飛行動(dòng)力學(xué)與控制大作業(yè)

1、飛行力學(xué)與控制飛行動(dòng)力學(xué)與控制大作業(yè)報(bào)告院（系） 航空科學(xué)與工程學(xué)院 專業(yè)名稱飛行器設(shè)計(jì) 學(xué)號(hào)學(xué)生姓名目錄一飛機(jī)本體動(dòng)態(tài)特性計(jì)算分析11.1飛機(jī)本體模型數(shù)據(jù)11.2模態(tài)分析11.3傳遞函數(shù)21.4升降舵階躍輸入響應(yīng)21.5頻率特性分析41.6短周期飛行品質(zhì)分析5二改善飛行品質(zhì)的控制器設(shè)計(jì)62.1SAS控制率設(shè)計(jì)62.1.1控制器參數(shù)選擇72.1.2數(shù)值仿真驗(yàn)證112.2CAS控制率設(shè)計(jì)12三基于現(xiàn)代控制理論的飛行控制設(shè)計(jì)方法163.1特征結(jié)構(gòu)配置問題描述163.1.1特征結(jié)構(gòu)的可配置性163.1.2系統(tǒng)模型163.2系統(tǒng)的特征結(jié)構(gòu)配置設(shè)計(jì)173.2.1設(shè)計(jì)過程173.2.2具體的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)173

2、.2.3結(jié)果與分析18四附錄20一 飛機(jī)本體動(dòng)態(tài)特性計(jì)算分析1.1 飛機(jī)本體模型數(shù)據(jù)本文選取F16飛機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析及控制器設(shè)計(jì)，飛機(jī)的縱向狀態(tài)方程形式如下：狀態(tài)變量為：控制變量為：基準(zhǔn)狀態(tài)選擇為的定直平飛。選取狀態(tài)向量,控制量為升降舵偏角，則在此基準(zhǔn)狀態(tài)下線化全量方程所得到的矩陣數(shù)據(jù)如下：1.2 模態(tài)分析矩陣的特征值算出為：對(duì)應(yīng)的特征向量如下：由系統(tǒng)特征值可知，系統(tǒng)具有兩對(duì)共軛復(fù)根，也即具有兩種運(yùn)動(dòng)模態(tài)：長周期模態(tài)與短周期模態(tài)，其對(duì)應(yīng)的模態(tài)頻率及阻尼比如下：表一 飛機(jī)長短周期模態(tài)特征模態(tài)特征值自然頻率阻尼比長周期0.07760.1284短周期0.90030.7529可以看出，在此飛行狀態(tài)下

3、，飛機(jī)縱向具有明顯的長周期模態(tài)，但不具備明顯的短周期的模態(tài)特征，模態(tài)頻率過低，需要使用縱向增穩(wěn)系統(tǒng)，改善阻尼比和自然頻率。1.3 傳遞函數(shù)飛機(jī)迎角與俯仰角速度對(duì)應(yīng)于升降舵輸入下的傳遞函數(shù)如下：1.4 升降舵階躍輸入響應(yīng)由上述傳遞函數(shù)可得迎角與俯仰角速度在升降舵單位階躍輸入下的響應(yīng)分別如下：圖1 升降舵單位階躍輸入迎角時(shí)域響應(yīng)上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為：穩(wěn)態(tài)值為- 14.3090，調(diào)節(jié)時(shí)間為332.0859s,超調(diào)量是37.6120%，上升時(shí)間是40.9400s。圖2 升降舵單位階躍輸入俯仰角速度時(shí)域響應(yīng)上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為：穩(wěn)態(tài)值為0，調(diào)節(jié)時(shí)間為558.8424s,超調(diào)量是2.9663/0，

