r語言與統(tǒng)計分析第五章課后答案

1、第五章5.1 設(shè)總體x是用無線電測距儀測量距離的誤差，它服從（，）上的均勻分布，在200次測量中，誤差為xi的次數(shù)有ni次：Xi：3 5 7 9 11 13 15 17 19 21Ni：21 16 15 26 22 14 21 22 18 25求，的矩法估計值=u-3s=u+3s程序代碼：x=seq(3,21,by=2)y=c(21,16,15,26,22,14,21,22,18,25)u=rep(x,y)u1=mean(u)s=var(u)s1=sqrt(s)a=u1-sqrt(3)*s1b=u1+sqrt(3)*s1b=u1+sqrt(3)*s1得出結(jié)果：a= 2.217379b= 22.

2、402625.2為檢驗?zāi)匙詠硭驹O(shè)備的效果，現(xiàn)從消毒后的水中隨機抽取50L，化驗每升水中大腸桿菌的個數(shù)（假設(shè)1L水中大腸桿菌的個數(shù)服從泊松分布），其化驗結(jié)果如下表所示：試問平均每升水中大腸桿菌個數(shù)為多少時，才能使上述情況的概率達到最大大腸桿菌數(shù)/L：0 1 2 3 4 5 6水的升數(shù)：17 20 10 2 1 0 0=u是最大似然估計程序代碼：a=seq(0,6,by=1)b=c(17,20,10,2,1,0,0)c=a*bd=mean(c)得出結(jié)果：d= 7.1428575.3已知某種木材的橫紋抗壓力服從正態(tài)分布，現(xiàn)對十個試件做橫紋抗壓力試驗，得數(shù)據(jù)如下：482 493 457 471 5

3、10 446 435 418 394 469 （1）求u的置信水平為0.95的置信區(qū)間程序代碼：x=c(482 493 457 471 510 446 435 418 394 469 )t.test(x)得出結(jié)果：data: xt = 6.2668, df = 9, p-value = 0.0001467alternative hypothesis: true mean is not equal to 095 percent confidence interval: 7.668299 16.331701sample estimates:mean of x 12 由答案可得：u的置信水平為0.9

4、5的置信區(qū)間7.668299 16.331701（2）求的置信水平為0.90的置信區(qū)間程序代碼：chisq.var.test<-function(x,var,alpha,alternative="two.sided") options(digits=4) result<-list() n<-length(x) v<-var(x) result$var<-vchi2<-(n-1)*v/varresult$chi2<-chi2p<-pchisq(chi2,n-1)result$p.value<-pif(alternative

5、="less") result$p.value<-pchaisq(chi2,n-1,loer.tail=F)else if(alternative="two.sider")result$p.value<-2*min(pchaisq(chi2,n-1),pchaisq(chi2,n-1,lower.tail=F)result$<-c( (n-1)*v/qchisq(alpha/2,df=n-1,lower.tail=F),(n-1)*v/qchisq(alpha/2,df=n-1,lower.tail=T) resultx

6、<-c(482,493,457,471,510,446,435,418,394,469)y=var(x)chisq.var.test(x,0.0482,0.10,alternative="two.side")得出結(jié)果：$： 659.8 3357.0由答案可得：的置信水平為0.90的置信區(qū)間659.8 3357.05.4某卷煙廠生產(chǎn)兩種卷煙A和B 現(xiàn)分別對兩種香煙的尼古丁含量進行6次試驗，結(jié)果如下：A:25 28 23 26 29 22B:28 23 30 35 21 27若香煙的尼古丁含量服從正態(tài)分布（1）問兩種卷煙中尼古丁含量的方差是否相等（通過區(qū)間

7、估計考察）（2）試求兩種香煙的尼古丁平均含量差的95%置信區(qū)間(1)程序代碼：X=c(25,28,23,26,29,22)Y=c(28,23,30,35,21,27)Var.test(x,y)得出結(jié)果：F test to compare two variancesdata: x and yF = 0.2992, num df = 5, denom df = 5, p-value = 0.2115alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 195 percent confidence interval: 0.04

8、187 2.13821sample estimates:ratio of variances 0.2992 由答案可得：其方差不相等，方差區(qū)間為0.04187 2.13821（2）5.5 比較兩個小麥品種的產(chǎn)量，選擇24塊條件相似地實驗條，采用相同的耕作方法做實驗，結(jié)果播種甲品種的12塊實驗田的單位面積產(chǎn)量和播種乙品種的12塊試驗田的單位面積產(chǎn)量分別為：A：628 583 510 554 612 523 530 615 573 603 334 564B：535 433 398 470 567 480 498 560 503 426 338 547假定每個品種的單位面積產(chǎn)量服從正態(tài)分布，甲品種產(chǎn)

