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文檔簡介
1、人身高與體重關(guān)系的模型已知15個人身高與體重的數(shù)據(jù)如下:身高 75 86 95 108 112 116 135 151 155 160 163 167 171 178 185體重 10 12 15 17 20 22 35 41 48 50 51 54 59 66 75 得到如下圖假設(shè): 人體的重量是均勻的,即各部分密度都一樣。參數(shù)設(shè)定設(shè)人的身高為h,人的體重為w。由于相應(yīng)部位的體積與相應(yīng)部位長度的立方呈正比,而體積與重量呈正比,于是有w=kh3用最小二乘法,利用數(shù)據(jù)計算得,k=1.2079e-005, w=1.2079e-005h3抓舉選手體重與成績之間關(guān)系給出了九個重量級別的抓舉世界紀錄如下
2、重量級別 53 56 60 67.5 75 82.5 90 110 大于110抓舉成績 109 120.5 130 141.5 157.5 170 180 185 200參數(shù)設(shè)定 抓舉成績 g 體重 w模型 假設(shè)抓舉成績是體重的冪函數(shù) 設(shè) g=a*wb 兩邊取對數(shù) log(g)=log (a)+b*log(w)求得 log(a)=1.7918 b=0.7471 a=6 g=6*w0.7471圓柱每一點的高度值的擬合 山坡的地形圖 劃艇比賽的成績問題假設(shè): 10. 運動員體重 W 相等,每人輸出功率 P 不變, 20. 艇身相似, 30. 艇速 v 定常,阻力 F參量、變量n: 人數(shù), W: 體
3、重,P: 輸出功率,U: 艇重,v: 艇速,F(xiàn): 劃艇受到的阻力,S: 浸沒面積, V:排水體積,D: 比賽距離,T: 比賽成績(時間).模型 由假設(shè)可知 P=k1W, F=k2Sv2. 由物理知識可知,槳手輸出的功完全用于劃艇克服阻力產(chǎn)生定常的速度。因此有 n P = k4 F v,則 k1 n W = k4 k2 S v3, v = k (nW/S)1/3.由阿基米德原理可知劃艇排水的體積V與載人艇的總重量呈正比, 且 U=k3n V = k5(U+nW) = nk5(k3+W) = k6n。浸沒面積與排水體積之間有關(guān)系S=k7V2/3=k8n2/3。代入速度的模型,可得 v=k (nW/
4、n2/3)1/3=kn1/9最后得到比賽成績的模型T=D/v=kn-1/9.利用最小二乘法可得 k= 7.339MaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5
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