2016年數(shù)學(xué)模擬試卷（2）

1、2016年數(shù)學(xué)模擬試卷（2）一、 單項(xiàng)選擇題（5´12=60分）1. 已知：集合U1,2,3,4,5 ,集合A1,2 ,B2,3,4 ,則BCUA（ ）A2 B. 3,4 C. 1,4,5 D. 2,3,4,5 2. 已知向量 a(3，4)，b(sina，cosa)， ab，則tana （ ）A. 34 B. - 34 C. 43 D. - 433. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知S3a210a1，a59，則a1 （ ）A. 13 B. - 13 C. 19 D. - 194. 若函數(shù)ysin(w xf) (w >0 )的部分圖象如圖，則w （ ）xx0x0+4y0y-y0

2、OA. 5 B. 4C. 3D. 25. 已知平面a，b，直線la，直線mb，有下面四個(gè)命題： ab lm； ab lm； lm ab； lm ab. 其中正確的命題是 （ ） A. 與 B. 與 C. 與 D. 與6.函數(shù)f (x)ln(x21)的圖象大致是 （ ）xyxyxyxyOOOO A. B. C. D.7.過原點(diǎn)且傾斜角為6的直線l被圓C：x2y2 -4 x0所截得的弦長(zhǎng)為 （ ） A. 3 B. 6 C. 2 D. 238.若loga(a21) <loga2a<0，則a的取值范圍是 （ ）A. (0，1) B. (0，12) C. ( 12，1) D. (0，1) (

3、1，)9.雙曲線mx2y21的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m （ ）A. - 14 B. -4 C. 4 D. 1410. 函數(shù)yx4x2+1 (x >0)的最大值為 （ ） A. 14 B. 12 C.2 D. 411.使得(3x+1xx)n(nÎN)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為 （ ） A.4 B. 5 C. 6 D.7 12. 若函數(shù)f (x)lg(10x1)ax是偶函數(shù)，g(x)4x-b2x是奇函數(shù)，則ab為（ ） A.2 B. 3 C. 12 D. 13 二、 填空題（5´6=30分）13.已知a是第二象限角，sina513，則cosa .14.設(shè)數(shù)列an是

4、等差數(shù)列，a47，則S7 .15.函數(shù)y2x-1x+3的值域?yàn)?.16.6個(gè)人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有 種(用數(shù)字作答).17.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中， AA12AB，E為A A1的中點(diǎn)，則異面直線BE與CD1所成的角的余弦值為 .18. 設(shè)函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，若x1時(shí)，f (x) x21，則當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)f (x)的解析式為 .三、 解答題（10+3´12+14=60分）19. (10分)已知tana- 13，cosb55，a，bÎ(0，p) (1)求tan(ab )的值； (2)求函數(shù)f (x)2sin(x-

5、a )cos(xb )的最大值.20. (12分)設(shè)數(shù)列an滿足：a11，an+13an，nÎN.(1)求an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；(2)已知數(shù)列bn是等差數(shù)列，Tn為前n項(xiàng)和，且b1a2，b3a1a2a3，求T20.21. (12分)已知二次函數(shù)f (x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f (x) >-2 x的解集為(1，3).(1) 若方程f (x)6a0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求f (x)的解析式；(2) 若f (x)的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.PABC22. (12分)如圖，在三棱錐PABC中，已知PA平面ABC， ÐBAC90°， AC1， PAAB2. (1)證明：AC平面PAB； (2)求二面角APBC的大小. 23. (14分)已知橢圓x2a2y2b21(a>b>0)的離心率e=32