2020年高考物理復(fù)習(xí)(江蘇專版)運動圖像追及與相遇問題

1、運動圖像_追及與相遇問題iQi課前回顧基礎(chǔ)遠(yuǎn)串廁舊知短罕央宏觀鵬圖憶知運動圖像槪念一做直線運動的物休+位移、速度零隨時間變化的圖像X-f圖像f 圖線平疔于古軸，物體處于 也匸狀態(tài) 一圜像為傾斜直線，物怵撇贏山線運動TJ-E圖像圖線平行于軸，物體做勻速直線 運動 圖像為傾斜J1線物怵做勻變速直線運動追及問題祓奩一兩物體在同一直純上運動，山于運動惜況的不同而產(chǎn)生的追及 S 相遇等問題-后者迫前者逍上時梅同-恒置旦后者遠(yuǎn)度用小于前者后渚追不上前者時，速度相等時距離最小和遇問題-同向運動時迫及即為相遇f 柑向運動相遇時,兩物休位移大小之和等于 初始間距微觀易錯判斷(1)x-t 圖像和 v -t 圖像都

2、表示物體運動的軌跡。( (x)(2)x-t 圖像和 v -t 圖像都只能描述直線運動。( (V)(3)x -t 圖像上兩圖線的交點表示兩物體此時相遇。( (V)v -t 圖像上兩圖線的交點表示兩物體此時相遇。( (X)(5)同一直線上運動的兩物體，后者若追上前者，后者速度必須大于前者。( (V)(6)同一直線上運動的兩物體，速度相等時，兩物體相距最遠(yuǎn)或最近。( (V)兩物體同向運動恰好不相碰，則此時兩物體速度相等。( (V)|課堂提能*考點全通易點速過I難點艷研I時問禺到憎分肩上突破點(一)三類運動圖像的比較自空悟諼婁1.位移一時間(x -t)圖像(1)位移一時間圖像反映了做直線運動的物體的位

3、移隨時間變化的規(guī)律，并非物體運動的軌跡。示物體運動的兩個方向：t 軸上方代表正方向，t 軸下方代表負(fù)方向。(2)位移一時間圖像只能描述物體做直線運動的情況，這是因為位移一時間圖像只能表（3）位移一時間圖線上每一點的斜率表示物體該時刻的速度，斜率的大小表示速度的大 小，斜率的正負(fù)表示速度的方向。例 1侈選（20 佃南師大附中模擬）如圖所示為一個質(zhì)點運動的 位移x 隨時間 t 變化的圖像，由此可知質(zhì)點在04 s 內(nèi)（）A .先沿 x 軸正方向運動，后沿 x 軸負(fù)方向運動B.直做勻變速運動C.t= 2 s 時速度一定最大D .速率為 5 m/s 的時刻有兩個解析從題圖中可知正向位移減小，故質(zhì)點一直朝

4、著負(fù)方向運動，A 錯誤；圖像的斜率表示速度大小，故斜率先增大后減小，說明質(zhì)點速率先增大后減小，做變速運動，但不 能判斷是不是做勻變速直線運動， t= 2 s 時，斜率最大，速度最大， B 錯誤 C 正確；因為斜 率先增大后減小，并且平均速度為 5 m /s，故增大過程中有一時刻速度大小為 5 m/ s,減小 過程中有一時刻速度大小為 5m/s，共有兩個時刻速度大小為 5 m/s, D 正確。答案CD2.位置坐標(biāo)（x -y）圖像表示物體位置的坐標(biāo)圖，圖線表示物體實際運動軌跡的路線，在坐標(biāo)圖上能表示出物 體運動的位移。例 2多選如圖為甲、乙、丙三個軍事小分隊進行軍事行動的運動 圖像，下列說法正確的

