(上課PPT)第14章 軸

1、機(jī)械設(shè)計(jì)機(jī)械設(shè)計(jì)第第14 14章軸章軸11、軸的功用和分類、軸的功用和分類功用：功用：支承回轉(zhuǎn)零件、傳遞運(yùn)動和動力支承回轉(zhuǎn)零件、傳遞運(yùn)動和動力分類：分類：（1）心軸心軸 只承受彎矩，不承受轉(zhuǎn)矩只承受彎矩，不承受轉(zhuǎn)矩 （2）傳動軸傳動軸 只承受轉(zhuǎn)矩而不承受彎矩只承受轉(zhuǎn)矩而不承受彎矩 （3）轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸 既承受彎矩又承受轉(zhuǎn)矩既承受彎矩又承受轉(zhuǎn)矩2、軸的設(shè)計(jì)要求及設(shè)計(jì)步驟、軸的設(shè)計(jì)要求及設(shè)計(jì)步驟 軸的設(shè)計(jì)要求軸的設(shè)計(jì)要求 （1）設(shè)計(jì)計(jì)算。強(qiáng)度計(jì)算、剛度計(jì)算，振動穩(wěn)定性）設(shè)計(jì)計(jì)算。強(qiáng)度計(jì)算、剛度計(jì)算，振動穩(wěn)定性計(jì)算。計(jì)算。 （2）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。軸上零件裝拆定位，加工工藝性等。）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。軸上零件裝拆定位，加工

2、工藝性等。下一頁下一頁14.1 概述概述2（1）心軸）心軸 只承受彎矩，不承受轉(zhuǎn)矩只承受彎矩，不承受轉(zhuǎn)矩下一頁下一頁3（2）傳動軸）傳動軸 只承受轉(zhuǎn)矩而不承受彎矩只承受轉(zhuǎn)矩而不承受彎矩下一頁下一頁4（3）轉(zhuǎn)軸）轉(zhuǎn)軸 既承受彎矩又承受轉(zhuǎn)矩既承受彎矩又承受轉(zhuǎn)矩下一頁下一頁5設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)步驟：一、初定軸徑一、初定軸徑二、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)二、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 草圖設(shè)計(jì)，軸的受力作用點(diǎn)。草圖設(shè)計(jì)，軸的受力作用點(diǎn)。三、危險(xiǎn)截面強(qiáng)度校核計(jì)算三、危險(xiǎn)截面強(qiáng)度校核計(jì)算上述三個(gè)步驟經(jīng)常交叉進(jìn)行上述三個(gè)步驟經(jīng)常交叉進(jìn)行下一頁下一頁6材料考慮因素：材料考慮因素：1）軸的）軸的強(qiáng)度、剛度及耐磨性強(qiáng)度、剛度及耐磨性要求；要求；2）熱處

3、理；）熱處理；3）材料來源；）材料來源；4）材料的加工工藝性；）材料的加工工藝性；5）材料價(jià)格等）材料價(jià)格等下一頁下一頁14.2 軸的材料及其選擇軸的材料及其選擇7軸的常用材料；軸的常用材料；一、碳素結(jié)構(gòu)鋼一、碳素結(jié)構(gòu)鋼 35、40、45、50并進(jìn)行調(diào)質(zhì)并進(jìn)行調(diào)質(zhì)或正火處理?；蛘鹛幚怼?不重要的軸或受力小的軸用不重要的軸或受力小的軸用Q235、Q255、Q275等碳素結(jié)構(gòu)鋼。等碳素結(jié)構(gòu)鋼。二、合金結(jié)構(gòu)鋼二、合金結(jié)構(gòu)鋼 20Cr、20CrMnTi、40Cr。（合金鋼強(qiáng)度高于碳鋼，合金鋼和碳鋼的彈性合金鋼強(qiáng)度高于碳鋼，合金鋼和碳鋼的彈性模量相近，故改變材料對軸的剛度影響不大模量相近，故改變材料對

4、軸的剛度影響不大）三、球墨鑄鐵三、球墨鑄鐵 較好的制造工藝性和吸振性，較好的制造工藝性和吸振性，對應(yīng)力集中不敏感，可以制造復(fù)雜形狀軸。對應(yīng)力集中不敏感，可以制造復(fù)雜形狀軸。 材料的性能見表材料的性能見表14.2（課本（課本365-366頁）頁）下一頁下一頁8材料材料Q235Q235，2020Q275Q275，3535454540Cr40Cr等高等高強(qiáng)度鋼強(qiáng)度鋼 T T /MPa /MPa15152525202035352525454535355555C C1491491261261351351121121261261031031121129797表表14-5 14-5 軸的許用切應(yīng)力軸的許用切

