2020版高考數(shù)學(理科)復習課后練習第38講直線平面垂直的判定與性質(zhì)

1、第 38 講直線平面垂直的判定與性質(zhì) 墓礎(chǔ)熱身】 1已知平面 a 3 Y和直線l,m,且I丄m, a Y, aH Y =m Y =給出下列四個結(jié)論： 卩丄Y丄am丄3a丄卩. 其中正確的是 （） A.B. C.D. 2已知m和n是兩條不同的直線，和3是兩個不重合的平面，下面給出的條件中一定能推出 m丄3的是 （ ） A.丄 3且 m? a B.丄 3且 m II a C.m n 且 n丄 3 D.m 丄 n 且 n I3 3如圖 K38-1 所示，在正四面體P-ABC中,D,E,F分別是AB,BC,CA的中點，下面四個結(jié)論中 不正確的是 （ ） 圖 K38-1 A. BC I平面 PDF B.

2、 DF丄平面PAE C. 平面PDF丄平面PAE D. 平面PDE丄平面ABC 4如圖 K38-2,已知PA丄平面ABC,BC丄AC,則圖中直角三角形的個數(shù)為 _ 5已知m,n是兩條不相同的直線，a 3是兩個不重合的平面，現(xiàn)給出以下說法 若 all 3,n? a,m? 3則 m /n； 若m丄a,m丄3，n丄a貝 U n丄3 若m /an/3, a丄3則m丄n; 若a丄3m? a,n? 3則m丄n. 其中正確說法的序號為 _ . 圖 K38-2 【能力攝升】 6如圖 K38 -3,以等腰直角三角形 ABC的斜邊BC上的高AD為折痕把KBD和AACD折成 互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個

3、結(jié)論 BD丄AC; BAC是等邊三角形； 三棱錐D -ABC是正三棱錐 平面ADC丄平面ABC. 其中正確的結(jié)論是 （ A. B. C. D. 7.在長方體ABCD -AiBiCiDi中AAi= _,AB=4,若在棱AB上存在點P,使得DiP丄PC,則AD 的取值范圍是 （ ） A.(O,i B.(0,2 C.(i, _ D.1,4) &設(shè)I為直線,a, 3是兩個不同的平面，下列命題中為真命題的是圖 K38-3 對平面相互垂直，則n等于（ ） A. 若 l / a,l / 卩,則 a / 3 B. 若I丄a,l丄3則a/ 3 C. 若 I丄 a,l / 3則 all 3 D. 若a丄3

4、1/ a則I丄3 9 .2018 福建泉州質(zhì)檢如圖 K38-4,在下列四個正方體 ABCD -A1B1C1D1中,E,F,G分別為所 在棱的中點，過E,F,G作正方體的截面，則在各個正方體中 圖 K38-4 10.如圖 K38 -5 所示,在矩形ABCD中,AB= ,BC=1,將AACD沿AC折起，使得D折起后的位 置為D1且D1在平面ABC上的射影恰好落在 AB上，在四面體D1-ABC的四個面中若有n，直線BD1與平面EFG不垂直的是 11 .如圖 K38-6 所示，在三棱柱ABC-AiBiCi中側(cè)棱AAi丄底面ABC,底面是以ZABC為直角 的等腰直角三角形 ,AC=2a,BBi=3a,D

5、是AiCi的中點，點F在線段 AAi上,則當 AF= 時,CF丄平面BiDF. i2 在三棱錐 P-ABC中,V 三棱錐 P-ABC=, ZAPC=-, /BPC=-,PA 丄 AC,PB 丄 BC 且平面 PAC 丄 平面PBC,那么三棱錐 P-ABC外接球的體積為 _ . i3.如圖 K38 -7,在四棱錐 P-ABCD中，底面ABCD為梯形,CD /AB,AB=2CDAC交BD于點 0,銳角三角形 PAD所在平面 丄底面ABCD ,PA丄BD,點Q在側(cè)棱PC上且PQ=2QC.求證： (1) PA /平面 QBD; (2) BD 丄 AD. 圖 K38-7 A.2 B.3 C.4 D.5 圖 K38-6 14. 2018 江西南昌三模如圖 K38-8 所示，在多面體 ABCDEF中,四邊形 ABCD為正方 形,AB=2,AE=3,DE= _,EF= _,cos/CDE=，且 EF /BD. (1) 證明:平面ABCD丄平面EDC; (2) 求三棱錐 A-EFC的體積. 圖 K38-8 【鱉點克破】 15.如圖 K38-9 所示，在四棱錐S -ABCD中，平面SAD丄平面ABCD,AB/DC,篤AD是等邊三