帶電粒子在電場中運動

1、一、帶電粒子的加速一、帶電粒子的加速 如圖所示，在真空中有一對平行如圖所示，在真空中有一對平行金屬板，兩板間加以電壓金屬板，兩板間加以電壓U U。兩板。兩板間有一帶正電荷間有一帶正電荷q q的帶電粒子。它的帶電粒子。它在電場力的作用下，由在電場力的作用下，由靜止靜止開始開始從正極板向負(fù)極板運動，到達(dá)負(fù)從正極板向負(fù)極板運動，到達(dá)負(fù)板時的速度有多大？板時的速度有多大？( (不考慮粒子不考慮粒子的重力的重力）qUm+_帶電粒子的加速帶電粒子的加速 d dqUm+_帶電粒子的加速帶電粒子的加速 d d1 1、受力分析、受力分析: : 水平向右的電場力水平向右的電場力 F FEq=qU/dEq=qU/d

2、F F2 2、運動分析、運動分析: :初速度為零，加速度為初速度為零，加速度為a=qU/mda=qU/md的向右的向右勻加速勻加速直線運動直線運動。解法一運用運動學(xué)知識求解解法一運用運動學(xué)知識求解mqUdmdqUadv2222mqUv2解法二運用能量知識求解解法二運用能量知識求解mqUvmvqU2212思考題思考題如兩極板間不是勻強(qiáng)電場該用何種方法求解？為什么？如兩極板間不是勻強(qiáng)電場該用何種方法求解？為什么？ 由于電場力做功與場強(qiáng)是否為勻強(qiáng)電場無關(guān)，與運由于電場力做功與場強(qiáng)是否為勻強(qiáng)電場無關(guān)，與運動路徑也無關(guān)，第二種方法仍適用！動路徑也無關(guān)，第二種方法仍適用！所以所以qUm+_帶電粒子的加速帶

3、電粒子的加速 d d思考思考將三種帶電粒子將三種帶電粒子 引入同引入同一電場中的同一位置，引入電場的一電場中的同一位置，引入電場的速度不計，問（不計重力）：速度不計，問（不計重力）：H11H21He42、三種粒子到達(dá)負(fù)極板的動能之、三種粒子到達(dá)負(fù)極板的動能之比是多少？比是多少？、三種粒子到達(dá)負(fù)極板的速度之、三種粒子到達(dá)負(fù)極板的速度之比是多少？比是多少？ 結(jié)論：由于電場力做功與場強(qiáng)是否勻強(qiáng)無關(guān)，與結(jié)論：由于電場力做功與場強(qiáng)是否勻強(qiáng)無關(guān)，與運動路徑也無關(guān)，所以在處理電場對帶電粒子的運動路徑也無關(guān)，所以在處理電場對帶電粒子的加速加速問題時，一般都是利用問題時，一般都是利用動能定理動能定理進(jìn)行處理。進(jìn)

4、行處理。21222121mvmvqU若若01v則：則：221mvqU 二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn) UL L+-Y Y dY Y 如圖所示，在真空中如圖所示，在真空中水平放置一對金屬板水平放置一對金屬板Y Y和和Y Y，板間距離為，板間距離為d d。在兩板間加以電壓在兩板間加以電壓U U，一電荷量為一電荷量為q q質(zhì)量為質(zhì)量為m m的帶電粒子從極板中的帶電粒子從極板中央以水平速度央以水平速度v v0 0射入射入電場。試分析帶電粒電場。試分析帶電粒子在電場中的運動情子在電場中的運動情況。況。( (不計粒子的重力不計粒子的重力) )v v0 0 q q1. 1.受力分析：粒子受到豎直向受力