4、上升時(shí)間是42.4104s。1.5 頻率特性分析迎角與俯仰角速度對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)的Bode圖如下：圖3 迎角對(duì)升降舵響應(yīng)傳遞函數(shù)Bode圖圖4 俯仰角速度對(duì)升降舵響應(yīng)傳遞函數(shù)Bode圖1.6 短周期飛行品質(zhì)分析飛機(jī)在當(dāng)前狀態(tài)下不具備短周期模態(tài)特征，短周期模態(tài)響應(yīng)過大且頻率過低，操縱特性不符合飛行品質(zhì)的要求，因此需要添加SAS控制器來改善短周期模態(tài)阻尼，提高短周期模態(tài)頻率，使操縱品質(zhì)滿足要求。二 改善飛行品質(zhì)的控制器設(shè)計(jì)2.1 SAS控制率設(shè)計(jì)增穩(wěn)裝置是在阻尼器的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。阻尼器的作用主要是增加飛機(jī)的俯仰阻尼，從而在一定程度上改善了飛機(jī)的短周期反應(yīng)特性，但它不能改變飛機(jī)的縱向靜穩(wěn)定性，這時(shí)

5、不能僅僅依靠阻尼器，必須借助于縱向增穩(wěn)系統(tǒng)（SAS）?？v向增穩(wěn)裝置除了俯仰角速度反饋回路之外，還有對(duì)迎角或法向過載的反饋回路，因而不僅能增加飛機(jī)俯仰阻尼，而且還能增加飛機(jī)的縱向靜穩(wěn)定性，提高飛機(jī)的短周期振蕩頻率，可以在更廣闊的飛行范圍內(nèi)改善飛機(jī)的飛行品質(zhì)。下圖為縱向增穩(wěn)裝置的工作原理圖。其中迎角變化是通過迎角傳感器感受，其信號(hào)輸入經(jīng)放大器放大后，再經(jīng)舵機(jī)及助力器，推動(dòng)舵面朝著減小迎角變化的方向偏轉(zhuǎn)。圖5 縱向增穩(wěn)系統(tǒng)原理框圖在本文中，對(duì)上述結(jié)構(gòu)圖做出如下簡化：圖6 縱向增穩(wěn)系統(tǒng)簡化圖2.1.1 控制器參數(shù)選擇在圖6中，暫時(shí)忽略濾波器的作用，可得如下控制方程：附加的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)增量為：從力學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)

6、，通過迎角反饋，飛機(jī)的靜穩(wěn)定性增加，通過俯仰角速度反饋，飛機(jī)的俯仰阻尼增加，從而可以改變飛機(jī)短周期的運(yùn)動(dòng)模態(tài)。為了使控制器設(shè)計(jì)更具實(shí)用價(jià)值，將迎角傳感器與助力器的動(dòng)力學(xué)特性分別表示為帶寬和的一階慣性環(huán)節(jié)，即：，首先考慮只有迎角反饋時(shí)的情況，即在原理圖中k0，kq=0。取系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程的狀態(tài)變量為：，則系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程如下：迎角反饋回路的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：迎角反饋回路閉環(huán)后的根軌跡如下圖所示：圖7 迎角反饋回路的根軌跡由于相較于助力器與迎角傳感器，短周期模態(tài)對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)較小，因此將短周期極點(diǎn)局部放大，局部放大后的根軌跡圖如下：圖8 迎角反饋回路的根軌跡局部放大圖由圖7可見，迎角傳感器和助力器極點(diǎn)在左半

7、平面離原點(diǎn)很遠(yuǎn)處，對(duì)其他模態(tài)影響較小。由圖8可見，迎角反饋使短周期模態(tài)的頻率逐漸增加但是阻尼比逐漸降低，其中，頻率的增加為主要變化。對(duì)短周期的影響基本可以忽略。因此，可以通過選取適當(dāng)?shù)姆答佋鲆媸苟讨芷诘哪B(tài)頻率達(dá)到理想的值。選取，此時(shí)，短周期的頻率為2.82rad/s，阻尼比為0.036，因此，當(dāng)前的短周期阻尼比偏低，需要引入俯仰角速度反饋增加短周期模態(tài)的阻尼比。當(dāng)時(shí)，以反饋迎角后的系統(tǒng)作為新的被控對(duì)象，此時(shí)俯仰角速度反饋回路的開環(huán)傳遞函數(shù)如下： 從開環(huán)傳遞函數(shù)中可知迎角反饋對(duì)助力器與迎角傳感器的極點(diǎn)幾乎沒有影響，在俯仰角反饋時(shí)也有相同的結(jié)論，此時(shí)，俯仰角速度反饋回路閉環(huán)后的根軌跡如下所示：圖