5、應(yīng)力T T 和系數(shù)和系數(shù)C C下一頁下一頁9設(shè)計(jì)任務(wù)：設(shè)計(jì)任務(wù)：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。設(shè)計(jì)要求：設(shè)計(jì)要求： 1.軸應(yīng)便于制造，軸上零件要易于裝拆；軸應(yīng)便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝) 2.軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置；軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相對固定；各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定) 4.改善應(yīng)力狀況，減小應(yīng)力集中。改善應(yīng)力狀況，減小應(yīng)力集中。軸端擋圈軸端擋圈 帶輪帶輪軸承蓋軸承蓋套筒套筒齒輪齒輪滾動軸承滾動軸承典型典型軸系軸系結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 14.3 軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)下一頁下一頁10 軸結(jié)

6、構(gòu)設(shè)計(jì)主要要求軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要要求 一、制造安裝要求一、制造安裝要求二、軸上零件的定位要求二、軸上零件的定位要求三、軸上零件的固定要求三、軸上零件的固定要求四、改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中四、改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中 下一頁下一頁11為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向?yàn)楸阌谳S上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。中間增大的階梯狀。零件的安裝次序一、制造安裝要求一、制造安裝要求裝零件的軸端應(yīng)有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，裝零件的軸端應(yīng)有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應(yīng)有退刀槽。車螺紋的軸端應(yīng)有退刀槽。倒角倒角下一頁下一頁12零件的零件的軸

7、向定位軸向定位由軸肩或套筒來實(shí)現(xiàn)。由軸肩或套筒來實(shí)現(xiàn)。二、軸上零件的定位二、軸上零件的定位 4、5間的軸肩使齒輪在軸上定位，1、2間的軸肩使帶輪定位，6、7間的軸肩使右端滾動軸承定位。軸肩軸肩-階梯軸上截面變化之處。階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。 軸肩套筒套筒下一頁下一頁13軸向固定軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實(shí)現(xiàn)。由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實(shí)現(xiàn)。三、軸上零件的固定三、軸上零件的固定齒輪受軸向力時(shí)，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動軸承的內(nèi)圈上；向左則通過套筒頂在滾動軸承的內(nèi)圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當(dāng)圈。雙向固定雙向固定下一頁下一頁1

8、4無法采用套筒或套筒太長時(shí)，可采用無法采用套筒或套筒太長時(shí)，可采用雙圓螺母雙圓螺母加以固定。加以固定。軸肩的尺寸要求軸肩的尺寸要求:r C1 或或 r Rb1.4h(與滾動軸承相配合處的與滾動軸承相配合處的h和和b值值,見軸承標(biāo)準(zhǔn)見軸承標(biāo)準(zhǔn))DdrR軸端擋圈軸端擋圈雙圓螺母雙圓螺母DdC1rh(0.07d+3)(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈軸端擋圈固定。固定。hhC1DdrDdrRb下一頁下一頁15軸向力較小時(shí)，軸向力較小時(shí)，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實(shí)現(xiàn)?？刹蓮椥該跞蚓o定螺釘來實(shí)現(xiàn)。周向固定周向固定大多采用鍵、花鍵、或過盈配合等聯(lián)接形大多采用鍵、

9、花鍵、或過盈配合等聯(lián)接形式來實(shí)現(xiàn)。式來實(shí)現(xiàn)。為了加工方便，鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成同一加工直線上，且緊可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸。鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成同一加工直線鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成同一加工直線下一頁下一頁16四、改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中四、改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中 圖示為起重機(jī)卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉(zhuǎn)距經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時(shí)受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時(shí)，圖a結(jié)構(gòu)軸的直徑要小。Q方案方案 aQ方案方案b 輸出輸出輸出輸出輸入輸入輸出輸出輸出輸出 輸入輸入Tmax= T1+T2Tmax = T11.改善受力狀況改善受力狀況當(dāng)軸上有兩處動力

