湖南省長沙市長郡教育集團湘郡金海中學2019-2020年八年級第二學期第一次月考數(shù)學試卷(word版

1、2020年上學期第一次月質量測試八年級數(shù)學考試范圍：第18, 20, 21章考試時間：120分鐘；一.選擇題（每小題3分，共36分）1 .下列關于X的方程：ax2 bx c 0；3 x 9 2 x 12 1 ；x 31;xa2 1 x2 a 0；x 1。其中一元二次方程的個數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 42 . 一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為（）A. （x+4） 2=0 B. （x+4） 2=15 C. （x-4） 2= 17 D. （x-4） 2=153 .有一組數(shù)據(jù)0, 2, 3, 4, 6,這組數(shù)據(jù)的方差是（）A. 3B. 4C. 6D. 204.小華的數(shù)學平時成績

2、92分，期中成績90分，期末成績96分，若丸3:4的比例計算 總評成績，則小華的數(shù)學總評成績應為（）A. 92B. 93C. 96D. 92.7A.甲B.乙C.丙6.如圖，蹺蹺板AB的支柱。陳過它的中點O,且垂直與地面BC垂足為D, OD=50cm當它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為（A.B.C.D.25cm50cm75cm100cm7.如圖，在？ ABCD中，AB=10cm AD=15cm ACABE的周長為（A. 20cmC. 25cmB. 22cmD. 30cm5.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員幾次選拔賽成績的平均,與方差 不：甲一乙丙丁平均數(shù)MeQ5635605635

3、60方差義cm工）6.56.517.514.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（8.如圖，在？ ABCD, AB= 6, BO 8, / BCD的平分線交AD于點E,交BA的延長線于點F,則AE + AF的值等于（）A. 2B. 3C. 4D. 69.在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯,A. 19 人 B. 10 人 C. 11 人如果一共碰杯55次，則這次酒會的人數(shù)為D. 12 人10.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，促進快遞行業(yè)高速發(fā)展，據(jù)調查，我市某家快遞公司，今年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6.3萬件和8萬件。設該快遞公司這兩個 月投遞總件數(shù)的

4、月平均增長率為x,則下列方程正確的是（）A.6.3 1 2x 8B. 6.3 1 x 8C. 6.31 x則 ABCD的面積是.X 8D. 6.3 6.31 x 6.31 x 2 811 .關于x的一元二次方程x2+（a2-2a）x+a-1=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（）A.2B. 0 C. 1 D. 2 或 012 .已知m、n是關于x的一元二次方程x2 2tx t 2 2t 4 0的兩實數(shù)根，則m 2 n 2的最小值是（） A. 7 B. 11 C. 12 D. 162 .填空題（每小題3分，共18分）13 . 一元二次方程3x x 32x2 1化為一般形式為 14 .已知一組數(shù)

5、1, 3a6,6 的平均數(shù)4,則這組數(shù)據(jù)的方差為 15 .方程2x 4 0的解也是關于x的方程x2 mx 2 0 x2 mx 2 0的一個解，則m的值 為16 .一元二次方程x2 5x c 0有兩個不相等的實數(shù)根且兩根之積為正數(shù)，若 c為整數(shù)，則c3 .解答題（66分）19.用合適的方法解下列方程（每題 4分，共12分）"+6冗+5=0(3). 一 4直 + 1 = 0 Zx2 2V2k +1 = 0(1) - 一 一 (2)20. （8分）如圖，點O是4ABC內一點，連結OR OC并將AB、OB OC AC的中點D、E、 F、G依次連結，得到四邊形 DEFG(1)求證:(2)若 M

6、四邊形DEFG是平行四邊形；為EF的中點，OM=3 /OBC和/OCB互余，求DG的長度.21. （8分）如圖，四邊形ABCD中，AC BD相交于點O, O是AC的中點，AD/ BC AO8,B又6.（1）求證：四邊形ABCk平行四邊形; 若ACLBD求？ ABCD的面積.22. （8分）朗讀者自開播以來，以其厚重的文化底蘊和感人的人文情懷，感動了數(shù)以 億計的觀眾，某中學開展“朗讀”比賽活動，八年（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選5名選手參加復賽，兩個班各選出5名選手的復賽成績（滿分為 ，1金）如圖所示.6數(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八（1例8585八®80艮據(jù)圖示填寫表格；（2"合

7、兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好； （31果規(guī)定成績較穩(wěn)定班級勝出，你認為哪個班級能勝出？說明理由.23. (8分)已知關于x的一元二次方程x2 m 3x m 0(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根如果方程的兩實根為x , x,且x2 x2 x x 7 ,求m的值 12121 224. (10分)我國水資源比較缺乏，人均水量約為世界人均水量的四分之一，其中西北地 區(qū)缺水尤為嚴重。一村民為了蓄水，他把一塊矩形白鐵皮四個角各切去一個同樣大小的小 正方形后制作一個無蓋長方體水箱用于接雨水。已知白鐵皮的長為280cm,寬為160cm,如下圖(1)若水箱的底面積為16000cm2

8、,請求出切去的小正方形的邊長。 若上題中的水箱盛滿水，這時水量是多少升？25. (12分)閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式.求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為解二元一次 方程組.求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解.求解分式方程，把它轉化 為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗.各類方程的解 法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉化，把未知轉化為已知.用“轉化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程.例如，一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過因式分解把它轉化為x(x 2+x-2)=0 ,解方程x=0和x2+x-2=0 ,可得方程x 3+x2-2x=0 的解.(1)問題：方程 x3+x2-2x=0 的解是 x1=0,x 2=, x3=;(2)拓展：用“轉化”思想求方程 而飛x的解；(3)應用：如圖，已知長方形草坪ABCD的長AD=8m寬AB=3m小華把一根長為10m的純子的一端固定在點B,沿草坪邊沿BA, AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P,然后 沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C.求AP的長.A£2