2020年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分）1. 下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A. B. C. D. 0.2. 在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A. （1，2）B. （-1，-2）C. （-1，2）D. （1，-2）3. 的平方根是（）A. ±5B. 5C. ±D. 4. 已知，則下列式子正確的是（）A. B. C. D. 5. 下列命題中，假命題共有（）個(gè)平行于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已

2、知直線垂直同位角相等A. 0B. 1C. 2D. 36. 如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，若AOC-AOD=80°，則BOC=（）A. 130°B. 100°C. 80°D. 50°7. 已知是二元一次方程2x-3ky=1的一組解，則k的值為（）A. 1B. -1C. D. 8. 在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB平移后得到線段A'B'，已知A（-1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A'（1，-1），則B（3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（）A. （5，-2）B. （1，-2）C. （5，4）D. （1，4）9. 如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD

3、折疊，使點(diǎn)D與B重合，點(diǎn)C落到G處，折痕為EF，若ABE=20°，則EFG的度數(shù)為（）A. 125°B. 120°C. 135°D. 150°10. 類比平方根和立方根，我們定義n次方根為：一般地，如果xn=a，那么x叫a的n次方根，其中n1，且n是正整數(shù)例如：因?yàn)椋?#177;3）4=81，所以±3叫81的四次方根，記作：，因?yàn)椋?2）5=-32，所以-2叫-32的五次方根，記作：，下列說法不正確的是（）A. 負(fù)數(shù)a沒有偶數(shù)次方根B. 任何實(shí)數(shù)a都有奇數(shù)次方根C. D. 二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）11. 如圖，直線a

4、b，直線c與直線a、b相交，如果1=120°，則2= _ 12. 在一次活動(dòng)中，1班在2班的北偏西30°，10公里處，那么用方向和距離描述位置，2班在1班的_13. 比較大?。ㄌ睢啊保啊?，“=”）：4_，_14. 如果點(diǎn)P（1-2m，3+m）在坐標(biāo)軸上，則m=_15. 如圖，直角ABC沿BC方向平移得到DEF，已知AB=6，BE=2，EH=4，則圖中陰影部分的面積是_16. 已知，則a+b的立方根是_三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）17. 解下列方程組：（1）（2）四、解答題（本大題共7小題，共56.0分）18. 計(jì)算：（1）（2）19. 已知a-1和2a+4是某

5、一個(gè)正數(shù)的平方根，求這個(gè)正數(shù)20. 如圖，1=2，D=70°，BE平分ABD并交CE于E，求BED的度數(shù)21. 已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（x-2，2x），B（2，-1），C（3，1），A點(diǎn)在第二象限，且A到x、y軸的距離和為3（1）求出A點(diǎn)坐標(biāo)，并在圖中的平面直角坐標(biāo)系中畫出ABC（2）求出ABC的面積22. 已知直線ABCD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P在直線CD上，點(diǎn)Q是直線EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q在射線ME上時(shí)（點(diǎn)Q不與M重合），求證：NQP+NPQ+AMN=180°（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在射線NF上時(shí)（點(diǎn)Q不與N重合），請(qǐng)?zhí)剿鱊QP，N

6、PQ和AMN的關(guān)系，并說明理由23. 定義x等于不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，定義x=x-x，例如=3，=-=-3（1）填空（直接寫出結(jié)果）：=_，=_，+=_（2）計(jì)算：+-+24. 如圖，四邊形ABCD中，ADBC，點(diǎn)P在AB邊上，CP平分BCD，DP平分ADC（1）按三角形內(nèi)角的大小分類，試判斷CPD的形狀，并說明理由；（2）若AB=10，B=90°，求點(diǎn)P到CD的距離答案和解析1.【答案】C【解析】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；，是有理數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意；，是無理數(shù)，故選項(xiàng)C符合題意；0.是有理數(shù)，故選項(xiàng)D不合題意故選：C無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定

7、要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.，等有這樣規(guī)律的數(shù)2.【答案】C【解析】解：A、（1，2）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-1，-2）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-1，2）在第二象限，故本選項(xiàng)正確；D、（1，-2）在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限

8、（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3.【答案】C【解析】解：=5，的平方根是±，故選C先求出=5，再根據(jù)平方根定義求出即可本題考查了對(duì)平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)平方根和算術(shù)平方根的定義的理解能力和計(jì)算能力，難度不大4.【答案】B【解析】解：因?yàn)?4.92，所以4.492，故選：B直接利用已知結(jié)合算術(shù)平方根的性質(zhì)：“被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或右移動(dòng)兩位，結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向左或右移動(dòng)一位”即可得出答案此題主要考查了算術(shù)平方根，正確得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵5.【答案】C【解析】解：平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題平面內(nèi)垂直于同一條直線的

9、兩條直線平行，錯(cuò)誤，是假命題過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題，假命題有2個(gè)，故選：C利用平行公理及有關(guān)平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)及平行公理等知識(shí)，難度不大6.【答案】D【解析】解：觀察圖形可知AOC+AOD=180°，AOC-AOD=80°，AOD=50°，BOC=50°故選：D根據(jù)鄰補(bǔ)角=180°，以及AOC-AOD=80°，可求