8、9 俯仰角速度反饋回路的根軌跡圖10俯仰角速度反饋回路的根軌跡局部放大圖由上圖可知，當(dāng)選取時(shí)，短周期模態(tài)具有最佳阻尼比0.707，此時(shí)模態(tài)頻率為3.59rad/s。可見，在，時(shí)，短周期模態(tài)得到了很大的改善，具有良好的阻尼比和自然頻率，滿足良好的操縱性能要求。采用SAS控制器后，長短周期模態(tài)的特征值，自然頻率及阻尼比如下：表二 采用SAS控制器后飛行器長短周期模態(tài)特性模態(tài)特征根自然頻率阻尼比模態(tài)特性短周期-2.5431 ± 2.5427i3.59620.7072振蕩收斂長周期-0.0129 ± 0.0984i0.09920.1298振蕩收斂通過上述分析可以看出，迎角反饋增益主

9、要影響短周期模態(tài)的自然頻率，俯仰角速度反饋增益主要影響短周期的阻尼比。選取適合的迎角反饋增益和俯仰角速度反饋增益進(jìn)行組合，可以得到滿意的自然頻率和阻尼比，進(jìn)而在很大程度上改善飛機(jī)的縱向短周期模態(tài)特征。2.1.2 數(shù)值仿真驗(yàn)證當(dāng)上述SAS控制器參數(shù)選為，時(shí)，迎角與俯仰角速度對(duì)升降舵單位階躍輸入的響應(yīng)如下所示：圖11改善縱向穩(wěn)定性后的階躍響應(yīng)上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為：穩(wěn)態(tài)值為0.5918，調(diào)節(jié)時(shí)間為196.7070s,超調(diào)量是18.9655%，上升時(shí)間是30.8512s。 圖12改善縱向穩(wěn)定性后q的階躍響應(yīng)上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為：穩(wěn)態(tài)值為0，調(diào)節(jié)時(shí)間為357.1331s,超調(diào)量是0.2/0，上升

10、時(shí)間是31.1391s。由圖可以看出，對(duì)飛機(jī)本體進(jìn)行SAS控制律設(shè)計(jì)后，短周期模態(tài)得到了很好的改善，受到擾動(dòng)后的震蕩能夠迅速收斂且響應(yīng)適中，飛行品質(zhì)較好。2.2 CAS控制率設(shè)計(jì)無論阻尼器還是增穩(wěn)系統(tǒng)，其目的都是改善飛機(jī)的模態(tài)特性（即穩(wěn)定性），但經(jīng)常還會(huì)導(dǎo)致靜穩(wěn)定性的下降。為解決穩(wěn)定性和靜操縱性之間的矛盾，對(duì)于以機(jī)械式操縱為基礎(chǔ)的飛機(jī)，在增穩(wěn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加前饋，即增加桿力（或桿位移）傳感器和指令模型，將駕駛員的操縱指令與飛機(jī)的響應(yīng)構(gòu)成閉環(huán)控制，形成所謂控制增穩(wěn)系統(tǒng)，與機(jī)械操縱系統(tǒng)并聯(lián)工作。因此可以采用CAS在SAS的基礎(chǔ)上改善飛機(jī)的激動(dòng)性，以便滿足操縱性要求以及多種響應(yīng)類型的需要。CAS控制

