元，請(qǐng)計(jì)算種滿BMC地帶所需的費(fèi)用（2）若其余地帶有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價(jià)分別為12元/平方米和10元/平方米，選擇種哪

6、種花木，可以剛好用完所籌集的資金？（3）若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變，如圖2所示，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種花壇圖案，即在梯形內(nèi)找一點(diǎn)P，使得APBDPC，且SAPD=SBPC，并說明理由27 （10´） 天山旅行社為吸引游客組團(tuán)去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（如圖所示）：某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游？2014年11月24日1105107430的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2013安順）若是反比例函數(shù)，則a的取

7、值為（）A1BlC±lD任意實(shí)數(shù)考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可解答：解：此函數(shù)是反比例函數(shù)，解得a=1故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的定義，即形如y=（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)2（2014天津）已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是（）A0y5B1y2C5y10Dy10考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：待定系數(shù)法分析：將x=1和x=2分別代入反比例函數(shù)即可確定函數(shù)值的取值范圍解答：解：反比例函數(shù)y=中當(dāng)x=1時(shí)y=10，當(dāng)x=2時(shí)，y=5，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是5y1

8、0，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；（3）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大3（2014江東區(qū)模擬）對(duì)于反比例函數(shù)y=圖象對(duì)稱性的敘述錯(cuò)誤的是（）A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于直線y=x對(duì)稱C關(guān)于直線y=x對(duì)稱D關(guān)于x軸對(duì)稱考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性進(jìn)行解答即可解答：解：雙曲線y=的兩個(gè)分支分別在二、四象限，兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于直線y=x對(duì)稱，故A、B選項(xiàng)正確；此雙曲線的每一個(gè)分支

9、關(guān)于直線y=x對(duì)稱，故C選項(xiàng)正確；故只有選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的對(duì)稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握4（2014荊州）已知是一元二次方程x2x1=0較大的根，則下面對(duì)的估計(jì)正確的是（）A01B11.5C1.52D23考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法；估算無理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：判別式法分析：先求出方程的解，再求出的范圍，最后即可得出答案解答：解：解方程x2x1=0得：x=，a是方程x2x1=0較大的根，a=，23，31+4，2，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程，估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中5（2013余姚市模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則xy

10、等于（）A3B0C1D1考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式左邊后三項(xiàng)利用完全平方公式變形，利用兩非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出x與y的值，代入xy即可求出值解答：解：+y24y+4=+（y2）2=0，x2=0，y2=0，即x=y=2，則xy=22=0故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及算術(shù)平方根，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵6（2009寧?？h模擬）已知x24x+y2+6y+13=0，則xy的值為（）A1B1C5D無法確定考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；配方法分析

11、：首先把等式變?yōu)椋▁24x+4）+（y2+6y+9）=0，然后利用配方法可以變?yōu)閮蓚€(gè)非負(fù)數(shù)的和的形式，接著利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求解解答：解：x24x+y2+6y+13=0，（x24x+4）+（y2+6y+9）=0，（x2）2+（y+3）2=0，x2=0且y+3=0，x=2且y=3，xy=5故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的配方法的應(yīng)用能力，解題時(shí)要注意配方法的步驟注意在變形的過程中不要改變式子的值7（2014犍為縣一模）一元二次方程（1k）x22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2Ck2且k1Dk2且k1考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)一元二次方

12、程的根的判別式，以及二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，建立關(guān)于k的不等式組，求出k的取值范圍解答：解：a=1k，b=2，c=1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根=b24ac=4+4（1k）=84k0k2又一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0，即k1k2且k1故選C點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根2、一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為08（2013梧州一模）一次同學(xué)聚會(huì)，每兩人都相互握了一次手，小芳統(tǒng)計(jì)一共握了28次手，這次聚會(huì)的人數(shù)是（）A5人B6人C7人D8人考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)這次聚會(huì)的人

13、數(shù)有x人，每人的握手次數(shù)為（x1）次，根據(jù)題意建立方程求出其解就可以了解答：解：設(shè)這次聚會(huì)的人數(shù)有x人，由題意，得x（x1）=28，解得：x1=8，x2=7（舍去）故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及一元二次方程解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵9（2014隨州）如圖，在ABC中，兩條中線BE、CD相交于點(diǎn)O，則SDOE：SCOB=（）A1：4B2：3C1：3D1：2考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)三角形的中位線得出DEBC，DE=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出即可解答：解：BE和CD是ABC的

14、中線，DE=BC，DEBC，=，DOECOB，=（）2=（）2=，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半10（2014隨州）如圖，要測(cè)量B點(diǎn)到河岸AD的距離，在A點(diǎn)測(cè)得BAD=30°，在C點(diǎn)測(cè)得BCD=60°，又測(cè)得AC=100米，則B點(diǎn)到河岸AD的距離為（）A100米B50米C米D50米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：過B作BMAD，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得ABC=30°，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得BC=AC，然