10、AOD的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等可求BOC的度數(shù)考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°7.【答案】B【解析】解：把代入方程得：4+3k=1，解得：k=-1，故選：B把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值8.【答案】A【解析】解：點(diǎn)A（-1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（1，-1），線段AB是由線段AB先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到，而點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B（5，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，-2）故選：A利用點(diǎn)A與點(diǎn)A的坐標(biāo)特征得到平移的規(guī)律，然后利用此平移規(guī)律由B點(diǎn)的坐標(biāo)確定

11、點(diǎn)B的坐標(biāo)本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度9.【答案】A【解析】解：由折疊的性質(zhì)知，BEF=DEF，EBG=D=90°，BGF=C=90°，BEGF，EFG+BEF=180°，又ABE=20°，AEB=70°，BEF=DEF=55°，EFG=180°-55°=125°故選：A由折

12、疊的性質(zhì)知：EBG、BGF都是直角，BEF=DEF，因此BEGF，那么EFG和BEF互補(bǔ)，即可解答本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對(duì)應(yīng)角相等10.【答案】D【解析】解：A負(fù)數(shù)a沒有偶數(shù)次方根，正確；B任何實(shí)數(shù)a都有奇數(shù)次方根，正確；C.=a，正確；D.=|a|，故錯(cuò)誤，故選：D根據(jù)根式定義逐項(xiàng)判斷本題考查了根式的意義，正確理解根式是解題的關(guān)鍵11.【答案】60°【解析】解：1=120°，3=180°-1=60°，直線ab，2=3=60°故答

13、案為：60°由1=120°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可求得3的度數(shù)，又由直線ab，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得2的度數(shù)此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12.【答案】南偏東30°，10公里處【解析】解：如圖，因?yàn)?班在2班的北偏西30°，所以用方向和距離描述2班相對(duì)于1班的位置為：南偏東30°，BA=10公里，故答案為：南偏東30°，10公里處方向角是表示方向的角，以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向根據(jù)方位角的概念，可得答案本題考

14、查了方向角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是理解確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要兩個(gè)量應(yīng)該是方向角，一個(gè)是距離13.【答案】   【解析】解：因?yàn)椋?；因?yàn)?，所?4，所以-1-40，0-31，所以0，所以-4故答案為：，利用平方根的定義，以及實(shí)數(shù)性質(zhì)判斷即可此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小14.【答案】-3或0.5【解析】解：點(diǎn)P（1-2m，3+m）在坐標(biāo)軸上，m+3=0或1-2m=0，m=-3或m=0.5，故答案為：-3或0.5根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)特征，分橫坐標(biāo)為零與縱坐標(biāo)為零兩種情況討

15、論求解本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)特征，注意要分情況討論15.【答案】10【解析】解：S陰影=SDEF-SCEH=SABC-SCEH=S梯形ABEH=（AB+HE）BE=×（6+4）×2=10故答案為：10判斷出陰影部分的面積等于四邊形ABEH的面積，最后利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；本題判斷出陰影部分的面積與四邊形的面積相等是解題的關(guān)鍵16.【答案】-2【解析】解：由題意，得b2=4且b-20所以b=-2，所以a=-6所以a+b=

16、-8所以=-2故答案是：-2根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求得b=-2，繼而求得a的值，代入求值即可考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義17.【答案】解：（1），+×3得：17x=17，解得：x=1，把x=1代入得：y=-1，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，×3+×5得：29x=54，解得：x=，×4-×3得：29y=-44，解得：y=-，則方程組的解為【解析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可此題考查了解二元一次方

17、程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18.【答案】解：（1）原式=2+3-9=-4；（2）原式=3+1-（2-）=3+1-2+=2+【解析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵19.【答案】解：正數(shù)的平方根為a-1和2a+4，a-1+2a+4=0，解這個(gè)方程得：a=-1當(dāng)a=-1時(shí)，a-1=-2，2a+4=2，這個(gè)正數(shù)為（±2）2=4【解析】由于一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，由此即可得到關(guān)于a的方程，解方程即可解決問題此題主要考查了平方根的定義，

18、解決本題的關(guān)鍵是利用一個(gè)正數(shù)的2個(gè)平方根互為相反數(shù)20.【答案】解：1=2，ABCD，ABD+D=180°，D=70°，ABD=110°，BE平分ABD并交CE于E，ABE=ABD=55°，ABCD，BED=ABE=55°【解析】根據(jù)平行線的判定得出ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ABE=BED，D+ABD=180°，求出答案即可本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然21.【答案】解：（1）A（x-2，

19、2x）到x、y軸的距離和為3且，A點(diǎn)在第二象限，2-x+2x=3，解得x=1，A（-1，2），在平面直角坐標(biāo)系中畫出ABC如圖：（2）ABC的面積=4×3-×3×3-×1×2-×4×1=4.5【解析】（1）根據(jù)題意2-x+2x=3，求得A的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)描點(diǎn)，連接三點(diǎn)從而可得到ABC；（2）根據(jù)矩形的面積公式和三角形面積公式計(jì)算本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法和三角形的面積的求解22.【答案】解：（1）ABCD，AMN=MNP，在QNP中，NQP+NPQ+MNP=180°，NQP+NPQ+AMN=180°（2）結(jié)論：AMN=NQP+NPQ理由：ABCD，AMN=MNP，MNP=NQP+NPQ，AMN=NQP+NPQ【解析】（1）理由平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題（2）利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題本題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和