11、器的原理圖如下：圖13 CAS縱向控制原理框圖若用公式表示如下：由上述原理圖及公式可知，CAS控制器是在SAS控制器的基礎(chǔ)上通過輸入端增加了一個(gè)PI控制器，即在反饋的同時(shí)增強(qiáng)控制作用從而提高飛機(jī)的機(jī)動(dòng)性。下圖為俯仰角速度的CAS控制律原理圖。圖14俯仰角速度CAS控制律原理框圖增加前向PI控制器，引入-2的零點(diǎn)，內(nèi)回路選著。迎角回路俯仰角速度反饋回路的根軌跡如下圖所示：圖15俯仰角速度反饋回路的根軌跡在上述根軌跡圖中，選取，此時(shí)短周期模態(tài)，n=2.76rad/s，=0.706?？刂茍D中選擇虛線路線代替PI控制器的前向通道可以去除零點(diǎn)的影響，兩者效果有所不同。俯仰角速度在CAS下加零點(diǎn)和不加零點(diǎn)

12、對(duì)比圖如圖14所示：圖16 俯仰角速度的階躍響應(yīng)由上圖可知，在俯仰角速率單位階躍輸入的條件下，移除PI控制器的零點(diǎn)將會(huì)有效的減小系統(tǒng)的超調(diào)量，且與保留零點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間幾乎相同，具有更好的操縱特性。三 基于現(xiàn)代控制理論的飛行控制設(shè)計(jì)方法3.1 特征結(jié)構(gòu)配置問題描述從前面的分析中可以看出，系統(tǒng)的短周期模態(tài)并不明顯，同時(shí)各個(gè)模態(tài)作用量之間也存在著相互偶合的現(xiàn)象。在進(jìn)行控制設(shè)計(jì)時(shí)不僅要考慮穩(wěn)定性、操縱性設(shè)計(jì)，同時(shí)也要對(duì)飛機(jī)各模態(tài)間進(jìn)行解耦設(shè)計(jì)。在現(xiàn)代控制理論中，特征結(jié)構(gòu)配置設(shè)計(jì)不僅可以配制出理想的特征模態(tài)同時(shí)可以完成對(duì)各個(gè)方向的解耦設(shè)計(jì)。3.1.1 特征結(jié)構(gòu)的可配置性利用狀態(tài)或輸出反饋任意配置閉環(huán)

13、零極點(diǎn)的充分必要條件是被控系統(tǒng)可控。設(shè)被控系統(tǒng)為,當(dāng)被控系統(tǒng)可控時(shí)，通過輸出反饋和前饋校正可以進(jìn)行系統(tǒng)的特征結(jié)構(gòu)配置，其狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)圖如下： 圖17 系統(tǒng)配置狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)圖3.1.2 系統(tǒng)模型系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下： 狀態(tài)變量為：控制變量為：3.2 系統(tǒng)的特征結(jié)構(gòu)配置設(shè)計(jì)3.2.1 設(shè)計(jì)過程下面簡略介紹一下特征結(jié)構(gòu)配置的設(shè)計(jì)過程。1) 根據(jù)具體的增穩(wěn)和解耦需求給出期望的飛機(jī)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型。 這里是角速度和垂向速度指令。2) 用MATLAB等相關(guān)軟件計(jì)算期望模型狀態(tài)矩陣的特征值和特征向量獲得期望的特征結(jié)構(gòu)。3) 根據(jù)特征結(jié)構(gòu)配置的實(shí)現(xiàn)過程計(jì)算出輸出反饋矩陣和前饋校正矩陣（具體過程參考有關(guān)文獻(xiàn)，附錄給出

14、了MATLAB設(shè)計(jì)程序）。4) 根據(jù)圖16所示的系統(tǒng)狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)圖得出新的狀態(tài)空間模型。 5) 對(duì)比配制出的特征結(jié)構(gòu)是否與期望的特征結(jié)構(gòu)基本一致，如果有一定出入首先檢驗(yàn)期望模型是否合理，然后可對(duì)反饋矩陣和前饋校正矩陣進(jìn)行局部微調(diào)。3.2.2 具體的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)參考上文SAS設(shè)計(jì)結(jié)果，在保證飛機(jī)的飛行品質(zhì)下給出期望模型的特征結(jié)構(gòu)：表三 期望模型的特征結(jié)構(gòu)特征值-0.01 ± 0.1i-2.5± 2.5i 特征向量 100111 00模態(tài)長周期短周期設(shè)計(jì)過程中的輸出反饋矩陣和前饋校正矩陣 由于參考了上文SAS設(shè)計(jì)已經(jīng)獲得的設(shè)計(jì)結(jié)果，沒有重新設(shè)計(jì)1）中的期望模型，所以在此設(shè)計(jì)為單位矩