5、是（）A 甲、丙兩個分隊的運動路線為曲線，乙分隊的運動路線為直線B.甲、乙、丙三個分隊的位移相等C.甲、乙、丙三個分隊的平均速度相等D.甲、乙、丙三個分隊運動的路程相等解析位置坐標(biāo)圖像顯示的是物體的運動軌跡，從題圖可以看出甲、丙兩個分隊運動 路線為曲線，乙分隊的運動路線為直線，A 正確；三個分隊的初、末位置相同，位移相等，但運動路程不同，B 正確，D 錯誤；因不知道三個分隊運動的時間大小關(guān)系，故無法比較三個分隊的平均速度大小關(guān)系，C 錯誤。答案AB3.速度一時間（v -t）圖像（1）速度一時間圖像反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，只能描述物體做直線運動的情況。（2）速度一時間圖線上

6、每一點的斜率表示物體該時刻的加速度。速度一時間圖線與 t 軸所圍面積表示這段時間內(nèi)物體的位移。例 3多選（2019 沐陽中學(xué)月考）某質(zhì)點做直線運動的v -t 圖像如圖所示，則（）A.t= 2 s 時質(zhì)點的速度與加速度方向均改變2B.在 13 s 內(nèi)質(zhì)點做加速度為2 m/s 的勻變速直線運動C .前 3 s 內(nèi)的位移大小為4 mD .在 23 s 內(nèi)質(zhì)點的運動方向與正方向相反，加速度方向與相同解析t= 2 s 時質(zhì)點的速度方向改變，但是加速度方向不變，仍然為負(fù)方向，故選項v 2 一 222A 錯誤；根據(jù)加速度公式可得在 13 s 內(nèi)質(zhì)點的加速度為：a =t=2 m/s=2 m/s, 加速度恒定，

7、故這段時間內(nèi)質(zhì)點做勻變速直線運動，選項B 正確；根據(jù)圖像的面積等于位移，可得前 3 s 內(nèi)的位移為：x= 1x（1 + 2）X2 m 1x1x2 m = 2 m，故選項 C 錯誤；由題 給圖像可知：在 23 s 內(nèi)質(zhì)點的運動方向為負(fù)方向，加速度方向與12 s 內(nèi)的加速度方向相同，故選項 D 正確。答案BD用圖像來描述兩個物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法，是一種直觀且形象的 語言和工具。它運用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律。運 用圖像解題的能力可歸納為以下兩個方面：1.讀圖12 s 內(nèi)的加速度方向突破點（二）圖像問題的解題思路1確認(rèn)欖坐標(biāo)、縱坐標(biāo)對應(yīng)的物理址2斜率

8、、裁距、面積的意哭3空點、轉(zhuǎn)折點、超US線根據(jù)建立的數(shù)、形關(guān)系和制的關(guān) 開分析、椎理，再諭圖拓展鮮題思搐2 作圖和用圖依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖像來研究和處理問題。典例一滑塊以某一速度滑上足夠長的光滑斜面，下列表示滑塊運動的 v -t 圖像或 a -tA .甲和丙C .甲和丁解析滑塊開始先向上做勻減速運動，然后向下做勻加速運動，在整個過程中，滑塊受到重力、斜面的支持力兩個力作用，合力始終等于重力的分力 mgsina a是斜面的傾角，方向沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律得知，滑塊的加速度始終沿斜面向下，大小不變?yōu)?gsina可以將整個運動看成是勻減速直

9、線運動，則v -t 圖像是一條傾斜的直線，綜上可知乙、丁正確，甲、丙錯誤，故選B。答案B集訓(xùn)沖關(guān)1. （2019 伍佑中學(xué)調(diào)研）下列所給的圖像中不能反映做直線運動的物體回到初始位置的是（）解析：選 B 由 A 圖可知，物體開始和結(jié)束時的縱坐標(biāo)均為0,說明物體又回到了初始位置；由 B 圖可知，物體一直沿正方向運動，位移增大，故無法回到初始位置；C 圖中物棍撫運動性嵐和物理吐組合選菲物理規(guī)律建立曲敬艾系，識別圖像兒何天系圖像，正確的是（B.乙和丁D .乙和丙呈現(xiàn)圖分析求解（如面積）的物理惡曳O體第 1s 內(nèi)的位移沿正方向，大小為 2 m，第 2 s 內(nèi)位移大小為 2 m，沿負(fù)方向，故 2 s 末物