10、輸出時(shí)，為了減小軸上的載荷，應(yīng)將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理合理不合理不合理 T下一頁下一頁17Rdd/430 2.減小應(yīng)力集中減小應(yīng)力集中合金鋼對應(yīng)力集中比較敏感，應(yīng)加以注意。合金鋼對應(yīng)力集中比較敏感，應(yīng)加以注意。應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。措施：措施：1. 用圓角過渡；用圓角過渡；2. 盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;3. 重要結(jié)構(gòu)可增加卸載槽重要結(jié)構(gòu)可增加卸載槽B、過渡肩環(huán)、凹切圓角、過渡肩環(huán)、凹切圓角、 增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應(yīng)增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局

11、部應(yīng) 力力。過渡肩環(huán)過渡肩環(huán)r凹切圓角凹切圓角B卸載槽卸載槽 也可以在輪轂上增加卸載槽B位置d/4下一頁下一頁18圓螺母定位圓螺母定位 彈性擋圈固定彈性擋圈固定 止動墊圈固定止動墊圈固定 緊定螺釘固定緊定螺釘固定 軸端壓板軸端壓板 下一頁下一頁1914.14.4 軸的強(qiáng)度計(jì)算軸的強(qiáng)度計(jì)算 一、一、 按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算 軸的強(qiáng)度設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)軸的承載情況，采用相應(yīng)的計(jì)算方法，常用方法有兩種。對于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸，強(qiáng)度條件為：對于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸，強(qiáng)度條件為：設(shè)計(jì)公式為：設(shè)計(jì)公式為：mmnPC3MPandP362 .01055.9TWT3362 .01055.9nPd對于既傳遞扭轉(zhuǎn)又

12、傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。對于既傳遞扭轉(zhuǎn)又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。計(jì)算結(jié)果為：計(jì)算結(jié)果為：單鍵槽放大單鍵槽放大3-5%，雙鍵槽放大，雙鍵槽放大7-10%，圓整。，圓整。軸的材料軸的材料 Q235,20 Q275, 35 45 40Cr, 35SiMn(N/mm ) 1525 2035 2545 3555C 149126 135112 126103 11297表表14-5 常用材料的常用材料的值和值和C值值注注: 當(dāng)作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí)當(dāng)作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí),C取較小值取較小值; 否則取較大值否則取較大值下一頁下一頁2

13、0減速器中齒輪軸的受力為典型的彎扭合成。在完成單級減速器草圖設(shè)計(jì)后，外載荷與支撐反力的位置即可確定，從而可進(jìn)行受力分析。因因b和和的循環(huán)特性不同，的循環(huán)特性不同，折合后得：折合后得：1 . 0132bdM12bMW二、二、 按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算對于一般鋼制軸，可用第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）求出危險(xiǎn)截面的當(dāng)量應(yīng)力。強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度條件為：422bbel1l221TMW2224WTWMeWMee彎曲應(yīng)力：彎曲應(yīng)力：扭切應(yīng)力：扭切應(yīng)力：WMbTWT32/3dM31 . 0 dMWT2代入得：代入得：W-抗彎截面系數(shù)；抗彎截面系數(shù)；WT -抗扭截面系數(shù)；抗扭截面系數(shù)；3221 .

14、0)(dTM-折合系數(shù)折合系數(shù)Me-當(dāng)量彎矩當(dāng)量彎矩下一頁下一頁21材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-2 軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許用彎曲應(yīng)力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼折合系數(shù)取值：折合系數(shù)取值：= 0.3 -轉(zhuǎn)矩不變；轉(zhuǎn)矩不變； 0.6 -脈動變化；脈動變化；1 -頻繁正反轉(zhuǎn)。頻繁正反轉(zhuǎn)。靜應(yīng)力狀態(tài)下的靜應(yīng)力狀態(tài)下的

15、許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力mmMdbe311.0設(shè)計(jì)公式：設(shè)計(jì)公式：表14-222折合系數(shù)取值：折合系數(shù)取值：= 0.3 -轉(zhuǎn)矩不變；轉(zhuǎn)矩不變； 0.6 -脈動變化；脈動變化；1 -頻繁正反轉(zhuǎn)。頻繁正反轉(zhuǎn)。mmMdbe311.0設(shè)計(jì)公式：設(shè)計(jì)公式：材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-2 軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許用彎曲應(yīng)力 碳素鋼

