人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.3.2《探究2農(nóng)作物常量問題》教案設(shè)計(jì)

1、8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（探究2）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：能分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解，得 到實(shí)際問題的答案2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力，提升學(xué)生分析問題，解決問題能力,體會(huì)數(shù) 學(xué)建模思想、轉(zhuǎn)化的思想3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主 動(dòng)探究的數(shù)學(xué)品質(zhì)，獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功的體驗(yàn)。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，經(jīng)歷了列二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng) 用題的過程，掌握了列方程組解應(yīng)用題的一般步驟，基本上學(xué)會(huì)了尋找等量關(guān)系 并建立方程模型的方法，但受閱讀能力、分析能力的制約，如何從實(shí)際背景中提取 數(shù)學(xué)信息，并轉(zhuǎn)化

2、成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，再由數(shù)學(xué)問題的解得到數(shù)學(xué)問題的答案，對(duì)初一的 學(xué)生來說有一定的難度，所以在探究學(xué)習(xí)中教師要及時(shí)發(fā)揮引導(dǎo)作用。 另外，在經(jīng) 過半年多的初中知識(shí)的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生具有一定的分析問題和解決問題的能力， 初步具備了自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程.教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)問題中隱含的未知數(shù)，尋找等量關(guān)系并列出方程，由方程組的解解 釋實(shí)際問題四、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)回顧讓學(xué)生回顧解決探究1的過程，回顧列方程組解實(shí)際問題的一般步驟。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧利用方程組建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題的過程.2、知識(shí)準(zhǔn)備問題1:每畝水稻產(chǎn)量為0.6噸，河?xùn)|村種植水

3、稻400畝，則河?xùn)|村產(chǎn)水稻噸題1中包含的數(shù)量間相等關(guān)系是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，共同解決問題，教師總結(jié)：總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量x總面積練習(xí)：據(jù)資料顯示，甲乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1:2,它們的種植面積都是100平方米，則它們的總產(chǎn)量比是 變式：據(jù)資料顯示，甲乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1:2,它們的種植面積分別是50平方米和30平方米，則它們的總產(chǎn)量比是 問題2:怎樣將一張長(zhǎng)方形紙片分為面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形 ？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，共同解決問題，教師總結(jié)：1、一張長(zhǎng)方形紙片分為面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形有兩種劃分方法；2、要注意審題：是劃分為兩個(gè)小長(zhǎng)方形，不能連接長(zhǎng)方形的對(duì)角線。問題3

4、: 一塊長(zhǎng)方形土地ABCD長(zhǎng)200m,寬100m ,怎樣將長(zhǎng)方形土地劃分為面 積比為 4:6 的兩塊小長(zhǎng)方形土地?師生活動(dòng) : 學(xué)生獨(dú)立思考后回答, 教師注意 :1、引導(dǎo)學(xué)生將分割面積的問題轉(zhuǎn)化到了分割邊長(zhǎng)的問題上 ;2、示范準(zhǔn)確表述劃分方法;3、引導(dǎo)學(xué)生找到了第二種劃分方法，并模仿范例準(zhǔn)確表述。最后教師總結(jié): 按面積分割長(zhǎng)方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的問題。設(shè)計(jì)意圖 : 為突破“探究2”中的難點(diǎn)做準(zhǔn)備1、單位面積產(chǎn)量、總面積、總產(chǎn)量三者之間的數(shù)量關(guān)系2、如何將一個(gè)大長(zhǎng)方形分為兩個(gè)小長(zhǎng)方形;3、將分割面積的問題轉(zhuǎn)化到了分割邊長(zhǎng)的問題上3、探索交流，解決問題甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比為1:2

5、,現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200 m、寬100 m的長(zhǎng)方形土地, 分為兩塊小長(zhǎng)方形土地, 分別種植這兩種作物 . 怎樣劃分這塊土地使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4?師生活動(dòng) :1、老師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫出圖示，幫助理解問題；學(xué)生代表到黑板彩色紙上演示；2、分析題意：要使總產(chǎn)量比為3:4 （單位面積產(chǎn)量已確定，只能控制面積）-面積分割（分成長(zhǎng)方形）-邊長(zhǎng)分割從而確定未知數(shù)；3、讓學(xué)生獨(dú)立思考, 然后共同探究, 經(jīng)歷解決問題的全過程;4、教師到學(xué)生中間去, 對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。5、教師請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示自己的解答過程, 并解釋方程是由哪些等量關(guān)系得到的 , 這些等量關(guān)系是從哪里發(fā)現(xiàn)的。教師注意引導(dǎo)學(xué)生:1 、關(guān)注從多

6、個(gè)角度思考問題 , 一題多解 ;2、關(guān)注學(xué)生是否從圖形中找到隱含條件;3、關(guān)注學(xué)生解題過程的規(guī)范性, 和學(xué)習(xí)的習(xí)慣;4、關(guān)注學(xué)生表述的準(zhǔn)確性。設(shè)計(jì)意圖 : 讓學(xué)生經(jīng)歷利用二元一次方程組解決問題的全過程. 并讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度考慮問題 , 一題多解。分析題意，逐步轉(zhuǎn)化，找出未知量。4、變式練習(xí)甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比為1:2,現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200 m寬100 m的長(zhǎng)方形土地， 從長(zhǎng)方形邊的中點(diǎn)出發(fā)引出一條線段， 怎樣把這塊地分為兩部分，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4 ？師生活動(dòng) :1、 老師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫出圖示， 幫助理解問題； 學(xué)生代表到黑板彩色紙上演示；2、學(xué)生獨(dú)立思考，分析題意，找出未知量；3、讓學(xué)生獨(dú)立思考, 然后共同探究, 經(jīng)歷解決問題的全過程;4、教師到學(xué)生中間去, 對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。5、教師請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示自己的解答過程；教師注意引導(dǎo)學(xué)生:1 、關(guān)注從多個(gè)角度思考問題 , 兩種分割方法;2、關(guān)注學(xué)生解題過程的規(guī)范性, 和學(xué)習(xí)的習(xí)慣;3、關(guān)注學(xué)生表述的準(zhǔn)確性。設(shè)計(jì)意圖 : 讓學(xué)生鞏固利用二元一次方程組解決問題的全過程. 并讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度考慮問題 , 一題多解。進(jìn)一步提高思維能力。5、課堂小結(jié)1、列二元一次方程解決實(shí)際問題的一般過程是什么 ?2、你認(rèn)為列二元一次方程組解決實(shí)際問題和列一元一次方程解決實(shí)際問題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)