10、 體回到初始位置；D 圖中物體做勻變速直線運動，2s 末時物體的總位移為零，故物體回到初始位置，綜上可知選B。2.(2019 泰州中學(xué)檢測) )某人在五樓陽臺處豎直向上拋出一只皮球, 其速率一時間圖像如圖所示，下列說法正確的是( () )A. ti時刻皮球達到最高點B. t2時刻皮球回到出發(fā)點C . 0ti時間內(nèi)，皮球的加速度一直在增大D . 0t2時間內(nèi)，皮球的位移大小先增大后減小解析：選 A 由題圖知，0ti時間內(nèi)，皮球的速度一直減小，ti時刻，皮球的速度為零，到達最高點，故 A 正確；根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移大小，可知，t2時刻皮球落到出發(fā)點下方，故 B 錯誤；根據(jù)圖像的斜率大小

11、表示加速度大小，可知0ti時間內(nèi),皮球的加速度一直在減小，故C 錯誤；0t2時間內(nèi)，皮球的位移大小先增大后減小至零,再增大，故 D 錯誤。突破點( (三) )追及相遇問題1. 追及相遇問題中的一個條件和兩個關(guān)系(1) 一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能夠追上、追不上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。(2) 兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫運動示意圖得到。2. 追及相遇問題常見的情況假設(shè)物體 A 追物體 B，開始時兩個物體相距 x0,有三種常見情況：(1) A 追上 B 時，必有 XAXB= X0,且VA vB。(2) 要使兩物體恰好不相撞，兩物體同

12、時到達同一位置時速度相同，必有XAXB=X0,VA= VB。若使兩物體保證不相撞，則要求當(dāng)VA= VB時，XAXBvX。，且之后 VA VB。3.解題思路和方法典例(2018 蘇南名校第三次聯(lián)考) )如圖所示，在兩車道的公路上有黑白;-1cnnPv,_Ji_IaiAB兩輛車，黑色車停在 A 線位置，某時刻白色車以速度V1= 40 m/s 通過A線后，立即以分析兩物體的運動過程o找兩物體c 列位移/位移關(guān)系?方程畫運動示意圖大小為a1= 4 m/ s2的加速度開始制動減速，黑車4 s 后以 a2= 4 m/s2的加速度開始向同一方向勻加速運動，經(jīng)過一定時間，兩車都到達B 線位置。兩車可看成質(zhì)點。

13、從白色車通過線位置開始計時，求經(jīng)過多長時間兩車都到達B 線位置及此時黑色車的速度大小。思路點撥(1) 黑車從 A 線開始運動的時刻比白車經(jīng)過A 線時晚 4 s。(2) 黑車由 A 線到 B 線一直做勻加速直線運動。(3) 判斷白車停止運動時黑車是否追上白車。解析設(shè)白車停下來所需的時間為ti,減速過程通過的距離為xi，則 v1=vi2= 2aixi解得 xi= 200 m, ti= I0 s在 ti= I0 s 時，設(shè)黑車通過的距離為X2,則x2= *a2( (ti to)2解得 x2= 72 mxi= 200 m所以白車停車時黑車沒有追上它，則白車停車位置就是B 線位置。設(shè)經(jīng)過時間 t 兩車都

14、到達 B 線位置，此時黑車的速度為v2,則 xi= ja2( (t t0)2v2= a2( (t tb)解得 t= I4 s, v2= 40 m/s。答案I4 s 40 m/s多維探究變式 1某一長直的賽道上有一輛賽車，其前方 &= 200 m 處有一安全車正以m/s 的速度勻速前進，這時賽車從靜止出發(fā)以a= 2 m/s2的加速度追趕安全車，試求:(1) 賽車追上安全車之前，從開始運動起經(jīng)過多長時間與安全車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為 多少？(2) 賽車經(jīng)過多長時間追上安全車？解析：( (I)當(dāng)賽車和安全車速度相等時， 兩車之間的距離最遠(yuǎn)； 設(shè)賽車經(jīng)過時間 全車速度相等，則：ati= v0v0