15、陣。實(shí)際獲得的特征結(jié)構(gòu)：表四 實(shí)際獲得的特征結(jié)構(gòu)特征值-0.01 ± 0.1i-2.5± 2.5i 特征向量 0.99510.0004 ± 0.0010i0.0121±0.0008i-0.1492 ±0.2209i0.9274-0.1855 ± 0.1855i0.0097±0.0968i0.0098 + 0.0000i模態(tài)長周期短周期3.2.3 結(jié)果與分析 經(jīng)特征結(jié)構(gòu)配置后系統(tǒng)對(duì)升降舵的階躍響應(yīng)如下圖18配置后的階躍響應(yīng)上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為：穩(wěn)態(tài)值為-0.0395，調(diào)節(jié)時(shí)間為535.5539s,超調(diào)量是715.4832%

16、，上升時(shí)間是35.0219s。圖19配置后q的階躍響應(yīng)上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為：穩(wěn)態(tài)值為0，調(diào)節(jié)時(shí)間為463.6558s,超調(diào)量是0.5/0，上升時(shí)間是34.3331s。由上面表三和表四的數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出：用特征結(jié)構(gòu)的配置方法，特征值是可以全部配置出的，也就是可以配制出期望的長短周期模態(tài)，但對(duì)應(yīng)的特征向量并不完全按照期望的配出，因?yàn)樘卣飨蛄康呐渲眠€受到輸入的影響，基本上是有幾個(gè)輸入就可以精確地配置特征向量中的幾個(gè)值。對(duì)比配置后得到階躍響應(yīng)圖和SAS得到的階躍響應(yīng)圖可以看出迎角穩(wěn)態(tài)值有所減小，其他性能基本一致，從而印證了現(xiàn)代控制理論中的特征結(jié)構(gòu)配置法在改善飛機(jī)的操穩(wěn)特性中是可行的。四 附錄1)

17、獲取響應(yīng)性能指標(biāo)的MATLAB程序function RPI(sys)y,t=step(sys); Y,k=max(y); %峰值timetopeak=t(k-1) %到達(dá)峰值時(shí)間 C=dcgain(sys) %終值percentovershoot=100*(Y-C)/C %超調(diào)量 i=length(t);while (y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C) i=i-1;endsettingtime=t(i) %調(diào)節(jié)時(shí)間 if Y>C n=1; while y(n)<Y n=n+1; end risetime=t(n) else m=1; while

18、 y(m)<0.1*C m=m+1; end k=1; while y(k)<0.9*C k=k+1; end risetime=t(k)-t(m) %上升時(shí)間end 2) 特征結(jié)構(gòu)配置的MATLAB程序function K=PZ_tezhengjiegou (A ,B ,C, D ,e, f ) %A(n*n) B(n*m) C(n*n) D(0) %e(1*n) f(n*n) K(m*n)n=length(e); Xa=zeros(n); %Aa=(n*n)for i=1:n L=(e(i)*eye(n)-A)B; % L(n*m) vd=f(:,i); % vd(n*1) va=(L/(L'*L)*L'*vd; % va(n*1) Xa(:,i)=va;endAa=Xa*(diag(e)/Xa; %Aa(n*n)K=real(B'*B)B'*(Aa-A)*C'/(C*C'); %K(m*n)課程評(píng)價(jià)：屈香菊老師知識(shí)淵博，講課條理清晰，聽后讓人受益匪淺。雖然說課堂沒有那么活躍，但屈老師也時(shí)常和同學(xué)們進(jìn)行提問互動(dòng)。如果要提幾點(diǎn)建議，那