2011級(jí)電磁場理論期末試題-帶答案-@李世勇(B)

1、課程編號(hào):INF05005 北京理工大學(xué)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期2011級(jí)電子類電磁場理論基礎(chǔ)期末試題B卷班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_ 成績_一、簡答題（12分）1請(qǐng)寫出無源媒質(zhì)中瞬時(shí)麥克斯韋方程組積分形式的限定形式。（4分）答：媒質(zhì)中無源，則， （評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每式各1分）2請(qǐng)寫出理想導(dǎo)體表面外側(cè)時(shí)變電磁場的邊界條件。（4分）答：, , , 3請(qǐng)利用動(dòng)態(tài)矢量磁位和動(dòng)態(tài)電位分別表示磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場；并簡要敘述引入和的依據(jù)條件。（4分）答：，；引入的依據(jù)為：，也就是對(duì)無散場可以引入上述磁矢位；引入的依據(jù)為：，也就是對(duì)無旋場，可以引入勢(shì)函數(shù)。二、選擇題（共20分）（4題）1. 以為正方向傳播的電磁波為

2、例，將其電場分解為x，y兩個(gè)方向的分量：和。判斷以下各項(xiàng)中電磁波的極化形式：線極化波為（ B ）；右旋圓極化波為（ C ）。（4分）A. , B. ， C. ， D. ， 2. 以下關(guān)于導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面電磁波論述正確的是（ BC ）。（雙選）（4分）A. 電磁波的相速度與頻率無關(guān)。B. ，滿足正交關(guān)系。C. 磁場在相位上比對(duì)應(yīng)的電場有一個(gè)滯后角。D. 電場能量密度和磁場能量密度相等。3. 下列電場矢量表達(dá)式中表示行波的是（ A ），表示行駐波的是（ B ），表示純駐波的是（ CD ）。（不定項(xiàng)選擇）（8分）A. B. C. D. 4. 對(duì)于一般的非磁性介質(zhì)，（ A ）極化波存在全折射現(xiàn)象，

3、當(dāng)入射角（ D ）布儒斯特角時(shí)，會(huì)產(chǎn)生全折射現(xiàn)象。 （4分）A. 平行B. 垂直C. 大于等于D. 等于三、（15分）在半徑為a的無限長導(dǎo)體圓柱外有一根與圓柱軸線平行的無限長線電荷，電荷線密度為，圓柱軸線與線電荷的距離為d。導(dǎo)體圓柱不接地，且導(dǎo)體圓柱上沒有凈電荷。求導(dǎo)體圓柱外P點(diǎn)的電位分布和圓柱面上的感應(yīng)電荷面密度與總電荷。解：（解題思路簡述）導(dǎo)體圓柱不接地且表面上不帶電荷，若在導(dǎo)體圓柱附近放置線電荷，它與球心的距離為d（d>a）,則此時(shí)導(dǎo)體圓柱的電位不為零，而柱面上的凈電荷為零，即在圓柱面上靠近q的表面和遠(yuǎn)離q的表面感應(yīng)有等量異號(hào)的面電荷分布。因此在移去導(dǎo)體圓柱后，應(yīng)設(shè)兩個(gè)鏡像線電荷來

4、代替它們。解：如圖所示建立坐標(biāo)。1）鏡像線電荷，位置； （2）鏡像線電荷，位置圓柱軸線； （2）2）球外任意點(diǎn)電位分布： （6）3）利用電位可求出導(dǎo)體圓柱面上的電荷密度與總電荷： （3）4）由電荷守恒公理可知，閉合面內(nèi)總電荷應(yīng)為包裹的凈電荷，所以總電荷： （2）四、（12分） 已知在圓柱坐標(biāo)系下放置著一無限長直導(dǎo)線，直導(dǎo)線橫截面為圓形，導(dǎo)線軸線與z軸重合（直導(dǎo)線的磁導(dǎo)率為），直導(dǎo)線內(nèi)部存在著恒定電流，導(dǎo)線外部為真空，此電流確定的磁感應(yīng)強(qiáng)度在圓柱坐標(biāo)系下表示為：求：（1）空間中的磁場強(qiáng)度矢量和磁化強(qiáng)度矢量；（2）空間中的電流密度分布； （3）求在導(dǎo)線表面上的磁化電流面密度。解：（1）（4分）磁場

5、強(qiáng)度因?yàn)?，所以磁化?qiáng)度矢量為（2）（6分）利用安培回路定律微分形式求解體電流分布：時(shí)時(shí)利用磁場邊界條件求解面電流分布：時(shí)（3）（2分）五、（15分）真空中一平面電磁波的電場瞬時(shí)表達(dá)式為（已知真空中光速為）： 求：1)電磁波的傳播方向；2) 波長及工作頻率的具體數(shù)值；3) 磁場強(qiáng)度的復(fù)矢量和瞬時(shí)值表達(dá)式；4) 平均坡印廷矢量；5) 電磁波的極化形式。 解：六、（16分）矩形波導(dǎo)管的橫截面尺寸為，管壁為理想導(dǎo)體，內(nèi)部為真空。若所傳輸?shù)牟ǖ墓ぷ黝l率為，電場的復(fù)矢量為求：(1)磁場強(qiáng)度的復(fù)矢量表達(dá)式；(2) 相位常數(shù)、相(3) 速度和波阻抗的數(shù)值；(3)單模傳輸波的工作頻率范圍；(4)若用的電介質(zhì)填充此波導(dǎo)管，此波導(dǎo)管中還能傳輸哪些模式