15、后再計(jì)算出CBM的度數(shù)，進(jìn)而得到CM長，最后利用勾股定理可得答案解答：解：過B作BMAD，BAD=30°，BCD=60°，ABC=30°，AC=CB=100米，BMAD，BMC=90°，CBM=30°，CM=BC=50米，BM=CM=50米，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明AC=BC，掌握直角三角形的性質(zhì)：30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半二填空題（共10小題）11（2014海滄區(qū)模擬）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，m）、B（2，1），則反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范

16、圍是x2或0x1考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)1和2，以及0，將x軸分為四個(gè)范圍，找出一次函數(shù)圖象在反比例圖象下方時(shí)x的范圍即可解答：解：根據(jù)圖象得：反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是x2或0x1故答案為：x2或0x1點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵12（2014崇左）如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為y=考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

17、專題：待定系數(shù)法分析：設(shè)經(jīng)過C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=（k0），設(shè)C（x，y）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（1，3）然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解答：解：設(shè)經(jīng)過C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=（k0），設(shè)C（x，y）四邊形OABC是平行四邊形，BCOA，BC=OA；A（4，0），B（3，3），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y=3，|3x|=4（x0），x=1，C（1，3）點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，3=，解得，k=3，經(jīng)過C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=故答案為：y=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)邊平行且相等）、利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解答反比例函數(shù)的解析式時(shí)，還

18、借用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上13（2014歷城區(qū)二模）方程：x（x2）+x2=0的解是：x1=2，x2=1考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：通過提取公因式（x2）對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解，然后解方程解答：解：由原方程，得（x2）（x+1）=0，則x2=0或x+1=0，解得，x1=2，x2=1故答案是：x1=2，x2=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法14（2005玉林）解方程（x25）2x2+3=0時(shí)，令x25=y，則原方程變?yōu)閥2y

19、2=0考點(diǎn)：換元法解一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：換元法分析：本題如果對(duì)方程直接開方會(huì)增加解題的難度，因此可根據(jù)x25=y，得到x2=y+5，然后再把y代入方程中，即可解出此題解答：解：x25=y，x2=5+y，（x25）2x2+3=y2y5+3=y2y2=0，故答案為：y2y2=0點(diǎn)評(píng)：本題考查了換元法的運(yùn)用，根據(jù)已知，對(duì)條件進(jìn)行變形，化繁為簡是解此類題目常見的辦法15（2014灌南縣模擬）已知一元二次方程kx24x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k且k0考點(diǎn)：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于等于0，求出不等式的解集即可得到k的范圍解答：解：

20、一元二次方程kx24x+3=0有實(shí)數(shù)根，=（4）212k=1612k0，且k0，解得：k且k0故答案為：k且k0點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的定義，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根16（2014黃岡三月調(diào)考）若x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩根，則x1x2x1x2=3考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=1，變形x1x2x1x2得x1x2（x1+x2），然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算解答：解：根據(jù)題意得x1+x2=2

21、，x1x2=1，x1x2x1x2=x1x2（x1+x2）=12=3故答案為3點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=17（2014隨州）某小區(qū)2013年綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2015年綠化面積要達(dá)到2880平方米如果每年綠化面積的增長率相同，那么這個(gè)增長率是20%考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：增長率問題分析：本題需先設(shè)出這個(gè)增長率是x，再根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系列出方程，求出x的值，即可得出答案解答：解：設(shè)這個(gè)增長率是x，根據(jù)題意得：2000×（1+x）2=2880解得：x1=2

22、0%，x2=220%（舍去）故答案為：20%點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，在解題時(shí)要根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系，列出方程是本題的關(guān)鍵18（2014徐匯區(qū)一模）已知，則的值為考點(diǎn)：比例的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：用a表示出b，然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：=，b=a，=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例的性質(zhì)，用a表示出b是解題的關(guān)鍵19（2005嘉興）頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形如圖，ABC、BDC、DEC都是黃金三角形，已知AB=1，則DE=考點(diǎn)：黃金分割菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)相似比求解解答：解：ABC、BDC、DEC都是黃金三角形，AB=1AB

23、=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DEAB設(shè)DE=x，則CD=BE=x，AD=BC=1x，EC=BCBE=1xx=12x解得：DE=點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)與方程思想，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；解題時(shí)要注意方程思想的應(yīng)用20（2014儀征市二模）如圖，在ABC中，若DEBC，=，DE=4cm，則BC的長為12cm考點(diǎn)：平行線分線段成比例菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：因?yàn)镈EBC，可利用平行線分線段成比例定理求出BC的長解答：解：DEBC，=，又=，=，BC=12cm故答案為12cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理，找出圖中的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵三解答題（共7小題）2

24、1（2013蘭州）（1）計(jì)算：（1）201321+sin30°+（3.14）0（2）解方程：x23x1=0考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值，然后計(jì)算加減法；（2）利于求根公式x=來解方程解答：解：（1）原式=1+1=0；（2）關(guān)于x的方程x23x1=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=1，一次項(xiàng)系數(shù)b=3，常數(shù)項(xiàng)c=1，則x=，解得，x1=，x2=點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程公式法利于公式x=來解方程時(shí)，需要弄清楚公式中的字母a、b、c所表示的含義22（2014甘肅模擬）考

