第3課時植樹問題（3）

1、第第3課時課時 植樹問題（植樹問題（3）R五年級上冊五年級上冊數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角植樹問題植樹問題4.培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、學(xué)以致用的意識，感受培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、學(xué)以致用的意識，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。1.了解沿封閉圖形植樹的特征。了解沿封閉圖形植樹的特征。2.結(jié)合具體情境，掌握解決沿封閉結(jié)合具體情境，掌握解決沿封閉圖形植樹問題的圖形植樹問題的方法。方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)3.運用多種方法解決沿封閉圖形植樹運用多種方法解決沿封閉圖形植樹問題。問題。學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)難點學(xué)習(xí)難點在封閉路線上探討植樹問題。在封閉路線上探討植樹問題。掌握沿封閉圖形植樹的規(guī)律。掌握沿封閉圖形植

2、樹的規(guī)律。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 學(xué)校學(xué)校開展校園文化建設(shè)，我們班的植樹任開展校園文化建設(shè)，我們班的植樹任務(wù)是在一條務(wù)是在一條8 m長的小路的一旁，每隔長的小路的一旁，每隔2 m栽一栽一棵樹，可以怎么栽？棵樹，可以怎么栽？兩端都栽：兩端都栽：82+1=5（棵）（棵）兩端都不栽：兩端都不栽：82-1=3（棵）（棵）生活中，還有把樹、花沿著各種封生活中，還有把樹、花沿著各種封閉圖形種植，這節(jié)課我們就來研究閉圖形種植，這節(jié)課我們就來研究封閉路線上的植樹問題。封閉路線上的植樹問題。二、探索新知二、探索新知張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹周圍栽樹。池塘的周長。池塘的周長是是120 m，

3、如果，如果每隔每隔10 m栽一棵，栽一棵，一共要一共要栽多栽多少棵樹？少棵樹？這個植樹問題和以往這個植樹問題和以往的問題有什么不同？的問題有什么不同？封閉圖形中的封閉圖形中的“植樹問題植樹問題”距離（米）距離（米） 間隔數(shù)（個）間隔數(shù)（個） 棵數(shù)（棵）棵數(shù)（棵）用什么方法研究？用什么方法研究？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？相當(dāng)于一端栽，相當(dāng)于一端栽，一端不栽。一端不栽。我發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與我發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與樹一一對應(yīng)。樹一一對應(yīng)。1201012（棵棵）答：一共要栽答：一共要栽12棵樹?？脴洹Ｐ〗Y(jié)： 我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)

4、現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。梳理方法，整體把握梳理方法，整體把握回憶一下，我們使用了怎樣的方回憶一下，我們使用了怎樣的方法解決這個問題的？法解決這個問題的？“植樹問題植樹問題”有幾種類型？有幾種類型？ 每每種種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)160米米棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)35米米兩頭種兩頭種棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)1100米米棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)三、鞏固提高三、鞏固提高1. 圓形滑冰場的一周全長是圓形滑冰場的一周全長是150 m。如果沿著這一圈。如果沿著這一圈每隔每隔15 m安裝一盞燈，一安裝一盞燈

5、，一共需要裝幾盞燈？共需要裝幾盞燈？15015 = 10（盞）（盞）答：一共需要裝答：一共需要裝10盞燈。盞燈。153 = 45（m）答：種答：種15 棵樹的距離是棵樹的距離是45 m。2.同學(xué)們圍繞圓形池塘栽樹，同學(xué)們圍繞圓形池塘栽樹，每兩棵樹之間的距離是每兩棵樹之間的距離是3 m，照這樣計算，種照這樣計算，種15 棵樹的棵樹的距離是多少米距離是多少米？封閉圖形相當(dāng)于封閉圖形相當(dāng)于“一頭種一頭種” 棵數(shù)棵數(shù) = 間隔數(shù)間隔數(shù)“化曲為直化曲為直”四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選??；從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。五、課后作業(yè)五、課后作業(yè)六、教學(xué)反思六、教學(xué)反思 教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，給學(xué)生提供多次體驗的機會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種自主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解就是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。在例3的教