15、= i0ti與安菱式1龍式3變式2査式得 ti= 5 s1最遠(yuǎn)距離 /xm=Ax + v0ti- 2ati2= 225 m。(2)追上安全車時兩車的位移滿足：x賽車=Ax + x安全車1即：qat22=Ax + vot2,解得 t2= 20 s答案：( (1)5 s 225 m (2)20 s變式 2 A、B 兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A 車在前，其速度 vA=10 m/s ,B車在后，其速度vB= 30 m/ s,因大霧能見度低，B車在距 A 車 x0= 85 m 時才發(fā)現(xiàn)前方有 AB 車剎車時 A 車仍按原速率B 車剎車后何時相撞？若不會相撞，則兩車最近v2 v02= 2ax 得 a

16、B=- 2.5 m/s2,假設(shè)不相撞，設(shè)經(jīng)過時間 t 兩車速度相等，對 B 車有 vA=vB+aBt,解得 t= 8 s,此時，B 車的位移為XB=vBt + 2aBt2= 160 m, A 車的位移是XA= vAt= 80 m,XBx小，所以小車未能追上貨車兩者間的最小距離 d= x貨+ so-x小=12.5 m。(2)假設(shè)貨車加速度為 a2時，經(jīng)時間 t2小車恰追上貨車，則：v1+ a?t2= v212vlt2+ Qa2t2+ So= v2t2聯(lián)立解得：a2= 2 m/s2貨車加速度小于等于2 m/s2時，小車能追上貨車。答案：( (1)小車未能追上貨車12.5 m(2)貨車加速度小于等于

17、 2 m/s2聚焦盲點 補短增分綜合問題一練轉(zhuǎn)換思維-復(fù)雜運動的分與合：勻變速直線運動和勻速直線運動都是理想化的模型，是實際運動的抽象，而社會生活中的實際運動往往是一個復(fù)雜的過程，是多種運動形式的結(jié)合。而單 個物體的多過程運動和多個物體相關(guān)聯(lián)的復(fù)合運動，近幾年高考常以計算題形式考查。對 于此類問題，解題的關(guān)鍵是對復(fù)雜運動進行正確分解，把復(fù)雜的運動轉(zhuǎn)換為熟知的勻速直 線運動和勻變速直線運動的組合。(一)單個物體的多過程運動(1) 將物體的運動過程按運動規(guī)律的不同進行劃分。(2) 理清各運動之間的聯(lián)系，如速度關(guān)系、位移關(guān)系、時間關(guān)系等。(3) 注意分析題目中的限制條件，如速度大小、位移方向等。例

18、1 (2018 浙江重點中學(xué)模擬) )教練員在指導(dǎo)運動員進行訓(xùn)練時，經(jīng)常采用“25 米往返跑”來訓(xùn)練運動員的體能，“25 米往返跑”的成績反映了人體的靈敏素質(zhì)。測定時，在平直跑道上，運動員以站立式起跑姿勢站在起點終點線前，當(dāng)聽到“跑”的口令后，全 力跑向正前方 25 米處的折返線，教練員同時開始計時。運動員到達折返線處時，用手觸摸 折返線處的物體( (如木箱) )，再轉(zhuǎn)身跑向起點終點線，當(dāng)胸部到達起點終點線的垂直面時，教 練員停表，所用時間即為“ 25米往返跑”的成績。設(shè)某運動員起跑的加速度為4 m/s2,運動過程中的最大速度為8 m/s,快到達折返線處時需減速到零，減速的加速度大小為 8 m

19、/s2,返回時達到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線。求該運動員為多少秒？Vm解析對運動員，由起點終點線向折返線運動的過程中加速階段ti= -= 2 s。位移ai1 1xi=1mti=x8X2 m= 8 m。減速階段 t3= = 1 s,a21 1位移 x3=1vmt3=x8x1 m = 4 m。勻速階段 t2= %X1+x3= 1.625 s。Vm由折返線向起點終點線運動的過程中，加速階段 t4= 2 s；a11 1位移 x4= 2vmti=x8x2 m = 8 m。勻速階段 t5=XX4= 2.125 s。Vm運動員“ 25 米往返跑”的成績?yōu)閠=勺 + &+ t3+ &+ 七5= 8.75 s。答案8.75 s(二)兩個物體的關(guān)聯(lián)運動(1) 兩個物體在關(guān)聯(lián)之前各自獨立地運