25、點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，代值計(jì)算解答：解：原式=×12+3×（）2+1=+4+11=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值，互余角的三角函數(shù)值的關(guān)系，明確運(yùn)算順序23（2010黔東南州）已知為銳角，且，求的值考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：銳角三角函數(shù)值是在直角三角形中定義的，將設(shè)為直角三角形的一個(gè)銳角，根據(jù)定義確定的鄰邊及斜邊，運(yùn)用勾股定理求的對(duì)邊，再求的其它三角函數(shù)值，代入算式計(jì)算解答：解：如圖，設(shè)為直角三角形的一個(gè)銳角，cos=，設(shè)的鄰邊為1k，斜邊為3k，由勾股定理，得的對(duì)邊為=2k

26、，tan=2，sin=，故=2+=2+32=3點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系關(guān)鍵是將銳角三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化到直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解24（2014湘西州）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，CAB和DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上，AC與網(wǎng)格上的直線相交于點(diǎn)M（1）填空：AC=2，AB=2（2）求ACB的值和tan1的值；（3）判斷CAB和DEF是否相似？并說明理由考點(diǎn)：相似三角形的判定；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：（1）根據(jù)勾股定理來求AC、AB的長度；（2）利用勾股定理的逆定理和銳角三角函數(shù)的定義來解題；（3）由“三邊法”法

27、來證它們相似解答：解：（1）如圖，由勾股定理，得AC=2AB=2故答案是：2，2；（2）如圖所示，BC=2又由（1）知，AC=2，AB=2，AC2+BC2=AB2=40，ACB=90°tan1=綜上所述，ACB的值是90°和tan1的值是；（3）CAB和DEF相似理由如下：如圖，DE=DF=，EF=則=2，所以CABDEF點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，勾股定理，勾股定理的逆定理以及銳角三角函數(shù)的定義識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的比本題中把若干線段的長度用同一線段

28、來表示是求線段是否成比例時(shí)常用的方法25（2014鎮(zhèn)江）如圖，小明從點(diǎn)A處出發(fā)，沿著坡角為的斜坡向上走了0.65千米到達(dá)點(diǎn)B，sin=，然后又沿著坡度為i=1：4的斜坡向上走了1千米達(dá)到點(diǎn)C問小明從A點(diǎn)到點(diǎn)C上升的高度CD是多少千米（結(jié)果保留根號(hào)）？考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別求出BF，CE的長，即可得出點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高的高度解答：解：如圖所示：過點(diǎn)B作BFAD于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CDAD于點(diǎn)D，由題意得：AB=0.65千米，BC=1千米，sin=，BF=0.65×=0.25（km），斜坡B

29、C的坡度為：1：4，CE：BE=1：4，設(shè)CE=x，則BE=4x，由勾股定理得：x2+（4x）2=12解得：x=，CD=CE+DE=BF+CE=+，答：點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高了（+）km點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確選擇銳角三角函數(shù)得出BF，CE的長是解題關(guān)鍵26（2010石家莊模擬）某小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10米和20米的梯形空地上種植花木，如圖1所示（1）他們?cè)贏MD和BMC地帶上種植太陽花，單價(jià)為8元/平方米，當(dāng)AMD地帶種滿花后，共花160元，請(qǐng)計(jì)算種滿BMC地帶所需的費(fèi)用（2）若其余地帶有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價(jià)分別為12元/平方

30、米和10元/平方米，選擇種哪種花木，可以剛好用完所籌集的資金？（3）若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變，如圖2所示，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種花壇圖案，即在梯形內(nèi)找一點(diǎn)P，使得APBDPC，且SAPD=SBPC，并說明理由考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用；等腰梯形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：（1）根據(jù)費(fèi)用可以求出AMD的面積，根據(jù)梯形的兩底邊互相平行可得AMD和BMC相似，然后利用相似三角形面積的比等于相似比的平方求出BMC的面積，然后即可求出種滿BMC地帶所需的費(fèi)用；（2）先求出AMD和BMC的高，然后即可得到梯形ABCD的高，從而可以求出ABM與CDM的面積的和，根據(jù)費(fèi)用求出可種花木的單價(jià)，即可進(jìn)行選擇；（3）根據(jù)等腰梯形的軸對(duì)稱性可知，點(diǎn)P應(yīng)在AD、BC的中垂線上，設(shè)APD的高為x，然后根據(jù)面積SAPD=SBPC，列式進(jìn)行計(jì)算求出x的值即可得解解答：解：（1）四邊形ABCD是梯形，ADBC，AMDBMC，=，SAMD=20m2，SBMC=20×4=80m2，種滿BMC地帶所需的費(fèi)用為：80×8=640元；（2）設(shè)AMD的高為h1，BMC的高為h2，梯形