9、量的方差為2140，乙品種產(chǎn)量的方差為3250，試求這兩個品種平均面積產(chǎn)量差的置信水平為0.95的置信上限和置信水平為0.90的置信下限。程序代碼：two.sample.ci=function(x,y,conf.level=0.95,sigma1.sigma2)options(digits=4) m=length(x); n=length(y) xbar=mean(x)-mean(y) alpha=1-conf.level zstar=qnorm(1-alpha/2)*(sigma1/m+sigma2/n)(1/2) xbar+c(-zstar, +zstar)x=c(628,583,510,

10、554,612,523,530,615,573,603,334,564)y=c(535,433,398,470,567,480,498,560,503,426,338,547)sigma1=2140sigma2=3250two.sample.ci(x,y,conf.level=0.95,sigma1.sigma2)得到結(jié)果：31.29 114.37程序代碼：two.sample.ci=function(x,y,conf.level=0.95,sigma1.sigma2)options(digits=4) m=length(x); n=length(y) xbar=mean(x)-mean(y)

11、 alpha=1-conf.level zstar=qnorm(1-alpha/2)*(sigma1/m+sigma2/n)(1/2) xbar+c(-zstar, +zstar)x=c(628,583,510,554,612,523,530,615,573,603,334,564)y=c(535,433,398,470,567,480,498,560,503,426,338,547)sigma1=2140sigma2=3250two.sample.ci(x,y,conf.level=0.90,sigma1.sigma2)得到結(jié)果：37.97 107.695.6有兩臺機床生產(chǎn)同一型號的滾珠，根

12、據(jù)以往經(jīng)驗知，這兩臺機床生產(chǎn)的滾珠直徑都服從正態(tài)分布，現(xiàn)分別從這兩臺機床生產(chǎn)的滾珠中隨機地抽取7個和9個，測得它們的直徑如下：機床甲：15.2 14.5 15.5 14.8 15.1 15.6 14.7機床乙：15.2 15.0 14.8 15.2 15 14.9 15.1 14.8 15.3試問機床乙生產(chǎn)的滾珠的方差是否比機床甲生產(chǎn)的滾珠直徑的方差??？程序代碼：x=c(5.2,14.5,15.5,14.8,15.1,15.6,14.7)y=c(15.2,15.0,14.8,15.2,15,14.9,15.1,14.8,15.3)var.test(x,y)得出結(jié)果：F test to comp

13、are two variancesdata: x and yF = 430.1, num df = 6, denom df = 8, p-value = 2.723e-09alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 195 percent confidence interval: 92.47 2408.54sample estimates:ratio of variances 430.1 由結(jié)果可得：其甲機床的滾珠半徑遠超出乙機床的滾珠半徑5.7某公司對本公司生產(chǎn)的兩種自行車型號A，B的銷售情況進行了了解，隨機

14、選取了400人詢問他們對A B的選擇，其中有224人喜歡A，試求顧客中喜歡A的人數(shù)比例p的置信水平為0.99的區(qū)間估計。方程代碼：Binom.test(224,400,conf.level=0.99)得出結(jié)果：Exact binomial testdata: 224 and 400number of successes = 224, number of trials = 400, p-value = 0.01866alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.599 percent confidenc

15、e interval: 0.4944077 0.6241356sample estimates:probability of success 0.56由結(jié)果可得：顧客中喜歡a的人數(shù)比例p的置信水平為0.99的區(qū)間估計：0.4944077 0.62413565.8某公司生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，產(chǎn)品總體服從正態(tài)分布，現(xiàn)估計這批產(chǎn)品的平均重量，最大允許誤差為1，樣本標準差s=10，試問在0.95的置信水平下至少要抽取多少個產(chǎn)品程序代碼：Size,norm2=function(s,alpha,d,m)t0=qt(alpha/2,m,lower.tail = FALSE)n0=(t0*s/d)2t1=qt(alpha/2,n0,lower.tail = FALSE)n1=(t1*s/d)2while(abs(n1-n0)>0.5)n0=(qt(alpha/2,n1,lower.tail = FALSE)*s/d)2n1=(qt(alpha/2,n0,lower.tail = FALSE)*s/d)2n1Size.norm2(10,0.01,2,100)得出結(jié)果：98.44268由結(jié)果可得，在0.95的置信水平下