16、碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼脈動循環(huán)狀態(tài)下的脈動循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力23折合系數(shù)取值：折合系數(shù)取值：= 0.3 -轉(zhuǎn)矩不變；轉(zhuǎn)矩不變； 0.6 -脈動變化；脈動變化；1 -頻繁正反轉(zhuǎn)。頻繁正反轉(zhuǎn)。mmMdbe311.0設(shè)計(jì)公式：設(shè)計(jì)公式：材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-2 軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許用彎曲應(yīng)力

17、碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下的對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力24按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算軸徑的一般步驟：按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算軸徑的一般步驟：1. 將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力力FV和水平面支撐反力和水平面支撐反力FH ;2. 作垂直彎矩作垂直彎矩MV圖和水平彎矩圖和水平彎矩MH圖圖 ;3. 作合成彎矩作合成彎矩M圖；圖；4. 作轉(zhuǎn)矩作轉(zhuǎn)矩T圖；圖；5. 彎扭合成，作當(dāng)量彎矩彎扭合成，作當(dāng)量彎矩Me圖；圖；6. 計(jì)算危險(xiǎn)截面軸徑計(jì)算危險(xiǎn)截面軸徑:22)( TMMe22VHMMMmmMdbe31 1 . 01. 若危

18、險(xiǎn)截面上有鍵槽，則應(yīng)加大若危險(xiǎn)截面上有鍵槽，則應(yīng)加大4%2. 若計(jì)算結(jié)果大于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，則強(qiáng)度若計(jì)算結(jié)果大于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，則強(qiáng)度不夠，應(yīng)修改設(shè)計(jì)；不夠，應(yīng)修改設(shè)計(jì)；3. 若計(jì)算結(jié)果小于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，且相差若計(jì)算結(jié)果小于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，且相差 不大，一般以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的軸徑為準(zhǔn)。不大，一般以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的軸徑為準(zhǔn)。對于一般剛軸，按上述方法設(shè)計(jì)即可。對于重要的軸，還必須用安全系數(shù)法作精確校核計(jì)算。說明：說明：下一頁下一頁25lFFF”1214.514.5 軸的剛度計(jì)算和振動穩(wěn)定性軸的剛度計(jì)算和振動穩(wěn)定性彎矩彎矩 彎曲變形彎曲變形 扭矩扭矩 扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形若剛度不夠

19、導(dǎo)致軸的變形過大，就會影響其正常工作。變形量的描述：變形量的描述：撓度撓度 y、轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)角 、扭角、扭角 設(shè)計(jì)要求：設(shè)計(jì)要求： y y 一、彎曲變形計(jì)算一、彎曲變形計(jì)算方法有：方法有：1.按微分方程求解按微分方程求解2.變形能法變形能法適用于等直徑軸。適用于等直徑軸。適用于階梯軸。適用于階梯軸。復(fù)習(xí)材料力學(xué)相關(guān)內(nèi)容。yTTl下一頁下一頁26表表 軸的許用變形量軸的許用變形量變形種類變形種類許用值許用值適用場合適用場合變形種類變形種類許用值許用值適用場合適用場合(0.00030.0005)l一般用途的軸一般用途的軸0.0002l剛度要求較高剛度要求較高感應(yīng)電機(jī)軸感應(yīng)電機(jī)軸( (0.010.05)

20、mn安裝齒輪的軸安裝齒輪的軸0.01 ( (0.020.05) m安裝蝸輪的軸安裝蝸輪的軸滾動軸承滾動軸承0.05向心球軸承向心球軸承調(diào)心球軸承調(diào)心球軸承圓柱滾子軸承圓柱滾子軸承圓錐滾子軸承圓錐滾子軸承0.0010.002齒輪處軸截面齒輪處軸截面0.51一般傳動一般傳動0.20.5較精密傳動較精密傳動重要傳動重要傳動撓度撓度mm轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角rad每米長每米長的扭角的扭角( )/ml 支撐間的跨矩支撐間的跨矩 0.25 0.0016 電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子 間的間隙間的間隙 mn 齒輪的模數(shù)齒輪的模數(shù) m 蝸輪的模數(shù)蝸輪的模數(shù) 0.0010.050.0025下一頁下一頁27二、扭轉(zhuǎn)變形計(jì)算二、扭轉(zhuǎn)變形計(jì)算raddGTlGITlp432radIlTGnipiii11等直徑軸的扭轉(zhuǎn)角：等直徑軸的扭轉(zhuǎn)角：階梯軸的扭轉(zhuǎn)角：階梯軸的扭轉(zhuǎn)角：其中：其中：T-轉(zhuǎn)矩；