園和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓和圓的位置關(guān)系的教案設(shè)計(jì) 徐亞男教學(xué)內(nèi)容圓和圓的五種位置關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能掌握?qǐng)A和圓的五種位置關(guān)系的定義。觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間圓的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。2、過(guò)程與方法讓師生共同探究圓與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)分析和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力；能用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、分類(lèi)、概括、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)方法，得出圓和圓的五種位置關(guān)系的性質(zhì)。3、情感與態(tài)度與價(jià)值觀1.重點(diǎn)：兩圓的五種位置中兩圓半徑、圓心距的數(shù)量之間的關(guān)系。2.難點(diǎn)：如何得出兩圓的五種位置中兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)方法：類(lèi)比法、引導(dǎo)探索法等課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)用具：刻度尺、圓規(guī)

2、、一大一小的兩個(gè)圓形紙板教學(xué)準(zhǔn)備1.學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定；準(zhǔn)備好一大一小的兩個(gè)圓形紙板。2.教師準(zhǔn)備：制作圓和圓的位置關(guān)系的課件教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）直線和圓的位置關(guān)系是怎樣得來(lái)的。課件展示其過(guò)程。圓固定不動(dòng)，一條直線經(jīng)過(guò)平移，觀察交點(diǎn)的個(gè)數(shù)得來(lái)的；也可以是圓固定不動(dòng)，在圓外的直線繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的。（2）填寫(xiě)下表： r為半徑，d為圓心到直線的距離圖 形名 稱(chēng)相 離相 切相 交判 定d>rd=rd<r交點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)1個(gè)2個(gè)2導(dǎo)入新課：   （1）展示日食動(dòng)畫(huà)片，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生觀察日食形成的演示動(dòng)畫(huà)，初步形成對(duì)圓之間

3、的相對(duì)移動(dòng)形成不同的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)。（2）類(lèi)比法引入：從交點(diǎn)來(lái)看直線與圓有三種位置關(guān)系，那么平面內(nèi)兩個(gè)圓，它們作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將會(huì)產(chǎn)生什么樣的位置關(guān)系呢?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.(板書(shū)課題：圓和圓的位置關(guān)系)二過(guò)程探索1、觀察兩圓相對(duì)運(yùn)動(dòng)在電腦上把日食過(guò)程用兩個(gè)圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)用慢鏡頭展示出來(lái)，讓同學(xué)們觀察有幾種位置關(guān)系。2、學(xué)生操作同學(xué)們把課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)圓形紙板拿出來(lái)，讓一個(gè)圓固定，另一個(gè)圓慢慢移動(dòng)，觀察交點(diǎn)個(gè)數(shù)，能得出幾種位置關(guān)系。然后電腦展示下列過(guò)程。3、給以上五種情況分別給出定義（電腦顯示）圖形名稱(chēng)定義交點(diǎn)名稱(chēng)交點(diǎn)個(gè)數(shù)外離兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部0個(gè)外切兩個(gè)

4、圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)1個(gè)相交兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)2個(gè)內(nèi)切兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)1個(gè)內(nèi)含兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部0個(gè)提問(wèn)：兩同心圓是內(nèi)含嗎？4、按交點(diǎn)個(gè)數(shù)分類(lèi)（按照直線與圓的位置關(guān)系分類(lèi)）電腦顯示相離（無(wú)共點(diǎn)） 相切（有一個(gè)公共點(diǎn)） 相交（兩個(gè)公共點(diǎn)）5、探究相切兩圓的性質(zhì).用電腦投影出示下圖，并演示這兩個(gè)圖形沿著通過(guò)兩圓圓心的直線折疊的過(guò)程，讓學(xué)生觀察連心線與切點(diǎn)的關(guān)系怎樣?TT在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出：通過(guò)觀察

5、，我們發(fā)現(xiàn)，相切兩圓也組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，通過(guò)兩圓圓心的直線叫連心線是它們的對(duì)稱(chēng)軸，由此，我們得到相切兩圓的連心線的性質(zhì)：如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上.6、舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)位置關(guān)系的圖形（電腦顯示）（）外離：汽車(chē)中前后兩個(gè)輪胎（）外切：兩個(gè)籃球放在一起、齒輪（）相交：奧運(yùn)五環(huán)（）內(nèi)切：齒輪（）內(nèi)含：火鍋?zhàn)廊?、探索兩圓位置關(guān)系的數(shù)量特征.設(shè)兩圓半徑分別為R和r.圓心距為d，用電腦或投影再次出示兩圓的五種位置關(guān)系，讓學(xué)生觀察R，r和d之間有何數(shù)量關(guān)系?根據(jù)上述圖形讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生易得出它們的性質(zhì)和判定：圖形名稱(chēng)性質(zhì)和判定說(shuō)明外離dR+r經(jīng)觀察得出外切dR+r(Rr)經(jīng)觀察得出相交R

6、-rdR+r兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊內(nèi)切dR-r(Rr)經(jīng)觀察得出內(nèi)含dR-r(Rr)經(jīng)觀察得出記憶方法：先算出兩圓的半徑之和與差，再與圓心距比較，落在不同范圍內(nèi)的值就有不同的位置關(guān)系。請(qǐng)記住下列數(shù)軸表示出來(lái)的范圍。四、例題分析 課堂練習(xí)例 如圖，O的半徑為5厘米，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP8厘米.求：(1)以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少?(2)以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少?分析：O與小圓P相外切，此時(shí)OPOA+AP可推出APOP-OA；O與大圓P相內(nèi)切，則有OPBP-OB.可推出BPOP+OB.問(wèn)題得以解決.解：(由學(xué)生說(shuō)出解題思路，教師板書(shū))五、學(xué)生練習(xí)練習(xí)1 (投影打出)O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，填寫(xiě)下表。圓心距位置關(guān)系理由交點(diǎn)個(gè)數(shù)O1O28厘米外離dR+r0個(gè)O1O27厘米外切dR+r1個(gè)O1O25厘米相交R-rdR+r2個(gè)O1O20.5厘米內(nèi)含dR-r0個(gè)O1O21厘米內(nèi)切dR-r1個(gè)O1和O2重合內(nèi)含（同心圓）dR-r0個(gè)(由學(xué)生進(jìn)行口答，強(qiáng)化前邊所學(xué)知識(shí))練習(xí)2 (投影打出)四、小結(jié)由師生共同從以下幾方面進(jìn)行小結(jié)：(1)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了兩圓的五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含，以及這五種位置關(guān)系下圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系；還學(xué)習(xí)了