5、分析：粒子受到豎直向下的靜電力下的靜電力F FEq=qU/dEq=qU/d。2 2. .運動規(guī)律分析運動規(guī)律分析: :粒子作粒子作類平拋類平拋運動運動。v v+ + + + + +- - - - - -v v0 0Y dUY Y q L Lx x方向：方向：勻速直線運動勻速直線運動Y Y方向：方向：加速度為加速度為 的的勻勻加加速直線運動速直線運動。mdqUa y y v v0 0vy v v v v0 0vy 3. 3. x方向方向 L4. 4. y方向方向 xvyvy5 5、離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度的正切：、離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度的正切：F Ftv020221vLmdqU0v0vLmdqU200

6、mdvqULvvytan結(jié)論：帶電粒子初速度垂直于電場方向飛入勻結(jié)論：帶電粒子初速度垂直于電場方向飛入勻強(qiáng)電場的問題就是一個強(qiáng)電場的問題就是一個類平拋類平拋的問題。的問題。粒子在與電場垂直的方向上做粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運動勻速直線運動粒子在與電場平行的方向上做粒子在與電場平行的方向上做初速為零的勻加初速為零的勻加速運動速運動+-v vv v0 0v vy y+_U1U2v v0 0 L LmqUv102122202242dULUvLmdqUy122022tandULUmdvLqU-qm三、三、 加速和偏轉(zhuǎn)一體加速和偏轉(zhuǎn)一體y思考題：思考題：讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混

7、合物經(jīng)過讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物經(jīng)過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，在通過加速電場時獲得的動能是否相同？通過偏偏轉(zhuǎn)，在通過加速電場時獲得的動能是否相同？通過偏轉(zhuǎn)電場時，它們是否會分為三股？請說明理由。轉(zhuǎn)電場時，它們是否會分為三股？請說明理由。答案：答案：通過加速電場時獲得的動能通過加速電場時獲得的動能E Ek k= =qUqU, ,加速電壓相加速電壓相同，二價氦離子電荷量最大，所以二價氦離子獲得動同，二價氦離子電荷量最大，所以二價氦離子獲得動能最大。能最大。 粒子的偏轉(zhuǎn)量和偏轉(zhuǎn)角由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場決粒子

8、的偏轉(zhuǎn)量和偏轉(zhuǎn)角由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場決定，所以三種粒子不可能分開為三股。定，所以三種粒子不可能分開為三股。四、示波器四、示波器 1 1、作用作用：觀察電信號隨時間變化的情況：觀察電信號隨時間變化的情況2 2、組成組成：示波管示波管（內(nèi)部是真空的）、電子槍、偏（內(nèi)部是真空的）、電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成。轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成。3 3、原理原理（1 1）偏轉(zhuǎn)電極不加電壓：從電子槍射出的電子將）偏轉(zhuǎn)電極不加電壓：從電子槍射出的電子將沿直線運動，射到熒光屏的中心點形成一個亮斑。沿直線運動，射到熒光屏的中心點形成一個亮斑。（2 2）僅在）僅在XXXX1 1（或（或YYYY1 1）加電壓）加電壓若所加電壓

9、穩(wěn)若所加電壓穩(wěn) 定，則電子流被加速、偏轉(zhuǎn)后射到定，則電子流被加速、偏轉(zhuǎn)后射到XXXX1 1（或（或YYYY1 1）所）所在直線上某一點，形成一個亮斑（在直線上某一點，形成一個亮斑（不在中心）不在中心）。在右圖中設(shè)加速電壓為在右圖中設(shè)加速電壓為U U，電子電量為電子電量為e e質(zhì)量為質(zhì)量為m m。由由W= W= E EK K ，若電壓按正弦規(guī)律變化，如若電壓按正弦規(guī)律變化，如U=UU=Um msintsint, ,偏移也偏移也將按正弦規(guī)律變化，即這斑在水平方向或豎直將按正弦規(guī)律變化，即這斑在水平方向或豎直方向做簡諧運動方向做簡諧運動演示演示課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：一、利用電場使帶電粒子加速一、利用電場使帶電粒子加速二、利用電場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)二、利用電場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)從動力學(xué)和運動學(xué)角度